Earticle

본 연구는 초등학교 6학년 ‘직육면체의 겉넓이와 부피’와 ‘원기둥의 겉넓이와 부피’ 단원을 중심으로 스토리텔링 학습 자료를 개발하고 이를 수업에 적용하여 효과성을 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 6학년 1개 학급을 실험집단으로 선정하여 상호작용을 통하여 스토리텔링 학습 자료를 개발하였으며, 동질집단인 비교집단을 선정하여 학업성취도 검사와 수학적 태도 검사지를 사용하여 두 집단에 사전․사후 검사를 실시하였다. 또한 수학적 태도의 구체적 실태를 알아보기 위해 수업 장면에서의 학생 발화 및 행동 관찰 분석, 학생의 학습장 및 학습지 기록 분석, 학생 면담을 통하여 학생들의 수학에 대한 태도를 분석하였다. 연구결과 학업성취도와 수학적 태도 모두 실험집단에서는 통계적으로 유의수준 5%에서 유의미한 차이를 보였으며 수학학습 활동에서도 적극적인 참여를 통하여 흥미와 자신감이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 따라서 스토리텔링 수업의 효과를 높이기 위해서는 상호작용을 촉진할 수 있는 다양한 형식의 학습자료 개발 및 스토리텔링 교수·학습 방법에 대한 연구가 지속적으로 이루어져야 하겠다.

The objective of this study is to analyze the effects 6th grade mathematics lessons applying story making have on the mathematics achievement and attitude toward mathematics. For this study, using two examination devices for measuring mathematical attitudes and mathematics learning achievement, a pre-test and post-test were conducted. In the pre-test, it was found that the two groups are identical groups. The post-test was used for verifying the research problems and the results of post-test were analyzed using t-test. The findings of this study are below. First, lessons applying story making influenced the mathematics achievement of children. This implies that lessons applying story making are more effective for improving a mathematics achievement than a general teaching and learning method. Also, when carrying out the t-test of pre-test and post-test results of learning achievement in experimental groups, there was a significant change as well. It is therefore supposed that lessons applying story making have positive effect on the mathematics achievement of children. Second, lessons applying story making influenced the mathematical attitudes of children. This implies that the lessons are more effective for improving mathematical attitude than a general teaching and learning method. Also, when carrying out the t-test of pre-test and post-test results of mathematical attitudes in experimental groups, there was a significant change as well. It is therefore supposed that lessons applying story making have positive effect on mathematical attitudes of children. From the results, it was found that mathematics lessons applying story making can be used to change the mathematics achievement and mathematical attitudes of students positively.

본 연구는 2015 개정 교육과정으로 과정 중심 평가가 대두됨에 따라 교실에서 과 정 중심 평가의 정착 및 운영을 위한 방안을 모색하고자 하였다. 그 방안으로 자기 평가를 통한 과정 중심 평가를 제안하였고 이를 적용한 수업이 초등학교 5학년 학 생들의 수학 학업 성취도와 정의적 영역에 미치는 영향을 알아보았다. 연구를 위해 동질성이 검증된 5학년 2개 학급을 선정한 후 실험집단에는 자기 평가를 통한 과 정 중심 평가를, 비교집단에는 교사 주도의 과정 중심 평가를 적용한 수업을 실시 하였다. 그 결과, 자기 평가를 통한 과정 중심 평가를 적용한 수업은 초등학교 5학 년 학생들의 수학 학업 성취도를 유의미하게 향상시켰다. 실험집단의 정의적 영역 은 유의미하게 변화하지는 않았으나 학생들의 소감문과 면담 자료를 분석한 결과 본 수업을 통해 수학에 대한 흥미와 자신감을 더 갖게 되었음을 알 수 있었다.

The purpose of this study is to find ways to establish and operate Process-focused Assessment in the classroom as the 2015 revised curriculum has emerged. As a way of doing so, we proposed a Process-focused Assessment through self-assessment and looked at the impact of the applied classes on the mathematical academic performance and affective domain of fifth-grade elementary school students. After selecting two classes of fifth grade with proven homogeneity for research, the experimental group applied Process-focused Assessment through self-assessment and the teacher-led Process-focused Assessment to the comparative group. As a result, it was confirmed that the classes applying Process-focused Assessment through self-assessment significantly improved the math and academic performance of fifth-grade elementary school students. The affective domain of the experimental group did not change significantly, but the analysis of the students' comments and interview data showed that they had more interest and confidence in mathematics.

