Earticle

본 연구의 목적은 중등 수학 예비교사의 신념을 조사하기 위하여 특별히 예비교사의 교수-학습 개념에 대해 알아보고 학년 및 성별의 차이를 알아보는 것이다. 이를 위해 선행 연구 를 통해 확인한 Chan & Elliot(2004)의 설문도구를 이용하여 인천 지역의 중등 수학 예비교 사 86명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 그 결과 예비교사들은 교수-학습 개념에 있어 구성주의적인 개념에 매우 동의하는 것으로 나타났다. 학년 비교 결과에서는 전통적인 개념 관련 문항들에서 4학년이 3학년에 비해 약간 더 동의하는 것으로 나타났고, 성별 비교 결과 로는 남자가 여자에 비해 전통적인 개념에 약간 더 동의하는 것으로 나타났다. 본 연구는 연 구 대상과 범위에 있어 제한점을 지니지만, 교사 교육자들에게 예비교사교육의 변화를 위한 기초적인 정보를 제공할 것이다.

This study aimed to investigate beliefs of secondary pre-service teachers in mathematics. In particular, conceptions of teaching and learning were examined, For the purpose of this study, using an instrument, Teaching and Learning Con ceptions Questionnaire, developed by Chan & Elliot(2004), a survey was conduct ed for 86 secondary mathematics pre-service teachers in Incheon area. The resu lts showed that the mathematics pre-service teachers strongly agreed with the constructivist perspectives. In addition, compared to the juniors, the seniors resp onded more positive in the questions relative to the traditionalist view and the male students agreed more with the traditional conceptions, as comparing to the female students in this study. This study had limitations on the extent of the re search site and participant. However, it would provide foundational information a bout pre-service teachers for teacher educators.

교육과학기술부는 2012년 1월에 ‘수학교육 선진화 교육’을 발표하며 주요방향 및 과제로 ‘생각하는 힘을 키우는 수학’, ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’, ‘더불어 함께하는 수학’ 을 제시하며 ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’에 해당되는 내용으로 스토리텔링 기법을 적용한 교과서를 제시하였다. 본고에서는 2009 개정 교육과정에 따른 고등학교 1학년 수학Ⅰ 교과서에 스토리텔링 기법을 어떻게 적용하였는지 분석해 보고, 고등학교 1학년 교사와 학생 들의 스토리텔링에 대한 이해와 활용실태를 조사하고자 하였다.

The purpose of this study is to investigate how storytelling is embodied in th e Mathematics Ⅰ textbooks for first grade high school students in the 2009 rev ised curriculum and the perception of secondary math teachers and students of t hose books. Furthermore, in order to have some implications on newly ongoing textbook development, this thesis sets up the following goals for inquiry into t he effect on storytelling. First, are there any noticeable differences among the 10 types of mathematics Ⅰ textbooks for high school first graders in the 2009 revised curriculum? Second, what do teachers and students think of textbooks which apply storyte lling techniques? The results are as follows. The frequency of storytelling types that appeared in the textbooks is as follow s: real-life connection type and inter-scholarship type take up 47.55% and 24.51% respectively, followed by decision-making type with 10.52%, math history type wi th 10.17% and tool-using type with 7.05%. Within the contents, math history typ e showed up on reading material from every textbook. And it is worth considerin g that real-life-connection type has the most various topics and is mainly for ar ousing interest and checking up on some concepts. However, inter-scholarship ty pe is usually related to science, and decision-making type is included for error a nalysis and tool-using type for reading materials about math programs. The results of this study suggest that many of the teachers who participated showed some kind of understanding of storytelling but there were not many wh o are actually incorporating that into their own classes. It is also essential that we develop textbooks that are effective for storytelling classes, hold regular sy mposiums as well as teacher training, and create tools for proper assessment. F urthermore, students think that textbooks based on storytelling would have posit ive effects as long as they are supported by enough time, a sufficient number o f classes and tests with validity.

본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수․학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는 데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수․학습 자료 는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자 취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리 반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업 에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고 의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.

The purpose of this study is inquire the reaction and adaptability of the math ematically gifted student, in the case of introduce learning materials based on G eoGebra in real class. The study program using GeoGebra consist of 'construction of fundamental fi gures', 'making animation with using slider tools' (graph of a function, trace of a figure, definite integral, fixed point, and draw a parametric curve), make up th e group report after class. In detail, 1st to 15th classes are mainly problem-solv ing, and topic-exploring classes. To analyze the application effects of developed learning materials, divide students in four groups and lead them to make out th eir own creative products. In detail, guide students to make out their own repor t about mathematical themes that based on given learning materials. Concretely, build up the program to make up group report about their own topics in six we eks, after learning on various topics. Expert panel concluded that developed learning materials are successfully stim ulate student's creativity in various way, after analyze of the student's activitie s. Moreover, those learning programs also contributed to the develop of the mat hematical ability to thinking that necessary to writing a report. As well, four cr eative products are assessed as connote mathematically gifted student's creative thinking and meaningful elements in mathematical aspects.

