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본 연구는 2022 개정 초등 수학과 교육과정에 새로 도입된 내용 요소인 ‘등호와 동치 관계’에 주목하여 동치 관계의 의미를 분석하고 용어의 적절성에 대해 검토 하는 것을 목적으로 한다. 용어의 사전적, 수학적 의미와 더불어 수학교육 선행연 구에서의 용례, 역대 교육과정에서의 도입 사례, 교육과정 시안 보고서 등에 기초 하여 교육과정에서의 의도가 관계적 기호로서의 등호에 대한 이해를 강조하려는 것임을 확인하였다. 이에 동치 관계 중 하나인 상등 관계로 표현하는 안을 고려하 여, 초등학교 수학에서 동치 관계라는 용어에 대한 재고를 세 가지 측면에 근거하 여 제안하였다. 동치 관계 중 상등 관계가 아닌 관계에 대한 인식 필요, 등호의 관 계적 의미 이해를 강조하는 교육과정의 의도, 이전 교육과정에서 이미 사용된 용어 의 변화 타당성 확인이다.

This study aims to analyze the meaning of the equivalence relation and examine the appropriateness of the term by paying attention to the newly introduced content element ‘equal sign and equivalence relation’ in the 2022 revised elementary mathematics curriculum. Based on the dictionary and mathematical meanings of the terms, the examples from previous studies of mathematics education, the cases used in past curricula, and the curriculum draft reports, it was confirmed that the curriculum intends to emphasize the understanding of equality as a relational symbol. Accordingly, considering the possibility of using the term 'equality relation' which is one of the equivalence relations, this study proposes a reconsideration of the term 'equivalence relation' in elementary school mathematics, grounded in three aspects: the need to recognize the equivalence relations other than the equality relation, the intention of the curriculum to emphasize the relational understanding of the equality sign and the examination of the validity of the changes in the terms already used in the previous curriculum.

본 연구는 수학 심화학습이 한 유망한 초등학교 학생의 수학 교과역량에 미치는 영향을 관찰하고 분석한 사례연구이다. 선행학습과 영재교육 경험이 없는 유망한 초등학교 6학년 한 여학생을 대상으로 1년간의 심화학습 전후 영재성 검사결과를 비교하고 면담을 실시하였다. 그 결과 창의력 검사 항목 중 독창성 부분에서는 큰 변화를 보이지는 않았지만, 유창성과 융통성의 측면에서는 뚜렷한 변화를 보였고 행동특성 검사결과에서는 창의성 성향과 태도면에서 긍정적인 영향을 주었음을 확 인하였다. 6가지의 수학 교과역량도 긍정적으로 변화하였는데 특히 태도 및 실천의 하위요소인 학습 의지에서 가장 크게 변화되었음을 확인하였다. 심화학습을 통해 길러진 수학적 사고 및 태도의 변화는 다른 5가지의 교과역량을 개발하는 기초가 될 수 있으므로 학생 지도 시 개인의 수학적 지식의 양보다 교과역량에 초점을 둔 다면 수학적 사고, 창의적 문제해결과정과 탐구 방법 등을 교육의 목표로 삼는 심 화학습의 중요성을 뒷받침하는 사례로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

This is a case study that observes and analyzes the effects of enrichment learning for a promising elementary school student's mathematical competency. A promising 6th grade elementary school girl who had no experience in prior learning or gifted education was compared with the giftedness test results before and after 1 year of enrichment learning and interviewed. As a result, although there was no significant change in the originality part of the creativity test, there was a clear change of fluency and flexibility. And it was confirmed that the test results of the behavioral characteristics had a positive effect on the creativity tendency and attitude. The six mathematical competencies also changed overall and it was confirmed that the will to learn which is a sub-factor of attitude and practice changed the most. Changes in mathematical thinking and mathematical attitudes cultivated through enrichment learning can be the basis for developing the other 5 mathematical competencies. It is expected that it can be used as an example to support the importance of enrichment learning.

수학 과제는 수업 중 학생들의 학습에 큰 영향을 미치며, 각각의 과제는 학생들에 게 특정한 인지적 수준을 요구한다. 본 연구는 다양한 수준의 인지적 요구를 가진 수학 과제를 초등학생들에게 맞게 재구성한 예제를 제시하고, 이에 따른 인식, 해 결 및 변형의 특성을 분석하였다. 분석 결과, 대부분의 학생들이 주어진 예제의 인 지적 요구 수준을 파악하고 문제를 해결하고 새로운 문제로 변형하였다. 또한, 학 생들이 인지적 요구 수준을 판단하는 기준과 인지적 요구 수준이 높다고 생각하는 유형을 확인할 수 있었다. 이를 기반으로 수학 수업에 적용할 수 있는 교수학적 시 사점을 제안하였다.

Mathematical tasks have a significant impact on students' cognitive levels and activities during math classes. These tasks require students to demonstrate specific cognitive levels during problem-solving. In this study, a set of mathematics tasks with varying levels of cognitive demand were presented, restructured for elementary school students, and analyzed for their perceived characteristics related to perception, problem-solving, and transformation. The study found that the majority of students were able to effectively identify the cognitive demands of the given tasks, successfully solve problems, and even transform them into new challenges. Moreover, the study identified the criteria used by students to assess cognitive demand levels and recognized types of tasks perceived as having higher cognitive demands. Based on these insights, the study suggests pedagogical implications to be applied in classrooms.

방향은 우리 생활과 밀접하게 관련 있는 개념으로 이에 대한 학습은 초등 수학에 서 꼭 다루어야 할 요소이다. 방향에 대한 내용 중 학생들이 흔히 겪는 어려움은 좌우 판별에 대한 것이다. 본 연구에서는 초등학교 2학년 학생들을 대상으로 움직 임의 유무, 방향성의 유무에 따른 대상의 좌우 판별 양상을 살펴보기 위해 검사를 실시하고 그 결과를 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 움직임의 유무에는 큰 영향 을 받지 않으나 방향성의 유무에 따라 대상의 좌우 판별에 영향을 받는다는 것을 확인할 수 있었다. 또한 학생의 반응에 따라 좌우 판별의 수준이 각기 달랐는데 0 수준에서 3수준까지 그 양상이 다양하게 나타났다. 분석 결과를 토대로 방향 지도 와 관련하여 몇 가지 유의미한 시사점을 도출하였다.

Direction is a concept closely related to everyday life. Therefore learning about direction is a must-have element in elementary school mathematics. Among the contents about direction, the difficulty that students often experience is about discriminating between left and right. In this study, a test was conducted and the results were analyzed to examine the left and right discrimination patterns of the subjects according to the presence or absence of movement and directionality targeting 2nd-grade elementary school students. As a result of the study, it was confirmed that students were not greatly affected by the presence or absence of movement, but by left and right discrimination according to the presence or absence of directionality. In addition, the levels of left and right discrimination were different depending on the students’ responses, varing from level 0 to level 3. Based on the analysis results, several significant implications were derived for teaching the concept of direction.