Earticle

본 연구는 수학교실에서 지속적으로 활용할 수 있는 반구체물 분수교구를 제작‧활용함으로써 학생 들의 분수학습을 돕기 위한 목적으로 실행되었다. 이를 위해서 학생들과 직접 분수교구를 제작하였고, 4차시에 걸쳐 이전의 분수내용의 복습에 분수교구를 활용함으로써 본 학습 전에 분수교구의 활용방법 을 익혔다. 이후 원리 탐구 학습 모형을 적용한 14차시의 수업을 통해 약분과 통분(7차시), 이분모 분 수의 덧셈과 뺄셈(7차시) 학습에 분수교구를 활용하여 원리를 탐구하도록 하였다. 학생들은 분수교구를 활용하여 다양한 분수를 나타낼 수 있었고 이를 이용해서 분수연산문제를 해결할 수 있었다. 수업 후 성취도평가를 통해서 학생들이 반구체물교구-표상-수식을 연결시킬 수 있음을 알 수 있었고, 분수교구 를 활용한 수업을 통해 수학에 대한 흥미와 자신감을 보임을 알 수 있었다.

This action research was carried out to help students learn fractions computation by making and using semi-concrete fraction manipulatives that can be used continuously in math classes. For this purpose, the researcher and students made semi-concrete fraction manipulatives and learned how to use these through reviewing the previously learned fraction contents over 4 class sessions. Afterward, through the 14 classes (7 classes for learning to reduce fractions and to a common denominator, 7 classes for adding and subtracting fractions with different denominators) in which the principle inquiry learning model was applied, students actively engaged in learning activities with fraction manipulatives and explored the principles underneath the manipulations of fraction manipulatives. Students could represent various fractions using fraction manipulatives and solve fraction computation problems using them. The achievement evaluation after class found that the students could connect the semi-concrete fraction manipulatives with fraction representation and symbolic formulas. Moreover, the students showed interest and confidence in mathematics through the classes using fraction manipulatives.

본고는 초등수학을 기반으로 첨단기술및 ICT교구를활용한 초등융합교육자료의 개발에 대한 사례 연구이다. 본 연구에서는 초등현장 교육전문가 6인이 준비-개발-개선의 PDI 모형에 따라 융합교육 자료 를 개발하였고, 개발된 자료는 수학, 과학, 미술, 공학 과목의 교과교육전문가 4인에 의해서 수정․보완 하였다. 개발된 융합교육 자료는 초등 3∼4학년군에서 활용 가능한『그래프! 과거, 현재, 미래를 이어주 는 다리』의 1종이고, 5∼6학년군은『알쏭달쏭, 같은 듯 다른 너!』,『함께 만드는 가상현실 입체 공간』의 2종이며, 초등 3∼4학년군과 5∼6학년군에서 학년군별로 재구성해 사용 가능한『그리고 만드는 재미있 는 도형 나라』,『거북선 지붕을 빈틈없이 덮어라!』의 2종이었다. 본 개발 연구의 결과를 기반으로 한 제언은 다음과 같다. 초등교육 현장에서 원활한 융합교육을 수행할 수 있도록 다양한 융합교육 자료가 개발 공유되어야 하며, 나아가 앞으로 융합교육의 확산과 정착을 위해서는 현장 초등 교사나 예비 초 등 교사들의 융합교육 역량의 함양 및 신장이 절대적인 선결 조건일 것이다.

This study is aimed at developing the STEAM instruction materials for mathematics subject-based advanced technology and ICT teaching tools. In order to develop the STEAM materials, a PDI model in which the implementation and evaluation steps were simplified to Improvement was used. The developed STEAM materials were revised and supplemented by a group of experts. The subject of the STEAM class material developed in this study is『Graph! The bridge that connects the past, present and future』,『You are the same but different!』,『Creating a virtual reality three-dimensional space together』,『And making interesting figures』and『Cover the roof of the turtle ship!』. As a suggestion based on the results of this development study, various STEAM education materials should be developed and shared so that STEAM education can be performed in the elementary education field. And for the spread and settlement of STEAM education, the cultivation and expansion of STEAM education capabilities of on-site elementary school teachers or pre-service teachers will be an absolute prerequisite. And this suggests the need for a continuous and long-term approach to follow-up research on STEAM education.

