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본 본문에서는 학생 스스로 활동을 통해 통계적 개념, 자료 분석력, 문제해결력 등을 기를 수 있는 NIE(Newspaper in Education)을 통한 학습을 초등수학 학습지도에 적용하여, NIE를 활용한 학습이 초등학생의 통계 영역 학업성취에 미치는 효과를 살펴보고, 보다 효율적인 초등수학 학습지도 방안을 찾아보고자 한다.

In this paper, we applied NIE(Newspaper In Education) to the course of study for statistics unit of elementary mathematics which can improve students' abilities of concept of statistics, analyzing data and problem solving so they can do these with direct activity by themselves and find out how NIE effects on children's learning achievement for statistics unit and more effective solution for the course of study for elementary mathematics.

수학 과목은 위계성이 강하기 때문에 조금씩 생긴 수학에 대한 결손은 학년이 올라갈수록 더욱 깊어지고 심화된다. 이에 수학학습 부진학생들은 수학 수업이 더 어렵게 느껴지고 흥미는 떨어지고 있다. 교육과정도 학습자 위주의 교육을 지향하고 있지만 아직은 교사중심으로 수학수업이 이루어지며 학생과 교사 사이에 서로의 의견을 주고받을 방법이 특별히 없는 것이 현실이다. 따라서 본 연구는 수학학습 부진 학생들의 수학적 태도를 변화시키고 수학성취도 향상을 꾀하기 위한 방안으로써 수학일지 쓰기를 택하였다. 중학교 1학년 학생들 중 수학성취도가 40% 미만인 학생들을 대상으로 6주간의 수학일지를 쓰기를 실시한 후 수학일지에 대한 반응, 수학성취도에 미친 영향을 분석해 보았다. 그 결과로 수학일지 쓰기가 학생들에게 능동적이고 능률적인 학습태도와 수학에 대한 자신감을 갖게 함으로써 수학 성취도에 향상을 가져줌을 알 수 있었다.

How to enhance the ability of underachieve students are unsolved problems for mathematics teachers despite of their best efforts to teach them. The purpose of this study is to explore the effectiveness of mathematical journal writing as a method of improving the mathematical attitudes and achievements for underachieve students. Seven students whose performances were below 40% on the final exam in the 1st semester were recruited in order to gather empirical data. Before journal writing procedures, the subjects' characteristics, learning styles and mathematical attitudes were investigated through personal interview and mathematical attitude test. After six-week journal writing, follow-up survey and mathematical attitude test were conducted. The results of this research are as follows: Mathematical journal writing had a positive effect to underachieve students on improving confidence in mathematics and a positive influence on active and effective learning attitude. And mathematical journal writing had an effect on improvement in their mathematics achievement comparing first semester's final exam with second semester's mid-term exam. Finally mathematical journal writing contributes positively to the relationship between students and their teacher.

본 논문은 2007년 개정 수학과 교육과정에서 제시된 입체도형에 관한 내용을 바탕으로 세 가지 측면에서 개정 교과서를 면밀하게 분석하였다. 첫째, 전반적인 지도 내용을 살펴본 결과 교육과정과의 연계성, 단원 제시 방식, 지도 내용의 적절성, 교과서에 제시된 입체도형의 정의에 대해 유의할 측면이 부각되었다. 둘째, 입체도형의 지도방법에 대한 분석 결과 각 단계별 활동이 잘 구현되지 않은 도형이 있었는데, 주로 탐구하기의 활동이 부족한 것으로 드러났다. 셋째, 입체도형을 활용한 공간감각의 지도방법을 분석한 결과 기존에 비해 예측하기와 표현하기 활동이 상대적으로 강화되었음을 알 수 있었다. 이와 같은 분석 결과를 토대로 입체도형과 관련된 교과용도서 개발 및 적용에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

This paper analyzed the topics dealing with three-dimensional figures in most recently revised mathematics textbooks on the basis of the national mathematics curriculum announced in 2007. First, the overall content was analyzed with regard to how textbooks were aligned to the curriculum as well as how the main elements including the definitions of specific solid figures were introduced and developed in different units across grades. Second, the instructional methods of three-dimensional figures were analyzed, which specifically revealed the lack of inquiry phase before introducing cones and pyramids. Third, the instructional methods to foster students' spatial sense with solid figures were analyzed, which showed the increased focus on the prediction and representation of figures. It is expected that the issues and suggestions from this study are informative revising curricular materials and applying them to the classroom.

