Earticle

본 연구는 AI 디지털교과서의 도입과 활용에 대한 수학교사들의 인식을 조사하여 AI 디지털교과서 개발과 교사교육에 대한 시사점을 도출 하였다. 2023년 11월 전국의 중등 수학교사 130명을 대상으로 온라인 설문을 실시하여 AI 디지털교과서의 도입에 관한 이해도와 필요도, 핵심기 능, 수학 수업에 활용, 교사 연수 주제에 대한 인식을 조사 연구 방법을 적용하여 수집⋅분석하였다. 그 결과 중등 수학교사들은 AI 디지털교과서의 도입 필요성을 인정하면서도, 핵심기능에 대한 이해와 사용 경험이 부족한 것으로 나타났다. 한편, 학생 맞춤형 학습을 위한 AI 디지털교과서의 학습 진단 및 대시보드 기능에 대한 요구가 높았으며, 학생 주도의 맞춤형 학습과 정서적 지원에 대한 기대도 드러났다. 그러나 교육 환경의 변화로 인한 상호작용성 저하와 수업 준비의 어려움에 대한 우려도 있었다. 이를 바탕으로, AI 디지털교과서의 현장 친화적인 도입과 활용을 위해 교사의 인식 개선과 실질적인 현장 적용을 지원하는 연수 프로그램 강화, AI 디지털교과서의 기능적 개선 등 체계적 지원에 대한 필요성을 제언한다.

This study explores mathematics teachers' perceptions of the adoption and utilization of AI digital mathematics textbooks and provides implications for both the development of AI digital textbooks and teacher education. A survey was conducted in November 2023 with 130 secondary school mathematics teachers to analyze their perceptions regarding (1) understanding and necessity of AI digital textbooks, (2) key features, (3) application in mathematics instruction, and (4) teacher professional development. The results reveal that while secondary mathematics teachers recognize the necessity of adopting AI digital textbooks, there is a significant gap in their understanding and experience with the core functionalities. There is a strong demand for features such as learning diagnostics and dashboard to support adaptive learning, along with expectations for student-centered adaptive learning and emotional support. However, concerns were also raised about decreased interactivity and challenges in lesson preparation due to changes in the educational environment. Based on these findings, the study suggests the need for enhanced teacher professional development to deepen teachers’ understanding and support practical implementation, as well as functional improvements to AI digital textbooks to ensure their effective and practical adoption in educational settings.

본 연구는 디지털 리터러시 개발에서 생성형 AI가 지닌 잠재성에 주목하여 중․고등학교 수학 수업에 활용 가능한 ChatGPT 기반 수학 교수․ 학습 자료를 개발하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 생성형 AI를 활용한 수학 수업에서 개발 가능한 디지털 리터러시의 구성 요소로 “정보처리와 생 성”, “디지털 문제 해결”, “디지털 개념 형성”을 추출하고, AI 리터러시 개념체계에 비추어 “AI 활용”, “AI 분석”, “AI 창조”, “AI 비판적 평가”의 교수․ 학습 단계를 설정하여 디지털 리터러시 함양을 위한 생성형 AI 활용 수학 교수․학습 자료 개발 틀을 구체화하였다. 이를 토대로 “디지털 개념 형성”과 “디지털 문제 해결”을 위한 수학 교수․학습 자료를 예각에 대한 삼각비, 벡터의 내적, 통계적 문제 설정, 명제의 참과 거짓을 다루는 수업에서 활용할 수 있도록 개발하였다. 본 연구에서 구체화한 자료 개발 틀과 교수․학습 자료는 생성형 AI를 수학 수업의 교수학적 도구로 활용하는 데 주목하는 연구 자와 교사에게 의미 있는 시사를 줄 수 있다.

