Earticle

이 연구에서는 중⋅고등학생의 평행사변형과 마름모의 유사성과 차이에 대한 인식을 분석하였다. 이를 위해 검사 도구를 개발하고 중⋅고 등학생 총 191명을 대상으로 검사하고, 일부의 학생을 면담하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 유사점과 차이점에서 공통으로 평행사변형과 마름모의 종류에 대한 응답 비율이 가장 높았고, 길이와 같은 양적인 응답 비율이 가장 낮았다. 유사점의 경우 첫째, 평행사변형과 마름모의 정의, 변과 각 그리 고 대각선의 내림차순으로 응답 비율이 높았다. 둘째, 변환 관점의 응답 비율은 다른 범주와 비교해서 상대적으로 가장 낮았다. 셋째, 대체로 여학생은 도형의 형태에 기반 한 양적인 정보를 토대로 응답하고 남학생은 평행사변형과 마름모의 정의에 기반 해서 응답하였다. 넷째, 조작의 경우 빈도와 비율에서 남학생과 여학생의 차이는 없었지만 학년이 올라감에 따라 증가하였다. 차이점의 경우는 전체적인 길이에 대한 응답에 비해 대각선의 길이 에 대한 응답 비율이 높았다. 그러나 대각선을 평행사변형과 마름모의 성질과 관련 지은 응답은 없었다. 마지막으로 개념 정의와 개념 이미지의 관점 에서 중⋅고등학생은 평행사변형과 마름모의 개념 정의에 대한 기억 또는 이름을 이용하거나 개념 이미지 및 각 등을 부분적으로 주목하고 이를 시각 적으로 변환하거나 넓이와 같은 양적인 정보를 이용하여 평행사변형과 마름모의 유사성과 차이에 대해 응답하였다.

In this study, the perception of the resemblance and difference between the parallelogram and rhombus of middle and high school students was analyzed. To this end, a test tool was developed, a total of 191 middle and high school students were tested, and some students were interviewed. The results of the study are as follows. In common with resemblances and differences, the response rate to the type of parallelogram and rhombus was the highest, and the quantitative response rate such as length was the lowest. In the case of resemblances, first, the response rate was high in the order of the definition of parallelogram and rhombus, the edge and angle, and the lower value of the diagonal. Second, the response rate from the perspective of transformation was relatively lowest. Third, in general, female students responded based on quantitative information based on the shape of the figure, and male students responded based on the definition of parallelogram and rhombus. Fourth, in the case of manipulation, there was no difference between male and female students in frequency and ratio, but it increased as the grade went up. In the case of differences, the response rate to the length of the diagonal was higher than that of the overall length. However, there was no response to diagonals relating to the properties of parallelogram and rhombus.

이 연구의 목적은 국내 초⋅중등 수학교육에서 협력학습 연구에 대한 체계적 문헌 고찰을 통해 관련 연구의 다양한 주제를 탐구하고 개선점 을 논의하는 것이다. 이를 위해 체계적 문헌 고찰의 연구 방법론에 따라 수학교육에서 협동 및 협력을 키워드로 하는 연구를 분석하기 위한 프로토콜 을 제시하고, 최종 선별된 연구를 프로토콜을 중심으로 도출된 주제별 특성을 분석한다. 체계적 문헌 고찰 결과 검색 키워드, 소집단 구성 방법, 표본 의 추출 방법, 표본의 크기, 분석 방법, 분석틀, 교육목표 영역, 협력학습에서의 수학 교과 역량의 총 8가지 주제를 범주화하였고 이를 바탕으로 협력 학습에 관한 연구의 특성을 도출하였다. 연구 결과 첫째, 대상 학교급 또는 연구 방법론에 있어서 고르게 수행되어, 협력학습을 구현하는 다양한 수업 환경에 대한 이해를 돕는 연구들이 많았다. 둘째, 표본의 추출 방법이나 표본의 크기를 선정하는 데 있어서 연구자의 주관적 특성이 많이 반영되었다 는 결과를 발견할 수 있었다. 셋째, 협력학습의 인지적 영역은 주로 사전과 사후의 학업성취도 점수를 통해 그 변화를 결과로 제시하고 있기 때문에 협력학습을 협력적 수학 문제해결 즉 학업성취도 점수에 초점을 두고 유사한 결과를 산출하는 연구가 많았다.

This study aims to conduct a systematic literature review on collaborative learning research in elementary and secondary mathematics education in Korea, explore various characteristics related to the research, and discuss areas for improvement. To achieve this, this study presents a protocol for analyzing research in mathematics education with a focus on collaboration and cooperation, following a systematic literature review methodology. Then analyze the selected studies based on the themes derived from the protocol. As a result of the systematic literature review, research characteristics on collaborative learning were categorized into eight main themes: keywords, small group composition methods, sampling methods, sample size, analysis methods, analytical frameworks, domains of educational goal, and collaborative mathematical competencies in collaborative learning. The research findings revealed several key points: First, many studies conducted at the various school grades and methodologies, help to understand various classroom environments that implement collaborative learning. Second, it was found that the researcher's subjective characteristics were largely reflected in the selection of the sample extraction method and sample size. Third, as the cognitive domain of collaborative learning mainly presents changes as results through pre- and post-academic achievement, in relation to mathematics subject competency, there have been many studies that have derived results in relation to collaborative mathematical problem solving.

