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본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.

The purpose of this paper was to analyze a teacher's questioning in the learner-centered mathematics lessons and investigate its effects on the construction of learner's knowledge. For this study, it is analysed that the teacher's questioning in the 3 observed learner-centered lessons concerning elementary division topic. The study results showed that the characteristics of the teacher's questioning were respecting of learner's informal mathematical thinking, open-ended questioning for divergent thinking, appropriate questioning at every group, and respecting classroom norm. Teacher's questioning affects the quality of learner's mathematical thinking and his or her attitude toward mathematics.

본 연구는 탐구형 기하소프트웨어의 활용이 중학교 기하영역에서 추론능력의 평가에 어떻게 적용될 수 있을지, 그리고 어떤 영향을 끼칠 수 있을지에 관한 것이다. 이를 위하여 작도, 귀납적 추론, 연역적 추론이 통합되는 형태로 문항을 구성하여 5명의 학생을 대상으로 사례 연구를 실시하였고 그 결과를 학생의 작도능력, 귀납적 추론 능력, 정당화의 유형이라는 세 관점에서 분석하였다. 연구 결과 소프트웨어를 활용한 평가문항은 학생의 추론능력을 분명히 드러나게 할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 교사는 소프트웨어의 활용을 통해 귀납추론 평가문항을 폭넓고 용이하게 만들 수 있음을 확인하였다.

The purpose of this study is to investigate the applicability of DGS(dynamic geometry software) for the assessment of reasoning ability and the influence of DGS on the process of assessing students' reasoning ability in middle school geometry. We developed items for assessing students' reasoning ability by using DGS in the connected form of 'construction - inductive reasoning - deductive reasoning'. And then, a case study was carried out with 5 students. We analyzed the results from 3 perspectives, that is, the assessment of students' construction ability, inductive reasoning ability, and justification types. Items can help students more precisely display reasoning ability Moreover, using of DGS will help teachers easily construct the assessment items of inductive reasoning, and widen range of constructing items.

수학교육은 교사와 학생의 교수-학습 활동이 중심을 이루기 때문에, 수학교육의 질적 향상은 수학교사의 전문성 계발 및 신장과 밀접한 관련을 맺고 있다. 본 연구에서는 러시아에서 수학교사들을 대상으로 개최되고 있는 창의적 수학 경진대회의 운영 방법, 문항들, 결과들을 분석하고, 이를 바탕으로 창의적 수학 경진대회의 의의를 밝혔다. 본 연구의 결과는 수학교사의 전문성 신장 및 수학교육학 연구의 활성화를 위한 실질적이고 구체적인 방안을 모색하는데 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다.

In this paper we analyze creative mathematical competition for Russian mathematics teachers, and try to find out some suggestions for developing mathematics teacher's professional abilities. For these purposes we analyze problems and result data on the creative mathematical competition(for example, mean, distribution, reliability, discrimination, difficulty), and extract some meanings related with expanding teacher's professional abilities and activating studies related with mathematical pedagogy.

본 연구의 목적은 현재 국내외의 대규모 평가에서 사용하고 있는 평가틀을 비교 분석하여 앞으로 평가틀 연구의 기초를 구축하는데 초점을 두고 있으며, 이를 위해서 6가지의 평가틀을 서로 비교분석하였다. TIMSS, PISA, NAEP, NECAP의 평가틀에서 볼 수 있는 특징들을 기술하였으며, 우리나라, 미국, 그리고 국제연구의 평가틀을 비교 분석하였다.

The purpose of the study was to construct future research basis for large scale assessment framework by analyzing current domestic and international large scale assessment frameworks. Six frameworks were compared and analyzed. The characteristics of TIMSS, PISA, NAEP, NECAP were described in detail, and three frameworks, Korea, the United States, and International, were compared and analysed.

본 연구는 중학교 2학년 기하증명에서 증명보조카드를 제시하는 증명지도방법을 통해 학생들의 기하증명 능력과 기하증명에 대한 수학적 태도 변화를 조사한 것이다. 대구광역시 D중학교 2학년 학생들을 대상으로 5차시 동안 증명보조카드를 이용한 수업 후 수준별 학생 7명을 선정하여 이 학생들이 작성한 학습지와 증명보조카드를 사용하기 전과 후의 변화를 중점으로 인터뷰를 하였다. 이렇게 수진된 자료의 분석에 의한 본 연구의 결론은 증명보조카드를 이용한 증명활동을 통해 학생들의 기하증명에 대한 능력 변화가 있었으며, 증명보조카드를 이용한 증명활동을 통해 기하증명에 대한 수학적 태도의 변화가 있었다.

The purpose of this study is to examine the effect of teaching mathematical proofs that made use of the 'proof assisted cards' at the second year of middle school and to investigate students' ability to geometric proofs as well as changes of mathematical attitudes toward geometric proofs. The subjects are seven students at the 2nd year of D Middle School in Daegu who made use of the 'proof assisted cards' during five class periods. The researcher interviewed the students to investigate learning questions made by students as well as the 'proof assisted cards' before and after use. The findings are as follows: first, the students made change of geometric proof ability by proof activity with the 'proof assisted cards' and second, the students made significant change of mathematical attitudes toward geometric proofs by proof activity using the cards.