This study focused on the potential of generative AI in the development of digital literacy and aimed to develop ChatGPT based mathematics teaching and learning materials that can be used in middle and high school mathematics classes. To this end, we extracted “information processing and generation”, “digital problem solving”, and “digital concept formation” as components of digital literacy that can be developed in mathematics classes using generative AI, and we set the teaching and learning phases of “AI utilization,” “AI analysis,” “AI creation,” and “AI critical evaluation” in AI literacy conceptual system and then we specified the framework for developing mathematical teaching and learning materials using Generative AI for cultivating digital literacy. Based on this, we developed mathematics teaching and learning materials for “digital concept formation” and “digital problem solving” that can be used in mathematics classes dealing with trigonometric ratios for acute angles, dot products of vectors, statistical problem settings, and the truth and falsity of propositions. In this study, specified the framework for developing materials and teaching and learning materials can provide meaningful implications to researchers and teachers who are interested in using generative AI as a didactical instrument in mathematics classes.

최근 인공지능(AI) 기술의 발전과 더불어, AI를 활용한 맞춤형 교육의 필요성이 강조되고 있다. 특히, AI 디지털 교과서의 개발과 실행을 앞두고, 개별화 맞춤형 교육에 대한 연구자, 정책 입안자, 개발자, 실행자 및 사용자 간의 공유된 이해 차이가 존재하며, 이는 개발의 효율성과 실행의 효과성에 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 체계적 문헌 검토를 통해 AI 수학 디지털교과서에 필요한 필수적인 적응적 기능을 도출하고, 현재 국내 AI 수학 학습 플랫폼의 적응형 학습 제공의 형태를 분석하였다. 분석 결과, 국내 AI 수학 학습 플랫폼에서는 정서와 동기 적응성이나 메타인지 적응성 에 비해 지식 적응성에 크게 집중하고 있었다. 또한 적응 방법과 관련해서는 설계와 과제 루프 측면 보다는 단계 루프 측면이 많이 반영이 되었다. 즉, 학습 플랫폼의 설계와 업데이트, 학습 데이터를 바탕으로 한 맞춤형 과제 제공, 사전 진단 및 실시간 모니터링을 통한 문제 난이도 조절 등과 같은 설계적 적응 방법이나 과제적 적응 방법이 잘 나타나지 않았다. 본 연구의 결과는 AI 수학 디지털교과서를 개발하고 있는 이 시점에서 연구자와 정책 입안자, 개발자 들이 협력적으로 학생들의 전략, 오류, 학습 스타일, 메타인지, 협력적 학습과 같은 다양한 적응 대상과 방법을 고려하여 학생들에게 더 풍부한 개별화 맞춤형 학습 경험을 제공할 수 있도록 더 깊이 있게 연구하고, 이에 대한 국가적 담론과 정책 방향을 구성해야 함을 시사한다.

With the recent advancements in Artificial Intelligent (AI) technology, there‘s an emphasized need for adaptive and individualized education utilizing AI. Especially as the national approach to the development and implementation of AI digital textbooks, there exists a discrepancy in the shared understanding among researchers, policy makers, developers, implementers, and users regarding individualized and adaptive education. Such differences can potentially impact the efficiency of development and the effectiveness of implementation. Through a systematic literature review, this study identified the essential adaptive features required for AI-based mathematics digital textbooks and analyzed the current form of adaptive learning provided by Korea’s AI mathematics learning platforms. The analysis revealed that these platforms primarily focus on knowledge adaptivity, while aspects like emotional and motivational adaptivity or metacognivite adaptivity were less emphasized. In terms of how to adapt, our analysis indicates that the real-time monitoring for adjusting problem difficulty and individualized tasks data-based decision were not prominently showed. The findings suggest that researchers, policy makers, and developers need to collaboratively delve deeper into considering various adaptive strategies.

