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이 연구의 목적은 교구를 활용한 수학 교과 역량 검사 도구를 개발하고 검증하는 것이다. 미래 교육을 대비하기 위하여 대부분의 나라에서 수학 교과 역량을 강조하고 있다. 수학 교과 역량 검사 도구 개발 및 검증을 위해, 우선 K-1부터 B-IV까지 16단계의 검사 도구를 개발하였다. 그리고 유치원부터 초등학교 저학년 학생 총 6430명을 대상으로 각 검사 도구를 수행하도록 하여 완료한 3234명의 결과를 분석하고 최종 검사 문항을 완성 하였다. 연구 결과, 교구를 활용한 수학과 역량 검사 도구는 학생들의 수학 교과 역량을 적절히 반영한 평가를 할 수 있도록 타당도와 신뢰도를 확보하 였다. 그리고 교구를 활용한 수학과 역량 검사 도구는 유치원부터 초등학교 저학년 학생들로 하여금 흥미 있게 평가에 참여하도록 하고 학생들의 수학 교과 역량을 평가하는데 효과적이다. 연구자들은 유치원과 초등학교 저학년 학생들의 수학 교과 역량을 평가하기 위하여 양질의 다양한 역량 검사 문항 개발 및 교사 연수 그리고 가상 교구를 포함한 보다 다양한 교구의 활용을 통한 역량 검사 도구에 대한 후속 연구를 제안하였다.

As most countries place emphasis on competency-based education in mathematics to prepare for the future, it's important to create reliable testing instruments. The purpose of this study is to develop and validate a mathematical competency assessment tool that incorporates teaching aids. Initially, 16 stages of testing tools from K-1 to B-IV were developed for the validation process. Following this, a total of 6,430 lower elementary school students, including kindergarteners, were administered these assessment tools, and the completed results of 3,234 were analyzed. This study underscores that the developed assessment tools have proven to be valid and reliable in accurately reflecting students' mathematical competencies. Additionally, these tools, using teaching aids, were effective in engaging young students in the evaluation process and assessing their mathematical competencies accurately. The study concludes with a proposal for future research on the development of high-quality questions, teacher training, and the incorporation of more diverse teaching aids, including virtual manipulatives, for evaluating mathematical competencies in kindergarten and elementary school students.

2014년 9월 12일에 첫 시행된 ‘공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 대한 특별법’에 의하여 교사는 교육과정의 성취기준과 학습 내용을 기반으로 문항을 출제해야 하며, 교육과정을 벗어난 범위와 수준의 문항 출제는 선행학습 및 선행교육을 유발할 수 있음을 간과하지 않아야 한다. 고등학교 <수학> 과목의 지필평가 문항 분석을 통하여 평가 관련 선행교육 실태를 분석함으로써, 수학 교사들의 2015 개정 수학과 교육과정에 대한 이해도와 단위학교 지필평가의 공교육정상화법 이행 정도를 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 A시 소속 95개의 고등학교 <수학> 과목의 1학기 기말 고사 문항(1,943개)을 분석하고 선행교육을 유발할 가능성이 있는 문항을 5가지 유형으로 분류하였다. 5가지 유형 중 교육과정 문서에 제시된 교수⋅ 학습 방법 및 유의 사항, 평가 방법 및 유의 사항을 준수하지 않은 유형과 이전 교육과정에서 사용하던 용어나 내용을 출제하는 유형의 빈도가 가장 많이 나타났다. 본 연구는 지필평가 문항의 선행교육 실태 분석 결과를 바탕으로 평가 관련 선행교육 방지를 위한 시사점을 도출하였으며, 평가 관련 교사 교육의 중요성에 대하여 논하였다.

According to the ｢Special law for promotion on normalization of public education and regulation of preceding education｣, which was first implemented on 12 September 2014, teachers are required to answer questions based on the achievement standards and learning content of the curriculum, and should not overlook that answering questions in a range and level outside the curriculum may cause preceding learning and preceding education. By analyzing the status of preceding education related to assessment through the analysis of paper-based assessment questions in the high school <Mathematics> subject, this study aimed to examine the understanding of mathematics teachers of the 2015 revised Mathematics Curriculum and the degree of implementation of the Special law for promotion on normalization of public education and regulation of preceding education in unit school paper-based assessments. To this end, we analyzed the first semester final examination questions of 95 high schools in City A in the subject of Mathematics, and classified the questions that may cause preceding education into five types. Among the five types, the most frequent types were those that did not comply with the teaching and learning methods and notes presented in the curriculum documents, the evaluation methods and notes, and the types that used terms or content from the previous curriculum. Based on the results of the analysis of the preceding education of paper-based assessment questions, this study derived implications for preventing preceding education related to assessment and discussed the importance of teacher education related to assessment.

