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한국교육과정평가원에서는, OECD가 DeSeCo 프로젝트를 통해 현대 사회를 살아가기 위해 필요한 핵심역량을 제시한 일을 계기로, 지속적인 연구를 통해 미래 한국인들에게 요구되는 핵심역량을 선정하여 이를 학교 교육과정과 연계시키는 방안을 연구하여 왔다. 특히, 2011년에는 기존 연구를 계승하여 학습자의 핵심역량을 구현할 수 있는 교수・학습 및 평가 방안, 그리고 교사교육 방안을 탐구하고자 하였다. 이는 궁극적으로 역량기반 교육과정의 현장 적용 방안을 구체화함으로써 향후 우리나라의 교과 교육과정을 선진화하는 데 기여할 것으로 기대된다. 이 연구를 위하여 뉴질랜드 중학교 네 곳, 한국내 프랑스 및 영국 외국인학교 각각 한 곳, 한국의 국제중학교 한 곳을 선정하여 수학 교사 및 학교 관계자들을 대상으로 수업 관찰 및 면담을 실시하였는데, 본고에서는 뉴질랜드 소재 중학교 4곳과 한국내 프랑스외국인학교를 대상으로 핵심역량기반의 수학교육의 실태를 살펴보는 데에 중점을 두었다.

One of the keyword in every nation's recent educational policy is key competencies. Considering national competitiveness originating from educational competitiveness, educational policy has been driven to identify key competencies and realize them through school education. Within this context some leading countries have developed competencies-based curriculum and discussed ways to relate key competencies and subject matter areas. However, there have been few researches on how to reflect or integrate key competencies into subject matter areas. Because of this reason, the ways to incorporate and integrate key competencies into three subject areas including mathematics were investigated. The recent trends of curriculum, teaching and learning, and assessment of domestic and foreign cases were explored by the subject of one Korean international middle school, one British foreign school in Seoul, one French foreign school in Seoul, and four middle schools in New Zealand. To establish competencies-based school education, there should be intimate connection system among curriculum, teaching and learning, assessment, and teacher education. Through analysis of domestic and foreign cases, some conclusions regarding how these aspects have changed with the emphasis of key competencies were drawn. In this paper, through classroom observations and teacher interviews, the reality of competencies-based mathematics teaching of New Zealand and France was investigated. As a result, summaries and recommendations related to ways to improve subject teaching and teacher education in light of key competencies were presented. In these recommendations, the ways to reconstruct subject-based curriculum, the content-specific teaching and learning, and educational assessment were included.

본 연구는 한국과 미국의 국가, 교육청, 학교 수준에서의 서술형 평가와 관련한 제도 및 문항에 관한 국제 비교를 함으로써 두 나라에서 서술형 평가가 실행되는 수준별 현황을 살펴보고, 서술형 평가의 효율적인 적용을 위한 시사점을 찾아보고자 한다. 비교 결과, 한국과 미국의 국가 수준의 교육과정에서는 공통적으로 문제해결 과정에 대한 평가와 교수․학습 과정과 평가 간의 높은 연계성을 갖는 평가 방식의 중요성이 강조되고 있다. 그러나 교육청 수준에서 한국은 문서상에서 서술형 평가 실시 비율을 제시하는 데에 치중하는 경향이 짙은 반면, 미국의 각 주(State)에서는 교실 현장에서 실제적으로 활용할 수 있는 예시문항과 채점기준을 제시하여 활용을 도울 수 있도록 한 차이를 나타냈다.

The present study examined the differences of system and problems of descriptive assessment at the national, district level, and school's levels between Korea and U.S.A. (focused on NCTM perspective). As results, both Korea and U.S.A. showed that their goals for descriptive assessment at the national level pointed out the importance of assessment of process rather than result. In addition, States of U.S.A. demonstrated concrete rubrics and examples to help many school teachers to use easily, while many Districts of Education in Korea presented implementation rate in school in order to give a official direction to teachers.