수·연산 적응성은 수와 연산의 성질 및 연산 간의 관련성을 이해하는 정도를 나 타내는 것으로 문제 해결자가 유연하고 적절한 문제풀이 전략을 구사할 수 있도록 돕는다. 본 연구에서는 주어진 숫자와 연산을 이용해서 다양한 수식을 생성하는 수 식 생성 과제를 통해 초등학교 5학년(n = 76)과 6학년(n = 76)의 수·연산 적응성을 측정하였다. 또한 수·연산 적응성이 고학년의 수학 학업성취도를 예측하는 주요 변인인지를 검증하였다. 주요 결과로 첫째, 초등학교 고학년은 수식을 생성할 때 덧셈의 사용 빈도가 높았으나 상대적으로 나눗셈의 사용 빈도는 낮았다. 둘째, 수·연산 적응성은 생성해야 하는 수식의 목표 숫자의 크기가 작을 때가 클 때보 다 높았다. 셋째, 수·연산 적응성은 일반 인지기능, 연산 유창성, 연산 법칙 이해 를 통제한 이후에도 수학 성취도를 유의하게 예측하였다. 이상의 결과를 토대로 초 등학교 고학년의 수학 실력 향상을 위한 교수학습 지도방안에 대해 논의하였다.

The adaptivity of numbers and operations represents the understanding of numbers, operations, and operational relations, and it helps problem solvers to apply flexible and appropriate problem-solving strategies. The study assessed 5th (n = 76) and 6th graders’(n = 76) adaptivity of numbers and operations by using the arithmetic sentence production task, which requires students to produce various arithmetic sentences by using any combination of given numbers and arithmetic operations. Furthermore, the study evaluated whether the adaptivity of numbers and operations is a key predictor of upper elementary school students’ mathematics achievement. The results showed that at first, the frequency of the use of arithmetic operations in upper elementary students was high in addition but was relatively low in division when producing arithmetic sentences. Second, the adaptivity of numbers and operations was higher when the size of a target number was small than when it was large. Third, the adaptivity of numbers and operations significantly predicted upper elementary students’ mathematics achievement even after controlling for general cognitive ability, arithmetic fluency, and arithmetic principles knowledge. Based on these findings, we discuss instructional approaches to enhance upper elementary students’ mathematics competence.

본 연구에서는 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 구조중심 협동학습을 적용한 문제 만들기 학습이 수학학업성취도 및 수학적 성향에 어떠한 효과가 있는지를 분석하여 초등학교 학습지도에 도움을 줄 수 있는 교수-학습 방법을 제공하기 위한 것이다. 여기서 활용한 문제 만들기 학습 유형은 송민정(2004)의 내용을 참고로 하였으며, 협동학습 구조를 수업 시에 적절히 활용함으로써 학생들에게 수학에 대한 관심과 흥미를 유발시켜서 학업성취도 및 수학적 성향에 긍정적인 영향이 있음을 알 수 있었다.

The purpose of this study is to test if problem posing based on structural approach cooperative learning has a positive effect on mathematical achievement and mathematical disposition. For this purpose, this study carried out tasks as follows: First, we design a problem posing teaching learning program based on structural approach cooperative learning. Second, we analyze how problem posing based on structural approach cooperative learning affects students' mathematical achievement. Third, we analyze how problem posing based on structural approach cooperative learning affects students' mathematical disposition. The results of this study are as follows: First, in the aspect of mathematical achievement, the experimental group who participated in the problem posing program based on structural approach cooperative teaming showed significantly higher improvement in mathematical achievement than the control group. Second, in the aspect of mathematical disposition, the experimental group who participated in the problem posing program based on structural approach cooperative teaming showed positive changes in their mathematical disposition. Summing up the results, through problem posing based on structural approach cooperative learning, students made active efforts to solve problems rather than fearing mathematics and, as a result, their mathematical achievement was improved. Furthermore, through mathematics classes enjoyable with classmates, their mathematical disposition was also changed in a positive way.

본 연구의 목적은 교양 필수 수학 교과에서 수학 클리닉 프로그램 중 문제 풀이 방식을 새롭게 개선한 short VOD 프로그램이 학업성취도 향상에 효과가 있는지 분석하고, 대학 수학 클리닉 프로그램의 한 교수․학습 방법으로서의 대안이 될 수 있는지를 탐색하는데 있다. 본 연구는 최근 2년간 K 대학교의 운영 사례로부터 short VOD 프로그램이 학업성취도 향상에 도움이 되는지를 학과별 참여학생과 참여하지 않은 학생의 중간 및 기말고사 학업성취도의 평균을 검정하였으며, 그 결과는 short VOD 프로그램이 학생의 학업성취도 향상에 긍정적인 효과 가 있는 것으로 나타났다.

The purpose of this study is to analyze the effectiveness of a newly improved short VOD program implemented in the mathematics clinic as part of the compulsory liberal arts mathematics course. Additionally, it explores the program's potential as an alternative teaching and learning method in college mathematics clinics. This study examined the average academic achievement of participating and non-participating students based on their midterm and final exam results over the past two years at K University. The findings indicate that the short VOD program positively impacts students' academic achievement.

