Earticle

이 연구의 목적은 초등학생의 수학 인식론적 신념과 시험불안의 관계에서 수학 시험준비전략의 조절효과를 검증하는데 있다. 이를 위해 수학 인식론적 신념을 예측변인, 수학 시험준비전략을 조절변인, 시험불안을 결과변인으로 설정하여 구조방정식 모형을 활용한 조절효과 검정을 시도하였다. 이 연구는 G광역시에 소재한 13개 초등학교 6학년 810명(남학생 411명, 여학생 399명)을 대상으로 수학 인식론적 신념 검사, 시험불안 검사, 수학 시험준비전략 검사를 실시하여 자료를 분석하였다. 분석 결과, 초등학생의 수학 인식론적 신념과 시험불안의 관계에서 수학 시험준비전략의 조절효과가 유의하였다. 즉, 수학 인식론적 신념이 높을수록 시험불안이 낮았고, 수학 인식론적 신념이 낮을수록 수학 시험준비전략 수준이 시험불안에 미치는 영향력이 큰 것으로 나타났다. 이 분석결과는 수학 인식론적 신념이 낮은 학생들의 경우 수학 시험준비전략에 대한 강조가 오히려 시험불안에 대한 영향력을 가중시키는 반면, 수학 인식론적 신념 수준이 높은 학생들에게는 수학 시험준비전략을 높이기 위한 노력이 시험불안을 낮추는데 효과적임을 시사한다.

This study aimed to analyze the moderated effects of mathematics test-preparation strategies in the relation between elementary school students’ epistemological beliefs about mathematics and test anxiety. The moderated effects were tested by using structural equation modeling with the Ping’s two-step approach. The subjects were 810 6th graders (411 male, 399 female) from 13 elementary schools situated in G Metropolitan City. Tests for epistemological beliefs about mathematics, test anxiety, and mathematics test-preparation strategies were used as measurement scales. The results of this study were as follows. The moderated effects of mathematics test-preparation strategies in the relation between epistemological beliefs about mathematics and test anxiety were statistically significant. Higher level of epistemological belief about mathematics were linked to lower level of test anxiety, while lower level of epistemological belief about mathematics led to an increased influence of test-preparation strategies levels on test anxiety. Students who had higher levels of epistemological belief about mathematics displayed lower level of test anxiety when using high levels of test-preparation strategies. Students who scored lower in the epistemological belief about mathematics had lower level of test anxiety when employing low levels of test-preparation strategies. Therefore, to lower the level of test anxiety among elementary students, the intervention program need to consider the appropriate levels of test-preparation strategies in accordance with each student’s level of epistemological belief about mathematics.

본 연구는 수학 수업의 중요성을 인식하면서, 교사의 수업에 대한 학생들의 인식이 학 생들의 수학적 태도에 미치는 직접효과와 자기효능감의 매개효과를 분석하는 것을 목적으 로 한다. 이를 위해 TIMSS 2015에 참여한 4669명의 초등학교 4학년 자료를 탐색적 요인분 석과 확인적 요인분석을 통해 변수들 간의 관계를 탐색하고, 구조방정식을 통해 잠재변인 간의 관계를 분석하였다. 분석결과, 학생들이 교사의 수학 수업을 긍정적으로 인식할 때, 학생들은 수학에 대한 긍정적인 태도를 갖는 것으로 나타났다. 또한 학생들의 수학에 대 한 자기효능감이 교사의 수업에 대한 학생들의 인식과 학생들의 수학적 태도 사이의 관계 를 매개함이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 실질적인 그리고 방법론적인 시사점 과 후속 연구의 방향을 제안하였다.

The purpose of this study was to examine how students’ perception of their mathematics teachers’ instructional practices is associated with students’ attitude toward mathematics, taking into account their self-efficacy in mathematics. The sample contained 4669 Korean fourth graders who participated in Trends in International Mathematics Science Study 2015. We used exploratory factor analysis and confirmatory factor analysis to explore the factor structure of three latent variables and conducted structural equation modeling to examine the hypothesized model. The results revealed that when students positively perceived their teachers’ instructional practices, they tended to have a positive attitude toward mathematics. We also found that students’ self-efficacy beliefs in mathematics positively mediated the relationship between perceived teachers’ instructional practices and personal attitude toward mathematics. We discuss the practical and methodological implications of these findings and offer directions for future studies.

