Earticle

본 논문에서는 짝수와 홀수, 수의 합성과 분해, 받아올림과 받아내림이 각각 있는 (몇)+ (몇), (십 몇)-(몇)과 관련된 지도 내용의 개선을 위해 ≪수학 1-1≫, ≪수학 1-2≫에서의 해 당 지도 내용을 검토하였다. 이러한 검토를 통해 얻은 시사점은 다음 세 가지이다. 첫째, 짝 수와 홀수의 정의를 재고할 필요가 있다. 또, ≪수학 1-1≫에서 짝수와 홀수를 취급하는 것 이 합리적인지 재고할 필요가 있다. 둘째, 20 이하의 수의 합성․분해를 취급할 필요가 있다. 즉, 10을 기준으로 하여 ‘10과 (몇)으로 (십 몇)’, ‘(십 몇)으로 10과 (몇)’이라는 합성․분해의 취급을 고려할 필요가 있다. 또, 10의 합성․분해를 (십 몇)의 합성․분해보다 먼저 취급하는 지도 순서를 고려할 필요가 있다. 셋째, 계산 과정에서의 논리적 비약을 해소할 필요가 있다. 즉, 받아올림이 있는 (몇)+(몇)과 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)의 계산에서 10을 기준으로 하여 ‘10과 (몇)으로 (십 몇)’, ‘(십 몇)으로 10과 (몇)’이라는 수의 합성․분해의 사용을 고려 할 필요가 있다. 또, 필산 형식의 지도에서 일관성을 유지할 필요가 있다.

In this paper, in order to improve the teaching contents on even and odd number, composition and decomposition of numbers, and (1 digit)+(1 digit) with carrying, (10 and 1 digit)-(1 digit) with borrowing, the corresponding teaching contents in ≪Math 1-1≫, ≪Math 1-2≫ are critically reviewed. Implications obtained through this review can be summarized as follows. First, the current incomplete definition of even and odd numbers would need to be reconsidered, and the appropriateness of dealing with even and odd numbers in first grade would need to be reconsidered. Second, it is necessary to deal with composition and decomposition of numbers less than 20. That is, it need to be considered to compose (10 and 1 digit) with 10 and (1 digit) and to decompose (10 and 1 digit) into 10 and (1 digit) on the basis of the 10. And the sequence dealing with composition and decomposition of 10 before dealing with composition and decomposition of (10 and 1 digit) need to be considered. And it need to be considered that composing (10 and 1 digit) with (1 digit) and (1 digit) and decomposing (10 and 1 digit) into (1 digit) and (1 digit) are substantially useless. Third, it is necessary to eliminate the logical leap in the calculation process. That is, it need to be considered to use the composing (10 and 1 digit) with 10 and (1 digit) and decomposing (10 and 1 digit) into 10 and (1 digit) on the basis of the 10 to eliminate the leap which can be seen in the explanation of calculating (1 digit)+(1 digit) with carrying, (10 and 1 digit)-(1 digit) with borrowing. And it need to be considered to deal with the vertical format for calculation of (1 digit)+(1 digit) with carrying and (10 and 1 digit)-(1 digit) with borrowing in ≪ Math 1-2≫, or it need to be considered not to deal with the vertical format for calculation of (1 digit)+(1 digit) with carrying and (10 and 1 digit)-(1 digit) with borrowing in ≪Math 1-2 workbook≫ for the consistency.

수학적 의사소통의 가치와 중요성이 인식되면서 수학교육에서 수학적 의사소통이 점점 강 화되었다. 구어적 의사소통뿐만 아니라 문어적 의사소통 중 표현하기 방식인 쓰기 활동 역시 강조되고 있다. 한편, 2009 개정 수학과 교육과정에서는 수학적 개념을 자연스럽고 쉽게 학 습하도록 스토리텔링 방법을 적용하고 있기 때문에, 초등학교 1학년 학생들이 이야기에 친숙 하다는 점에 주목하였다. 이에 본 연구에서는 초등학교 1학년 학생들을 대상으로 이야기 쓰 기에 초점을 맞추어 쓰기 활동 수준을 분석하고 이야기 쓰기 활동을 어떻게 인식하는지 살 펴보고 시사점을 얻고자 하였다.

As the value and importance of mathematical communication was recognized, mathematical communication in mathematics education has been strengthened more and more. Written communication as well as verbal communication is emphasized. On the other hand, storytelling is introduced for elementary students to learn mathematical concept more naturally and easily in the 2009 revised curriculum. So, we noticed that they are familiar with story. In this study, we analyze the story writing activity levels with a focus on story writing, and how to think about it. And we offer some suggestions about mathematical story writing activity.