본 연구는 초·중·고등학생을 대상으로 수학불안과 수학성취 간의 관계를 종합적으로 분석하고자 메타분석을 실시하였다. 2000년부터 2024년까지 국내에서 수행된 관련 연구 39편을 대상으로 분석한 결과, 평균 상관계수는 r=-.26으로, 수학불안이 높을수록 수학성취가 낮은 것으로 나타났다. 조절변인 분석에서는 중학생 집단의 효과크기가 고등학생보다 더 크게 나타났으며, 지역에 따라서는 비수도권 학생에게서 더 강한 부적 상관이 관찰되었다. 반면, 성별이나 수학불안 측정도구의 유형에 따른 효과크기 차이는 통계적으로 유의미하지 않았다. 출판편향 분석결과 Funnel plot과 Egger 검정에서 편향이 나타나지 않았다. 본 연구 결과는 교육환경에 따라 수학불안과 수학성취와의 상관이 달라짐을 보여주며 특히 중학생과 비수도권 학생의 수학불안과 수학성취의 관계의 완화를 위한 교육환경의 개선이 필요함을 시사한다.

This study conducted a meta-analysis to comprehensively examine the relationship between mathematics anxiety and mathematics achievement among elementary, middle, and high school students in Korea. A total of 39 empirical studies published between 2000 and 2024 were analyzed. The overall effect size was r = -.26, indicating that higher mathematics anxiety is associated with lower mathematics achievement. Moderator analyses showed that the effect size was larger for middle school students than for high school students, and that students from non-metropolitan regions exhibited a stronger negative correlation. In contrast, differences in effect sizes by gender or by type of mathematics-anxiety measure were not statistically significant. Funnel plot and Egger’s test indicated no evidence of publication bias. These findings suggest that the strength of the mathematics anxiety and mathematics achievement relationship varies with educational context and underscore the need to improve learning environments―particularly for middle school and non-metropolitan students―to mitigate the adverse impact of mathematics anxiety on achievement.

The purpose of the study was to investigate the effects of students’ attitude toward mathematics on difference in mathematics achievement across TIMSS 2011-2015. According to the results of TIMSS, the Korean eighth-graders have revealed the increase in mathematics achievement since TIMSS 1995. However, their mathematics achievement have decreased for the first time in TIMSS 2015. Therefore in this study, the author have attempted to analyse the results of TIMSS(in mathematics domain) 2011-2015 with correlation analysis and multiple regression analysis to reveal the attitudinal factors which influence the differences in mathematics achievement across assessment years. As a result, it appeared that mathematical interest have influenced the differences in mathematics achievement across TIMSS 2011-2015 among countries at fourth grade students in mathematics. However, it appeared that in eight grade, students’ attitudes toward mathematics did not influence their achievement across TIMSS 2011-2015 among countries. Therefore we need to explore further to identify the factors that influence the differences in mathematics achievement across assessment years.

본 연구의 목적은 한국교육과정평가원(KICE) 제작 학업 성취도 평가 도구와 교사 제작 학업 성취도 평가 도구의 내용타당도를 분석․비교하는데 있으며, 학교 현장에서 실시되는 학업 성취도 평가 도구의 개선을 위한 기초 자료를 제시하는데 그 의의가 있다. 학업 성취도 평가 도구의 내용 타당도를 검증하기 위하여 행동차원별, 내용차원별로 수업목표와 평가목표의 비율차 검증을 하였다. 그 결과 교사 제작 수학과 3-가 학업 성취도 평가도구와 한국교육과정평가원(KICE)에서 제작한 3학년 국가수준 기초진단 학업 성취도 평가도구는 행동차원과 내용차원에서 모두 내용타당도가 높은 것으로 나타났다. 이 연구는 교사 제작 학업 성취도 평가도구는 내용타당도는 높으나 평가 문항이 지식, 이해력, 적용력을 평가하는데 집중된 경향을 보여 창의력 신장을 위한 고등정신기능을 기르는 평가가 이루어지도록 평가 방법 개선 방안과 평가 도구 개발에 힘써야 할 것이며 각 학교간의 편차를 해소하기 위하여 많은 교사들의 상호 교류도 활발히 진행되어야 할 것임을 제언한다.

The purpose of this study is to find out whether Achievement Tests are fully performing their role as an objective standard that measures student′s educational achievement level by analysing the content validity of Achievement Tests developed by KICE and teachers at elementary school. In the study, the content validity of achievement tests were analyzed in the behavioral content objective dimensions. 60 instructional objectives from the Unit one to the Unit six contained in the teachers′ guidebook for the elementary third-grade Math subject were analyzed into dimensions of behavior and content. And the Achievement Test developed by KICE and teachers in five elementary schools randomly chosen were collected and analyzed. Then, differences of the proportion between instructional objectives and evaluative objectives in each dimension statistically were verified. The results of the study are as follows : 1. In the dimension of behavior, as analysing and comparing the content validity of achievement tests, there was no significant difference in all domains(knowledge, comprehension, application, analysis, synthesis and evaluation). (p<.05) Therefore, it could be concluded that content validity of the Achievement Test is very high. 2. In the dimension of content, similarly there is no significant difference in all domains between achievement tests by both KICE and teachers. (p<.05) Therefore , the content validity of all tests are very high. In conclusion, it could be concluded that content validity of achievement tests is considerably high in content and behavior dimension. The study suggest the followings : 1. By expanding to the other subjects, there are needs to analyze and verify the content validity of achievement tests. 2. Even the content validity of achievement tests is considerably high however, achievement items are focused on evaluation 3 domains(knowledge, comprehension, application). Therefore evaluation evenly among 6 cognitive domains is required. And further to reduce the deviation of schools, there are needs to active interchange between teachers.