교사의 수업 전문성 발달의 일환으로, 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 수업평가 기준을 마련하는 것은 의미 있는 일이라 하겠다. 이러한 취지하에, 좋은 수업, 교사 지식, 수업평가, 수업컨설팅 등에 관한 연구가 한국교육과정평가원을 통해 지난 십년간 꾸준히 수행되어 왔다. 이러한 연구 결과 중, 교사 지식의 핵심 요소로 ‘교과 내용 지식’, ‘학습자 이해’, ‘교수 학습 방법 및 평가’, ‘수업 상황’ 등의 지식이 제안된 바 있다. 이에 따라, 본 연구에서는 교사의 ‘학습자 이해’ 지식에 초점을 두고 이에 관한 수학 수업에서의 평가 요소를 탐색하고자 한다. 이를 위하여, 본 연구에서는 우선 교사의 학습자 이해 지식에 관한 의미를 재탐색하고, 또한 학습자 이해와 관련된 몇몇 수업평가에 관한 선행 연구 결과들을 분석하여, 학습자 인지 수준, 학습자 오개념, 학습 동기, 수학적 태도, 학습 방법 등의 5개 영역에 따른 수업평가 요소(안)를 마련하였다.

On the standards or elements of teaching evaluation, the Korea Institute of Curriculum and Evaluation(KICE) has carried out several research as follows : 1) establishment of observation elements for selecting examples of good mathematics instruction between 2001 and 2002, 2) development of the standards on teaching evaluation between 2004 and 2006, and 3) investigation on the elements of Pedagogical Content Knowledge including understanding of learners between 2007 and 2008. The purposes of development of mathematics teaching evaluation standards through those studies were to improve not only mathematics teachers' professionalism but also their own teaching methods or strategies. In this study, the standards were revised and modified by analyzing the results of those three studies (namely, evaluation standards) focused on the teacher knowledge of learners' understanding. For this purpose, the meaning of learners' understanding was also investigated in-depth. Finally, the concrete elements on teaching evaluation focused on the teacher knowledge of learners' understanding in math class were new developed, based on the literature reviews on learners' understanding. Then, those evaluation elements were developed according to the five domains of learners' understanding such as evaluation domains such as students' intellectual and achievement level, students' misconception in math, students' motivation on learning, students' attitude on mathematics learning, and students' learning strategies.

미래 지식기반 사회에 필요한 합리적이고, 창의적인 인재를 육성하기 위하여 학생들은 상상력과 창의력이 필요하고, 교사들이 이를 실용적으로 지도할 수 있는 분야가 수리과학이다. 학생들에게는 새로운 현상에 대한 호기심과 집중력, 문제해결을 통한 연구와 독창성을 기르는 활동이 필요한데, 4D-프레임을 이용하여 공간도형을 활용한 갖가지 모형 만들기를 통해 상상력과 창의력을 향상시키고자 하였다. 이러한 활동은 학생들의 수학에 대한 정의적 측면의 긍정적 효과뿐만 아니라 건축 및 우주 과학자의 소양을 담은 담화를 생성할 수 있었다.

To grow as talents with future oriented knowledge and creativity, students need imaginative power and creativeness, and to that end, mathematics and science subjects may help. Students need activities that help gain explorative mind for new things, concentrating ability, researching ability and creativeness, and such attributes can be improved through the activities of making various shapes utilizing space geometry in 4D-frame. Such activities not only contribute to defining ability in mathematics but also cherish the qualifications required as architects and space scientists.

이 연구는 교수학습 이론에서 상황이론을 토대로 미국의 수업 전문성 신장 실천 사례를 분석하고 교사의 학습 지원 방향을 탐색한 문헌 연구이다. 연구의 목적은 수학 교사의 수업활동 개선을 위해 교사의 학습 지원에 효과적인 프로그램의 유형을 탐색하는 데 있다. 연구 내용은 교사의 새로운 교수학습 방법 학습에 관한 상황이론의 내용 분석과 미국의 수업 전문성 신장 프로그램 운영 사례 분석으로 설정하였다. 상황이론은 인지활동이 상황적, 사회적, 그리고 분산적으로 일어난다고 설명한다. 나아가 상황이론은 수업활동의 변화를 위한 교사의 새로운 교수 방법에 대한 학습과 그러한 교사 학습을 어떻게 계속적으로 지원해야 하는 가에 대한 틀을 제공한다. 첫째, 수업전문성 신장을 위한 교사 연수 프로그램은 실제 수학적 태스크 활동을 통해 살펴보고 수학 학습자의 수학적 사고과정을 분석하는 기회를 제공해야 한다. 학습자의 수학적 사고과정에 대한 이해는 교사학습에 매우 중요한 실제적인 도구다. 둘째, 수업전문성 신장을 위한 교사 연수 프로그램은 교사-교사 혹은 교사-연구자의 협력적 활동을 장려하도록 개발하는 것이 중요하다. 협력적 활동은 교사의 지식 증대와 효과적인 수업활동을 촉진하며, 협력을 통해 교사들은 새로운 교수 방법에 노출될 뿐만 아니라, 보다 혁신적인 수업활동을 개발하고 적용할 수 있게 한다.