본 연구는 4차 산업시대를 맞아 코딩을 포함한 교수·학습이 강조됨에 따라 코딩수업에서 수학 교수· 학습의 효과를 파악하고자 수행되었다. 이를 위해 경기도 D 중학교 1학년 학생들 32명이 스크래치를 활용한 7차시 프로그램에 참여하여, 그들의 활동자료는 컴퓨터에 매 차시 저장되었고, 연구자는 관찰일 지를 매주 작성하였다. 중학교 등식의 성질에서 이렇게 수집된 자료를 통해 연구자는 도구화 수준에 대해 개별 학생의 수준을 조사하고, 학생의 컴퓨터프로그래밍 자기효능감을 사전과 사후 검사를 통해 조사하였다. 학생들의 도구화는 다양하게 나타났는데 연구가 시작된 시점에는 도구화의 제 3 또는 4수 준에 해당하는 학생이 9%에 불과하였지만 연구마무리 시점에는 80%를 상회하였다. 학생들의 컴퓨터프 로그래밍에 대한 자기효능감은 유의한 수준으로 향상되었다.

The study investigated students’ instrumentalization levels and computer programming self-efficacy in mathematics classrooms while using Scratches, to understand the properties of equality. 32 of 7th-grade students from D middle school in Gyeonggi-do participated in the program consisting of 7 lesson units. To investigate individual students' levels of instrumentalization, each worksheet they worked on using Scratches was saved into computers after each lesson. Questionnaires measured self-efficacy regarding computer programming at the study's beginning and the end. The level of students' instrumentalization was revealed to be variously from level 0 to 4. In the beginning, 9% of students corresponded to level 3 or 4, but more than 80% of students reached level 3 or above at the end. In addition, computer programing self-efficacy was improved significantly.

본 연구에서는 2015 수학과 교육과정의 내용을 재구조화하여 새로운 교육과정을 다룰 때 학습량 적 정화와 관련한 아이디어를 제공하기 위해 우리나라와 일본의 교육과정에서 차이가 있게 다루는 순환소 수를 교육과정의 연계성 관점에서 살펴보고자 한다. 교육과정의 연계성은 수학 내적 연결성의 계통성 과 공유성을 의미하며, 이를 바탕으로 우리나라 2015 개정 교육과정과 일본의 2017 개정 교육과정의 순환소수를 도입 시기, 내용, 다루는 방법 등을 비교하고, 두 나라의 중·고등학교 수학 교과서에서 이를 구체적으로 어떻게 다루는지 비교하였다. 연구결과, 우리나라는 무리수 개념 도입 전인 중학교 2학년에 서 순환소수를 정의하고 순환소수와 유리수의 관계를 순환소수의 분수 표현으로 다루고 있었다. 반면 일본은 중학교 3학년에서 무리수를 학습한 후 순환소수의 용어를 간단히 다루고 고등학교 <수학I>에 서 순환소수 개념을 다루고 <수학Ⅲ> 교과목에서 극한 개념을 배울 때 유리수와 순환소수의 관계를 다루고 있었다. 이를 바탕으로 향후 교육과정 개정에서 학습량 적정화 등을 고려할 때 순환소수를 어 떻게 다룰지 등에 대한 시사점을 제안하였다.

In this paper, to provide an idea for the 2022 revised mathematics curriculum by restructuring the content of the 2015 mathematics curriculum, the content elements of recurring decimals of textbooks, which showed differences in the curriculum of Korea and Japan, were analyzed. As a result of this study, in Korea, before the introduction of the concept of irrational numbers, repeating decimals were defined in the second year of middle school, and the relationship between repeating decimals and rational numbers was dealt with. In Japan, after studying irrational numbers in the third year of middle school, the terminology of repeating decimals is briefly dealt with. Then, when learning the concept of limit in the high school <Mathematics Ⅲ> subject, the relationship between rational numbers and repeating decimals is dealt with. Based on the results of the study, in relation to the optimization of the amount of learning in the 2022 curriculum revision, implications for the introduction period of the circular decimal number, alternatives to the level of its content, and the teaching and learning methods were proposed.

