Earticle

이 연구의 목적은 우리나라의 초등학교 수학과 문제해결 교육은 어떠했는지를 반추해보기 위해 그동안 우리나라 초등학교 문제해결 지도의 역사를 되돌아보고, 초등학교 수학과 교육과정과 교과서 분석을 통해 문제해결이 어떻게 다루어졌는지를 알아보기 위한 것이다. 그 결과 제4차 교육과정부터 2009개정 교육과정 현재까지 문제해결이 계속 강조되어 왔으나, 그에 따른 교과서에서는 교육과정을 제대로 반영하지 못한 경우가 많음을 알 수 있었다. 또한 제6차 교육과정에서 문제해결에 대한 교육이 양적으로 가장 많은 부분을 차지하다가 그 이후 조금씩 약화되고 있으며, 2007, 2009 개정 교육과정에서는 문제해결을 위한 교육으로 전환하려는 움직임이 있음을 알 수 있었다. 문제해결을 통한 지도는 제대로 이뤄지지 못하고 있다.

The purpose of this study is to reconsider of teaching mathematics problem solving in Korea's elementary school through an analysis of mathematics curricula and mathematics textbooks of the elementary school. As a result, it is found that the problem solving had been emphasized continually from the 4th curriculum to the 2009 revised curriculum. However, contents in their textbooks did not reflect the intent of the mathematics curricula properly. And amount of contents related to teaching about problem solving in the textbooks reached the peak in the 6th mathematics curriculum. Then teaching about problem solving had been weakened gradually. And it is also revealed that there had been a movement to change to teaching for problem solving in the textbooks of the 2007 and 2009 revised curricula. Teaching via problem solving had not been carried out appropriately so far.

본 연구는 스토리텔링 기반 수학교과서에 대한 인식을 분석하기 위해 초등 1,2학년 교사를 대상으로 초점집단면담을 실시하였다. 참여교사들은 개정 교과서의 주요 변화로서 스토리텔링의 도입을 인식하고 있으나, 교수-학습 과정에서 학생들에게 실질적인 영향을 미치는 변화는 다른 데 있음을 강조하였다. 예를 들어, 개정 교과서의 외형의 변화, 준비물 꾸러미의 역할, 평가문항의 변화, 체험 및 탐구활동의 증가 등이 스토리텔링의 도입 못지않게 실제 수업에 많은 영향을 미치고 있음이 드러났다. 이러한 결과는 향후 교과서 개발에서 어느 부분에 초점을 두어야 하는지에 대한 시사점을 제공한다.

This research was conducted with focus groups interviews targeted at elementary teacher to analyze perceptions on storytelling based mathematics textbooks. As a result, elementary school teacher recognizes the introduction of storytelling as a major change in the revised textbooks. In addition, a change in the appearance of the revised textbook , the role of the Materials package, a change of assessment items , and increased exploration activity and the experience turned out to be having a significant impact on actual classroom as much as the introduction of storytelling.

본 연구에서는 수학과 국가교육과정에 진술되는 학교수학의 정의적 영역 목표에 대하여 고찰하였다. 먼저, 우리나라에서 연구된 수학에 대한 정의적 특성을 정리하고, 우리나라 제1차 교육과정부터 현 교육과정까지 진술된 학교수학의 정의적 영역 목표를 분석하였다. 이어서 홍콩, 싱가포르, 핀란드의 수학과 교육과정에 진술된 정의적 영역 목표를 살펴보았다. 이를 바탕으로 수학과 국가교육과정의 정의적 영역 목표 진술에 대하여 제안하였다.

This study discusses on aims for affective development in national curriculum of mathematics. Firstly, affective characteristics of school mathematics studied in Korea are investigated. Secondly, aims for affective development in the Korean national curriculum of mathematics from the 1st curriculum to the current one are inspected. Thirdly, aims for affective development in national curriculum of Hong Kong, Singapore and Finland are researched. From the result, suggestions on the statement about aims for affective development are proposed.

