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본 연구의 목적은 메타버스를 활용한 곱셈구구 학습 프로그램이 초등학교 학생들 의 학습실재감과 학업성취도에 미치는 영향을 확인하는 것이다. 이를 위해 초등학 교 2학년 학습자를 대상으로 곱셈구구 교수·학습 유형과 전략을 설계하고, 이를 실제 교육 현장에 적용해 프로그램의 효과를 검증하였다. 프로그램 개발을 위해 ADDIE 모형을 활용하여 분석 단계에서는 학습자의 교육 경험 및 교육과정을 분석 하였고, 설계 단계에서는 교수·학습 목표와 평가 방안을 수립하였다. 개발 단계에 서는 메타버스 공간과 수업 자료를 제작하고 전문가 검토를 통해 보완하였다. 적용 단계에서는 프로그램을 초등학교 2학년 학습자에게 적용하였으며, 평가 단계에서는 통계 검증과 수학적 태도 및 실천 역량에 관한 심층 면담을 통해 다면적으로 프로 그램의 효과를 분석하였다. 연구 결과, 메타버스를 활용한 수학 프로그램은 학습실 재감과 학업성취도 향상에 긍정적 영향을 주었으며, 두 변인 간에는 통계적으로 유 의한 상관관계를 확인하였다. 정의적 측면에서는 수학적 태도 및 실천 역량이 9가 지 평가 요소에 따라 발현되는 양상을 분석할 수 있었다. 본 연구는 구체적인 교수 학습 사례를 제시함으로써, 메타버스의 활용 가능성을 제시한 데 그 의의가 있다.

The purpose of this study is to examine the effects of a multiplication table learning program utilizing the Metaverse on elementary school students' learning presence and academic achievement. To achieve this, we designed and implemented a multiplication table teaching and learning model for second-grade students, applying it in actual educational settings to verify the effectiveness of the program. The ADDIE model was employed for the development of the program. In the analysis phase, the learners' educational experiences and curriculum were analyzed, while in the design phase, teaching and learning objectives, along with evaluation methods, were established. During the development phase, a Metaverse space and teaching materials were created and refined through expert review. The program was then applied to second-grade students in the implementation phase, and in the evaluation phase, the program’s effects were analyzed from multiple perspectives through statistical verification and in-depth interviews regarding students' mathematical attitudes and practical competencies. The results of the study indicated that the math program utilizing the Metaverse had a positive effect on learning presence and academic achievement, and a statistically significant correlation was found between the two variables. In the affective domain, the analysis revealed how mathematical attitudes and practical competencies manifested across nine evaluation criteria. This study holds significance in presenting concrete teaching and learning cases and demonstrating the potential for utilizing the Metaverse in educational settings.

초등학교 수학에서 약수와 배수는 수의 성질에 대한 이해를 확장하는 중요한 학습 내용이지만, 초등학생들은 약수와 배수에서 다루는 여러 개념들을 어려워하는 경우 가 많다. 이에 본 연구에서는 약수와 배수와 관련된 선행연구를 토대로 약수와 배 수 단원을 지도할 때 고려되어야 하는 교수·학습 요소 세 가지(용어의 의미(개념) 이해 및 표현 지도, 수의 곱셈적 분해 지도, 연결성을 고려한 최대공약수와 최소공 배수를 구하는 방법의 지도)를 도출하였고, 그에 따라 현행 초등학교 수학교과서에 제시된 약수와 배수의 지도방안을 면밀하게 분석했다. 연구 결과, 현행 초등학교 수학교과서에서 약수와 배수 단원은 지도 내용과 흐름이 대체로 유사했으나, 약수 와 배수를 지도하기 위한 교수·학습 요소별로 용어의 의미를 표현하는 활동, 수의 곱셈적 분해를 다루는 활동, 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법 등에 미묘한 차이를 보였다. 연구 결과를 토대로 초등학교 수학에서 약수와 배수를 지도하는 방 안에 대한 구체적인 시사점을 논의하였다.