이 연구의 목적은 수학교육에서 메타버스의 활용 가능성을 탐색하는 것이다. 메타버스의 활용은 상업 적인 목적에서 시작하여 이제는 교육을 포함하여 모든 영역으로 확장되어 가고 있다. 이 연구를 위해 메 타버스 관련 선행연구 분석과 수학교육을 위한 국내 메타버스 플랫폼 분석을 하였다. 연구 결과, 수학교 육을 위한 메타버스의 활용은 아직은 초기 단계로 수학 게임 등에 국한한 콘텐츠가 대부분이지만, 수학 교육을 위한 많은 잠재력과 가능성을 가지고 있고, 수학교육에 특화된 메타버스 플랫폼과 양질의 수학 콘텐츠 개발이 필요하다고 밝혔다. 제언으로, 기반시설의 구축, 국가 수준의 수학교육을 위한 메타버스 플랫폼의 구축과 운영, 메타버스 플랫폼의 활용에 대한 현장 적용 연구를 기반으로 한 수학 특화 메타버 스 플랫폼 및 수학콘텐츠 개발, 메타버스의 활용 역량 강화를 위한 교사 연수를 제안하였다.

The purpose of this study was to explore the possibilities of using the Metaverse in mathematics education. The use of the Metaverse started for commercial purposes, and now its use is expanding to all areas, including education. For this study, the researcher analyzed preceding studies related to the Metaverse and the domestic Metaverse platforms for mathematics education in Korea. As a result of the study, the use of Metaverse for mathematics education is still in its beginning stage, and most of the content is limited to mathematical games. However, there are a lot of opportunities and possibilities for mathematics education with Metaverse, and we need to develop the Metaverse platforms specialized for mathematics education with high-quality mathematics content. The researcher suggested to build infrastructure and operate a national level educational Metaverse platform, develop math-specific Metaverse platforms and mathematical content based on field-tested research on the use of the Metaverse platforms. The researcher also emphasized the necessity of teacher education programs for teachers to strengthen the utilization capacity of the Metaverse for mathematics education.

본 연구는 덧셈 뺄셈 연산에서 보이는 수학적 전략을 한국과 미국의 예비 초등교사가 어떻게 분석 하는지 비교 분석한다. 한국의 예비교사 26명과 미국의 예비교사 20명이 본 연구에 참여하였으며, 제시 된 덧셈 뺄셈 연산에서 어떠한 수학적 오류가 있는지 서술하게 하였다. 수합된 46명의 예비교사의 기 록은 연구의 주요 데이터로 근거 이론에 기반을 두어 오픈 코딩과 귀납 코딩하고, 통계 처리하여 혼합 연구를 진행하였다. 그 결과, 덧셈 연산에 대한 오류와 전략 분석에서 양국의 예비교사의 응답 양상은 유사하였으나, 뺄셈 연산에서는 차이가 있음을 확인하였다. 또한, 학생의 풀이 전략이 다단계로 구성이 되어 있거나 전형적이지 않을 때, 양국의 예비교사가 이를 분석하는데 어려워함을 확인하였다. 국제 비 교 연구 결과를 바탕으로 양국의 예비교사 교육에 공통적인 시사점을 제공하고, 각국의 예비교사 교육 에 새로운 방향을 논하였다.

This study explores and compares Korean and U.S. elementary preservice teachers’ analytic approaches of students’ addition and subtraction computational strategies. Twenty-six Korean and twenty U.S. elementary preservice teachers participated in the study. Participants were asked to analyze mathematical approaches and errors from students’ addition and subtraction operations. Preservice teachers’ written documents were analyzed by applying open coding and inductive coding based on the grounded theory. As a result, the pattern of error analysis and interpretation of students’ addition computations were similar for both Korean and U.S. preservice teachers whereas there were some differences in the analysis of students’ subtraction computations. Both Korean and U.S. preservice teachers had difficulties identifying students’ strategies and errors for a complicated and unconventional computational approach. Results also indicated that preservice teachers’ noticing and interpretation of students’ strategies and errors were influenced by their K-12 mathematics curriculum and teacher education program. This study suggests implications and future directions for teacher education, more contextualized teacher preparation programs and balanced connection to the K-12 curriculum.