Earticle

본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 고등학교 1학년 <수학>교과서에 제시된 교과 역 량을 함양하기 위한 과제의 인지적 요구 수준을 분석하였다. 9종의 <수학>교과서는 4999개의 수학 과 제를 포함하였고 그 중 수학 교과 역량을 함양하기 위한 과제는 703개였다. Stein, Smith, Henningsen, & Silver(2000)의 분석틀을 바탕으로 703개의 교과 역량 함양 과제를 분석한 결과, 학생들의 높은 인지 적 수준을 요구하는 과제 비율은 61.5%, 학생들의 낮은 인지적 수준을 요구하는 과제 비율은 38.5%였 고 그에 따른 과제유형의 비율은 Low-M 1.0%, Low-P 37.5%, High-P 57.8%, High-D 3.7%로 나타나 수학 교과 역량을 함양하기 위한 과제의 대부분이 절차적 과정을 따라 수학적 개념, 원리, 과정 등을 이해하도록 유도하는 과제임을 알 수 있었다.

In this paper, we analyzed the levels of cognitive demand of the tasks for developing t he mathematical core competencies presented in the "Mathematics" textbook of the first y ear of high school developed according to the 2015 revised mathematics curriculum. "Mat hematics" textbook included 4999 mathematics tasks, of which 703 were tasks for develop ing the mathematical competency. Analysis of 703 mathematical tasks according to the a nalysis framework of Stein, Smith, Henningsen, and Silver (2000) showed that 61.5% of s tudents required high cognitive levels, 38.5% required low cognitive levels, and the types of tasks were as follows: Low-M 1.0%, Low-P 37.5%, High-P 57.8%, High-D 3.7%. It w as found that most of the tasks for the purpose were tasks that led to understanding ma thematical concepts, principles, and processes along procedural processes.

이 연구에서는 한국의 일반 고등학교와는 다르게 이중언어로 수학을 가르치고 있는 한국의 경인지 역에 있는 A 국제학교에서 학생들이 이차함수와 그래프 단원을 중심으로 한국어와 영어로 학습하였을 때의 실태와 성향에 어떤 특징이 보이는지 조사하였다. 특별히 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 국 내 고1 교육과정을 따른 수학Ⅰ 수업을 한국어로 진행하였고 미국 Common Core State Standard을 따 른 Algebra Ⅱ 수업을 영어로 진행하였다. 본 연구의 결과로는 이중 언어를 활용한 수학 학습이 한국 학생들의 수학 학습능력 향상과 수학 학 습 태도변화에 긍정적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 첫째는 학생들의 학습참여도와 동기부여 가 잘 되었고 대학 진학을 위한 준비 단계로서도 유익한 과정이었다. 둘째로는 본 연구 결과로서 얻게 되는 시사점으로서 소수이기는 하지만 한국에서의 이중언어로서의 수학교육에서는 학생들의 필요와 다 루게 되는 교재들의 국가 간의 차이에 의한 영향들을 고려하여 이중언어 수학수업에 보다 효율적인 지 도방법의 연구가 지속되어야 할 것으로 기대된다.

This study investigated results of bilingual learning of mathematics in teaching quadratic functions at an international high school in South Korea. Unlike a Korean traditional public school, this international school has provided bilingual learning. 10th grade students enrolled two math classes, AlgebraⅡ that was taught in English through CCSS and High School MathematicsⅠ that was taught in Korean through the Korean National Math Curriculum. In order to collect information on students’ behaviors and math achievement, we analyzed students’ academic back grounds, mathematical abilities, results of interviews, observations, questionnaires and assessments. The results of this study include specific benefits. Bilingual learning of mathematics is effective as a method to improve Korean students’ mathematical abilities and attitudes as well as positive influence on Korean mathematics education.