본 연구는 초등학교 방과후학교 수학과 수업을 담당하고 있는 강사들을 대상으로 그 운영 실태를 조사했다는 점에서 의의를 갖는다. 이를 위해 부산광역시 초등학교 100개교에서 방과 후학교 수학 프로그램을 담당하고 있는 강사 115명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 설문 의 내용은 강사 관련 실태, 학생 관련 실태, 수업 관련 실태로 구분되어 있으며, 이 가운데 특히 수업 관련 실태의 경우 수업의 운영과 관련된 전반적인 목표, 시간과 횟수, 교재와 내 용, 평가에 이르기까지 강사들의 답변을 종합하였다. 또한 서술형 설문 문항을 통해서 방과 후학교 프로그램 진행에서의 어려움과 함께 개선이 요구되는 부분을 정리하였다. 초등학교 수학과 방과후학교 프로그램의 경우 그 유형은 교과 중심의 예습·복습에 초점을 맞추는 교 과수학, 교과와 함께 창의적 활동과 체험을 고려한 창의수학, 그리고 연산 중심의 주산/암산 으로 구분할 수 있었다. 강사들의 공통 의견으로는 강사의 전문성 확보를 위한 연수 프로그 램의 개발을 비롯하여 수학과 방과후학교에 적합한 프로그램과 교재의 개발, 그리고 다양한 형태의 수학 수업을 진행하기 위한 강사의 노력과 함께 학부모의 수학과 방과후학교 프로그 램에 대한 인식의 변화, 학교의 방과후학교 지원 등을 꼽았다. 이러한 실태조사를 통해 초등 학교에서 방과후학교 수학과 프로그램이 방과후학교의 목적에 부합할 수 있는 개선 방안이 마련되어야 할 것이다.

The purpose of this study is to find out the actual status of the math after-s chool program in the elementary school and the content of the program. We sur vey the 115 math external math lecturers of the 100 elementary schools in Busa n and analyze the results. Research questions are set as follows. 1. What is the status of the elementary math after-school? 2. How is the content of the program of the elementary math after-school? The results of the survey are analyzed as follows. First, any of the external math after-school lecturer did not major in math ed ucation and 87% of them majored in another discipline. Second, 47% of the exte rnal math after-school lecturers are employed by privately-held companies. Thir d, 64.4% of the content of the after-school programs is the supplement and dee pening of the regular math class. Fourth, 76.5% of the time of the first class of the math after-school program is 50 minutes and 46% of the math after-school opens 5 classes per a week. Fifth, most programs consist of the problem-solvin g style class. Sixth, it is difficult to run the math after-school according to stu dents' level and grade. Based on the above discussion, I suggest the following. First, math after-school class should be the action-oriented class to motivate the positive and interested participation of the students. Second, lecturer training and various math class programs is required to improve the quality of the math after-school class.

본 연구의 목적은 초등학교 5학년 학생들이 가장 어려워하는 연산 중 하나인 분수 연산 관련 서술형 평가 문항에서 나타내는 연산 능력과 오류 유형을 살펴봄으로써 초등학교 현장 에서의 분수 연산에 대한 시사점을 제공하고자 한다. 연구 결과, 연구참여자들은 분수의 덧 셈과 뺄셈 연산 보다 분수의 곱셈 연산 능력이 낮게 나타났다. 또한 서술형 평가 문항에 다 양한 오류 유형이 나타났는데, 연산 능력별 차이에서는 상 집단 학생들은 ‘풀이 과정의 비 약’, 중 집단과 하 집단에서는 모두 ‘문항 이해의 오류’로 나타났다. 분수의 덧셈과 뺄셈에 대 한 연산 능력은 분수의 곱셈 연산 능력에 영향을 주는 것으로 나타났는데, ‘문항에 대한 이 해’와 ‘풀이 과정에 대한 이해’에서 나타난 오류가 곱셈 연산 능력에 가장 큰 영향을 주는 것 으로 나타났다.

This study examines relations between the 5th graders' fraction operation skil ls and error types on constructed-response items. As results, first, the participa nts have lower fraction operation skills on ‘multiplication of fraction’ than ‘additi on and subtraction of fraction'. Second, the participants have different error type s depend on their constructed-response items. Most of error types which group with high ability made was ‘leap of solving process’, both groups error type wit h medium ability as well as low ability is ‘misunderstanding of questions’. Thir d, the operation skills on ‘addition and subtraction of fraction' have an influence on their operation skills on ‘multiplication of fraction’, and error types of 'unders tanding of questions' and 'understanding of solving process' have the most effe cts on the influence.