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본 연구에서는 수업 과정 내지 단계에서 교사의 반성 역할의 의미가 무엇인지 개략적으로 살펴보고, 이에 기초하여 반성을 통한 교사 지식의 확장 과정을 탐색하여 이를 도식화하여 나타내어 보고자 하였다. 또한, 이러한 도식화된 모델을 바탕으로 하여, 교사가 자신의 수업 반성을 통해 수업 개선은 물론 교사 지식의 확장을 이끄는 수업 평가틀을 마련하고자 하였다. 이러한 평가틀은 반성에 초점을 둔 수업 평가틀로서, 교사 자신의 수업 평가를 통하여 교수 개선 및 교사 지식의 확장을 통한 전문성 신장을 이루고자 함이다. 끝으로, 본 연구에서는 이러한 평가틀에 기초하여 교사 자신이 활용 가능한 자기 평가지의 예를 제시하고자 하였다. 다만, 교사 지식의 범위가 방대하므로 여기서는 교과 내용 지식(Subject matter knowledge)을 중심으로 해당 연구 내용을 구체화하고자 하였는데, 이는 교과 내용 지식이야말로 어떻게 가르칠 것인가에 강력한 영향력을 행사하는 주요 요소로서 교수 활동 결정시 가장 직접적인 영향을 주기 때문이다.

Recently, a number of researches acknowledge the importance of 'reflection' and 'reflective teacher education,' and they highlight the implication of 'reflection' on the teacher's profession or the teacher education. The reflective thought is interpreted as a subject that should be taught or a sort of strategy that a teacher should learn, while the aspect is excluded that reflection is the interaction between the innate knowledge and the practice. As a result, the reflective teacher education programs that increase the level of reflection are developed and practiced, and the reflection is accepted as a tool for increasing teacher professionalism. Reflective teaching is en essential and basic element for the development of teacher knowledge. In particular, such teacher knowledge might be being gradually expanded by a teacher's self-assessment on reflection on his own instruction. For this reason, this study develops an assessment framework on instruction which is comprized of teacher knowledge and instructional process. To accomplish this, in this study, teacher knowledge is considered as a whole practice knowledge combined by subject matter knowledge, understanding of learners, teaching and learning methods and assessment, and instructional environment. Also, success on instruction in mathematics class might depend on the acquisition of teacher knowledge, instructional planning, instructional execution, and furthermore reflection on instruction. Especially, this study emphasizes that 'reflection on instruction', the most important step of instruction be reflected and examined by the teacher himself.

수학교과에서 문제중심학습(PBL)은 학습자가 수학적 지식을 활용하여 문제를 해결해 나가는 과정 중에 수학적 개념과 원리를 알게 되고 수학적 사고 능력을 시켜줄 수 있는 교수․학습 방법으로 최근 관심이 높아지고 있다. 그러나 이러한 관심에 비해 실제 적용은 미미한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 PBL의 학교 현장 적용을 위하여 수학교사들이 실제적으로 느끼는 어려움과 요구를 구체적으로 파악하고자 2명의 수학 교사를 대상으로 하여 카드활용 심층면담을 이용한 분류체계 분석과 성분 분석을 실시하였다. 그 결과 성공적인 PBL 적용을 위해서는 수학과 PBL 문제 개발에 대한 구체적인 방법의 안내와 수학교과에 적합한 PBL 학습 과정 안내 등의 구체적인 실행 방법에 대한 요구가 있음을 알 수 있었다.

Mathematics PBL, which has recently attracted much attention, is a teaching and learning method to increase mathematical ability and help learning mathematical concepts and principles through problem solving using mathematical knowledge the students have. In spite of the attention, however, the implementations are yet significant. In this study , we worked to find the needs of mathematics teachers for mathematics PBL implementation. The methods of this study are taxonomic analysis and componential analysis by using cards depth interviewing. As a result, mathematics teachers' needs are to consider how to develop the mathematics PBL problems and how to make progress.