최근 수학교육에서 가치(values)에 대한 재조명과 함께 교사와 학생의 수학 교수· 학습에 대한 가치 연구가 부각되는 반면에, 국내에서는 이에 대한 연구가 많지 않 다. 본 논문은 초등수학교육에 전문성을 가진 한 수석교사가 5학년 학생들을 대상 으로 수학 수업을 실행하였을 때 학생들이 수석교사의 가치를 어떻게 인식하는지, 수업 전후에 수학 학습 가치의 변화가 있는지를 분석한 것이다. 연구 결과 학생들 은 수석교사가 수학 수업에서 이해, 예습·복습, 그림, 문제, 이유 등을 중요하게 생각하는 것으로 인식하였고, 특히 이해를 수석교사의 핵심가치로 인식하고 있었 다. 학생들의 일반적 수학 학습 가치 및 개인적 수학 학습 가치를 분석하였을 때, 수업 전후에 동일하게 예습·복습을 가장 중요하게 인식하고 있었으나, 변화의 측 면에서 보면 이해의 가치에서 가장 큰 변화를 보였다. 학생들은 자신이 인식한 수 석교사의 가치를 있는 그대로 수용하기 보다는 능동적으로 가치를 재구성하는 양 상을 보였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 본 논문은 수학 학습에서 학생들의 가 치를 고려하는 것과 관련한 시사점을 제공한다.

Despite the recent emphasis on value research in mathematics education along with the significance of values from a new perspective, there has been a lack of research on the values perceived by teachers and students in Korea. This paper analyzes how fifth-grade students would perceive the values of a master teacher with expertise in elementary mathematics education after her teaching of mathematics and whether their values on mathematics learning would change. According to the study, the students recognized that the master teacher valued understanding, preview-review, picture, problem, and reason in mathematics learning. Among these, the value of understanding was perceived as the core value. An analysis of the students’values on general mathematics learning and personal mathematics learning showed that preview and review were the most important before and after the master teachers’teaching. An analysis of the changes in the values of students showed the greatest change in the value of understanding. Instead of accepting the values of the master teacher as it were, students actively reconstructed and maintained them. Based on these results, this paper has drawn implications regarding the consideration of students' values in mathematics learning.

본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 중 도형 영역의 내용 및 성취 기준이 어떻게 변화되어 왔는지 분석하였다. 이를 위해 2015 개정 교육과정을 기본 으로 한 분석틀을 기초로 시기별 성취기준을 연속형, 소멸형, 추가형으로 분류하여 그 특성을 살펴보았다. 도형 영역에서 연속형 성취기준은 전체의 51%이고, 학년 및 영역의 변동 없이 지속된 성취기준이 많았다. 소멸형 성취기준은 전체의 20.4%이 고, 제3차의 수학 현대화의 영향으로 급격하게 도입되었던 학습 내용들이 제4차 교 육과정에서 삭제되면서 가장 많이 소멸되었고, 제7차 교육과정 이후에는 단계형 교 육과정과 학년군의 도입으로 학습 내용이 통합되거나 중학교로 이동되면서 소멸되 었다. 추가형 성취기준은 전체의 28.6%이고, 제7차 교육과정에서 공간 감각 기르기 가 도입되면서 성취기준이 가장 많이 추가되었다. 도형 영역에서 추가형 성취기준 이 소멸형 성취기준보다 많은 것은 학습 내용 축소라는 교육과정 개정의 큰 흐름 에도 불구하고 시대에 맞는 기하 내용을 적극적으로 도입하려고 노력한 결과라고 할 수 있다. 이와 같은 연구의 결과가 향후 교육과정 개발 시 새로운 성취기준의 구성에 있어서 기초자료로 활용되기를 기대한다.

In this study, we analyzed how the content and achievement criteria of the Geometry domain of Korean elementary school mathematics curriculum have changed. To this end, based on the analysis framework based on the 2015 revised curriculum, the achievement standards for each period were classified into continuous, extinct, and additional types, and their characteristics were examined. In the domain of Geometry, continuous achievement standards accounted for 51% of the total, and there were many achievement standards that remained unchanged in grade and domain. The extinctive achievement standard is 20.4% of the total, and the mathematics contents that were rapidly introduced due to the modernization of mathematics in the 3rd curriculum were eliminated the most from the 4th curriculum, and after the 7th curriculum, With the introduction of staged curriculum and the system of school year group, the contents of learning were either integrated or moved to middle school. The additional achievement standard was 28.6% of the total, and the achievement standard was added the most with the introduction of spatial sensory development in the 7th curriculum. The GAct that the additivel achievement standard is more than the extinction achievement standard in the Geometry domain is the result of the efforts to actively introduce the geometric contents appropriate to the times despite the great flow of curriculum revision of the curriculum reduction. It is hoped that the results of these studies will be used as basic data in the formation of new achievement standards in future curriculum development.

