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단계형, 수준별 교육과정의 효율적인 운영을 위해서는 개별화 학습이 가능하도록 자기 주도적 학습 시스템이 구축되어야 한다, 이러한 시스템 구축을 통한 교육과정의 효과적 운영과 교수-학습의 질적 향상을 도모할 수 있는 방안의 하나로 초등수학 전자 교과서 개발은 중요한 의미를 갖는다. 본 연구에서는 초등 수학 전자 교과서의 구성 및 개발 전략에 대한 기본 방향을 설정하고, 이러한 기본 방향에 기초하여 유사 자료 사례 분석, 내용 분석, 기능 분석을 통해 종합적인 초등 수학 전자 교과서의 구성 모델을 제시하였다. 또한 실제적인 개발 전략의 일환으로 단계적 개발 모형과 컨텐트 확보 방안도 함께 제시하였다.

This study was done in order to suggest a desirable organizational and developmental strategy of electronic textbooks for elementary school mathematics. First of all, it was intended to set up the exact definition of electronic textbooks for elementary school mathematics by surveying previous researches and examinations regarding elementary mathematics and electronic textbooks, and showed were the total organizational model of electronic textbooks for elementary mathematics by analyzing related cases. Finally, it was intend to present a developmental strategy for each level and an effective method to secure its content.

수학적 맥락 정보를 이용한 문제가 주어졌을 때, 학생들의 문제 해결 활동을 관찰하고 인지적 측면과 정서적 측면에서 분석하였다. 수학적 맥락 문제들은 Freudenthal의 수학 교육 이론과 RME에 따라 구성하였다. 그 결과, 개방된 형태의 맥락 문제가 보다 다양한 풀이를 산출해냄을 알 수 있었다. 따라서 교사는 스스로 형식적 수학을 재발명하고, 학생들로 하여금 그에 걸맞은 인지적 활동이 이루어지도록 나름대로의 교수 학습 방법을 개발하여야 한다.

The purpose of the study is to examine the phenomenon presented the process of problem solving activities of students with the mathematical context information accompanied problem based on Freudenthal's mathematizing theory and Realistic Mathematics Educations about cognitive and emotional aspects. In conclusion, taking a look at the results of study, open-ended contextual problem was had to offer in order to pull out various solutions. Teachers should help students develop their own methods, discuss their methods with others' and reinvent formal mathematics and its constructive process under the guidance of the teachers.

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

This study analyzes divisor and multiple in elementary school mathematics textbooks published according to the first to the 7th curriculum, in a view point of the didactic transposition theory. In the first and second textbooks, the divisor and the multiple are taught in the chapter whose subject is on the calculations of the fractions. In the third and fourth textbooks, divisor and multiple became an independent chapter but instructed with the concept of set theory. In the fifth, the sixth, and the seventh textbooks, not only divisor multiple was educated as an independent chapter but also began to be instructed without any conjunction with set theory or a fractions. Especially, in the seventh textbook, the understanding through activities of students itself are strongly emphasized. The analysis on the each curriculum periods shows that the divisor and the multiple and the reduction of a fractions to the lowest terms and to a common denominator are treated at the same period. Learning activity elements are increase steadily as the textbooks and the mathematical systems are revised. The following conclusion can be deduced based on the textbook analysis and discussion for each curriculum periods. First, loaming instruction method also developed systematically with time. Second, teaching method of the divisor and multiple has been sophisticated during the 1st to 7th curriculum textbooks. And the variation of the teaching sequences of the divisor and multiple is identified. Third, we must present concrete models in real life and construct textbooks for students to abstract the concepts by themselves. Fourth, it is necessary to develop some didactics for students' contextualization and personalization of the greatest common divisor and least common multiple. Fifth, the 7th curriculum textbooks emphasize inquiries in real life which teaming activities by the student himself or herself.

