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본 연구는 초등수학에서 분수 나눗셈의 효과적인 지도를 위한 교수 전략으로 패턴 기반 접근 방법을 제시하였다. 분수 나눗셈은 직관적으로 이해가 어렵기 때문에 교 사와 학생 모두에게 도전적인 주제로 인식된다. 이에 본 연구에서는 분수 나눗셈과 수학 학습에서 패턴의 의미에 관한 선행 연구 분석, 그리고 분수 나눗셈에 대한 예 비 초등교사의 인식 분석을 바탕으로 분수 나눗셈에 대한 패턴 기반 수업 모델을 제시하였다. 예비 초등교사들은 실생활 맥락과 시각적 자료의 활용이 분수 나눗셈의 개념을 직 관적으로 이해하는 데 필수적이며, 패턴 탐구를 통해 학생들이 계산 원리를 스스로 발견하도록 하는 접근이 효과적인 지도 방법이라고 인식하였다. 또한, 분수의 역수 를 취해서 곱해야 하는 계산 원리와 결과값이 커지는 문제와 같은 개념적으로 이 해하기 어려운 문제를 창의적으로 지도하기 위한 방법이 필요하다고 생각하였다. 본 연구에서 분수 나눗셈을 지도하기 위해 고안된 패턴 기반 수업 모델은 스토리 제시, 조작 활동, 패턴 발견, 일반화의 네 단계로 설계되었으며, 학생들이 분수 나 눗셈을 체계적이고 직관적으로 이해할 수 있도록 돕는 데 초점을 맞추었다. 본 연구는 분수 나눗셈을 보다 효과적으로 지도하기 위한 방법으로 패턴 기반 접 근을 제시하였으며, 이를 바탕으로 분수 나눗셈에 대한 다양하고 창의적인 지도 방 법이 개발되고 전문가들 사이에 공유될 수 있기를 바란다.

This study presented a pattern-based approach as a teaching strategy for effective teaching of fraction division in elementary mathematics. Because fraction division is difficult to understand intuitively, it is recognized as a challenging topic for both teachers and students. Therefore, in this study, a pattern-based instructional model for fraction division was presented based on the analysis of previous studies on the meaning of patterns in fraction division and mathematics learning, and the analysis of pre-primary elementary school teachers' perceptions of fraction division. Pre-primary elementary school teachers recognized that the use of real-life context and visual data is essential to intuitively understanding the concept of fraction division, and that an approach that allows students to discover the principle of calculation on their own through pattern exploration is an effective teaching method. In addition, They thought there was a need for a method to creatively guide difficult-to-understand problems such as computational principles that must be taken and multiplied by fractions and problems with increasing result values. The pattern-based instructional model designed in this study to guide fraction division was structured around four stages: story presentation, manipulation activity, pattern discovery, and generalization, and focused on helping students understand fraction division systematically and intuitively. This study suggests that pattern-based approaches can more effectively facilitate the teaching of fraction division, and based on this, it is hoped that various and creative teaching methods for fraction division can be developed and shared among experts.

본 연구는 창의적이고 문제 해결 능력을 겸비한 인재에 대한 수요가 증가함에 따 라 과학기술정보통신부와 교육부의 고도영재 발굴 및 지원 체계 구축의 중요성을 강조하고, 수학 분야의 고도영재를 조기에 발굴하고 지원할 수 있는 행동 척도를 개발하는 데 목적을 두고 있다. 이를 위해 3차에 걸친 델파이 조사를 실시하여 수 학 및 수학교육 전문가, 현장 교육 전문가들의 의견을 수렴하고 척도의 타당성을 검증하였다. 연구 대상은 5년 이상의 연구 및 교육경력을 보유한 전문가와 영재교 육 경험을 가진 교사 40명으로 구성되었다. 델파이 조사 결과, 수학 고도영재의 행 동 특성 역량 및 각 영역별 문항의 타당도가 검증되었으며, 최종적으로 5개 영역 62문항으로 구성된 행동 척도가 확정되었다. 각 문항은 수학 고도영재의 행동 특성 을 일관되게 측정하는 것으로 확인되었으며, 이를 통해 수학 고도영재를 발굴하고 판별하는 데 적합한 도구임이 입증되었다. 결론적으로, 본 연구에서 개발된 수학 고도영재 행동 척도는 신뢰성과 타당성을 갖춘 체계적인 도구로, 수학 고도영재의 조기 발굴과 교육 지원에 효과적으로 기여할 수 있을 것이다.