본 연구에서는 키워드 네트워크를 통해 국내 초등수학교육 분야의 대표적인 학술 지인『한국초등수학교육학회지』에 수록된 논문의 키워드를 대상으로 본 학술지의 연구 동향을 살펴보았다. 자료수집은 창간호부터 2018년까지 총 378편의 논문을 대 상으로 하였으며, 논문에 포함된 총 1140개의 키워드들에 대하여 Krkwic 프로그램 과 NodeXL 프로그램을 활용하여 빈도 분석 및 키워드 네트워크 분석을 실시하였 다. 연구 결과 첫째, 빈도분석 결과 최소 5회 이상 출현하여 나타난 키워드는 48개 로 수학과교육과정, 수학교과서, 학교수학, 수학문제해결, 수학영재 등이 있었다. 둘 째, 키워드 네트워크 분석 결과에서 중요성이 높게 나타난 키워드는 수학교과서, 학교수학, 수학과교육과정, 수학문제해결, 수학적의사소통 등이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 학술지의 연구의 주요한 연구 주제어를 파악하고 연구 동향을 논의하였으며 연구의 제한점을 바탕으로 제언을 할 수 있었다.

The purpose of this study is to explore the research trends and knowledge structures of 『Journal of Elementary Mathematics Education in Korea』by applying the keyword network analysis. To do this, we analyzed the frequency of the occurrence of keywords in the journal and conducted keyword network analysis using the Krkwic program and NodeXL program. The results of the analysis are as follows. Firstly, 749 keywords were extracted from keyword cleansing process and 48 keywords, including mathematics curriculum, mathematics textbooks, school mathematics, mathematical problem solving, mathematically gifted student, etc. appeared more than five times. Secondly, the keyword network analysis showed that the keywords―mathematics textbooks, school mathematics, mathematical problem solving, mathematical communications―have high connection centrality. Finally, we provided the limitations of this study and suggested future research.

수학의 기본 개념인 수직과 평행은 현행 2015 개정 교육과정에 따른 교과서에서 이전 2009 개정 교육과정에 따른 교과서에 비하여 축소되어 제시된다. 본 연구에서 는 초등학교 수학에서 수직과 평행 개념의 지도 방안을 탐색하기 위하여 한국의 2009 개정 및 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서에서 수직 과 평행에 관한 내용을 분석하고, 한국과 싱가포르, 일본 교과서에서 수직과 평행 개념의 지도 방법을 비교 분석하였다. 교과서 분석을 바탕으로 4학년 2학기 4. 사 각형 단원에서 다루어지는 수직과 평행 수업을 재구성하여 실행하였다. 교과서 분 석 결과, 2009 개정 교육과정에 따른 교과서에서 2015 개정 교육과정에 따른 교과 서로 변화할 때 단원명 및 차시 구성의 차이가 있었으며, 한국과 싱가포르, 일본 교과서는 수직과 평행의 개념 정의 및 활동 내용에서 차이를 드러냈다. 수업의 계 획 및 실행에서는 수직과 평행 개념의 의미를 이해하고, 수선 및 평행선 긋는 방법 을 탐색하며, 실생활과의 연관성에 초점을 두었다. 본 연구 결과를 통하여 초등학 교 수학에서 수직과 평행을 의미 있게 지도할 수 있기를 기대한다.

Perpendicularity and parallelity are important concepts in Mathematics as well as real-life contexts. However, those concepts are rather reduced in 2015 revised curriculum compared to previous 2009 revised curriculum. This study firstly analyzed teaching method related to perpendicularity and parallelity in a series of mathematics textbooks of Korea, Singapore and Japan. Moreover, the unit of perpendicularity and parallel was redesigned in a way to understand the concepts meaningfully and to give opportunities for students to explore how to make perpendicular and parallel lines. The results showed that noticeable changes has been as the curriculum was revised in Korea. Also, three countries showed some differences in concepts definition and learning activities. This study is expected to suggest implications for how to teach perpendicularity and parallelity in elementary school mathematics.

2015 개정 교육과정에 따른 교과서가 개발되어 적용이 완성된 시점에서, 그리고 새 로이 검정 교과서를 개발하려고 하는 시점에서 현재 실행 중인 2015 개정 교육과 정에 바탕을 둔 교과용 도서에 대해 내용적으로 그리고 현장 교사들의 반응에 대 해 면밀히 검토할 필요가 있다. 이에 본 연구는 2015 개정 교육과정을 바탕으로 개 발 적용되고 있는 초등 수학과 교과용 도서(수학 교과서, 수학익힘책, 교사용 지도 서)에 대하여 교사들이 어떻게 인식하고 평가하고 있는지를 초등학교 교사를 대상 으로 설문조사를 실시하고 그 결과를 분석하였다.

At the time when textbooks were developed and applied according to the 2015 revised curriculum and At the time of developing new test textbooks, it is necessary to examine the contents of the textbooks based on the 2015 revised curriculum and the responses of field teachers. Therefore, this study conducted a questionnaire survey for elementary school teachers on how teachers perceive and evaluate elementary mathematics textbooks (math textbooks, mathematics learning books, teacher guidebooks) developed and applied based on the 2015 revised curriculum. The results were analyzed.