2007년 개정 수학과 교육과정에는 학생들의 문제 해결력을 높이기 위하여 문제 만들기 활동을 새롭게 추가하였다. 수학에서 문제 만들기와 문제해결은 함께하는 상호적인 작용으로, 교육과정에 문제 만들기 활동이 구체적 제시되어 학생들의 문제해결력을 높이는 효과를 기대할 수 있다. 본 연구에서는 수학7의 대수영역을 중심으로 문제 만들기 문항을 수록한 16종의 교과서를 분석하였다. 문제 만들기 문항의 단원별 개수와 분포, 유형별 개수와 문항내용 등을 분석하였다.

The mathematics curriculum revised in 2007 includes ‘problem fabrication'. So it is necessary to analyse the texts how much they include problem fabrication. In mathematics, problem fabrication and problem solving interact and stimulate each other. Also the main purpose of problem fabrication is to improve the students' problem solving. There are 16 different texts of grade 7 algebra which contain problems concerning 'problem fabrication'. We count the number of such problems in each sections. Also we divide problem fabrication into five types . Then we count the number of problems in each type and its frequencies in a section.

수학적 사고는 많은 학자들의 관심사항이었으며 지속적으로 강조되고 있는 주제 중 하나이다. 특히 우리나라 수학과 교육과정에서는 학생들의 수학적 사고 신장을 위한 교수 학습을 강조하고 있다. 본 연구에서는 수학적 사고의 발달 메커니즘을 정의하고 이를 중심으로 하여 2007 개정 수학과 교육과정에 따른 수학 교과서를 분석하였다. 분석 결과 수학 교과서 집필자와 수학 교사는 학습해야 할 개념이 개념의 발달 과정의 어느 위치에 있는 개념이며, 어떠한 과정으로 발생하는지에 대한 면밀한 분석을 할 필요가 있으며, 이러한 요소를 반영되기 위해서 학습해야 할 개념과 관련된 개념의 흐름을 학생들에게 제시하고, ‘개념 만들기’ 등과 같이 미래의 학습 개념을 추측해 볼 수 있는 활동을 제공해야 한다는 결론을 얻었다.

Developing Mathematical Thinking has been continually emphasized in the Korean curriculum and this emphasis has demonstrated its impact on math textbooks and classes in South Korean schools. This study intends to discover how the Developmental Mechanism of Mathematical Thinking should be reflected through School Mathematics regardless of subfields of Mathematics or its levels. Finally, this study concluded that the Developmental Mechanism of Mathematical Thinking is being reflected on School Mathematics. However, more research in certain areas needs to be done. Through analyzing textbooks, it is certain that the Developmental Mechanism of Mathematical Thinking is being reflected on School Mathematics. Moreover, it appears that students are able to develop new concepts using Developmental Mechanism of Mathematical Thinking. Mathematical Thinking is a subject that many scholars and mathematicians have taken an interest in. Especially with the math curriculum in Korea, designing and implementing classes that would help students develop their mathematical thinking are increasingly being emphasized. This study defines what mathematical development mechanism is, and based on this definition, it further analyzes the math textbook of the revised 2007 curriculum. As a result, textbook developers and math teachers should examine and analyze the concepts that learners need to acquire and how they develop. Further, this study not only presents the concepts students are expected to acquire, but also looks at the flow in which concepts have been introduced to students. It concludes that activities that can help students have an idea of what they are going to learn in the future should be provided during class time.

