Earticle

2015년 1학기와 2학기에 J 교육대학에서 실시한 교육실습 1과 교육실습 2에 모두 참여한 11명의 초등 예비교사들을 대상으로 수학 수업전문성 지식들로 구성된 반성적 수학 수업 분석지를 활용하여 수업 반성을 하게 한 후, 수학 수업 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용 양상을 연구하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 실습에 참여한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용이 증가하였고, 7명의 수학 수업전문성 지식 활용도는 크게 증가하였다. 그러나 수학 수업전문성 지식 활용이 증가한 하위영역의 개수는 최소 2개에서 최대 7개까지 예비교사에 따라 달랐다. 둘째, 수학 수업 실습을 2회나 3회 실시한 예비교사들보다 4회 실시한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용도가 더 높았다. 셋째, 2회나 3회 수업한 일부 예비교사들은 수학 수업전문성 지식의 활용도가 증가한 하위영역에서 조차도 수업 실습 전체 과정 동안 단 한 번도 해당 하위영역 만점의 90%에 도달하지 못하였다. 넷째, 수학 수업에서 실습에 참여한 예비교사들이 가장 어려움을 느낀 하위영역은 ‘수업 전 반성 – 교수관점 – 수학교과 지식의 이해’로 분석되었으며, 그 이유로는 대부분의 예비교사들이 수학적 개념의 역사적 배경에 관한 자료 부족을 호소했다.

This study included eleven elementary pre-service teachers who participated in the first and second teaching practices held by J Education College in 2015. After the pre-service teachers were encouraged to self-reflect on their mathematics teaching using a reflective survey sheet of mathematics teaching expertise, their uses of mathematics teaching expertise were analyzed according to the times of their mathematics practice instructions. The results are as follows: First, as the frequency of their mathematics teaching increased, the pre-service teachers’uses of mathematics teaching expertise increased, especially greatly with seven of them. However, the number of subcategories where the teachers’uses of mathematics teaching expertise increased was different from at least two to seven depending on the teachers. Second, the pre-service teachers who performed mathematics teaching practices four times used more of mathematics teaching expertise than those who did two times or three times. Third, some pre-service teachers who taught two or three times never reached 90% of the total score of any subcategory, even in the subcategory where they showed increase in their uses of mathematics teaching expertise. Fourth, the subcategory of ‘reflection before class - teaching perspective - understanding of mathematics subject knowledge’was analyzed as the most difficult one for the study participants, and the reason is, they think, that there are not enough materials on the historical back grounds of mathematical concepts.

본 연구의 목적은 수학교실문화 형성 수업이 초등학생의 인지적·정의적 영역에 미치는 영향을 확인하고 그 과정을 분석하는 것이다. 연구를 위해 서울시내 한 초등학교 3학년 2개 학급을 선정한 후 수학교실문화 형성을 위한 규범 협의 및 수학적 의사소통을 기반으로 한 20차시의 수업을 진행하고 경청 자기 평가지를 작성하였다. 인지적 영역의 검사를 위해 수학 성취도 평가를 실시하였고 정의적 영역의 검사를 위해 수학적 성향 검사를 실시하였다. 연구 결과 수학교실문화 형성 수업이 학생의 인지적·정의적 영역 발달에 긍정적인 효과를 준다는 것을 확인하였다. 특히, 수학교실문화 형성 과정에서 학생들은 수학 교과의 정의적 측면에서의 변화가 드러났다. 이러한 결과를 바탕으로 학교 현장에서 수학교실문화의 중요성에 대한 교사의 인식 변화의 필요성과 학생을 둘러싼 다양한 환경이 연계된 수학교실문화의 형성을 제안하였다.

The purpose of this study is to investigate the effects of mathematics instruction for the formation of mathematics classroom culture on cognitive and affective domains of elementary school students. Two classes of 3rd grade elementary school in Seoul were chosen for the study. Twenty math classes were conducted, discussing the norms and using mathematical communication and journal writing activity was carried out. A mathematical achievement evaluation was performed for the inspection of the cognitive domains and a mathematical aptitude test was performed for the inspection of the affective domains. Research has shown that the mathematics classroom culture have a positive effect on the development of students' cognitive and affective domains. In particular, in the course of forming a mathematical classroom culture, students showed a change in the affective domain of a mathematics. Based on these findings, a change in teacher's perception of the importance of mathematics is needed and a variety of circumstances surrounding the students suggested the formation of a mathematical classroom culture.

