Earticle

본 연구는 AI 디지털교과서(AIDT)의 개별화 학습 기능을 검토하기 위해, 고등학교 수학 이차방정식과 이차함수 단원을 중심으로 지학사, 천재교과서, 클래스팅 3종 AIDT를 분석하였다. 가상 학습자 프로파일을 설정하여 학습 수준별 진단과 AI 추천 문항을 수집⋅분석하고, 성취기준별 유형 분포와 사례를 고찰하였다. 분석 결과, AIDT는 정답률 기반으로 학습자를 수준별로 구분하고 상⋅중⋅하 수준에 따라 차별화된 문항을 제공하 였으나, 동일 수준 학습자에게 동일 문항을 반복 제시하는 한계도 드러났다. 추천 문항은 선수/기초 개념 확인, 숫자 변형, 조건 변형, 개념 심화의 네 가지 유형으로 분류되었으며, 성취기준의 성격에 따라 유형 분포가 달랐다. 사례 분석에서는 유형별 변형 방식과 교육적 의미가 확인되었다. AIDT 는 난이도 조절을 넘어 유형적 차별성을 제공할 가능성을 보였으나, 반복 중심의 한계가 병존하였다. 본 연구는 AIDT의 현황과 개선 방향을 제시하는 기초 자료로 의의를 갖는다.

This study examined the personalized learning functions of AI Digital Textbooks (AIDT) by analyzing three AIDTs— Jihaksa, Cheonjae, and Classting—in the high school mathematics unit Quadratic Equations and Quadratic Functions. Virtual learner profiles were applied to collect AI-recommended problems, which were analyzed by learner level, achievement standards, and problem types. Findings show that AIDTs differentiated problem sets by learner performance levels but often repeated the same problems within the same levels. Recommended problems were categorized into four types—numerical variation, prerequisite concept check, context/condition variation, and conceptual extension—with distributions varying by achievement standards. Case analysis revealed how AIDTs restructured problems and the educational implications of each type. In conclusion, AIDTs demonstrated potential for qualitative differentiation beyond difficulty adjustment but also showed limitations due to repetitive practice. This study provides baseline evidence for improving AIDTs as tools for personalized mathematics learning.

최근 수학교육 현장에서는 AI를 비롯한 디지털 기술의 활용이 확대되고 있으며, 이때 교사의 인식은 실제 기술 수용을 결정짓는 핵심 요인 으로 작용한다. 본 연구는 이러한 맥락에서 기존 기술수용모델(Technology Acceptance Model; TAM)을 확장하여, 교사의 혁신 필요성 인식과 학생 흥미⋅동기 향상 기대를 포함한 분석틀을 구성하고, 전국의 초등교사와 중등 수학교사 262명을 대상으로 온라인 설문을 실시하였다. 구조방정 식 모형 분석 결과, 교사의 혁신 필요성 인식과 학생 흥미⋅동기 향상에 대한 기대는 기술의 유용성 평가를 강화하였으며, 인지된 유용성은 사용 의도 에 가장 강력한 영향을 미치는 요인으로 확인되었다. 또한, 인지된 사용 용이성 역시 사용 의도 형성에 직접적으로 기여했으나, 그 영향력은 상대적으 로 작은 수준에 머물렀다. 이러한 결과는 교사들이 단순한 편의성보다 수학 교육적 가치와 수업 적합성을 우선적으로 고려한다는 점을 보여주며, 교사교육, 정책 지원, 후속 연구에서 AI 디지털 교육자료의 실질적 활용에 대한 시사점을 제공한다.

The use of digital technologies, including AI, has been expanding in mathematics education, and teachers’ perceptions play a critical role in determining actual technology utilization. In this context, this study extends the Technology Acceptance Model (TAM) by incorporating teachers’ perceived need for innovation and their expectations regarding students’ increased interest and motivation. An online survey was administered to 262 elementary teachers and secondary mathematics teachers nationwide in Korea. The structural equation modeling analysis revealed that teachers’ perceived need for innovation and their expectations for enhancing students’ interest and motivation significantly strengthened their evaluations of the technology’s usefulness. Perceived usefulness emerged as the strongest predictor of teachers’ intentions to use AI-based digital educational resources. Perceived ease of use also contributed directly to usage intentions, although its influence was relatively limited. These findings suggest that teachers prioritize the educational value and instructional appropriateness of AI tools over mere convenience, offering implications for teacher education, policy support, and future research aimed at promoting the effective integration of AI-based digital resources in mathematics instruction.

