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수능을 준비하는 대부분의 재학생들은 3학년 1년 동안 두 유형의 모의평가를 통하여 수능을 준비하게 된다. 시・도교육청 주관으로 제작・시행되는 4회의 전국연합학력평가와 한국교육과정평가원에서 주관하는 수능 6월・9월 모의평가를 치르게 된다. 그러나 이 두 유형의 시험은 많은 유사성을 내포하는 동시에 상당히 이질적인 평가이다. 본 연구에서는 서울・인천・경기 교육청에서 발표한 2016학년도 전국연합학력평가 성적 분석 및 통계 자료와 한국교육과정평가원에서 발표한 2017학년도 수능 6월・9월 모의평가 채점 결과 보도자료를 바탕으로 두 유형 간의 이질성을 난이도 중심으로 분석하였다. 이를 바탕으로 서울 소재 2개 고등학교 5학급 161명 학생들이 치룬 4회의 2016학년도 전국연합학력평가와 6월・9월 모의평가 수학 영역 성적을 분석하여 응시집단 변화에 따른 재학생들의 수학 영역 성적 변화를 살펴보았다. 이를 통하여 전국연합학력평가의 개선점과 이와 동반되어야 할 교육정책 관련 시사점을 도출하고자 하였다.

Most enrolled students arranging for the College Scholastic Ability Test(CSAT) prepare it through two types of mock tests during the year of the third grade. One type is the Nationwide Coalition Scholastic Ability Evaluation(NCSAE) conducted four times by the city and provincial office of education, the other type is the CSAT June and September Mock Test administered by the Korea Institute of Curriculum and Evaluation(KICE). However, these two types of tests are highly heterogeneous evaluations with many similarities. In this study, based on the analysis results of 2016 NCSAE grading statistics published by Seoul, Incheon and Gyeonggi provincial office of education and those of 2017 CSAT June and September Mock Test released by KICE, we analyzed the heterogeneity between two types of mock tests focused on the difficulty level. Based on this analysis, we examined mathematics section scores of 2016 NCSAE(March, April, July, October) and 2017 CSAT June and September Mock Test of 161 students in two high schools in Seoul and investigated the change of enrolled students grades according to the change of the test group. Through this, we sought to draw implications for the educational policy that should be accompanied necessarily in order to improve the item building system of the NCSAE.

이 연구는 ‘사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 확률’ 수업에서 제기되는 ‘발문의 유형’과 ‘발문의 내용’을 분석하여 해당 내용을 적절하게 다루는 지도 방안을 모색하고자 하였다. 이를 위해 발문을 제기하는 교사의 의도에 따라 발문 유형을 분류한 Morgan & Saxton(2006)의 연구와 ‘사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 확률’ 지도에 대한 선행 연구를 검토하여 발문 분석을 위한 준거 4가지를 추출하였다. 이를 토대로 수업을 분석한 결과 발문과 관련하여 드러난 특징을 요약하였으며, 이를 토대로 ‘사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 확률’에 대한 수업 개선과 관련된 시사점을 기술하였다.

This study analyzed characteristics of which a teacher asked questions in an instruction on the probability that event A and event B occur. The aim of this study based on the analysis was to deduce implications in terms of the various means which would enhance middle school students' understanding about the probability and assist teachers in designing instructions on the mathematics contents. To achieve this goal, this research firstly reviewed Morgan & Saxon(2006) which offers one classification of questioning that identifies a general intention for each category. Secondly, this study examined previous literature on teaching and learning the probability that event A and event B occur in order to identify didactical issues to teach the mathematics contents. Therefore, this study probed the questions of the instruction in the light of the framework descriptors from Morgan & Saxon(2006) and the issues to teach the probability that event A and event B occur. This research inspires the elaboration of what features have with regard to effective questioning in teaching mathematics through the analyzing process and additionally the elucidation of essential matters related to mathematics education on the basis of the analyzed results.