본 연구는 로봇을 활용하여 고등학교 함수 및 해석 영역에서 컴퓨팅 사고력을 향상할 수 있는 교수학습 자료 개발을 목표로 하였다. 문헌 연구를 통해 컴퓨팅 사고력에 대한 연구를 분석하고 국내외 수학과 교육과정 속에서 컴퓨터 프로그래밍과 코딩 교육이 어떻게 진행되고 있는지 살펴 보았다. 그리고 Carnegie Mellon University DBL Unit을 재구성하여 로봇을 활용한 DBL Unit 모형을 제시하고 함수와 해석 영역의 단원을 선정 하여 LEGO Mindstorms EV3를 활용한 수학 교수학습 자료를 개발하였다. 이후 델파이 조사 결과를 바탕으로 개발한 자료를 수정하고 수학 수업에 서 컴퓨팅 사고력을 향상시키기 위한 시사점을 제시하였다.

This study aimed to develop teaching and learning materials that can improve computational thinking in the areas of high school functions and analysis by using robots. Through a literature review, we analyzed research on computational thinking and examined how computer programming and coding education are being conducted in domestic and international mathematics curricula. We then restructured the Carnegie Mellon University DBL Unit to propose a DBL Unit model that utilizes robots, and we developed mathematics teaching materials using LEGO Mindstorms EV3 for units in the areas of functions and analysis. Subsequently, based on the Delphi survey results, we revised the developed materials and provided recommendations for enhancing computational thinking in mathematics classes.

최근 인공지능(AI) 기술의 발전과 더불어, AI를 활용한 맞춤형 교육의 필요성이 강조되고 있다. 특히, AI 디지털 교과서의 개발과 실행을 앞두고, 개별화 맞춤형 교육에 대한 연구자, 정책 입안자, 개발자, 실행자 및 사용자 간의 공유된 이해 차이가 존재하며, 이는 개발의 효율성과 실행의 효과성에 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 체계적 문헌 검토를 통해 AI 수학 디지털교과서에 필요한 필수적인 적응적 기능을 도출하고, 현재 국내 AI 수학 학습 플랫폼의 적응형 학습 제공의 형태를 분석하였다. 분석 결과, 국내 AI 수학 학습 플랫폼에서는 정서와 동기 적응성이나 메타인지 적응성 에 비해 지식 적응성에 크게 집중하고 있었다. 또한 적응 방법과 관련해서는 설계와 과제 루프 측면 보다는 단계 루프 측면이 많이 반영이 되었다. 즉, 학습 플랫폼의 설계와 업데이트, 학습 데이터를 바탕으로 한 맞춤형 과제 제공, 사전 진단 및 실시간 모니터링을 통한 문제 난이도 조절 등과 같은 설계적 적응 방법이나 과제적 적응 방법이 잘 나타나지 않았다. 본 연구의 결과는 AI 수학 디지털교과서를 개발하고 있는 이 시점에서 연구자와 정책 입안자, 개발자 들이 협력적으로 학생들의 전략, 오류, 학습 스타일, 메타인지, 협력적 학습과 같은 다양한 적응 대상과 방법을 고려하여 학생들에게 더 풍부한 개별화 맞춤형 학습 경험을 제공할 수 있도록 더 깊이 있게 연구하고, 이에 대한 국가적 담론과 정책 방향을 구성해야 함을 시사한다.

With the recent advancements in Artificial Intelligent (AI) technology, there‘s an emphasized need for adaptive and individualized education utilizing AI. Especially as the national approach to the development and implementation of AI digital textbooks, there exists a discrepancy in the shared understanding among researchers, policy makers, developers, implementers, and users regarding individualized and adaptive education. Such differences can potentially impact the efficiency of development and the effectiveness of implementation. Through a systematic literature review, this study identified the essential adaptive features required for AI-based mathematics digital textbooks and analyzed the current form of adaptive learning provided by Korea’s AI mathematics learning platforms. The analysis revealed that these platforms primarily focus on knowledge adaptivity, while aspects like emotional and motivational adaptivity or metacognivite adaptivity were less emphasized. In terms of how to adapt, our analysis indicates that the real-time monitoring for adjusting problem difficulty and individualized tasks data-based decision were not prominently showed. The findings suggest that researchers, policy makers, and developers need to collaboratively delve deeper into considering various adaptive strategies.