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정이 지향하는 공학 도구 활용 교수⋅학습을 지원하기 위해, 수학 수업에서 활용 가능한 공학 도구를 목록화하고 관련 성취기준을 분석하여 이를 실행하는 데 필요한 교수⋅학습 및 평가 자료 20종을 개발하였다. 이러한 일련의 과정은 공학 도구, 수학 과 교육과정, 교수⋅학습 및 평가를 유기적으로 연결한 목록화(List-up)-정련화(Elaboration)-개발(Development)의 LED 모형을 따라 구현하 였다. 또한 본 연구는 델파이 조사, 전문가 자문, 현장 시범 적용을 추진하여 개발 자료의 타당성과 적합성을 제고하였다. 연구 결과는 공학 도구를 활용한 학생 중심 탐구 기반 수업을 설계 및 실행하고자 하는 교사, 관련된 교육 연구와 정책을 통해 수학 수업 개선을 도모하는 연구자와 정책 입안자 에게 의미 있는 시사를 줄 수 있다.

This study aimed to develop teaching, learning, and assessment materials emphasizing the use of technological tools in the revised 2022 mathematics curriculum. To achieve the aim, this research reviewed previous studies to list technological tools applicable to the curriculum, analyzed achievement standards related to the use of technological tools, and developed 20 teaching, learning, and assessment materials based on these achievement standards. This process was conceptualized using the LED model, which consists of the List-up, Elaboration, and Development stages, allowing for systematic relations with technological tools, mathematics curriculum, and teaching, learning, and assessment. To ensure the quality of the developed materials, validity was secured through Delphi surveys, expert consultation, and field trials. The research findings are expected to provide assistance to teachers who aim to design and implement student-centered inquiry-based classes using technological tools, and to offer insights for developing relevant educational policies.

테크놀로지를 활용한 교수⋅학습이 강조됨에 따라 테크놀로지의 통합을 설명하기 위한 여러 가지 모델이 제안되었으며, 특히 TPACK을 중심으로 테크놀로지 활용에 관한 연구가 활발히 진행되었다. 그러나 TPACK은 교사의 지식에만 초점을 두었기 때문에 실제 수업에서 테크놀로지가 어떤 양상으로 활용되고 있는지, 학생은 테크놀로지를 통해 어떤 경험을 하는지를 분석하는 데 한계를 가진다. 본 연구에서는 테크놀로지를 활용한 수학 수업을 분석하기 위한 렌즈로서, ‘학생과 테크놀로지와의 관계’와 ‘교사의 수업 관행’에 초점을 둔 PICRAT 모델(Kimmons, Graham, & West, 2020)을 소개하고, 모델을 통한 수학 수업 설계의 분석 사례를 살펴봄으로써 PICRAT 모델의 적용 가능성과 수학교육 및 교사 교육에의 시사 점을 탐색하고자 하였다.

As teaching and learning using technology has been emphasized, several models have been proposed to explain the integration of technology, and research on technology use has been actively conducted, especially focusing on TPACK. However, by focusing on only the teacher's knowledge, TPACK has limitations in analyzing how technology is used in actual classes and what experiences students have through technology. This study introduces the PICRAT model (Kimmons, Graham, & West (2020)), which focuses on ‘students’ relationship with technology’ and ‘teachers’ teaching practices’, as a lens for analyzing mathematics classes using technology. And by looking examples of analysis of mathematics class design through models, this study explored the applicability of the PICRAT model and its implications for mathematics education and teacher education.

본 연구에서는 PISA OECD가 발간한 PISA 관련 자료를 토대로 PISA 평가의 근간이 되는 수학 소양과 이에 따른 평가틀이 어떻게 변화해 왔는지를 살펴보았다. 수학 소양의 정의가 PISA 주기에 따라 어떻게 변화하였는지 왜 변화하였는지를 PISA 결과보고서를 토대로 살펴보고, 이에 따라 수학 평가틀이 어떻게 변화하였는지를 주기별로 정리하였다. 이후 PISA 수학 소양의 의미와 평가틀의 변화가 우리나라 수학교육에 주는 시사점 을 도출하였다. 도출된 시사점을 바탕으로 우리나라 수학교육에서 미래 시민으로 필요한 수학 내용 영역이 무엇인지, 수학적 개념을 어떻게 지도해야 하는지에 무게를 두고 우리나라의 수학교육이 나아가야 할 방향을 제언하였다.

Drawing on PISA data published by the PISA OECD, this study examines how the mathematical literacy and frameworks underpinning PISA assessments have evolved over time. Through PISA results reports from PISA 2000 to PISA 2022, this study examines how and why the definition of mathematical literacy has changed over the PISA cycle, and analyze how the mathematics assessment framework has evolved. It then discusses the implications of the changes in definitions of mathematical literacy and framework in PISA assessment for mathematics education in Korea. Based on these implications, this study makes recommendations for the future of mathematics education in Korea, focusing on which mathematics content areas and mathematical concepts should be taught to future citizens.