본 연구는 교사공동체가 중학생의 수학 학업성취에 미치는 영향을 한국교육개발원에서 실시한 한국교육종단연구 1차년 자료를 위계적 선형모형(Hierarchical Linear Model)을 이용하여 분석하였다. 연구결과에 따르면 학생배경변수로 가정소득, 부모의 최종학력, 형제·자매 총수, 그리고 부모의 교육기대수준 등이 학생의 수학성적에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또 학교변수인 남녀공학 여부, 학교 평균 SES, 학교규모, 학교위치가 학생의 수학성적에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 반면에, 교사공동체는 유의미한 영향을 끼치지 않는 것으로 나타났다. 이에 별도로 교사공동체 지표만을 투입하여 학생의 수학성적에 미치는 영향을 분석한 결과를 보면 교사공동체 지표 중에서 공유된 책임의 경우는 학생의 수학성적에 통계적으로 유의미하게 긍정적인 영향을 미치고 있으나 교사 의사참여는 학생의 수학성적에 부정적인 영향을 미치고 있음을 볼 수 있다. 이상에서 살펴본 바와 같이 교사공동체는 이전의 선행연구와 다르게 우리나라에서는 학생의 수학 학업성취에 유의미한 영향력을 미치지 않는 것으로 나타났다. 그러나 교사공동체의 지표를 세부적으로 살펴보면 공유된 책임 등이 학생의 학업성취에 긍정적인 영향을 미치는 등 교사공동체 지표가 어느 정도 학생의 학업성취와 관련이 있는 것을 알 수 있다.

The purpose of this study is to explain the effects of the teachers' professional community on middle school students' mathematics achievement using a hierarchical linear model. The major research findings were as follow. The results show that the factors, such as family income, parents' final education, and parents expect the student performance, co-education school, the average SES, school size, school location have a significant effect on student mathematics achievement. Unlike previous studies, the teachers' professional community factors have a insignificant influence on student mathematics achievement. Apart from this, according to Teachers professional community model, shared responsibility have a positive effect on student mathematics achievement. However teachers' decision participation have a evil influence on student mathematics achievement. As described above, this study the teachers community different from previous studies of the other countries that does have a significant influence on students' mathematics achievement. However, among the teachers community factors, shared responsibility for student achievement have influence on students' mathematics achievement.

본 연구는 AI 코스웨어 활용 맞춤형 수업이 초등학생의 수학 학업성취도와 자기효능감에 미치는 효과를 분석하 고자 하였다. 충북 지역 초등학교 5‧6학년을 대상으로 설명적 순차 설계(explanatory sequential design)를 적용 하여, 사전‧사후 검사와 설문을 통한 양적 분석, 학생·교사 면담(FGI)을 통한 질적 분석을 병행하였다. 그 결과 학 업성취도는 유의미하게 향상되었으며, 특히 중‧하위권 학생의 격차 해소 효과가 확인되었다. 자기효능감에서도 수 행경험, 사회적 격려, 정서적 안정 영역에서 긍정적 변화가 나타났다. 또한 교사들은 진단평가 기반 수업 설계와 개별 피드백·학습자 주도 학습의 필요성을 강조하였다. 이를 통해 AI 코스웨어는 맞춤형 수업의 효과성과 학습자 중심 수업 역량 강화를 지원함을 시사한다.

This study aimed to analyze the effects of AI courseware-based personalized instruction on elementary students’ mathematics achievement and self-efficacy. An explanatory sequential design was applied to fifthand sixth-grade students in an elementary school in Chungbuk Province, combining quantitative analyses using pre- and post-tests and surveys with qualitative analyses through student and teacher focus group interviews (FGIs). The results showed a significant improvement in academic achievement, particularly among lower- and middle-achieving students, indicating the effect of reducing learning gaps. In terms of self-efficacy, positive changes were observed in performance experience, social encouragement, and emotional stability. Teachers also emphasized the importance of diagnostic assessment-based instructional design, individualized feedback, and learner-centered instruction. These findings suggest that AI courseware supports the effectiveness of personalized learning and strengthens learner-centered teaching competencies.

