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교사들의 교수 행동은 그들 신념의 직접적인 영향을 받고 학생들의 신념 체계 형성에 직접적인 영향을 미친다. 본 연구에서는 교원 양성 대학의 교육과정이 예비교사들의 긍정적 신념 체계 형성에 도움을 줄 수 있는가를 경험적으로 살펴보았다. 먼저 신입 예비 교사들의 수학에 대한 신념을 묻는 설문 조사 결과, 신입 예비 교사들의 전체적인 수학에 대한 신념이 다소 긍정적으로 나타났으나 만족할 만한 수준은 아니었다. 그러나 ‘수리 철학’ 강의를 실시한 뒤 나타나는 수학적 신념 변화를 사전-사후 질문지로 분석한 결과, 신입 예비 교사가 수학 교수 학습 방법 등 수학 교육과 관련한 교과목을 이수하지 않은 상황에서도 수학에 대한 신념이 매우 긍정적으로 바뀌었음을 알 수 있었고, 그 중에서도 수리 철학 그 자체의 개념과 가장 부합되는 수학 본질 신념 영역에서 가장 많은 변화를 보여 주었다. 이를 통해 예비 교사들을 대상으로 실시한 수리 철학 강의가 예비 교사들의 수학에 대한 긍정적 신념 체계 형성에 많은 영향을 주었음을 알 수 있었다.

Teachers' teaching behavior is directly influenced by teachers' belief, and students' belief system is directly influenced by teachers' teaching behavior. There has been a question whether curriculum of teacher training university could help preservice teachers form positive belief system. The purpose of this study was to address this issue empirically. First, a questionnaire about mathematical belief was given to freshmen preservice teachers. They generally showed positive belief about mathematics to the degree that is not satisfactory and responded most positively in the sub-area of teaching mathematics from three sub-areas of mathematics itself, studying mathematics, and teaching mathematics. After studying a mathematical philosophy course, the freshmen preservice teachers were given the same questionnaire that they responded before studying the course. Belief about mathematics itself was changed very positively, and increase in the sub-area of mathematics itself was the largest. These results show that the mathematical philosophy course helped preservice teachers form positive belief system in mathematics.

수학은 계통성이 강하기 때문에 고학년의 수학 학습 부진은 저학년에서의 수 계산 학습 부진에 그 원인을 찾을 수 있다. 가감승제의 기본적인 계산 원리를 이해하지 못한 일부 학생들은 아무리 반복해서 알고리즘 연습을 하더라도 수학 불안으로부터 벗어날 수 없고 따라서 실제 문제 상황에서 방해를 받기 때문이다. 본 연구에서는 영상적(iconic) 표상 활동을 강화차기 위하여 2학년 학생을 대상으로 웨일의 언덕도를 도입하고 그 효과를 알아보았다. 이를 위하여 연구반과 비교반을 선정하고 실험 가설을 적용한 후, 수학에 대한 지필 평가지와 수학에 대한 설문지 조사를 시행한 결과 다음을 알 수 있었다. 첫째, 문장제 해결 능력에서 두 집단 사이에는 의미 있는 차이를 발견할 수 없었다. 그러나 시암산 능력과 추론 능력 면에서는 유의 수준 5%에서 연구반이 비교반보다 우수하였다. 둘째, 언덕도 학습을 통해서 연구반 학생들은 수 계산의 중요성을 의식하고, 계산의 즐거움, 수학에 대한 자신감이 증진되었다.

Historically, the use of algorithms has been emphasized in the mathematics curriculum at the elementary school mathematics. The current reform movement in our country are seemed to emphasize the importance of algorithms in favor of problem-solving approaches, the conceptualization of mathematical processes and applications of mathematics in real world situations. Recently, children may come to school with a fairly well-developed attitude about mathematics and mathematical ideas. That is, they do not come to school and to learning mathematics with a clean slate. Because they have already formed some partial mathematical concepts in a wide variety of contexts. Many kindergarten children have attended pre-school programs where they played with blocks, made patterns, and started adding and subtracting. It seems that there are psychological change attitudes of the children in upper grades toward learning mathematics. In our elementary school mathematics, almost every student are still math anxious or have developed math anxiety because of paper-pencil test. In these views, this paper is devoted to introduce and apply to second grade students in ND-elementary school in Taegu City the new method for learning addition and subtraction so called ‘Mrs Weill's Hill’, which is believed as a suitable method for children with mathematical teaming disabilities and Math anxiety.

다인수 학급의 교육 환경 속에서 교사가 아동 개개인에게 관심을 기울이고, 아동 각자가 자신의 문제를 스스로 찾아내어 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해 최근소집단 협동 학습에 관한 많은 연구가 진행되고 있다. 그러나 대부분이 중등학교 또는 초등학교의 고학년에서 이루어지고 있는 실정이라 초등학교 저학년에서의 소집단 협동 학습을 효과적으로 운영하고 특히, 하위 집단 학생들의 활발한 활동을 이끌 수 있는 방법에 대한 연구의 필요성을 느껴서 초등학교 2학년 학생들을 대상으로 수학 교과 수와 연산, 도형, 측정 영역별 소집단 협동 학습을 통한 문제 해결을 유도하여 수학 학습 능력에 미치는 효과와 하위 집단 학생들에게 어떤 영향을 주는가를 분석하였다. 아울러 영역별 소집단 협동 학습이 학생들의 정의적인 측면에 미치는 영향을 분석하였다.