본 연구에서는 일반 중학교 3학년 학생들의 일상적인 수업에서 집단 창의성 발현을 통해 수학적 모 델링 활동을 지원한 사례를 분석하였다. 이를 위해 첫째, 선행연구 분석을 통해 사회문화적 관점에 따 른 집단 창의성의 의미와 수학적 모델링의 사회문화적 특성을 확인하였다. 둘째, 4명씩 5모둠으로 구성 된 한 학급에서 실험을 수행한 뒤, 집단 창의성 발현이 잘 이루어진 한 모둠의 사례에 초점을 둔 사례 연구를 수행하였다. 그 결과, 첫째, 수학적 모델링의 각 단계별로 다양한 유형의 상호작용이 나타났으 며, 수학적 모델링의 단계와 발생한 상호작용의 유형에 따라 다양한 창의적 시너지가 관찰되었다. 즉, 수학적 모델링 활동에서 집단 창의성 발현이 관찰되었다. 둘째, 발현된 집단 창의성은 수학적 모델링의 각 단계의 수행을 지원하였다. 이때, 수학적 모델링의 단계와 발생한 상호작용에 따라 각기 다른 방향 으로 수학적 모델링 활동을 지원하였다.

In this paper, we analyzed the case of supporting the mathematical modeling activities through the group creativity in everyday class of 9th grade. The details are as follows. First, through the theoretical review, the meaning of group creativity according to sociocultural perspective and the socio-cultural characteristics of mathematical modeling were confirmed. Second, we experimented in a classroom consisting of 5 groups of 4 students, and conducted a case study focusing on a well developed group of group creativity. The results ar as follows. First, group creativity with various types of interaction and creativi ty synergy was observed at each stage of mathematical modeling. According to the stag e of mathematical modeling and the type of interaction, different creative synergy was de veloped. Second, the developed group creativity supported each step of mathematical mod eling. According to the stage of mathematical modeling and the type of interaction, group creativity supported mathematical modeling activities in different directions.

본 연구에서는 학생의 성취 수준에 따라 수학 성취와 흥미에 영향을 미치는 교육맥락변인에 차이가 있는지를 분석하고자 하였다. 이를 위해 TIMSS 2015에 참여한 4학년, 8학년 학생들을 각각 성취도 상 위 집단(우수수준 이상)과 하위 집단(보통수준 이하)의 두 집단으로 구분하고, 집단별로 교육맥락변인 이 수학 성취와 흥미에 미치는 영향을 위계선형모형을 적용해 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 성취도 상위 집단의 경우에 수학 성취도에 영향을 미치는 변인은 흥미에 영향을 미치지만 그 역은 성립하지 않는다. 그 중 도서 보유량과 학생의 수학 수업 인식은 수학 성취도와 수학 흥미에 영향을 미치는 강력한 변인이었다. 둘째, 성취도 하위 집단 학생들에게 영향을 미치는 변인은 성취도 상위 집단 학생들에게 영향을 미치지만, 그 역은 성립하지 않는다. 4학년의 경우에 도서 보유량, 가정 학습 환경, 취학 전 수리 활동이 하위 집단과 상위 집단의 성취도에 모두 영향을 주었다. 하지만 4학년 에서 부모 학력, 학생의 수학 수업 인식 등은 상위 집단 학생들의 성취도에만 영향을 주었고 하위 집 단 학생들의 성취도에 영향을 미치지 않았다. 수학에 대한 흥미의 경우에도 4학년과 8학년에서 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치는 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단 학생들의 흥미에도 영향을 미쳤으나 도서보유량은 상위 집단 학생들의 흥미에만 영향을 미쳤다.

The purpose of this study is to investigate the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics in high and low achieving students in Korea. Students participated in TIMSS 2015 in Korea were divided into two groups according to their achievement in mathematics. And the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics were analyzed in each group using the Hierarchical Linear Model(HLM). Main findings of this study are as follows. First, variables which influence achievement also influence interest but any variables which influence interest don’t influence achievement in upper-group students. Number of Books and Students’ Perceived Mathematics Lessons have strong influence on achievement and interest in both fourth and eighth grade students. Second, variables which influence achievement or interest in mathematics in lower-group also influence achievement or interest in mathematics in upper-group students. But any variables which influence achievement or interest in upper-group students don’t influence achievement or interest in lower-group students. For examples, Parents’ Education, Students’ Perceived Mathematics Lessons have effects on upper-group students’ achievement. Number of Books, Home Learning Environment, and Numeracy Activities Before School have significant effects on the achievement of fourth grade students. Students’ Perceived Mathematics Lessons is the variable that influence on the interest of both fourth grade and eighth grade students. This study suggests the ways to improve mathematics teaching and learning based on these results.