대략적 수 민감도(이하 수 민감도)는 수량을 대략적으로 추정, 비교 및 조작할 수 있는 인지적 능력을 의미한다. 수 민감도가 수학 성취도의 근간이 된다는 이론이 제기되어 이를 검증하기 위한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 이 이론을 지지하는 여러 선행 연구에서는 아동의 수 민감도가 수학 성취도와 유의미한 상관관계가 있음을 보고하였다. 하지만, 수 민감도와 아동의 수학 성취도의 관계성에 대한 연구들은 주로 수 개념과 산술 영역을 중심으로 이루어졌으며 기하학 등 다양한 수학의 하위 영역들을 고려하지 않았다. 따라서 이 이론이 수학의 다양한 영역으로 일반화될 수 있는지 확인되어야 한다. 또한 일부 연구자들은 수 민감도와 수학 성취도의 관계성이 온전히 인지 억제 능력에 의해 매개된다고 주장하고 있어 이러한 반론에 대한 검증 작업이 필요하다. 본 연구에서는 아동의 수 민감도와 수학 성취도 간의 관계성을 영역 별로 나누어 단기 종단적으로 분석하였다. 연구 대상은 수에 대한 이해와 수학적 인지 기능이 급속도로 발달하는 초등학교 2학년 학생들로, 3개월의 간격을 두고 두 차례 실험을 실시하였다. 실험 결과, 두 검사 시기에서 모두 수 민감도와 ‘수 개념 및 산술’ 영역 측정치는 통계적으로 유의한 상관관계가 있었다. ‘도형’ 영역의 성취도는 2차 검사 시기에서만 수 민감도와 유의한 상관관계를 나타냈다. 한편, 인지 억제 능력에 대한 요구가 높았던 과제를 통해 측정된 수 민감도와 수학 성취도 간의 관계성은 유의하지 않았다. 이러한 결과는 수 민감도와 수학 성취도와의 관계성이 비단, ‘수 개념과 연산’ 뿐 아니라, ‘기하학’ 등 다양한 수학의 영역으로 일반화될 가능성을 제시하며 일부 연구자들의 주장과 달리 수 민감도와 수학 성취도의 관계성은 인지 억제 능력에 의해 매개되는 것이 아님을 확인시켜 준다.

Approximate number sense (ANS) refers to the ability to approximately estimate and operate upon large numerosity. There have been reports on the correlation between ANS acuity and mathematical achievement supporting the hypothesis that ANS serves as a basic foundation for formal mathematical achievement. However, previous developmental studies mainly focused on ‘Number Concept’ and ‘Arithmetic’ scores and did not differentiate between different domains of mathematics. Therefore, the current study investigated whether the relationship between ANS acuity and math ability differs by the domain of mathematics. In addition, we aimed to test the argument raised by some researchers stating that the relationship between ANS acuity and mathematical achievement is entirely mediated by cognitive control ability. Second graders were tested twice on their ANS acuity and math achievement with a 3-month interval. A number comparison task using a pair of dot arrays was used to measure ANS acuity. ANS acuity was significantly correlated with ‘Number Concept & Arithmetic’ at both testing periods. ‘Geometry’ was significantly correlated with ANS acuity in the second testing session but not in the first. On the other hand, ANS measured under high requirement for cognitive control did not correlate with any measure of math achievement. These results demonstrate that the correlation between ANS and math achievement can be generalized to mathematical domains including ‘Number Concept’, ‘Arithmetic’ and ‘Geometry’. Furthermore, the relationship between ANS acuity and mathematical achievement does not seem to be mediated by cognitive control ability in any domain of mathematics.

수학 문제해결 교육 연구에 있어서 문제해결 과정에 나타나는 인지적, 정의적 요소 의 상호작용 및 메타정의적 측면에 대한 연구의 비중이 점차 증가하고 있다. 이에 본 연구에서는 수학 학습 성취 수준에 따라 초등학생의 문제해결 과정에 작용하는 메타정의의 기능적 특성을 파악하기 위하여 빈도 분석과 사례 분석을 병행하였다. 수학 학습 성취 수준에 따라 협업적 문제해결 활동에서 나타나는 메타정의 출현 빈도, 메타정의 유형별 빈도, 메타정의의 메타적 기능 유형별 빈도를 비교 분석하 였다. 또한, 수학 학습 성취 수준별 메타정의의 메타적 기능 유형별 사례의 분석을 통하여 메타정의의 실제적인 작용 메카니즘을 파악하였다. 그 결과, 수학 학습 성 취 하 수준 집단의 문제해결 과정에서 상 수준 집단에 비해 메타정의의 출현 비율 이 상대적으로 높았으며, 상 수준 집단의 메타정의는 하 수준 집단에 비해 상대적 으로 다양한 유형의 메타적 기능으로 작용하였다. 이와 같은 연구 결과로부터 수학 문제해결 수업에 적용해 볼 수 있는 메타정의의 기능적 특성과 관련한 교육적 시 사점을 도출하였다.