This study aims to emphasize the importance of establishing a system for identifying and supporting highly gifted students in mathematics, as highlighted by the Ministry of Science and ICT and the Ministry of Education, in response to the increasing demand for creative and problem-solving talents. The primary objective was to develop a behavioral scale for the early identification and support of highly gifted students in mathematics. To achieve this, a three-round Delphi survey was conducted, gathering the opinions of mathematics and mathematics education experts, as well as experienced field educators, to validate the scale’s content validity. The participants consisted of 40 experts and teachers with over five years of research and teaching experience, including experience in gifted education. As a result of the Delphi survey, the content validity of the behavioral competencies and the individual items in each domain was verified, leading to the finalization of a behavioral scale comprising 62 items across five domains. Each item was confirmed to consistently measure the behavioral characteristics of highly gifted students in mathematics, demonstrating its suitability as a tool for identifying and evaluating such students. In conclusion, the behavioral scale developed in this study is a reliable and valid instrument that can effectively contribute to the early identification and educational support of highly gifted students in mathematics.

최근 덧셈과 뺄셈 학습에서 학생들이 효율적인 계산 전략을 탐색하고 추론하는 과 정이 강조되고 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 2학년 학생들을 대상으로 덧셈 과 뺄셈 단원을 재구성하여 덧셈과 뺄셈의 보상 전략을 강조한 수업을 구현하고 그 수업 사례를 분석하였다. 이를 위해 선행 연구를 바탕으로 덧셈과 뺄셈의 보상 전략을 강조한 교수·학습 방안을 도출한 후, 수업을 실행하였다. 교사는 덧셈과 뺄셈의 보상 전략의 의미를 강조하기 위해 시각적 모델을 활용하거나 학생들의 수 준을 고려한 보조적인 표현을 사용하여 이를 수식으로 나타낼 수 있게 하였다. 그 결과, 학생들은 덧셈과 뺄셈 문제를 자신이 계산하기 편한 형태의 등식으로 변형하 여 복잡한 계산을 보다 효율적으로 해결할 수 있었다. 이러한 연구 결과를 바탕으 로 덧셈과 뺄셈의 보상 전략을 강조하여 지도하는 방안에 관한 구체적인 시사점을 논의하였다.

Recent studies on addition and subtraction learning emphasize the process in which students explore and reason about efficient computational strategies. Accordingly, this study reconstructed the addition and subtraction unit for second-grade students to implement lessons that emphasize the compensation strategy in addition and subtraction and analyzed the instructional cases. To achieve this, instructional and learning strategies emphasizing the compensation strategy were derived based on prior research, and lessons were implemented accordingly. Teachers utilized visual models and supplementary representations appropriate to students' proficiency levels to emphasize the concept of the compensation strategy, allowing students to represent it algebraically. As a result, students were able to transform addition and subtraction problems into equivalent equations that facilitated easier computation, enabling them to solve complex calculations more efficiently. Based on these findings, this study discusses implications for instructional practices that the compensation strategy in addition and subtraction.

오늘날 우리 사회에서는 다양하고 복잡한 문제를 해결하기 위해 새로운 역량이 요 구되고 있으며, 수학적 모델링은 이러한 역량을 기르기 위한 효과적인 교수·학습 방법으로 주목받고 있다. 수학적 모델링은 실세계 맥락과 수학 간 변환의 복잡성으 로 인해 다소 인지적 요구도가 높지만, 수준별 세분화가 가능하여 어린 학습자에게 도 적용할 수 있다. 본 연구에서는 수학적 모델링 과제로 널리 알려진 ‘록 콘서트 (강윤지, 2023; Asempapa, 2015; Blum, 2015; OECD, 2003)’ 과제를 초등학교 4학년 과 6학년 학생들에게 동일하게 적용하고 두 학년의 모델링 활동 과정을 비교한 결 과, 각 학년 수준에 맞게 수학적 모델링 활동이 이루어지는 것을 확인하였다. 4학 년은 길이와 곱셈 개념을 중심으로 어림하여 수용 인원을 추정하고 수입을 계산하 는 반면, 6학년은 넓이와 나눗셈 개념을 적용하여 보다 체계적이고 구조적인 모델 을 형성하였다. 이러한 차이는 학년별 발달 단계와 수학적 경험 등에 따라 동일한 수학적 모델링 과제도 각기 다른 접근 방식으로 해결할 수 있음을 보여준다. 이를 통해 초등학교에서 수학적 모델링을 효과적으로 적용하기 위한 방안을 도출하였다.

In today's society, new competencies are required to address diverse and complex problems, and mathematical modeling has gained attention as an effective teaching and learning method for cultivating such competencies. Mathematical modeling involves a series of processes in which mathematical models are developed based on real-world problems and applied back to the real world to solve these problems. Experiencing mathematical modeling activities from the elementary school years is crucial for helping students recognize the relevance and significance of mathematics. Although mathematical modeling tasks are cognitively demanding due to the complexity of translating between real-world contexts and mathematics, they offer the potential to be adapted to various levels, making them applicable to all learners(Borromeo Ferri, 2017). This study applied the well-known ‘Rock Concert’ modeling task(OECD, 2003; Blum, 2015; Asempapa, 2015; Kang, 2023) to both 4th and 6th-grade elementary school students and compared and analyzed their modeling processes. The findings confirmed that mathematical modeling activities are conducted in alignment with the respective levels of each grade. Based on these findings, this study provides recommendations for effectively implementing mathematical modeling in elementary school education.