본 연구는 남녀학생의 학습을 공평하게 향상시킬 수 있는 방법을 모색하기 위한 일환으로, GSP를 사용한 테셀레이션 활동이 중학교 남녀학생의 수학적 성취도와 수학적 성향에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보기 위한 것이다. 중학교 남녀학생의 4학급을 대상으로 컴퓨터 환경의 기하적 교수학습자료가 2005년 2학기 3개월에 걸쳐 사용되었으며 사전, 사후 검사지로 자료수집이 이루어졌다. 연구결과는 테셀레이션 활동을 하였을 때 기하의 변환 학습의 성취도에서 유의미하게 차이가 났으며 여학생이 남학생보다 우수하였다. 이는 기하 또는 테크놀로지 환경에서 선행연구의 결과와 크게 대조를 이루는 것으로 매우 높은 여학생의 학습 성취 결과는 여학생들이 이런 종류의 학습 환경을 지원받았을 때, 자신들이 활동한 것을 학습요소와 더 잘 연결함을 나타낸다. 수학적 성향에서는 여학생들은 유의미한 수준은 아니었지만 긍정적인 변화를 나타내었고 향상도가 가파르게 상승하는 것으로 보아, 이보다 장기간의 테셀레이션 활동을 하게 된다면 더욱 유의미한 산출물을 가져올 것으로 예측할 수 있었다.

Tessellations are the pattern of iterations of geometric transformation. We can find them in the works of Escher, the famous Dutch artist. Also, We can find the beauty of tessellations in traditional Korean house doors, old Korean architecture, palace walls, and so forth. In this article, the figures of patterns we present are a pig, a frog, Tchiucheonwhang (the mascot of Korean football supporters), and figures by Escher, using the computer geometric program, GSP (Geometer's Sketchpad). We wanted to investigate the gender differences on students' achievement and disposition toward mathematics in constructing tessellations. The results indicated that if students were supported with well prepared instructional materials which helped students make their own figures, female students in particular would be more interested in learning geometric transformation.

본 연구는 D시에 소재한 H대학교와 C대학교의 이과(자연)계열 학부생 1학년 60명을 대상으로 하였다. 연구에서 집단은, 실험집단(집단I, 집단II 각각 20명)과 비교집단(집단 III: 20명)으로 구분하였다. 집단I과 집단II에는 강의식 수업과 Maple을 활용한 수업을 병행하여 실시하고, 집단III에는 강의식 수업을 실시하였다. 그리고 Maple의 활용을 알아보기 위하여 사후평가에서 집단I은 지필과 Maple을 함께 사용하여 해결하도록 하고, 집단II와 집단III은 지필로만 해결하도록 하였다. 연구 결과, 지필로만 해결한 문항에 대한 평가에서, 학습 집단(집단I, 집단II, 집단III)간의 수학 성취도에는 유의미한 차이를 보이지 않았다(p>.05). 그러나 지필과 Maple을 함께 사용하여 문제를 해결한 집단I의 수학 성취도는 지필로만 문제를 해결한 집단(집단II, 집단III)의 수학 성취도 보다 높게 나타났다(p<.001). 그리고 집단I에서 지필로 그래프를 해결하지 못한 문제를 Maple을 활용하여 해결한 상당수의 학생들이 있었다.

The purpose of this study is to examine the usefulness of teaching Maple in College Mathematics Education. The subject are 60 students of college of science in H university and C university located in Daejeon. They were divided into two parts; an experimental group (group I, group II, each of 20 students) and a control group (group III of 20 students). The group I and II are provided calculus lecture in class as well as Maple lab, while group III are lectured only in class. In order to know the effectiveness of using Maple, a test is designed in the way that group I is allowed to use both pencil and Maple, while group II and III are restricted to use only pencil. The result of this study is as follows. i) According to the performance of testing exam, there is no significant difference between three groups (p>.05) when they are allowed to use only pencil. ii) The achievement of group I is much higher than that of group II and III (p<.05) when they were provided both pencil and Maple. iii) Lot of students in group I who fail to solve with pencil can succeed in solving problems using Maple.

본 연구는 교육대학교의 교육현장에서 '놀이수학' 강의를 실행하고, 이를 통해 예비초등교사와 초등학교 수학교육에 적용할 수 있는 놀이수학에 대해 살펴봄으로써 이들이 초등학교 수학수업을 준비함에 있어 새로운 동기와 흥미를 가질 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다. 연구대상으로 선정된 교육대학교 3학년 43명의 학생들은 강의시간을 통해 조작교구와 구체물을 활용한 놀이수학활동을 직접 경험해보고, 이러한 놀이수학의 주제들이 초등학교 수학의 어떤 영역과 학년에서 적용가능한지를 살펴보았다. 또한 초등학교 수학수업에 적용할 수 있는 놀이수학 학습자료를 개발하는 등 예비초등교사로서 이후 수학수업에서 놀이수학을 활용하는데 필요한 기초적인 지식을 다루고자 하였다.

In this paper, we investigated the effects of mathematics classes using play-action programs in the course of mathematics education of future elementary school teachers. This study was conducted with 43 junior university students who selected 'Play Mathematics' in 2006. All the participants in this course was divided 11 groups. Play-action mathematics programs was consisted of 12 themes. For example, there was tangram, somacube, hexamino, tessellation, geoboard etc. In the beginning of lessons, we investigated theses themes itself through plays, puzzles, games, and computer programs. And next time, we investigated the relationships between these themes and elementary mathematic textbooks(i.e. mathematical contents). In 14th and 15th lessons, all the groups took a project presentation lessons that included all things about play mathematics in all group categories. And they developed two themes of play mathematics in accordance with grades, contents, levels as course tasks. Through this study, three educational effects induced. First, future elementary school teachers have a deep understanding about play-action mathematics. They are interested in these play themes, and take part in these play mathematics programs of their own accord. And they realize that these play themes are related to elementary mathematics. Second, future elementary school teachers' attitude and mind about mathematical are improved after this course. Third, future elementary school teachers comprehend various instruction methods relating to play mathematics. Therefore, we suggest that future elementary school teachers need to have many opportunity to experience and develop a mathematics classes using play mathematics.