본 연구는 유치원 교육과정과 초등학교 수학과 교육과정의 개발에서 두 교육과정을 연계시키는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 찾고자, 5세 누리과정과 이에 따른 교사용 지도서의 수학 지도 내용, 그리고 현행 초등학교 1학년 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서의 지도 내용 사이의 연계성을 분석한 것이다. 그 결과 다음의 여섯 가지 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 도형 영역의‘공간적 관계’나 확률과 통계 영역의 ‘자료 수집’과 같이, 5세 누리과정에서 완성되고 있는 내용을 1학년 교육과정과 연계시킬 필요가 있다. 둘째, 5세 누리과정과 1학년 교육과정이 연계되지는 않지만, 2~6학년 교육과정이 연계되는 경우, 어느 한 교육과정을 기준으로 위계를 재조정할 필요가 있다. 셋째, ≪K-지도서≫가 5세 누리과정을 준수하고 있는지 검토할 필요가 있다. 넷째, ≪K-지도서≫의 각 [활동]에서 5세 누리과정 관련 요소와 초등학교 교육과정 관련을 재검토할 필요가 있다. 다섯째, ≪K-지도서≫의 각 [활동]에서 수학 지도 내용을 명시적이고 체계적으로 취급할 필요가 있다. 여섯째, 교육과정 개발에서 유아수학교육 전문가와 초등수학교육 전문가 사이의 협업 체제가 마련될 필요가 있다.

In this study, connections between the NURI curriculum for 5 years old children and the contents of teacher’s manual books according to it and the contents of elementary 1st grade mathematics curriculum and textbooks was analyzed to find the implications that can help to link the two curricula in the development of kindergarten and elementary school mathematics curriculum. The five following implications could be obtained from the analysis. First, it is necessary to connect the contents of the NURI curriculum for 5 years old children which were completed in that curriculum like ‘spatial relation’in geometric figure domain and ‘data collection’in probability and statistics domain to the contents of the 1st grade curriculum. Second, in the case of the contents not connected between the NURI curriculum for 5 years old children and the contents of elementary 1st grade mathematics curriculum but connected between the NURI curriculum for 5 years old children and the contents of elementary 2nd ~6th grade mathematics curriculum, it is necessary to re-adjust the hierarchy based on one of the curricula. Third, it is necessary to check whether ≪K-teacher’s manual book≫ obey the NURI curriculum for 5 years old children or not. Fourth, it is necessary to review the related elements of the NURI curriculum for 5 years old children and elementary 2nd ~6th grade mathematics curriculum in [activity] in ≪K-teacher’s manual book≫. Fifth, it is necessary to handle the mathematics contents explicitly and systematically in [activity] in ≪K-teacher’s manual book≫.

본 연구의 목적은 초등학교 5, 6학년 수학영재들을 대상으로 독자적 연구 프로젝트 학습이 자기주도적 학습능력과 수학적 자기효능감에 미치는 효과에 대해 분석하여 영재 교육에서 독자적 연구 프로젝트 학습이 가지는 시사점을 제공하는 것이다. 연구대상은 2014년 D광역시 소재 D교육대학부설영재교육원에서 실시하는 초등수학영재선발 기준에 통과하여 현재 이 기관에서 영재교육을 받고 있는 5학년 초등수학영재 40명, 6학년 초등수학영재 39명이다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 자기주도적 학습능력에 있어서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지는 않았으나, 사전·사후 검사의 평균에서 어느 정도 향상된 차이가 있었다. 둘째, 수학적 자기효능감에 있어서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지는 않았으나, 사전·사후 검사의 평균에서 어느 정도 향상된 차이가 있었다. 셋째, 독자적 연구 프로젝트 학습은 자기주도적 학습능력 및 수학적 자기효능감의 측면에서 6학년 초등수학영재들보다 5학년 초등수학영재들에게 긍정적인 효과가 있었다. 또한 수학적 자기효능감의 하위 수준인 ‘수학과제 난이도’, 자기주도적 학습능력의 하위수준인 ‘학습 개방성’, ‘학습의 솔선수범성’, ‘학습 책임감’에서 유의미한 차이가 나타났다. 이는 독자적 연구 프로젝트 학습을 처음 접하는 초등수학영재들에게 더 효과적일 수 있음을 조심스럽게 추론해 본다. 위와 같은 결과를 바탕으로 독자적 연구 프로젝트 학습은 초등수학영재들의 자기주도적 학습능력과 수학적 자기효능감에 긍정적인 영향을 미치며 이는 독자적 연구 프로젝트 학습이 일선 현장에서 영재교육교수법으로 의미있게 활용될 수 있음을 시사한다.