본 논문에서는 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 예비교사들의 수학 수업에서 학생들 을 지식 구성의 주체로 만드는 탐구 활동의 활성화 방안을 탐색하고자 한다. 이를 위하여 예 비교사들의 수업 지도안과 수업 시연에서 van Hiele의 단계적 교수법의 정보 단계와 안내된 탐구단계에서의 교수・학습 상황을 분석한다. 이와 같은 교수・학습 상황에서 탐구학습 또는 발견학습의 활성화 가능성을 탐색한다. 특히, 본 연구에서 삼각형의 외심과 내심을 두 도형 의 위치관계라는 개념구조 안에서 삼각형과 원의 위치관계를 출발점으로 설정하는 방안을 제안하고 이 제안에 대한 구체적인 실행 방법으로서 “사실1: 삼각형의 외접원은 유일하게 존 재한다.”와 “사실2: 삼각형의 내접원은 유일하게 존재한다.”는 두 가지 사실의 도입과 증명을 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 새로운 지도방법으로 제시하고자 한다.

It is one of the fundamental issues that students in teaching and learning process should take a proactive role in school mathematics. Inquiry or discovery learning in school mathematics is the specific method for students to participate in lessons on their own initiative, which is supported by many scholars in mathematics education. In this paper, we investigate pre-service teachers’ perspectives of Inquiry or discovery learning by intensively analyzing information and guided orientation in teaching practice. From this, we find the direction of the pre-service teacher training program for carrying out pre-service teachers’ role to help students to take a proactive role in school mathematics.

다문화권 학생인 중국인 국제학생 자오밍의 대학 수학수업에서 학습의 방해요소가 무엇인 지 그리고 그 방해요소를 극복하도록 어떻게 도울 수 있는지를 정성적 연구방법을 바탕으로 조사하였다. 예비교사를 위해 2014년 2학기에 개설된 교수·학습을 위한 강좌에서 학습조력자 에 의해 자오밍의 활동이 관찰되었고 학습과정의 자료들이 수집되었다. 방해요소로는 한국어 문장이해력 부족, 한국어수학어휘력 부족, 수학개념이해력 부족, 공학도구충실도의 부족으로 나타났고, 이를 극복하기 위해서 이중언어 효과, 자기주도적 시각화표상활동, 반복활동, 조별 활동을 통해 학습의 성취가 이루어졌다. 이러한 자오밍의 학습의 성취는 학습조력자의 역할 에 의해 가능했다고 볼 수 있는데 일반적으로 대학에서 영어가 기본적으로 제공되고 있지만 자국어로 학습할 수 있는 이중언어강화 환경구성이 매우 중요함을 알 수 있었다.

This study investigated the learning process of Chines international student within a technology environment, who was studying in Korea to be well equipped as a math teacher in future. Her activities were observed and guided in a class for pre-service teachers in one university, Kyunggido, in the second semester of 2014. She experienced obstacles such as the lacks of comprehending Korean sentences, Korean math terminologies, mathematical concepts, and fidelities of technology in her learning. She was recovered by bilingual effect, visualization activities, repetition activities, and group activities. There was a learning helper who made her learning possible in a bilingual way. Thus, the bilingual education is crucial for students with multi-cultural background.

이 연구는 좋은 수학 수업에 대한 고등학생의 인식을 분석하고 선행연구와 비교를 통하여 수학 수업에서 교사와 학생들 간의 인식 차이로 발생하는 수업의 갈등 해소를 위한 시사점 을 제시하고자 했다. 이를 위하여 설문조사 결과를 중심으로 학생들을 학년・과정별, 등급별, 성차별로 분류하여 그들 사이의 인식을 분석하고 비교하였다. 학생들은 집단 분류에 관계없 이 그들이 갖고 있는 오개념을 파악하여 수정해주는 수업에 대한 선호도가 가장 높았다. 인 문사회과정 학생, 중위권 학생, 여학생들은 그들의 수준을 고려한 수업과 평가 및 수업 중 다룬 내용을 평가하는 수업에 대한 선호도가 높으며, 하위권 학생들은 그들의 사고과정을 이 해하고 의사소통이 잘 이루어지는 수업에 대한 선호도가 다른 등급 학생들보다 높았다. 이로 부터 인문사회과정 학생, 등급이 하위권인 학생들은 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치인식이 향상되고 수학 수업이 긍정적인 경험이 될 수 있는 수업분위기에서 지도가 필요함을 시사하 고 있다.

