Earticle

요즘 지식과 앎(knowing)에 대한 새로운 인식론적 패러다임으로 떠오르고 있는 구성주의(constructivism)에 접하여 여러 가지 학습 방법들이 제시되고 있으나 체계적이고 획기적인 대안이 나오는 것은 아니다. 구성주의를 주창하는 사람들이 제안하는 교수 학습 방법은 이미 관심 있는 교사들이 실천하고 있는 학습 방법이다. 이런 맥락에서 교실 현장에 밀접한 연구 결과와 많은 학습 방법을 제시한 Richard Skemp의 이론을 구성주의에 비추어 해석하고 그의 수 개념 기초를 위한 여러 놀이 활동을 소개하고자 한다.

Nowadays there are presented various educational methods based on Constructivism which is regarded as newest epistemological paradigm about Knowledge and knowing, but none which is dramatically new. The educational methods proposed by the advocates of Constructivism are already put in practice by the teachers that are interested. Following this, we will interpret R. Skemp's theory about educational methods based on Constructivism. Here we will introduce various play activities for building number concepts.

최근 들어 초등학교의 수학교육 개선을 위해 다양한 방향으로의 연구들이 진행되고 있는데, 이들이 공통적으로 관심을 가지는 주제들 중의 하나가 학습자의 사고 활동, 특히 수학 학습과 관련된 사고 활동을 활성화시켜 창의적인 수학 학습 활동을 촉진시키는 것이다. 본 연구에서는 학습자의 사고 활동에 관련된 많은 심리학적 연구들을 기초로 하여, 아동들의 창의적 사고 활동을 구성하는 기본 요소들, 그리고 그 요소들의 본질을 밝히려고 시도하였다. 그리고 초등학교 수학 교수-학습에서 이러한 사고 유형들을 형성, 활성화하는 데 도움을 줄 수 있는 수학 문제들을 구체적으로 제시하였다.

Various methods have recently tried to improve elementary mathematics education. One of the common themes is how to activate learners' creative thinking and thus facilitate their learning activities in mathematics. This research attempts to find out what basic elements constitute students' creative thinking, based on psychological studies with regard to learners' thinking activities. Also, the research presents specific mathematics problems and questions which can be used as patterns for the activation and the formation of students' creative thinking in elementary mathematics education.

지금 까지 여러 세기 동안 초등학교에서의 수학은 기초적인 연산과 같은 지식의 향상에 중점을 둔 교육이었다. 이제는 정보화 시대에 알맞게 계산은 빠르고 정확하게 수행할 수 있는 도구를 사용하고 논리적 사고력과 창의력을 기를 수 있는 시간으로 변화해야 할 시대가 되었다. 교육 현장에 최초로 계산기와 컴퓨터가 수학 학습의 보조 도구로 등장하였을 때, 많은 사람들은 이들의 사용이 학생들의 계산 능력의 저하와 두뇌 발달 등에 부정적인 영향을 가져올 것이라는 우려를 하였다. 그러나 최근 초ㆍ중등학교에서 계산기를 사용하여 나타난 연구결과에 따르면 예상보다는 바람직한 교육의 성과를 얻고 있다는 연구 결과가 계속 발표되고 있다. 이제 논의 초점은 계산기를 어떻게 활용하는 것이 보다 적극적이고 효과적인가에 대한 방향으로 변화가 있어야 한다. 그러한 변화를 유도하기 위해서 본 연구에서는 가장 강력한 교수ㆍ학습매체인 교과서에서 계산기를 활용할 수 있는 문제의 유형을 제시하고 이를 활용할 수 있도록 하였다. 상당수의 학생들이 펜티엄급 컴퓨터를 사용하고 있는 현실에서 전통적인 학습만을 고집한다는 것은 이제는 바꿔져야 할 때가 되었다.

Recent years have seen an increased demand for calculators as a learning and teaching tool. It is asserted calculators should be utilized as an instructional tool before computers considering their lower price, connivence of easy, and variety of function. Towards this end, it is essential that we persuade teachers and parents who worry that the use of calculators would result in a decrease in students' ability to calculate. Specifically, effort should be made to point out the advantage that calculators have. First of all, calculators could lessen the mental and time pressure attendant upon paper-and-pencil calculation. It have also been reported that calculators are effective in teaching the concept unalgorithmal content, learning of principle, and problem-solving skills, In light of these advantages, this study investigates the kinds of practice items that can be included in the textbooks to help students develop computing skills using calculators.

수학 영재 교육이 정상적으로 이루어지기 위해서는 제도적인 운영 체제와 적절한 교육 프로그램의 뒷받침이 이루어져야 한다. 우선, 수학 영재의 특성을 파악하기 위한 적절한 판별 도구의 개발이 필요하다. 영재를 지도하는 교사의 책임도 막중하며, 다양한 형태의 수업 방법과 학습 환경이 제공되어야 한다. 또한 새로운 자료의 개발과 활용에 보다 세심한 배려가 필요하다. 아울러 학생과 프로그램 평가에 대한 연구가 뒷받침되어야 할 것이다.

Today's gifted students will be tomorrow's leaders in goverment, economies, technology, sciences, and all other areas of human endeavor. these students have a right to partcipate in school programs that will help them reach their special potentions. The school have on obligation to provide flexible and effective programs for gifted. In this study is to know in broad generalities for identifying methods mathematics gifted, the instructional environment, teaching methods in the regular classroom, enrichment program contents, evaluating student and program contents.

원격 교육에 관한 연구는 교육 공학의 일반적 관점에서 볼 때 비교적 활발히 이루어지고 있는 편이지만, 수학 교육과 관련해서는 관련 연구를 찾아보기 어렵다, 열린 교육과 관련하여 원격 교육은 기본적으로 ① 원거리 교실 모델, ② front-end 체제 설계의 두 가지 수업 유형을 고려할 수 있으며, 여기에 새로운 원격 교육 모델로서 ③ 지식 구축 모델, ④ 자료에 기초한 교육모델로 나누어 볼 수 있다. 원격 수학 학습 시스템의 구성 요소는 크게 나누어 S/W, C/W와 H/W로 구분할 수 있다. 원격 교육 시스템이 보다 높은 질의 수학 교수-학습의 효과를 거두게 하기 위하여서는 기본적인 강의를 보조하는 text는 물론 graphics, animation, video, audio 등의 복합적인 다중모드(multimode)의 정보 매체로 표현된 자료를 제공하는 multimedia를 활용하는 H/W와 S/W가 절대적으로 필요하다. 원격 교육 시스템에 멀티미디어를 적용한 실제 예를 들어보면 MIPOS, SDS의 원격 교육 시스템, 내촌 초등학교의 원격 교육 시스템, 두레 멀티미디어 응용 개발 플랫폼 등을 들 수 있다.

Whereas research on telelearning in educational technology area is lively done, that in mathematics education area is not. Related to the open education, telelearning has 4 models: the distance classroom model, the front-end system design, the knowledge construction model, and the teaching model based on data. S/W, C/W, and H/W are the components of telelearning system. For an effective mathematics telelearning system, H/W and S/W which use multimedia with complex multimode information such as text, graphics, animation, video, and audio are necessary. Examples of telelearning systems on going are MIPOS, SDS telelearning system, telelearning system of the Naechon Elementary School, and Doorae Multimedia Application Development Platform.