본 연구의 목적은 초등학생의 수학일기에 나타난 수학적 의사소통 요소의 발현 양상을 학년군과 수학일기 유형에 따라 분석하는 데 있다. 이를 위해 2025 국제 수학일기 경진대회 수상작 210편을 대상으로, 학년군(저학년⋅고학년) 및 일기 유형(교과형⋅교구형)에 따른 수학적 의사소 통 요소의 발현 양상 차이를 양적 및 질적 관점에서 통합적으로 분석하였다. 분석틀은 2015 및 2022 개정 수학과 교육과정의 분석을 통해 도출된 핵심 요소인 표현, 사고, 태도를 중심으로 구성되었으며, 총 15개 하위 요소로 세분화하여 적용하였다. 분석 결과, 고학년은 형식화(E4) 및 변환(E5) 요소를 유의하게 더 자주 활용하였고, 교과형 일기에서는 변환(E5) 및 탐구(T6), 교구형 일기에서는 수정(T1) 및 정당화(T3) 요소의 발현이 두드러졌 다. 질적 분석에서는 학년군과 수학일기 유형에 따라 동일한 수학적 의사소통 요소라도 발현 수준이나 방식에 차이가 있음을 확인하였다. 이러한 결과는 수학일기가 표현과 사고를 통합하는 역량 중심 수학 학습의 실천적 도구로서 교육적 가능성을 지님을 시사하며, 본 연구는 이러한 분석 결과를 바탕으로 수학일기의 지도, 평가, 활용 방안에 대한 교육적 시사점을 제안하였다.

This study analyzes how mathematical communication elements appear in elementary students’ math journals by grade level and journal type. A total of 210 award-winning journals from the 2025 International Math Journal Contest were examined using quantitative and qualitative methods. Based on the 2015 and 2022 revised mathematics curricula, the analytical framework includes three core elements—expression, thinking, and attitude—divided into 15 sub-elements. Results showed that upper- grade students more frequently used formalization (E4) and transformation (E5). Curriculum-based journals featured more transformation (E5) and inquiry (T6), while manipulative-based journals showed more revision (T1) and justification (T3). Qualitative analysis indicated that the same elements of mathematical communication were expressed at varying levels of complexity and in different forms depending on students’ grade level and the type of math journal. These findings highlight the potential of math journals as tools for competency-based learning and provide implications for their instructional use in mathematics education.

최근 역량 기반 교원연수 정책에 따라 수학 교사의 전문성 구조를 정교하게 파악할 수 있는 진단 체계의 필요성이 제기됨에 따라 본 연구는 수학 교사의 역량을 체계적으로 진단하기 위한 도구(Mathematics Teacher Competency Diagnostic Tool, MTCDT)를 개발하고, 그 내용타당 도를 검증하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 기존 선행 연구 문헌 분석 및 2019~2024년 교원연수 자료 분석을 통해 다섯 가지 핵심 역량인 수학 내용 지식 탐구, 수학 AI⋅디지털 활용 이해, 수학 수업 설계 및 실행, 수학 학습 상담 및 코칭, 수학 수업 성찰 및 개선을 도출하고 예비 문항을 구성하 였다. 수학교육 및 교원연수 전문가 13명을 대상으로 2차 델파이 조사를 실시한 결과, 모든 문항이 CVI .90 이상, CVR .80 이상으로 높은 타당도를 확보하였다. MTCDT는 초⋅중⋅고 수학 교사의 전문성을 진단하고, 그 결과를 기반으로 한 맞춤형 모듈형 연수 체계 설계의 기초 자료로 활용될 수 있다.