This study examines effects of small group cooperative learning on areas of mathematics such as number and calculation, figure, and measurement, and changes of attitude-interest in math in elementary schools. Seventy eight second graders from Jinhae City were divided into the experimental group and the control group. The experimental group was subdivided into small groups of four students who belonged in different levels of math performance. The subdivision was renewed whenever each area was covered. An examination paper which had been developed by Ministry of Education & Human Resources Development and Kyeongsangnamdo Office of Education was given to the subjects. Also, a questionnaire was developed and given to the participants. The results show that, in general, the small group cooperative learning had good effects on the students' ability to solve math problems and, in articular, greater effects on the ability of low-level students. It is revealed that the interaction between the students in small groups affected their attitudes toward and interest in mathematics in a positive way, but did not make perceivable changes in self-confidence of the young Learners.

본 연구는 수학 지필 평가에서 발생하는 오해의 유형과 요인을 사례를 통하여 분석하고, 이러한 오해를 줄일 수 있는 방안을 모색하고자 하였다. 지필 평가에서 나타난 오해는 편집의 부적절에 의한 오해, 체계의 부적절에 의한 오해, 형식적ㆍ전형적 습관에 의한 오해, 문제 상황의 부적절에 의한 오해의 네 가지 유형으로 나뉘어진다. 오해의 요인 유무에 따른 성취도를 보면, 오해의 요인이 있는 검사지 A형은 오해의 요인을 배제한 검사지 B형에 비해 성취도가 10% 이상 낮게 나타났다. 또한, 오해의 요인이 포함된 문항만을 따로 구분하여 성취도를 비교할 경우, 그 차이는 더욱 커서 약 22%의 차이를 보였다. 그리고, 오해의 유형별로는 체계가 부적절할 경우 오해의 정도가 더 심각하게 나타났으며, 여러 가지 유형이 복합될수록 오해 사례는 더욱 높게 나타났다. 본 연구를 통하여 얻은 결론은 네 가지이다. 첫째, 교사는 정확한 평가를 위한 시험지 개발 노력에 힘써야 한다. 둘째, 교사는 학생이 문제 풀이 과정에서 느끼는 오해의 요인이 무엇인지를 알아야 한다. 셋째. 지필 평가에서 교사가 중요하게 생각해야 하는 것은 학생의 사고 과정을 분석하는 일이다. 넷째, 교사는 학생들과의 원활한 의사 소통에 힘써야 한다.

This study, through the cases occurred in mathematics pencil-paper test, after analyzing the types and the factors of misunderstanding, was to seek to pursue the alternatives to diminish the misunderstanding caused in paper test. When classifying misunderstanding shown in pencil-paper test, four types are found - unsuitable edit, unsuitable organization, formal/typical habits, and unsuitable question situation. One Way, considering accomplishment rate based on existence and nonexistence of misunderstanding factors, the testing paper, that is, type A with misunderstanding factors, showed that the accomplishment rate is 10 percent below the testing paper, type B excluding misunderstanding factors. Also, after distinguishing only items including misunderstanding factors, in comparison with the accomplishment rate, the results showed about 22% difference. And in the type of misunderstanding factor, when system was unsuitable, the degree of misunderstanding appeared seriously. The more complicated many types were, the higher the number of misunderstanding cases appeared. Based on these study results, the conclusions are the followings : First, teachers should try to develop examination papers for exact evaluation. Second, teachers, while students are solving the questions, misunderstanding recognize what are the misunderstanding factors they feel. Third, in the pencil-paper evaluation, the work that teachers should consider importantly, is to analyze students' thought process. Fourth, teachers should try for smooth communications with students.

소집단 협동 학습을 통한 의사 소통 지도가 수학 학습 능력에 어떠한 영향을 미치는지, 초등학교 6학년을 대상으로 소집단 협동 학습을 통한 수학적 의사 소통 지도를 받은 실험반과 교사 중심의 설명식 일제 학습을 받은 비교반 간의 수학 학업성취에 대한 차이, 실험반의 상ㆍ하위 그룹의 학생과 비교반의 상 하위 그룹 학생간의 수학 학업 성취에 대한 차이를 알아보고, 실험반과 비교반의 수학적 성향의 차이, 실험반의 상ㆍ하위 그룹의 학생과 비교반의 상ㆍ하위 그룹 학생간의 수학적 성향의 차이를 알아보았다. 연구의 결과 첫째, 실험반이 수학 학업 성취도면에서 긍정적인 영향을 받는 것으로 나타났으며, 실험반의 상위 그룹 학생들은 수학 학업 성취도면에서 긍정적인 영향을 받는 것으로 나타났다. 그러나 하위 그룹의 학생들은 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 둘째, 실험반이 수학적 성향 면에서 긍정적인 영향을 받는 것으로 나타났으며, 실험반의 상 하위 그룹 모두가 수학적 성향 면에서 긍정적인 영향을 받는 것으로 나타났다. 셋째, 실험반 학생들은 소집단 협동 학습을 통한 의사 소통이 매우 중요함을 느끼고 있었고, 의사 소통의 경험에 대해 매우 긍정적인 반응을 보였다. 연구 결과, 하위 그룹 학생일수록 교사가 인내심을 갖고 장기간 꾸준한 지도가 필요함을 알 수 있었다.

This study aims at checking up influences imposed on mathematics learning abilities in communication teaching through small group leaning for the sixth grade pupils of elementary schools. Results obtained through the study are as follow: The communication teaching through small group cooperative learning showed an affirmative reaction in terms of mathematics learning achievement degree and mathematical tendency. However, the pupils of the lower group showed a meager effect in terms of mathematics learning achievement degree. It means that such an effect is required to a sustained teaching for a long time by teachers.