This study would suggest to analyze the perceptions of good mathematics teaching in high school and offer the resolutions for the conflicts caused by differences in perception between teachers and students in math class through previous studies and comparative implications. To this end, Students are classified by their courses, grades, gender awarenesses and they were analyzed and compared by the survey results. Although the preference for the math class that fixs the misconception of students is highest, regardless of the kinds of students groups. Academic students, middle-ranked students, female students have high affinity for the class to evaluate the material covered in class and take into account their level of assessment and instruction, low-ranked student’s preference is higher for the class that has focused on understanding communicating their thinking processes than students. From this, it is suggested that academic students, low-ranked students are needed to be taught in a way that increases their confidence, interests, values and also in atmosphere that make math class a positive experience.

2007년 개정 수학과 교육과정에서 처음으로 문제 만들기 활동이 언급되었다. 교과서와 익 힘책에 어떠한 유형의 문제 만들기 활동이 제시되고 있는지, 학생들이 정규 수업 시간에 수 행한 교과서와 익힘책의 문제 만들기 활동 결과가 어떻게 나타나고 있는지 살펴보는 것은 상당히 의미 있는 일이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 2007 개정 초등학교 4학년 1학기 교 과서와 익힘책에 제시된 문제 만들기 유형을 살펴보고, 교과서와 익힘책에 제시된 문제 만들 기 활동에 대한 학생들의 수행 결과를 분석하고 그 교육적 시사점을 제안하였다.

Problem posing activity was mentioned and enhanced in the newly revised mathematics curriculum in 2007. It is important to know which types of problem posing activities are involved in the textbook and workbook and what the results that students perform activities in the textbook and workbook during the regular classes are. This study surveys the types of problem posing activities in the 4-1 textbook and workbook revised in 2007, analyzes contents that students perform with related to problem posing activities of the textbook and workbook, and suggests some educational implications.

정부의 사교육 경감 대책 및 수학교육 선진화 방안이 발표되고, 교육부에서는 ‘농산어촌 ICT 지원 사업’으로 농산어촌의 교육정보화 격차를 줄이는 사업을 진행하고 있다. 또한 한국 교육방송(EBS)에서는 EBSmath 라는 수학 자기 주도 학습 사이트를 개설하고, 다양한 맞춤 형 서비스를 제공하고 있다. ‘농산어촌 ICT 지원 사업’에서 지원된 스마트기기를 활용하여 EBSmath 사이트를 활용한 학습이 여러 가지의 교육정보화가 열악한 농촌학생들에게 스스로 의 힘으로 지식을 습득하고 체계적으로 정리하여 새로운 지식을 산출하는 능력, 즉 수학 자 기주도 학습에 어떠한 영향을 미치는지에 대하여 본고에서 연구하였다.

After government released the measures to reduce private tutoring and to advance math education, the Education Ministry carrying out projects to narrow the gap of education using ICT of the agricultural, mountain and fishing villages with ‘ICT Supporting Business for the rural communities'. EBS(Educational Broadcasting System) also has established a website for self-directed math learning called EBSmath and offers various and customized services. This study has been conducted on how smartifact-assisted learning on EBSmath provided by ‘ICT Supporting Business for the rural communities' will affect self-directed math learning of students. In other words, the purpose of this study is to see if students of the farming villages with poor surroundings of education using ICT can acquire knowledge for themselves and organize it systematically, and then they can finally produce new knowledge while they learn through EBSmath.

본 연구의 목적은 수학의 학업성취도에 미치는 영향요인에 대하여 기존의 연구들을 분석하 고, 특히 학교수준에서 실시하고 있는 수학과 수준별 이동수업이 실질적으로 학생들의 수학 학 업성취도에 영향을 미치는지를 실증적으로 분석하고자 한다. 선택편의를 최소화하기 위해 한국 교육종단연구2005의 6차년도 데이터를 바탕으로 경향점수매칭법(propensity score matching)을 사용하여 수학 교과 수준별 이동수업이 수학성취도의 지표인 수능 수리영역 표준점수에 미치 는 영향을 살펴보았다. 그 결과 수준별 이동수업과 수학성취도 사이의 양의 관계가 있음을 확 인하였으며, 수준별 이동수업의 효과적 운영을 위해 정책적인 노력이 요구된다.

In this study, we estimate the effect of ability grouping on mathematics achievement empirically. We use propensity score matching(PSM) method to minimize selection bias and estimate the effect of ability grouping on the mathematics standard score of Scholastic Ability Test with the KELS(Korea Education Longitudinal Study) 6th stage data. The result indicated that relationship between ability grouping and mathematics achievement is positive and Policy efforts is needed to operate ability grouping effectively.