Since the mathematics learning achievement level is closely related to problem-solving ability, it is necessary to understand the relationship between problem-solving ability and meta-affect ability from the point of view of general mathematics learning ability. In this study, we compared the frequency analysis and the case analysis of the functional aspects of the meta-affect in elementary school students' problem-solving processes according to mathematics learning achievement level in parallel with frequency analysis and case analysis. In other words, the frequency of occurrence of meta-affect, the frequency of meta-affective type, and the frequency of meta-functional types of meta-affect were compared and analyzed according to the mathematics learning achievement level in the collaborative problem-solving activities of small group members with similar mathematics learning achievement level. In addition, we analyzed the representative cases of meta-affect by meta-functional types according to the mathematics learning achievement level in detail. As a result, meta-affect in problem-solving processes of the upper level group acted as relatively various types of meta-functions compared to the lower level group. And, the lower level group, the more affective factors acted in the problem-solving processes.

대학기초수학 교과목은 많은 대학에서 필수 과목으로 개설 운영하고 있으나 학업 성취도가 낮은 학생들에게는 수학을 포기하는 경우가 많아지고 있어 대안적 방법으로 학생들이 자기 주도적으로 흥미를 갖고 협업을 통해 과제를 해결하도록 하는 학습자 중심 교수법으로 잘 알려진 Flipped Learning이 제시되고 있다. 따라서 Flipped Learning 수업을 본 교과목에 적용함으로써 강의식 수업의 문제점을 보완하여 학습능력을 향상하고 수학에 대한 흥미를 높일 수 있는지 그 효과성을 알아보고자 하였다. 본 연구에서는 Flipped Learning 수업을 적용한 실험집단과 기존 강의식 수업을 적용한 통제집단의 비교연구에서 교육적 효과성을 알아본 결과 첫째, 단원테스트 결과에서는 실험집단이 통제집단보다 평균이 20점 이상 높게 나타나 학습능력 향상에 큰 효과가 있는 것으로 나타났고 둘째, 성찰저널 분석에서도 통제집단과 달리 실험집단에서는 어렵게만 느꼈던 수학에 대한 태도에도 긍정적인 의견의 내용이 많이 나와 흥미도 향상에도 효과가 있었다.

Flipped Learning is being suggested which is well known as a teaching method which lets students learn the contents they will learn in advance through the advance online video and have a discussion through the team interaction in the main class for them to solve the assignment through the cooperation in a self-initiated way. Therefore, this study was intended to confirm if the flipped learning class could improve the students’ learning ability and raising the interest in math by complementing the problem on the lecture-type class by applying the flipped learning class to the college basic math subject. As a result, in the unit test result, the average score of the experimental group was more than 20 higher than one of the control group indicating that Flipped Learning had a great effect on improving the learning ability, and as for the introspection journal analysis, many subjects from the experimental group showed the positive attitude toward math they felt difficult unlike ones from control group indicating that it was effective in improving the interest level.

The purpose of this paper is to investigate the differences of the mathematics anxiety, interest and achievement according to the mathematical environment in middle school students and to find out which mathematical environment causes have more influence on mathematics anxiety, interest and achievement and how much it is. For this purposes, the problem of this study as follows: Firstly, are there any relationship among mathematical environment, mathematics anxiety, interest and achievement? Secondly, are there mathematical environment predict to mathematical anxiety, interest and achievement? Thirdly, are there any differences in the mathematics anxiety, interest and mathematical achievement according to mathematical environment level? The subjects of this study consisted of 274 students(boy: 134, girl: 140) selected from a class of unit, in middle schools located in Seoul, Korea. In this study, mathematical environment test(Jung, 2002) for students' mathematical environment and Huh(1996)'s mathematics anxiety scale was used for anxiety and interest. The collected data were analyzed by using the 23.0 SPSS program. The data were also tested by using the t-test, correlation and multiple regression. The major results of this study were as follows: First, mathematical environment, mathematical anxiety, interest and achievement have significantly relationship each other. Secondly, the multiple regression analyses demonstrated that the mathematical environment's sub factors were the significant predictors of the mathematics anxiety, interest and achievement. Thirdly, mathematics anxiety, interest and achievement have significantly difference according to the mathematical environment level.

This study aims to explore the effect of the self-regulated learning in the mathematics class to the academic achievement levels, academic self-efficacy and self-determination motivation. For this purpose, This research selected two class and investigate our goal though the mixed method. As a result, self-regulated learning is improve the study, content, and confidence.

본 연구에서는 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정의 성취기준 진술 방식이 학생들의 수학적 역량을 신장시키기에 충분한 정보를 포함하고 있는지 분석하였다. 분석의 객관성을 위하여 128개의 성취기준을 서영진(2013)의 내용 성취기준 진술 방식 분류 기준을 이용한 틀을 바탕으로 내용 중심 진술, 활동 중심 진술, 수행 능력 중심 진술을 기준으로 분석하였다. 분석 결과 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준 진술 방식은 학생들의 수학적 역량을 신장시키기에 충분한 정보를 포함하고 있지 않음을 알 수 있었다. 이의 보완을 위해 성취기준에 ‘내용+기능’보다 더 다양한 요소를 담아야하며, 성취기준의 의미를 명확히 전달할 수 있는 다른 기준들도 개발해야 한다. 그리고 향후 초등학교 수학과 교육과정 성취기준 진술방식 개선을 위하여 성취기준에서 ‘기능’의 표현에 대한 보완이 필요함을 알 수 있었다.

