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학교 교육에서 수학은 학습 부진의 문제가 가장 심각한 교과 중 하나이다. 특히 중학교 수학은 초등 학교 수학과 고등학교 수학을 잇는 가교 역할을 하고 비형식적 수학에서 형식적 수학으로 전환되는 시 기에 위치해 있어 이 시기의 학습 부진은 이후의 수학 및 수학 관련 교과 학습에서 지속적인 부진을 야기할 가능성이 크다. 이런 점에서 중학교 수학의 학습에서 발생하는 학습 부진의 실태와 그 원인의 분석은 학생들의 미래 수학 학습을 위한 토대 마련이라는 점에서 중요한 의미를 갖는다. 이에 본 연구 에서는 중학교 3학년 학생들을 대상으로 학습 시기와 내용의 계통성 측면에서 중학교 3학년 수학의 출 발점이자 근간에 해당하는 제곱근의 뜻과 성질 이해 및 근호를 포함한 식의 계산 과정에서 나타나는 수학 학습 부진 학생들의 오류를 조사하고 그 유형을 분석하였다. 본 연구를 통해 여러 가지 오류가 발견되었는데, 그 중에서도 근호 √를 괄호 ( )처럼 인식하는 오류나 x = -2 ± √10 을 x = -2 또는 ± √10 으로 인식하는 오류는 우리가 예상하지 못했던 뜻밖의 오류로서 본 연구와 같은 오류 분석 연 구가 보다 광범위하고 심층적으로 이루어질 필요가 있음을 시사하는 사례라 할 수 있다.

Mathematics is one of the subjects in which learners seriously experience under-achievements in school education. Middle school level mathematics especially plays such a role as a bridge between elementary level informal mathematics and high school level formal mathematics that learners갽 under-achievements in the middle school level mathematics may yield more serious under-achievements later. Therefore it is crucial to prevent learners갽 later under-achievements that we analyze the status of under achievements including analysing various under-achievers갽 errors in the middle school level mathematics. From this point of view, we analysed errors of mathematics under-achievers in understanding the concept of the square root of positive numbers and related calculations in this paper. As the results of our research, we found some unexpected errors of 갻some mathematics under-achievers regarding the mathematical symbol √ of square root as a parenthesis ( ), and others interpret x = -2 ± √10 as x = -2 or ± √10 that suggest the necessity of more various and in-depth discussions and researches of analysis on learners갽 errors and misconceptions in all areas of school mathematics.

본 연구는 스토리텔링 수학 수업을 통하여 중학교 3학년 수학학습부진학생들의 수학적 태도를 긍정 적으로 변화시켜 수학에 대한 흥미를 가지게 하는데 그 목적이 있다. 이를 위하여 수학 성적이 하위 20% 이하인 학생 5명을 선정하여 함수 단원의 스토리텔링 학습자료를 구성하여 18주동안 36시간의 수 업을 진행한 후, 수학적 태도에 관한 사전·사후 설문과 인터뷰를 실시하였다. 연구 결과, 사전·사후 설 문의 평균이 증가하였고, SPSS 대응표본 t-검정도 통계적으로 유의미한 결과를 얻었다. 특히 수학적 태도의 여러 세부 항목들을 각각 분석한 결과 ‘학습 기술 적용’에서 가장 큰 변화를 보였으며, 다음으 로는 ‘흥미도’, ‘자율 학습’ 순으로 긍정적인 변화를 확인할 수 있었다. 그러므로 스토리텔링 수업이 중 학교 3학년 수학학습부진학생의 수학적 태도에 긍정적인 효과를 미침을 확인할 수 있었다.