본 연구의 목적은 개념연결표의 활용이 예비교사들의 수학 학습에 미치는 영향에 대해서 조사하는 것이다. 본 연구는 25명의 예비교사들을 대상으로 미적분학 강좌 시간을 활용하여 한 학기 동안 수행되었다. 연구에 참여한 예비교사들을 대상으로 실시한 설문조사 및 면담 결과에 의하면 개념연결표의 활용은 여러 가지 측면에서 예비교사들에게 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 개념연결표의 활용은 예비교사들의 수학적 개념에 대한 이해와 수학적 의사소통능력을 발달시키는데 도움이 되었으며 수학의 유용성이나 가치 인식 및 자기주도적이고 적극적인 수업 참여를 유도하는데 효과적인 것으로 나타났다.

The purposes of this study were to investigate the effects of the use of link sheet in pre-service mathematics teachers' mathematics learning. The study was conducted in Calculus course during 1 semester with 25 pre-service mathematics teachers. According to the results of questionnaires and focused group interviews, the use of the link sheet helped students to develop deeper understandings of mathematical concepts and mathematical communication ability. In addition, the use of the link sheet encouraged students to realize the value of the mathematics and it also played a central role in creating active and self-directed learning atmosphere.

수학과 평가는 학생들의 수학적 사고력과 성취도를 측정하는데 있다. 또한 이를 분석․활용하여 수학교육의 질을 높이는데 그 목적이 있다. 이러한 평가는 좋은 문항제작에서부터 시작된다. 이에 본고는 문항제작 관련 이론을 고찰하고, 교육목표에 따른 예시 문항과 문항제작시의 유의점을 살펴보며, 계획 단계, 초안 문항제작 단계, 검토 단계, 최종 문항제작 단계 등 단계별 문항제작의 실제를 안내하고자 한다.

Mathematics evaluation is aimed at measuring students' mathematical ability to think and achievement. Moreover, the quality of mathematics education at school is elevated by the test questions analysis and application process. And the starting point of evaluation is to make good test questions. This study is composed of four parts. First, theoretical background associated with making test questions is surveyed. Second, example questions according to the education goals and question-making cautions are presented. Third, four practical stages of making test questions which consist of designing, making the first draft of questions, verifying and making the final draft of questions, are illustrated.

연구에서는 이차함수, 유리함수, 무리함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수와 같이 고등학교 수학 교육과정에서 이미 배운 기본적인 함수들의 모양 그리기와 해석하는 능력을 분석하였다. 00 고등학교의 인문반 2개반(64명)과 자연반 2개반(64명)을 대상으로 조사한 결과 주어진 함수들의 모양을 그리지 못한 학생이 50% 이상이었다. 또한 함수가 지닌 중요한 성질인 정의역, 치역, 최솟값, 최댓값, 주기 등에 대한 해석하는 능력이 부족한 것으로 나타났다. 본 연구에서는 함수단원이 고등학교 수학이나 대학 교양 수학에서 기초가 되는 내용이므로 함수의 개념과 함수의 모양 그리기, 함수의 모양 오류 데이터 분석 등의 수학학습에 관하여 연구하였다.

In this paper, we examine high school in order to know their ability for understanding about fundamental functions, such as polynomial, trigonometric, logarithm and exponential functions which have learned from high school. The result of this study shows as follows. More than half students are not able to draw shape of given functions, except polynomial. More students do not fully understand about function properties such as domain, codomain, range, maximum and minimum value.

수학과 교육과정에 대한 연구 논문을 분석하여 한국의 교육과정 연구에 대한 현재의 모습을 살펴보는 것이 이 연구의 목적이다. 특히, 교육과정연구 논문의 주요한 주제 및 동향, 그리고 교육과정연구를 수행하는 데 있어서 사용된 연구방법에 대한 분석하고 고찰하였다. 검토 및 분석을 위해 학술진흥재단에 등록된 학술지에 출간된 교육과정 관련 연구 논문을 검색하였고 그 결과 총 124편의 연구 논문을 분석하였다. 분석 결과, 교육과정 연구 논문의 주제는문서화된 교육과정 및 의도된 교육과정에 집중되어 있는 것으로 나타났다. 특히, 의도된 교육과정에 편중되었으며 초등 수준에 관련한 연구 논문들이 주로 이루고 있었다. 이러한 주제들은 교육과정 관련 문서나 교과서 분석을 통해 탐색된 것으로 나타났다. 다양한 연구 방법을 활용하거나 심도 있고 체계적인 연구 방법이 활용된 연구 논문의 편수는 많지 않은 것으로 나타났다.