To offer insights in organizing professional development programs to promote teachers' substantial ongoing learning, this paper provides an overview of situative perspectives in terms of cognition as situated, cognition as social, and cognition as distributed. Then, it describes research findings on how mathematics teachers can enhance their knowledge and thus improve their instructional practices through participation in a professional development program that mainly provides opportunities to learn and analyze students' mathematical thinking and to perform mathematical tasks through which they interpret the understanding of students' mathematical thinking. Further, it shows that a knowledge of students' mathematical thinking is a powerful tool for teacher learning. In addition, it suggests that teacher-researcher and teacher-teacher collaborative activities influence considerably teachers' understanding and practice as such collaborations help teachers understand new ideas of teaching and develop innovative instructional practices.

각기 다른 상황에서 각기 다른 활동을 통하여 이루어진 학습의 연속성과 그 변환 과정을 살펴보고, 이 때 일어나는 학습자의 목표와 활동 사이의 관계, 그리고 타인과의 상호작용의 영향을 분석하는 것이 본 연구의 목적이다. 이를 위하여, 5명의 학생들을 각기 다른 상황에서 확률과 관련된 다양한 활동들을 해 보게 하였으며, 집단 면담과 개별 면담, 관찰 등을 통하여 그들의 학습과정 및 사고를 분석하였다. 그 결과, 다양한 상황과 활동 속에서 타인과의 상호작용을 통하여 초기 학습 목표를 수정하여 새로운 목표를 설정하고 다른 활동에서 다시 이를 조정, 발전시키는 반복 과정을 통해 학습의 연속성과 변환이 발생하였으며, 특히, 타인과의 상호작용이 새로운 목표 설정과 전략을 수립하는 데에 결정적 역할을 함을 알 수 있었다. 이는 학습자의 인지 발달 및 수학 학습에 있어 적절한 과제 제시와 교사 역할의 중요성 뿐만 아니라 학교와 학교 외 활동 간의 높은 연속성이 학습을 촉진하고 의미 있게 할 수 있다는 가능성을 제시한다.

The purpose of this article is to investigate the relationship between children’s goals and activities in terms of continuity and transformation of their learning through interactions between learners and practices across settings. By observing children's activities across settings and tasks and interviewing the children, I found that the continuity and transformation in learning are developed in the relationship between changing individuals and changing social context. In this process, social interaction with others plays an important role in changing their goals and strategies. The results imply that appropriate tasks and teachers' guidance are crucial to facilitate students' learning across settings.

초등수학에서 기하교육은 공간에 대한 직관의 계발을 통해 도형에 대한 이해와 공간감각을 이끌어내는데 초점을 맞추어야 한다. 이와 함께 시각화는 기하에서의 문제해결을 결정짓는 중요한 요소 가운데 하나이다. 지금까지 시각화에 대한 분석은 주로 중등기하교육에서 다루어진 반면, 초등수학에서 평면도형과 공간도형에서의 문제해결과 관련해서 학생들의 시각화에 대한 논의는 부족했다. 본 연구는 초등수학에서 시각화가 기하문제해결에 미치는 영향을 분석한 것으로, 기하문제해결에서 나타나는 시각화 방법과 시각화에 영향을 미치는 요소, 그리고 이 과정에서 나타나는 어려움을 살펴본 것이다. 먼저 평면도형과 입체도형의 문제해결에서 시각화 방법을 구분하여 살펴보고, 이러한 방법에 따라 도형에 대한 이해와 시각화 과정이 어떻게 진행되는지를 도식화하여 살펴본다. 또한 시각화에 영향을 미치는 요소를 구분하고, 시각화 과정의 어려움으로 인해 어떤 오류가 나타나는가를 살펴보고, 이를 통해 초등기하문제해결에서 시각화에 대한 논의를 이끌어낸다.

In the elementary mathematics, geometric education emphasize spatial sense and understandings of figures through development of intuitions in space. Especially space visualization is one of the factors which try conclusion with geometric problem solving. But studies about space visualization are limited to middle school geometric education, studies in elementary level haven't been done until now. Namely, discussions about elementary students' space visualization process and methods in plane or space figures is deficient in relation to geometric problem solving. This paper examines these aspects, especially in relation to plane and space problem solving in elementary levels. First, we investigate visualization methods for plane problem solving and space problem solving respectively, and analyse in diagram form how progress understanding of figures and visualization process. Next, we derive constituent factor on visualization process, and make a check errors which represented by difficulties in visualization process. Through these analysis, this paper aims at deriving an influence of visualization on geometric problem solving in the elementary mathematics.