학습에 영향을 끼치는 요인은 크게 학습자특성변인, 교수자특성변인, 학습과제특성변인, 환경특성변인으로 구분하여 논의해 볼 수 있는데, 이 요소들 중에서도 학습자의 특성을 파악하는 것이 교육 계획을 작성하기 위해 가장 우선적으로 이루어져야 할 것이다. 이에 본 연구는 학습자의 특성 중 정의적 특성인 자아개념․학습습관․학습태도가 수학학업성취에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 알아보고 초등학생의 학업 성취 및 태도에 관한 교육 방법으로 모색하도록 하는 데에 그 목적이 있다. 이를 위해 본 연구에서는 충청남도 A시에 위치한 초등학교 5학년 2개반 78명을 대상으로 질문지 검사를 실시하였다. 그 결과 수학에 대한 자아개념, 학업에 대한 자아개념, 수학에 대한 학습습관, 수학에 대한 태도, 학업에 대한 학습습관, 학업에 대한 태도 순으로 수학학업성취와 상관정도가 높음을 알 수 있었다.

The factors contributing to learning can be broadly classified into four different groups; Learner's characteristic variable, Instructor's characteristic variable, Learning task characteristic variable and environmental characteristic variable. And the first thing we need to do here is understanding of learner's characteristics among those factors in order to devise a plan for education. Accordingly, the purpose of this study is to find out what impact the affective traits (self-concept⋅learning habits⋅learning attitude), one of the learner's features, have on the mathematics-learning achievement and to seek for a good teaching method with reference to elementary school students' learning accomplishments and attitudes. For this, a questionnaire survey was conducted of 78 students of two fifth-grade classes in an elementary school located in South Chungcheong Province in this study. In consequence, it has been shown that the mathematics-learning achievement has the greatest relevance to the self-concept in connection with mathematics followed by the self-concept in connection with learning, the learning habits relating to mathematics, the attitude towards mathematics, the learning habits concerning studies and the attitude towards learning.

본 연구의 목적은 교사들의 커뮤니티에 관한 이전 논문들을 살펴봄으로써 수학교육 연구에 기여하고자 함이다. 이를 위해, 다양한 교사 커뮤니티들, 예를 들어 스터디 그룹, 비디오 클럽, 일본의 수업 연구 등을 다룬 연구들을 살펴보았다. 교사 커뮤니티는 교사들의 전문성 향상을 위해 연구되기 시작했고, 실제로 교사들의 전문성 향상에 도움이 된다는 연구들이 많이 존재한다. 선행 연구들을 통해 우리나라에서도 교사 커뮤니티를 통한 연구가 필요하며 교사 연수 등에 커뮤니티를 활용하는 방안 등을 찾아야 한다는 것을 제안한다.

The purpose of this study is to contribute research on mathematics education by reviewing earlier studies on teachers' communities. To do so, I searched literature on various kinds of teacher community such as study groups, video clubs, and lesson study. Teacher community has been studied for professional development of teachers and there existed many studies that teacher community help teachers develop their professionals in real. From reviewing literature, I suggest that researchers in Korea need to study about teachers' communities and to find ways using communities in teacher development programs.

삼각형의 외심은 중학교 2학년에 처음 도입되는 논증기하의 부분에서 다루어진다. 증명을 통해 도형의 성질을 다루는 과정에 본질적으로 상당한 어려움이 내포되어 있긴 하나, 학생들은 교과서에서 다루는 외심과 관련한 명제의 증명을 학습하는데 특히 많은 어려움을 겪는다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 교과서에서 다루는 외심의 정의와 증명을 오랜기간 논증기하의 교과서로 사용된 유클리드 원론 및 현행 미국 교과서의 방식과 비교함으로써 삼각형의 외심 지도에 관한 시사점을 끌어내고자 한다.

The circumcenter of a triangle is introduced in logic geometry part of 8th grade mathematics. To handle certain characteristics of a figure through mathematical proof may involve considerable difficulty, and many students have greater difficulties especially in learning textbook's methods of proving propositions about circumcenter of a triangle. This study compares the methods how the circumcenter of a triangle is explored among the Elements of Euclid, a classic of logic geometry, current textbooks of USA and those of Korea. As a result of it, this study tries to abstract some significant implications on teaching the circumcenter of a triangle.