The purpose of this paper is to examine current state of curriculum research and research methods used in the research in Korea. Results from the review of peer-reviewed research articles suggest that the ways in which the research studies on curriculum in Korea sorted out issues seemed to heavily concentrate on the written and intended curriculum by means of a document analysis. The topics of curriculum studies were biased in the studies of intended curriculum, and a significant number of curriculum studies were related to elementary levels. Regarding the research methods, the findings showed that many studies on mathematics curriculum have focused on national curriculum, textbooks, and curriculum materials, document analysis are the most frequently used methods in the studies of mathematics curriculum. We finally suggest pursuing various research topics and issues on curriculum, balancing weigh on the written and enacted curriculum, and deeper analysis and investigation of textbooks.

최근 미적분학에 관한 수학 교육연구가 점차 많아지고 있다. 많은 미적분 개념 중 미분은 학생들이 이해하기 어려운 개념으로 알려져 있다. 본 논문은 영어나 한국어로 출판된 연구들 중 학생의 미분에 대한 이해를 다룬 연구들의 결과를 요약, 정리 하고 있다. 연구들은 학생들의 미분에 관한 이해는 학생들이 어떻게 미분에 관련된 다른 개념들, 즉 극한, 함수, 변화율, 접선, 그리고 여러 가지 미분을 표현하는 방법을 이해하는 가와 관련이 있음을 보여주고 있다. 또한 최근 연구들은 학생이 어떠한 환경에서 미분을 학습하였는지가 학생의 미분에 관한 이해와 밀접한 관련이 있음도 보여 주고 있다. 예를 들면, 미분의 개념은 다른 전공에서 다르게 이용 된다. 현존하는 연구에서 다루어지지 않은 주제로 미분계수와 도함수가 다른 언어에서 어떻게 다르게 표현하는 지와 학생들이 가지고 있는 미분의 개념의 연계성을 들 수 있으며, 이 주제에 관한 후행 연구는 이런 언어 차이와 학생들이 함수로서의 미분을 어떻게 이해하는 지에 관한 우리의 이해를 증진 시킬 수 있을 것이다.

With a gradual increase in research on teaching and learning calculus, there have been various studies about students' thinking about the derivative. This paper reviews the results of the existing empirical studies published in Korean and English. These studies mainly have shown that how students think about the derivative is related to their understanding of the related concepts and the representations of the derivative. There are also recent studies that emphasize the importance of how students learn the derivative including different applications of the derivative in different disciplines. However, the current literature rarely addressed how students think about the derivative in terms of the language differences, e.g., in Korean and English. The different terms for the derivative at a point and the derivative of a function, which shows the relation between concepts, may be closely related to students' thinking of the derivative as a function. Future study on this topic may expand our understanding on the role language-specific terms play in students' learning of mathematical concepts.

본 연구에서는 수학교육분야에서 전문성 신장 프로그램 연구 및 수행에 대한 고찰을 통해 드러나는 다섯 가지 중요한 범주들이 기술되었다: (1) 효율적인 지원 공동체 수립, (2) 교사 지식에의 주목, (3) 학생의 학습에 대한 지식을 기반으로 한 교사지식의 구성, (4) 인식기반 및 개념기반 관점, (5) 장기간에 걸친 현장에서의 교사교육. 결론에서는 바람직한 교사교육 프로그램이 포함해야 할 요소들과 앞으로 이 분야에서 이루어져야할 연구방향 등이 제시된다.

In the present reflective study, the research findings of professional development in mathematics education are reviewed and significant ideas that emerged are addressed in terms of (1) building on collaborative effort; (2) focusing on content knowledge; (3) centering on students’ learning and bringing forth teacher knowledge; (4) perception-based and conception-based perspective; 5) situating in the context of teaching and sustained over time. Then it is followed by suggesting what components a desirable professional development program needs to include and a possible direction toward which future research on professional development in mathematics education heads.