The purpose of this study is, targeting 5th and 6th grades mathematically gifted elementary students, to analyze the effect of independent study project learning on self-directed learning ability and mathematical self-efficacy, and based on the results, examine the implications that independent study project learning has in special education for the gifted. In order to solve the study problems, 5th grade mathematically gifted elementary students(40) and 6th grade mathematically gifted elementary students(39) who had passed the selection criteria of D education institute for the gifted and had been receiving special education for the gifted were selected. The study results are as below. First, although self-directed learning ability had no significant difference at p<0.05, it statistically had some differences in averages between pre-test and post-test results. Second, although mathematical self-efficacy had no significant difference at p<0.05, it statistically had some differences in averages between pre-test and post-test results. Third, in the aspects of self-directed learning ability and mathematical self-efficacy, independent study project learning had a more positive effect on 5th grade mathematically gifted elementary students than 6th grade mathematically gifted elementary students. In addition, it had significant differences in ‘the level of mathematical tasks’, a sub-level of mathematical self-efficacy, and ‘the openness of learning’, ‘the initiative of learning’, and ‘a sense of responsibility for learning’, sub-levels of self-directed learning ability. These results imply that independent study project learning has a positive effect on self-directed learning ability and mathematical self-efficacy of mathematically gifted elementary students so that it could be meaningfully used as a teaching method for special education for the gifted at educational sites of independent study project learning.

본 연구는 초등학교 6학년 ‘직육면체의 겉넓이와 부피’와 ‘원기둥의 겉넓이와 부피’ 단원을 중심으로 스토리텔링 학습 자료를 개발하고 이를 수업에 적용하여 효과성을 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 6학년 1개 학급을 실험집단으로 선정하여 상호작용을 통하여 스토리텔링 학습 자료를 개발하였으며, 동질집단인 비교집단을 선정하여 학업성취도 검사와 수학적 태도 검사지를 사용하여 두 집단에 사전․사후 검사를 실시하였다. 또한 수학적 태도의 구체적 실태를 알아보기 위해 수업 장면에서의 학생 발화 및 행동 관찰 분석, 학생의 학습장 및 학습지 기록 분석, 학생 면담을 통하여 학생들의 수학에 대한 태도를 분석하였다. 연구결과 학업성취도와 수학적 태도 모두 실험집단에서는 통계적으로 유의수준 5%에서 유의미한 차이를 보였으며 수학학습 활동에서도 적극적인 참여를 통하여 흥미와 자신감이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 따라서 스토리텔링 수업의 효과를 높이기 위해서는 상호작용을 촉진할 수 있는 다양한 형식의 학습자료 개발 및 스토리텔링 교수·학습 방법에 대한 연구가 지속적으로 이루어져야 하겠다.

The objective of this study is to analyze the effects 6th grade mathematics lessons applying story making have on the mathematics achievement and attitude toward mathematics. For this study, using two examination devices for measuring mathematical attitudes and mathematics learning achievement, a pre-test and post-test were conducted. In the pre-test, it was found that the two groups are identical groups. The post-test was used for verifying the research problems and the results of post-test were analyzed using t-test. The findings of this study are below. First, lessons applying story making influenced the mathematics achievement of children. This implies that lessons applying story making are more effective for improving a mathematics achievement than a general teaching and learning method. Also, when carrying out the t-test of pre-test and post-test results of learning achievement in experimental groups, there was a significant change as well. It is therefore supposed that lessons applying story making have positive effect on the mathematics achievement of children. Second, lessons applying story making influenced the mathematical attitudes of children. This implies that the lessons are more effective for improving mathematical attitude than a general teaching and learning method. Also, when carrying out the t-test of pre-test and post-test results of mathematical attitudes in experimental groups, there was a significant change as well. It is therefore supposed that lessons applying story making have positive effect on mathematical attitudes of children. From the results, it was found that mathematics lessons applying story making can be used to change the mathematics achievement and mathematical attitudes of students positively.