This study aimed to develop and validate the Mathematics Teacher Competency Diagnostic Tool (MTCDT) to systematically assess mathematics teachers' professional competencies. In response to recent competency-based teacher development policies, five key domains were identified through an analysis of teacher training programs from 2019 to 2024: (1) mathematical content knowledge, (2) lesson design and implementation, (3) AI and digital integration, (4) learning guidance and coaching, and (5) reflection and improvement. A two-round Delphi survey was conducted with 13 experts in mathematics education and teacher training. All items demonstrated strong validity (CVI ≥ .90, CVR ≥ .80). The MTCDT offers a structured framework for diagnosing elementary to high school mathematics teachers' competencies and provides a foundation for designing modular, needs-based professional development programs.

컴퓨터 기반으로 교수⋅학습 전반이 변화하는 패러다임에 발맞추어 학업성취도 평가 결과 활용 활성화를 위하여 학업성취도 평가 분석 결과를 다각화하여 제공함으로써 교수⋅학습 환류 기능을 제고할 필요가 있다. 본 연구는 국가수준 학업성취도 평가 중학교 수학 문항을 학생 응답 측면의 문항 템플릿 유형별로 분류하고, 각 유형별 로그 데이터 중 답안 입력 소요 시간과 문항에 대한 정오를 중심으로 분석하였다. 분석 결과 학생이 문항에 소요한 단계별 소요 시간과 수정 이력 확인을 통하여 학생의 문제 해결 과정을 보다 면밀히 진단할 수 있었다. 또한 개인별 로그 데이터 이외에 수준별 로그 데이터에 기반한 오답 빈도 분석은 학생들의 수학적 오개념이나 학생들이 문제 해결 과정에서 많이 실수하는 상황에 대하여 보다 쉽게 파악할 수 있었다. 본 연구의 분석 결과를 토대로 로그 데이터를 가공하여 시각적으로 변환한 학습 분석 대시보드 제공의 필요성, 수식 입력 시스템의 고도화, 컴퓨터 기반 평가 시범학교 운영을 제언하였다.

In line with the paradigm shift toward computer-based teaching and learning, it is necessary to diversify the presentation of academic achievement assessment analysis results to enhance instructional feedback mechanisms. This study classified middle school mathematics items from the National Assessment of Educational Achievement by item template type based on student responses and analyzed log data for each type, focusing on answer input time and item accuracy. The analysis results revealed that examining the time spent on each step and the history of revisions enabled a more detailed diagnosis of the students' problem-solving process. Furthermore, analysis of the frequency of incorrect answers using level-based log data, in addition to individual log data, facilitated the identification of students' mathematical misconceptions or situations in which students frequently make mistakes during the problem-solving process. Based on these findings, the study recommended developing a learning analytics dashboard that processes and visualizes log data, improving the mathematical symbol input system, and operating pilot schools for computer-based assessment.

본 연구의 목적은 예비교사들이 발산적 사고(DT)와 수렴적 사고(CT) 사이의 역동성을 고려하여 교과서 수학 과제를 창의성을 촉진하기 위한 과제로 변형하고, 이를 적용한 모의수업 사례를 분석하여 계획과 실행 사이의 간극을 살펴보는 것이다. 이를 위해 두 그룹의 예비교사 사례를 Lee et al. (2022)과 문성재 외(2024)의 DT/CT 역동성 틀을 활용하여 질적으로 분석하였다. 과제 변형 단계에서 예비교사들은 DT와 CT 요소를 균형 있게 고려하여 탐구 기반 학습과 내용 중심 학습이 조화를 이루는 과제 계열을 설계하였다. 하지만 모의수업 실행 과정에서 대부분의 탐구 기회 가 교사 주도의 설명으로 대체되었고, 학생 참여를 통한 다중 권위 상호작용이 제한되었으며, DT/CT 전환이 부분적으로만 구현되는 등 상당한 간극 이 관찰되었다. 과제 변형 단계에서 계획되지 않았던 새로운 DT/CT 요소가 모의수업 과정에서 관찰되기도 하였다. 본 연구의 결과는 예비교사 교육 에서 수학적 창의성을 추구하는 과제 및 수업의 특성을 이해하고 이를 구체적으로 설계 및 반성하는 과정에서 DT/CT 틀을 활용해 볼 수 있는 가능성 을 보여준다.