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 <확률과 통계> 교과서의 통계적 추정 단원에서, 통계적 문제해결과정과 함께 통계적 소양이 어떻게 구현되는가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해 통계적 소양의 성장에 기여하는 요소로서 ‘맥락’, ‘변이성’, ‘수학적·통계적 지식’, ‘공학 도구의 활용’, ‘비판적 태도’, ‘의사소통’을 도출하여 통계적 문제해결과정에 따른 분석 관점을 설정하고, 이를 코드화하여 개발한 분석틀을 토대로 교과서 분석을 실시하였다. 통계적 문제해결과정의 관점에서 분석 결과 ‘자료 분석’에 해당하는 과제가 많이 제시되어 있었고 ‘결과 해석’, ‘문제 설정’과 관련한 과제가 부족하였다. 통계적 소양의 요소별 반영에 관한 분석 결과 ‘수학적·통계적 지식’을 요구하는 과제가 가장 많았으며, ‘비판적 태도’, ‘공학 도구 활용’은 거의 다루어지지 않고 있었다. 이러한 교과서 분석 결과를 바탕으로 통계적 소양의 함양 교육을 위한 교육과정 개선 및 교과서 개발에 대한 시사점을 제시하였다.

This study analyzes how statistical literacy is implemented along with the statistical problem-solving process as described in the Statistical Estimation Unit of the <Probability and Statistics> textbook by the 2015 revised mathematics curriculum. The analytical framework was developed from the literature, and consists of ‘context’, ‘variability’, ‘mathematical and statistical knowledge’, ‘using of technological instruments’, ‘critical attitude’, and ‘communication’. From the perspective of the statistical problem-solving process, the analysis revealed that many tasks equivalent to ‘Analyzing Data’ but lacked tasks related to ‘Interpreting Results’ and ‘Formulating Questions’. As a result of analyzing the reflection of each element of statistical literacy, ‘mathematical and statistical knowledge’ was the most common task, but ‘critical attitude’ and ‘using of technological instruments’ were rarely dealt with. Based on the results of this textbook analysis, it was intended to provide implications for improving the curriculum and the development of textbooks for the growth of statistical literacy.

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정이 지향하는 공학 도구 활용 교수⋅학습을 지원하기 위해, 수학 수업에서 활용 가능한 공학 도구를 목록화하고 관련 성취기준을 분석하여 이를 실행하는 데 필요한 교수⋅학습 및 평가 자료 20종을 개발하였다. 이러한 일련의 과정은 공학 도구, 수학 과 교육과정, 교수⋅학습 및 평가를 유기적으로 연결한 목록화(List-up)-정련화(Elaboration)-개발(Development)의 LED 모형을 따라 구현하 였다. 또한 본 연구는 델파이 조사, 전문가 자문, 현장 시범 적용을 추진하여 개발 자료의 타당성과 적합성을 제고하였다. 연구 결과는 공학 도구를 활용한 학생 중심 탐구 기반 수업을 설계 및 실행하고자 하는 교사, 관련된 교육 연구와 정책을 통해 수학 수업 개선을 도모하는 연구자와 정책 입안자 에게 의미 있는 시사를 줄 수 있다.

This study aimed to develop teaching, learning, and assessment materials emphasizing the use of technological tools in the revised 2022 mathematics curriculum. To achieve the aim, this research reviewed previous studies to list technological tools applicable to the curriculum, analyzed achievement standards related to the use of technological tools, and developed 20 teaching, learning, and assessment materials based on these achievement standards. This process was conceptualized using the LED model, which consists of the List-up, Elaboration, and Development stages, allowing for systematic relations with technological tools, mathematics curriculum, and teaching, learning, and assessment. To ensure the quality of the developed materials, validity was secured through Delphi surveys, expert consultation, and field trials. The research findings are expected to provide assistance to teachers who aim to design and implement student-centered inquiry-based classes using technological tools, and to offer insights for developing relevant educational policies.

본 글은 수학교육 지식체계의 교육적 배경이 되는 행동주의, 인지주의 중심의 수학학습심리학과 구 성주의에 대한 세 가지 관점의 문헌 연구이다. 첫 번째는 수학교육과 학습심리학의 관계를 시대적 흐 름으로 따라가 보는 것이고, 두 번째는 학교수학에 대한 객관주의와 구성주의의 입장을 들여다보았으 며, 세 번째는 학습이론의 시각에서 바라보는 수학학습심리학과 구성주의이다. 그리고 이를 토대로 수 학교육적 시사점을 논의해 보고자 하였다.