본 논문에서는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 ≪2009 수학 6-1≫에서 제시하고 있는 각뿔의 외연을 고찰하고 있다. ≪2009 수학 6-1≫에서는 전형적인 각뿔의 겨냥도를 예시하는 외연적 정의 방법을 사용해서 각뿔을 정의하고 있다. ≪2009 수학 6-1 교사용 지도서≫에서는 빗각뿔을 취급할 수밖에 없다고 말하고 있지만, ≪2009 수학 6-1≫에서 예시하고 있는 각뿔의 겨냥도로 보면, 빗각뿔 그리고 밑면의 모양이 정다각형이 아닌 직각뿔이라고 볼 수 있는 것은 사실상 나타나고 있지 않다. 본 논문에서는 이러한 결과를 바탕으로, 다음의 시사점을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 수학에서의 각뿔의 외연에 대한 논의와 그 결과에 대한 동의가 충분히 있어야 한다. 둘째, 교육과정의 의도가 교사용 지도서를 거쳐 교과서에서 구현되는 과정에서 각뿔의 외연이 일관되어야 한다. 셋째, 각뿔과 관련해서 초등교사가 알아야 할 지식에 관해 어느 정도 합의가 있어야 한다.

In this thesis, the extension of the pyramid is contemplated through the pyramids presented in textbook ≪Math 6-1≫ published according to the 2009 revised curriculum. In textbook ≪Math 6-1≫, the pyramid is defined by presenting rough sketches of typical pyramids in an extensional definition method. This contrasts with the method of defining the pyramid by using such an extensional definition and a connotative definition method that reveals common properties of all pyramids. In textbook ≪Math 6-1≫, right pyramids whose base can not be regarded as regular polygons, and oblique pyramids are hardly presented. Nonetheless, ≪Math 6-1 Teacher's Guide Book≫ says that we have no choice but to handle oblique pyramids. In this thesis, based on these results, the following implications are presented as conclusions. First, there should be enough discussion on the extension of the pyramid in elementary school mathematics, and agreement to the results. In particular, such discussions are highly necessary in revising the curriculum. Second, in the process of realizing the intention of the curriculum in the textbook through the teacher's guidebook, the extension of the pyramid must be consistent. Third, there should be some consensus about the knowledge that elementary teachers should know about the pyramid.

우리나라는 1990년대 기초학력 향상을 위한 다양한 정책 및 자료 개발을 수행해왔지만 여전히 기초학력 미달 학생을 구제하려는 노력이 요구되고 있다. 본 연구에서는 우리나라와 미국의 학습부진아 정책 및 수학학습부진아 관련 프로그램 운영 사례를 춘천시 교육청과 시애틀 교육청을 중심으로 비교 분석하고 그 교육적 시사점을 제시하였다. 이들 모두 수학학습부진아를 구제한다는 점에서 출발하지만, 구체적으로 운영하는 과정에서는 차이를 보였다. 본 연구는 이를 기초로 다음을 제안하였다. 첫째, 저소득층 급식, 낙인 효과 방지, 교사의 지도 시간 확보, 효과적인 재정 운영, 교사-강사 협조 등을 해결할 수 있는 방학 프로그램의 적극적인 활용, 둘째, 수학학습부진아들이 흥미를 갖고 탐구할 수 있고 교사들이 쉽게 활용할 수 있는 활동 중심의 상세한 교재의 필요성, 셋째, 자녀의 학습에 대한 관심을 유도하고 학부모와 교사 간 긴밀한 유대 관계 형성을 위한 구체적인 협력 방안, 넷째, 학습부진아 프로그램의 질적 향상을 위한 전문적인 평가 집단의 프로그램 분석.

Since the 1990s, Korea has been developing various policies and materials for the improvement of basic learning abilities. In this study, the cases of policies for underachievers in Korea and the US were compared and analyzed the programs for mathematics underachievers in elementary school with Chuncheon office of education and Seattle public schools. All of them started from the point of relief of underachievers, but they differed in the process of operating them specifically. This study suggests the followings. First, active utilization of vacation programs to solve problems such as low-income meal service, prevention of stigma effects, securing teacher's instruction time, teacher-instructor cooperation. Second, the necessity of detailed activity-centered textbooks that underachievers can explore with interest in mathematics learning and easy to use by teachers. Third, specific cooperation for inducing interest of their own children's learning and forming close ties between parents and teachers. Fourth, program analysis by a professional evaluation group to improve the quality of underachiever program.