The purpose of this research is to analyze the effect of storytelling teaching on the mathematical attitudes of Mathematics underachieved third-grade middle school students. 5 students with lower than 20% of math grades were selected and they were provided 36 hours of the storytelling teaching program in 18 weeks. The participant students took the mathematical attitudes questionnaires both before and after the storytelling teaching classes. As a result of the study, the mean score of the before and after questionnaires was increased, and t-test also had statistically significant results. In particular, the various details of mathematical attitudes revealed the greatest positive change in ‘the application of learning technology’, followed by ‘interest’ and ‘self-study’. Therefore, we found that the storytelling teaching program has a positive effect on the mathematical attitudes of underachieved students.

본 연구는 6개 시·도 36명의 고등학교 수학교사를 대상으로 학생 지도에서 겪는 어려움을 탐색하고, 교사의 성별, 직위별, 경력별로 어려움에 대한 인식의 차이가 있는지 확인하는 것이 목적이다. 그 결과 수업 요인 중 학생 지도에서 겪는 교사들의 어려움은 학생 평가, 교수·학습 방법 순으로 나타났으며, 교사 집단별 평균 차이 검증은 대체로 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것으로 나타났다. 그리고 수학 교과 내용학과 교육학이 학생 지도에 도움이 된 정도는 선행연구와 달리 두 가지 모두 다소 낮게 나타났다.

The objectives of this study were to explore the difficulties of high school mathematics teachers while guiding students and to examine whether the perception of difficulties varied by gender, position, and work experience. This study randomly chose 36 mathematics teachers as participants and they were living in six cities or provinces in South Korea. The results showed that teachers experienced difficulties while guiding students, in student evaluation and teaching and learning methods, in the order of magnitude. There was no statistical difference by gender, position, and work experience. Unlike the results of previous studies suggesting that mathematics content knowledge and pedagogical knowledge would help students guide students, the results of this study revealed that they had relatively little impact on student guidance.

본 연구는 중등예비수학교사의 학생의 학습에 대한 노티싱을 살펴보기 위해 시작되었다. 이를 위해 4명의 중등예비수학교사가 중학교 수학수업에서 학습보조교사 활동을 하고 작성한 일지를 조사하였다. 일지에 나타난 학생에 대한 노티싱은 선행연구의 분석틀을 기초로 하여 알아차리기, 해석하기, 반응하 기의 세 가지로 구분하여 분석하였다. 연구결과 중등예비수학교사들은 대체로 학생에 대한 일반적인 알아차리기가 많고 수학적 사고에 대한 해석하기가 상대적으로 적게 나타났다. 반응하기에서는 질문을 통한 학생의 사고 촉진보다는 학생들에게 설명하기가 많이 나타남을 확인하였다. 이를 토대로 중등예 비수학교사 교육프로그램에 주는 시사점을 논의하고자 한다.

This study aims to investigate noticing of pre-service secondary mathematics teachers. For the purpose of this study, we analyzed journals of four pre-service mathematics teachers. Our analysis was based on a framework including three categories such as Aware, Interpret, and Response. As results, we found a tendency that pre-service secondary mathematics teachers have more general awareness of students and relatively fewer interpretations of students' mathematical thinking than other categories. In addition, in the category of Response, the pre-service secondary mathematics teachers were more likely to explain to students than to promote students' thinking through questions. Based on these results, we would like to discuss implications for pre-service secondary mathematics teacher education.

본 연구에서는 수학교수학습에서 CAS를 활용이 갖는 의미와 CAS의 도입으로 야기된 수학 교수·학습 상의 변화를 살펴보고, 이에 따라 변화하게 되는 평가의 방향을 논하였다. 특히, CAS를 도입했을 때 평가 문항의 몇 가지 분류에 대해 고찰하고 대안적 평가 방향을 제시한 후 그것이 갖는 의미를 논하였다.

The purpose of this study is to investigate the meaning of CAS(Computer Algebra System) using in mathematics teaching and learning, and the change of the theory of mathematics teaching and learning caused by introduction of CAS. Especially, when CAS was introduced, some categories of assessment items were examined, and alternative assessment directions were presented and the implications of them were discussed.