This article examines the educational background of the knowledge system in mathematics education from three perspectives-behaviorism, cognitivism, and constructivism-centered on psychology in mathematics education. First, the relationship between mathematical education and learning psychology is reviewed according to the flow of time. Second, we examine the viewpoints of objectivism and constructivism for school mathematics. Third, we look at the psychology in mathematics education and constructivism from the perspective of learning theory. Lastly, we discuss the implications of mathematics education.

이 연구의 목적은 교구를 활용한 수학 교과 역량 검사 도구를 개발하고 검증하는 것이다. 미래 교육을 대비하기 위하여 대부분의 나라에서 수학 교과 역량을 강조하고 있다. 수학 교과 역량 검사 도구 개발 및 검증을 위해, 우선 K-1부터 B-IV까지 16단계의 검사 도구를 개발하였다. 그리고 유치원부터 초등학교 저학년 학생 총 6430명을 대상으로 각 검사 도구를 수행하도록 하여 완료한 3234명의 결과를 분석하고 최종 검사 문항을 완성 하였다. 연구 결과, 교구를 활용한 수학과 역량 검사 도구는 학생들의 수학 교과 역량을 적절히 반영한 평가를 할 수 있도록 타당도와 신뢰도를 확보하 였다. 그리고 교구를 활용한 수학과 역량 검사 도구는 유치원부터 초등학교 저학년 학생들로 하여금 흥미 있게 평가에 참여하도록 하고 학생들의 수학 교과 역량을 평가하는데 효과적이다. 연구자들은 유치원과 초등학교 저학년 학생들의 수학 교과 역량을 평가하기 위하여 양질의 다양한 역량 검사 문항 개발 및 교사 연수 그리고 가상 교구를 포함한 보다 다양한 교구의 활용을 통한 역량 검사 도구에 대한 후속 연구를 제안하였다.

As most countries place emphasis on competency-based education in mathematics to prepare for the future, it's important to create reliable testing instruments. The purpose of this study is to develop and validate a mathematical competency assessment tool that incorporates teaching aids. Initially, 16 stages of testing tools from K-1 to B-IV were developed for the validation process. Following this, a total of 6,430 lower elementary school students, including kindergarteners, were administered these assessment tools, and the completed results of 3,234 were analyzed. This study underscores that the developed assessment tools have proven to be valid and reliable in accurately reflecting students' mathematical competencies. Additionally, these tools, using teaching aids, were effective in engaging young students in the evaluation process and assessing their mathematical competencies accurately. The study concludes with a proposal for future research on the development of high-quality questions, teacher training, and the incorporation of more diverse teaching aids, including virtual manipulatives, for evaluating mathematical competencies in kindergarten and elementary school students.

본 연구는 수학교실에서 인공지능(AI)을 활용한 교수학습 방안을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이 를 위해 교육에서의 AI 활용 영역을 조사하여 수학교실에서 AI를 활용한 수학교육의 방향을 전망해 보고, 중학교 통계 단원에서 AI를 활용한 시나리오 개발을 통해 수학 수업에 AI를 도입하였을 때 고려 되어야 할 사항들을 함께 제시하였다. 본 연구는 현재 분절적으로 개발되어 활용되고 있는 AI와 에듀 테크(EduTech) 기술들이 수학교실에서 어떻게 통합적으로 활용될 수 있는지를 중학교 통계 단원에서 시나리오 개발을 통해 구체적으로 살펴보았다는 것에 그 의의가 있다. 이후 본 연구의 내용을 토대로 수학교실에서 유의미한 AI 활용을 위한 시사점을 도출하였다.