In this study, we analyzed whether 2015 revised elementary school mathematics curriculum 's standards statements reflect the direction of 2015 revised curriculum. For the objectivity of analysis, 128 achievement standards statements were analyzed based on content - centered statements, activity - centered statements, and performance - centered statements by Seo Young - jin 's (2013). As a result of the analysis, it can be seen that the 2015 revision elementary mathematics curriculum achievement standards statements do not contain enough information to expand the mathematical competence of students. To complement this, the achievement standards statements should include more elements than ‘content + function’, and other criteria should be developed to clearly communicate the meaning of the achievement standards statements. And it is necessary to supplement the expression of ‘function’ in the achievement standards in order to improve the expression of the elementary school mathematics curriculum achievement standards statements.

본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 중 도형 영역의 내용 및 성취 기준이 어떻게 변화되어 왔는지 분석하였다. 이를 위해 2015 개정 교육과정을 기본 으로 한 분석틀을 기초로 시기별 성취기준을 연속형, 소멸형, 추가형으로 분류하여 그 특성을 살펴보았다. 도형 영역에서 연속형 성취기준은 전체의 51%이고, 학년 및 영역의 변동 없이 지속된 성취기준이 많았다. 소멸형 성취기준은 전체의 20.4%이 고, 제3차의 수학 현대화의 영향으로 급격하게 도입되었던 학습 내용들이 제4차 교 육과정에서 삭제되면서 가장 많이 소멸되었고, 제7차 교육과정 이후에는 단계형 교 육과정과 학년군의 도입으로 학습 내용이 통합되거나 중학교로 이동되면서 소멸되 었다. 추가형 성취기준은 전체의 28.6%이고, 제7차 교육과정에서 공간 감각 기르기 가 도입되면서 성취기준이 가장 많이 추가되었다. 도형 영역에서 추가형 성취기준 이 소멸형 성취기준보다 많은 것은 학습 내용 축소라는 교육과정 개정의 큰 흐름 에도 불구하고 시대에 맞는 기하 내용을 적극적으로 도입하려고 노력한 결과라고 할 수 있다. 이와 같은 연구의 결과가 향후 교육과정 개발 시 새로운 성취기준의 구성에 있어서 기초자료로 활용되기를 기대한다.

In this study, we analyzed how the content and achievement criteria of the Geometry domain of Korean elementary school mathematics curriculum have changed. To this end, based on the analysis framework based on the 2015 revised curriculum, the achievement standards for each period were classified into continuous, extinct, and additional types, and their characteristics were examined. In the domain of Geometry, continuous achievement standards accounted for 51% of the total, and there were many achievement standards that remained unchanged in grade and domain. The extinctive achievement standard is 20.4% of the total, and the mathematics contents that were rapidly introduced due to the modernization of mathematics in the 3rd curriculum were eliminated the most from the 4th curriculum, and after the 7th curriculum, With the introduction of staged curriculum and the system of school year group, the contents of learning were either integrated or moved to middle school. The additional achievement standard was 28.6% of the total, and the achievement standard was added the most with the introduction of spatial sensory development in the 7th curriculum. The GAct that the additivel achievement standard is more than the extinction achievement standard in the Geometry domain is the result of the efforts to actively introduce the geometric contents appropriate to the times despite the great flow of curriculum revision of the curriculum reduction. It is hoped that the results of these studies will be used as basic data in the formation of new achievement standards in future curriculum development.

본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 중 수와 연산 영역의 수학 내 용 및 성취기준이 어떻게 변화되어 왔는지 분석하기 위하여 2015 개정 교육과정을 기본으로 한 분석틀을 제시하였다. 이를 기초로 각각의 성취기준들을 유형별로 분 류하여 그 특성 살펴보았다. 수와 연산의 성취기준은 그 특성에 따라 연속형 성취 기준, 소멸형 성취기준, 추가형 성취기준으로 나눌 수 있다. 연속형 성취기준이 1차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 삭제되지 않고 지속적으로 존재해 온 성취 기준이다. 소멸형 성취기준은 교육과정이 9번 개정 하는 동안 어느 시기에 삭제되 어 현재 2015 개정교육과정에는 존재하지 않는 성취기준을 의미하는데, 제4차 교육 과정 이전과 이후의 소멸형 성취기준의 특성이 다르게 분석되었다. 추가형 성취기 준은 이전 시기에는 없다가 교육과정 개정 시 추가되거나, 이전 시기에 있다가 삭 제 후 재추가 되어 2015 개정 교육과정에 존재하는 성취기준을 의미한다. 이러한 성취기준의 변화에 따른 각 유형별 특성들은 우리나라 수학과 교육과정이 개정의 방향을 충실히 이행해온 결과라고 할 수 있다. 이와 같은 연구의 결과로부터 향후 교육과정 개발 시 성취기준의 구성에 있어서 몇 가지 시사점을 제안하였다.