Divisors and multiples are important concepts in elementary school mathematics that help deepen students' understanding of number properties. However, these concepts often pose challenges for elementary school students. In response, this study analyzed elementary mathematics textbooks focusing on three instructional elements: teaching the concepts and meanings of terms, teaching the multiplicative decomposition of numbers, and teaching methods for finding the greatest common factor and least common multiple. The results revealed that while the textbooks on divisors and multiples are generally consistent in content and sequence, there are subtle differences in key instructional elements, such as activities for representing concepts, tasks related to the multiplicative decomposition of numbers, and strategies for finding the greatest common factor and least common multiple. Based on these findings, specific implications for teaching divisors and multiples are discussed.

사회정의를 위한 수학교육은 학생들이 사회의 다양한 문제를 새로운 시각에서 인 식하고, 사회정의와 수학에 대한 이해를 증진할 수 있게 한다. 이 교육은 학생들이 실생활 문제를 단순히 수학적으로 해결하는 것을 넘어 현실 세계와 연결된 방식으 로 접근하도록 유도할 수 있다. 학생들은 수학적 모델링 과제를 해결하는 과정에서 사회정의에 대한 인식을 높이고, 문제 해결 방법을 모색하며 실천함으로써 자신의 가치관과 수학적 지식을 효과적으로 활용하였다. 모둠 활동을 통해 이루어진 수학 적 의사소통 및 결과 공유는 중요한 역할을 하였으며 학생들의 수학에 대한 긍정 적인 태도 형성에 기여하였다. 수학적 모델링 활동의 과정 및 결과를 바탕으로, 사 회정의를 위한 수학적 모델링에 대한 교수학적 시사점을 탐색하였다.

Mathematics education for social justice can make students aware of the problems in the society in which they live from a new perspective and enhance their understanding of social justice. Through mathematical modeling classes on a social justice issue, researchers aimed to have students approach real-life problems in a way that is connected to the real world, rather than simply solving them mathematically, and to explore pedagogical implications for teachers. As a result, individual differences were observed, but students showed their own value judgments based on social justice and the use of mathematical concepts and knowledge in recognizing social justice through mathematics, seeking problem-solving methods, and taking action to solve social justice issues. Mathematical communication was observed in the process of group problem-solving, and it was confirmed that this process was meaningful for the students through the sharing of results. Furthermore, a positive attitude towards mathematics was formed in this process. Based on these findings, pedagogical implications for mathematical modeling for social justice were explored.

연구의 목적은 초등 수학 수업에서 공학도구가 어떤 역할을 하는지를 분석하는 것이다. 이를 위해 공학도구 활용에 대한 신념이 높은 두 교사의 수학 수업을 분석 하여 공학도구의 역할을 파악하였다. 두 교사가 개별적으로 진행한 알지오매스3D 를 활용한 초등학교 6학년 쌓기나무 모양 찾기 수업을 관찰하고, SAMR 모델을 사 용하여 수학 수업에서 공학도구의 역할을 대체(Substitution), 증강(Augmentation), 수정(Modification), 재정의(Redefinition)로 분석하였다. 연구 결과, 초등학교 6학년 수학 수업에서 알지오매스3D의 역할은 대체 수준 또는 증강 수준이었다. 이를 바 탕으로 수학 수업에서의 공학도구 활용 수업에 대한 시사점을 제시하였다.

Various efforts have been made to use technologies effectively in mathematics classrooms. The purpose of this study is to analyze the role of technologies in elementary school mathematics lessons. We analyzed the mathematics lessons of two teachers with high beliefs in using technologies in mathematics lessons. The SAMR model was used to analyze the two teachers' lessons on finding the shape of a stackable tree in 6th grade using Algeomath3D. The mathematics lessons were analyzed qualitatively to identify what it's role of Algeomath3D among substitution, augmentation, modification, and redefinition in the lessons. The results showed that the roles of Algeomath3D were either substitution or augmentation in primary mathematics lessons. Based on this, we proposed the role of technologies in primary maths lessons.