The purpose of this study is to explore the teaching and learning method using artificial intelligence (AI) in the mathematics classroom. To this end, to predict the direction of mathematics education using AI in the mathematics classroom, this study investigates the fields where AI is applied to education, and discuss issues to consider when introducing AI through scenario development using AI in middle school statistics. This study is meaningful in that it specifically considered how artificial intelligence can be grafted into the mathematics classroom through the development of scenarios that integrate and apply artificial intelligence that has been developed and used segmentally in the current middle school statistics. Afterwards, based on the contents of this study, implications for using AI in the math classroom were derived.

본 연구에서는 문화역사적 활동이론에 기반하여, 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리 의 교수학습 과정을 활동체계로 고려하고, 이러한 활동체계에서 발생하는 모순과 모순에 의한 변화를 확인하고자 하였다. 이를 위해 초등학생 5∼6학년 20명을 대상으로 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식 적 통계적 추리에 대한 수업을 진행하고 활동체계를 분석하였다. 주제분석을 수행한 결과는 다음과 같 다. 먼저, 규칙과 목표, 인공물과 목표 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 경험적 표집 분포의 시각화라는 새로운 인공물이 도입되는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 규칙과 인공물, 규칙과 주 체 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 표본 평균들의 평균을 구하는 알고리즘이 새로 운 규칙으로 도입되는 것을 확인할 수 있었다.

This study examines the activity system of teaching and learning about informal statistical inference using sampling simulation, based on cultural-historical activity theory. The research explores what contradictions arise in the activity system and how the system changes as a result of these contradictions. The participants were 20 elementary school students in the 5th to 6th grades who received classes on informal statistical inference using sampling simulations. Thematic analysis was used to analyze the data. The findings show that a contradiction emerged between the rule and the object, as well as between the mediating artifact and the object. It was confirmed that visualization of empirical sampling distribution was introduced as a new artifact while resolving these contradictions. In addition, contradictions arose between the subject and the rule and between the rule and the mediating artifact. It was confirmed that an algorithm to calculate the mean of the sample means was introduced as a new rule while resolving these contradictions.

본 연구에서는 알지오매스를 활용한 수학 탐구활동에서 인공지능에 기반한 평가와 피드백을 제공하는 시스템을 개발하고 현장 적용을 실 시하였다. 이때, 탐구활동은 2022 개정 수학과 교육과정의 수학 교과 역량 신장을 목표로 성취기준과 관련하여 지식･이해, 과정･기능, 가치･태도의 세 범주를 통합한 학습과 평가가 이루어질 수 있도록 설계하였다. 과제를 수행하는 과정에서 학생들의 응답에 대한 피드백과 평가는 대규모 언어 모델(Large Language Models, LLM)을 바탕으로 설계했으며, 최종적으로 학생과 교사에게 학습 과정과 결과를 리포트 형식으로 제공하였다. ‘수 학 탐구활동-평가 연계 인공지능 기반 공학 도구’ 개발은 개발 원리 도출, UI/UX 설계, 프로토타입 개발의 순으로 이루어졌다. 프로토타입은 중학교 변화와 관계 영역에서 2종, 기하 영역에서 1종을 개발했으며, 현장 적용에서 학생들은 인공지능 기반 공학 도구에 긍정적인 인식을 나타냈다.

In this study, we developed and implemented a system that provides AI-based assessment and feedback in mathematical inquiry activities using AlgeoMath. The inquiry activities were designed in alignment with the 2022 revised mathematics curriculum to enhance mathematical competencies. The learning and assessment process integrated three categories—knowledge and understanding, processes and skills, and values and attitudes—in relation to the achievement standards. Feedback and assessment of students' responses during problem-solving were designed based on Large Language Models (LLMs). The system ultimately provided both students and teachers with a report summarizing the learning process and outcomes. The development of the AI-Based Technological Tool for Connecting Mathematical Inquiry Activities and Assessment followed a structured process, including deriving development principles, UI/UX design, and prototype development. Three prototypes were developed: two for the Changes and Relationships domain and one for the Geometry domain at the middle school level. In the field implementation, students demonstrated a positive perception of the AI-based technological tool.