In this study, we present an analysis framework based on the 2015 revised curriculum to analyze how mathematical contents and achievement standards for domains of numbers and computations have changed in the curriculum of elementary mathematics in Korea. Based on this, we classified the achievement standards by type and investigated their characteristics. The achievement standards for numbers and computations can be divided into the successive, the extinctive, and the additive achievement standards depending on their characteristics. The successive achievement standards are the ones that have consistently existed without being removed from the 1-st curriculum to the latest revision in 2015. The extinctive achievement standards are the ones that have been removed at some point during the revisions of nine times and do not remain in the current revision in 2015. The characteristics of the extinctive achievement standards were analyzed to be different before and after the 4-th curriculum. The additive achievement standards refer to the ones that have been newly added to the curriculum or that have been removed at a certain moment but added back in later and thus exist in the current revision in 2015. The characteristics of each type according to the changes of the achievement standards can be thought to be the results that the revision for the mathematics curriculum in Korea has been faithfully conducted. Based on the results of this study, we suggest some implications for organizing the achievement standards in the future curricular development.

The purpose of this paper is to investigate the differences of the mathematics anxiety in upper-grade elementary school students according to the Grades and Gender, and to find out which mathematics anxiety causes have more influence on mathematic achievement and how much it is. For this purposes, the problem of this study as follows; firstly, are there any differences in the mathematics anxiety according to the Gender? secondly, are there any differences in the mathematics anxiety according to the Grades? thirdly, are there any relationship between mathematics anxiety and mathematic achievement according to Grades? lastly, is rhe are there any ematics anxiety and mathematic achievement according to Grades? The subjects of this study consisted of 127 4th graders, 132 5th graders, 131 6th graders, selected for a class of unit, in public elementary schools located in Seoul, Korea. In this study, for children's mathematics anxiety, Lee(2000)'s mathematics anxiety Scale was used. The collected data were analyzed by using the 22.0 SPSS program. The data were also tested by using the t-test, correlation and multiple regression. The major results of this study were as follows; First, mathematics anxiety have none significant difference according to the Gender. Secondly, mathematics anxiety have a significantly difference according to the Grades. Thirdly, mathematics anxiety and mathematic achievement have significantly relationship each other. Lastly, the multiple regression analyses demonstrated that the mathematics anxiety's sub factors were the significant predictors of the mathematic achievement.

본 연구의 목적은 우리나라 초등학교 수학과 교육과정의 내용 및 성취기준이 어떠 한 특성을 가지고 변화되고 있는지를 살펴보는 것이다. 이를 위해 2015 개정 교육 과정을 기본으로 한 분석틀을 통해 시기별 성취기준을 연속형, 소멸형, 추가형의 세 유형으로 분류하여 그 특성을 살펴보았다. 지금까지 초등 수학과 성취기준의 유 형별 구성 형태는 다양하게 변화되어왔으나, 제7차 이후부터는 모든 영역에서 연속 형 성취기준의 비율이 가장 높은 형태로 변화되면서 안정화되고 있었다. 초등 수학 의 특성상 수학과 성취기준의 유형별 구성 형태는 앞으로도 연속형 성취기준의 비 율이 높은 형태로 유지될 것이다. 또한, 제4차 산업 시대를 준비할 수 있는 수학과 교육과정을 만들어야 할 시기이기 때문에 앞으로의 초등 수학과 성취기준은 연속 형, 추가형, 소멸형의 순으로 구성된 형태가 되어야 할 것이다. 이처럼 영역별 성취 기준 유형 분포의 구성 형태를 파악하는 것은 각 영역에서 어떠한 유형의 성취기 준이 지속, 삭제, 추가될지 예상하는 데 도움을 줄 수 있다. 따라서 연구의 결과가 향후 수학 내용의 흐름과 방향을 예측하는 데 기초자료로 활용될 수 있기를 기대 한다.

The purpose of this study is to investigate the characteristics of changes in the contents and achievement standards of the elementary school mathematics curriculum in Korea. To this end, the achievement standards for each revision period were classified into three types as successive achievement standard, extinctive achievement standard, and additive achievement standard based on the 2015 revised curriculum, and their characteristics were examined. Until now, the structure of the elementary mathematics achievement standards has been changed in various ways but, since the 7-th revision, it has been stabilized with the changes where the portion of the successive achievement standard has occupied the highest portion in all areas. Due to the nature of the elementary school mathematics, the achievement standards will keep the current structure with the highest occupation ratio of the successive achievement standard. In addition, since it is time to develop a mathematics curriculum that can cope with the 4-th industrial revolution, the future elementary mathematics achievement standards should be in the order of the successive, additive, and extinctive achievement standard in their occupation ratios. As presented in this study, identifying the distribution of the achievement standards in areas makes it possible to infer what type of achievement standard will be consecutive, removed, or added in each area. We expect that our study will be utilized as basic data for predicting the future direction of mathematics contents.