This study aims to analyze the gap between planning and implementation by examining pre-service teachers' modification of mathematical tasks considering the dynamics between divergent thinking (DT) and convergent thinking (CT) and their subsequent microteaching implementation. Using the DT/CT dynamics framework proposed by Lee et al. (2022) and Moon et al. (2024), the cases of two groups of pre-service teachers were qualitatively analyzed. In the task modification phase, pre-service teachers designed task sequences that balanced DT and CT elements, harmonizing inquiry-based and content-focused learning. However, during microteaching implementation, significant gaps were observed: most inquiry opportunities were replaced by teacher-led explanations, multi-authority interactions through student participation were limited, and DT/CT shifts were only partially realized. Some DT/CT elements that were not planned during the task modification phase were also observed in their microteaching. The findings suggest the potential of utilizing the DT/CT framework in pre-service teacher education for understanding the characteristics of tasks and lessons that promote mathematical creativity and for designing and reflecting on them in concrete ways.

통계적 문제해결 과정에서 결과 해석 단계는 분석 결과를 문제 맥락과 연결하여 의미 있는 결론을 구성하는 중요한 단계이지만 학생들은 결과를 단순히 나열하거나 제한된 추론에 그치는 경우가 많다. 본 연구는 AI 챗봇 기반의 상자그림 문제해결 과정 중 결과 해석 단계에서 중학생들이 어떠한 추론 요소를 활용하는지, 그리고 그 활용이 토론을 통해 어떻게 변화하는지를 질적으로 분석하였다. 연구 참여자는 서울 소재 공립 중학교 3학년 6명이며, 학생들은 서로 다른 맥락의 상자그림 비교 과제를 해결하는 과정에서 AI 챗봇과의 토론을 수행하였다. 이 과정에서 수집된 학생들의 발화와 기록을 바탕으로 결과 해석 단계에서 나타난 추론 요소를 Pfannkuch(2007)가 제안한 틀에 따라 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 초기에는 상자그림의 요약⋅퍼짐과 같은 직관적 요소를 중심으로 비교⋅해석하였다. 그러나 AI 챗봇의 발문과 반박에 대응하는 과정에서 이동⋅신호와 같은 비교에서 덜 자발적으로 고려되는 요소를 추가로 활용하였다. 또한 자신의 주장을 정당화하기 위해 추론 요소를 구체화⋅통합하고, 맥락을 부여하거 나 개별값을 언급하는 등 추가 근거를 동원하는 양상이 나타났다. 이는 AI 챗봇 기반 토론이 상자그림 문제해결의 결과 해석 단계에서 학생들의 추론 을 촉진하고, 통계적 문제해결의 결과 해석 단계를 보다 의미 있게 경험하도록 지원할 수 있음을 시사한다.

In statistical problem solving, the result-interpretation stage is an important phase in which analytical results are connected to the problem context to construct meaningful conclusions; however, students often simply list results or remain confined to limited reasoning. This study qualitatively examined which reasoning elements middle school students used during the result-interpretation stage of AI-chatbot-supported box-plot problem solving, and how their use of these elements changed through discussion. The participants were six ninth-grade students from a public middle school in Seoul. While solving box-plot comparison tasks situated in different contexts, they engaged in discussions with an AI chatbot. Based on students’ utterances and records collected during the activities, the reasoning elements observed in the result-interpretation stage were analyzed using the framework proposed by Pfannkuch. The findings showed that students initially compared and interpreted box plots mainly through intuitive elements such as summary and spread. However, as they responded to the chatbot’s prompts and counterarguments, they additionally employed elements that are less spontaneously attended to in comparisons, such as shift and signal. Moreover, to justify their claims, students tended to elaborate and integrate reasoning elements and to draw on additional evidence, such as providing contextual explanations or referring to individual data values. These results suggest that AI-chatbot- based discussion can promote students’ reasoning in the result-interpretation stage of box-plot problem solving and support them in engaging more meaningfully with the result-interpretation stage of statistical problem solving.