초등학교 수학 교과서에 나타난 통계 그래프의 지도 방법을 1차에서 7차까지 각 시기별로 ① 지도 방법 및 시기, ② 학습 세분 활동의 제시 순서와 방법, ③ 학습 소재, ④ 학습 활동 지시어의 유형 등의 네 가지 관점에서 분석하였다. 비율그래프를 제외한 나머지 통계 그래프에 관한 내용은 대체로 각 학년의 2학기에서 지도되었다. 비율그래프는 6학년 1학기에서 주로 지도 되었다. 학습활동의 세부화는 1차에서 7차까지 점차 증가하면서 4차부터 구조적이고 안정적인 형태로 정착되었다. 학습 소재는 사회적 특성에 대한 것이 가장 많이 사용되었고, 개인적 선호도에 대한 것이 점차 증가하는 추세이다. 학습 활동 지시어의 유형은 개념 이해 질문형이 많이 제시되었고, 점차 진술 및 조작형과 사고형이 증가하는 추세를 보였다.

Mathematics textbooks are substitutive showing real characters of didactic transposition in pseudo-contextualization and pseudo-personalization. This study analyzed statistical graphs in elementary school mathematics textbooks according to the first to the 7th curriculum in Korea. It focused on the didactic principles used in those methods through those view of Didactic Transposition Theory. The features of the elementary school mathematics textbooks in Korea are investigated and described ethnomethodologically according to each curriculum periods in dividing bar graph, line graph, pictograph, graph of ratio, histogram. The teaching sequences and methods of the statistical graphs, order and methods of sub-learning activities, teaming data, matter of the learning activity indicator were summarized. Usually, the teaching sequences, excepting the graphs of ratio, statistical graphs are introduced in the second semester of each grade. The graph of ratio is introduced in the first semester of 6th grade. As a result of analysing sub-Loaming activities, using them increased from the first to the 7th curriculum and its form was fixed constructive and stable at the 4th curriculum textbooks. As a result of analysing the teaming data, the data of the social aspects are used more frequently and the data of the individual preferences trended more gradually. As a result of analysing the matter of the teaming activity indicators, concept-explanation question style were used more frequently. Statement-practice style and consideration style trended gradually. Concluding remarks are: First, the didactic transposition of the elementary school mathematics textbooks developed systematically according to the first to the 7th curriculum; Second, mathematics textbooks gradually introduced the positive learning style of activity and the learners' spontaneousness; Third, more concrete practice activities and reflective activities were variously introduced considering the level and interest of each elementary student.

미국수학교사회(NCTM)는 1989년에 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (학교 수학의 교육과정과 평가 규준)를 발표하여 각 국의 수학과 교육과정 및 교수 학습에 영향을 주어 왔고, 2000년에는 그의 개정판 성격을 띤 Principles and Standards for School Mathematics (학교 수학의 원리와 규준)를 내 놓아 기술 공학 등 사회 변화의 조류에 맞는 수학 교육을 위한 지침을 제공하고 있다. 우리나라에서는 이 개정판에 대한 관심이 아직 상대적으로 많지 않아 일선 학교에 있는 교사들에게는 그 구체적인 내용을 접할 기회가 많지 않았다. 본 고에서는 이 개정판에 대한 특징을 살펴보고 우리에게 주는 시사점을 알아보고자 한다.

The purpose of this paper was to review NCTM's Principles and Standards for School Mathematics, which is an updated version of the Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (1989). With releasing the previous version, NCTM has affected mathematics education in other countries as well as in the United States. The Principles and Standards for School Mathematics was revised in line with current technology and requirement of students, who will live in the 21st century. However, many mathematics teachers and educators do not know about the contents of this new version even though most of them already know what the version is about. In this paper, the author addressed the contents of the version with his personal opinions and suggested some lessons from the version.

정보화 사회의 발달은 인터넷의 발달로 더욱 가속화될 것이다. 이러한 시대의 변화에 따라 외국의 여러 나라에서는 수학 교육의 정보화 연구에 심혈을 기울이고 있으나, 우리나라는 아직 초보적인 수준에 있어 수학 교육의 정보화에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 인터넷상에서 서비스가 가능하도록 자바 스크립트를 이용하여 수학 교육에 관련된 수학 퍼즐 자료 데이터베이스를 개발하였다.

Information-oriented society will be developed more rapidly with internet. In this trend, many foreign countries support research on mathematics education using information technology that is also needed in this country. This article shows a mathematical puzzle database related to mathematics education using Java script to be activated on internet service.