본 연구의 목적은 사회정의를 위한 초등수학교육 프로그램을 개발하고 현장에 적용하여 그 효과성을 알아보는 것이다. 본 연구를 위해 2년 동안의 연구에서 문헌 연구 및 수업 모형 개발 후 효과성을 검증하기 위하여, 서울특별시에 소재한 가정환경이 상 수준과 하 수준인 초등학교 6학년 학생 각각 21명과 19명을 선정하였다. 이들을 대상으로 각각 12차시 분량의 사회정의를 위한 수학 수업을 실시하여 수학에 대한 인식과 수학적 성향에 대하여 혼합연구 방법을 사용하여 효과성을 검증하였다. 연구 결과, 두 그룹의 학생들 모두 수학에 대한 인식과 학생들의 수학적 성향이 모두 긍정적으로 변하였다. 그리고 학생들의 수학에 대한 인식과 수학적 성향은 부모의 사회 경제적인 차이보다는 개인별 능력, 성향, 조건 등에 영향을 받음을 알 수 있었다. 미래사회에 유연하게 대처할 창의융합인재의 육성을 위하여 수학 교수학습에서 다양한 소재의 활용이 필요하다. 또한, 다양한 사회정의 자료 개발이 필요하고, 교사들에게 인문학적 상상력을 기반으로 수학교육을 보다 넓고 깊은 관점에서 볼 수 있도록 하는 지속적이고 내실 있는 교사 연수가 필요함을 제안하였다.

The purpose of this study is to develop an elementary mathematics education program for social justice. In the two years of research including literature review and development of a teaching model, forty 6th grade elementary students at two schools in Seoul participated as participants for verification of the effectiveness of the program. Parents' SES in each group is in the high and average levels, respectively. The students participated in 12 mathematical classes for social justice, and the effects of mathematics education for social justice were tested by using mixed method. As a result of the study, students' perceptions of mathematics and tendency toward mathematics were changed positively. The results of this study showed that students' perceptions on mathematics and tendency toward mathematics were influenced by individual ability, inclination, and condition rather than parents' socio-economic environments. It is necessary to develop high qualified and diverse mathematical materials for social justice in order to cultivate creative convergence ability that flexibly copes with future society. It is also necessary for teachers to look at mathematics education in a broader and deeper perspective such as seeing mathematics with humanistic imagination.

본 연구에서는 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정의 성취기준 진술 방식이 학생들의 수학적 역량을 신장시키기에 충분한 정보를 포함하고 있는지 분석하였다. 분석의 객관성을 위하여 128개의 성취기준을 서영진(2013)의 내용 성취기준 진술 방식 분류 기준을 이용한 틀을 바탕으로 내용 중심 진술, 활동 중심 진술, 수행 능력 중심 진술을 기준으로 분석하였다. 분석 결과 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준 진술 방식은 학생들의 수학적 역량을 신장시키기에 충분한 정보를 포함하고 있지 않음을 알 수 있었다. 이의 보완을 위해 성취기준에 ‘내용+기능’보다 더 다양한 요소를 담아야하며, 성취기준의 의미를 명확히 전달할 수 있는 다른 기준들도 개발해야 한다. 그리고 향후 초등학교 수학과 교육과정 성취기준 진술방식 개선을 위하여 성취기준에서 ‘기능’의 표현에 대한 보완이 필요함을 알 수 있었다.

In this study, we analyzed whether 2015 revised elementary school mathematics curriculum 's standards statements reflect the direction of 2015 revised curriculum. For the objectivity of analysis, 128 achievement standards statements were analyzed based on content - centered statements, activity - centered statements, and performance - centered statements by Seo Young - jin 's (2013). As a result of the analysis, it can be seen that the 2015 revision elementary mathematics curriculum achievement standards statements do not contain enough information to expand the mathematical competence of students. To complement this, the achievement standards statements should include more elements than ‘content + function’, and other criteria should be developed to clearly communicate the meaning of the achievement standards statements. And it is necessary to supplement the expression of ‘function’ in the achievement standards in order to improve the expression of the elementary school mathematics curriculum achievement standards statements.

학습자 스스로 흥미를 갖고 학습의 가치를 즐기며 능동적으로 참여하는 학습을 지향하면서 본 연구에서 문제 만들기 활동이 초등학교 6학년 학습자의 정의적 특성에 미치는 영향에 대해 알아보고, 정의적 특성이 상, 중, 하로 학습자를 분류하고 각 집단이 만든 문제의 특징에 대해 알아보았다. 이를 위하여 사전・사후 정의적 특성 검사를 통한 상중하 수준 분류를 하고 각 수준별로 문제 만들기 활동지, 수학 소감문 등의 자료를 분석하고 면담한 결과를 종합하였다. 이를 통해 문제 만들기 활동 통한 수학 교과 운영이 학습자의 정의적 특성을 긍정적인 방향으로 변화시키는 데 유의미한 효과를 거두었으며, 학습자의 정의적 특성 수준에 따라 문제를 만드는 유형 및 특징이 상이하다는 것을 확인하였다.

The purpose of this study was to analyze mathematical the effects of problem posing activities on students’characteristics toward mathematics to encourage active learning. We will also examine various examples of the characteristics of the problems made by students with different mathematical characteristics. We chose one 6th grade group to conduct this research. From the results of this study, we obtained the following conclusions. First, problem posing activities are effective in improving students’ mathematical interest and confidence, value recognition. Second, Students with different mathematical characteristics showed different results in problem posing activities. We confirmed the effectiveness of problem posing activities on students' positive characteristics of mathematics. In this regard, we were able to confirm examples of various problems that students made. In the future, we would like to propose generalization by conducting research on students of various school ages.