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이 연구는 수학교육의 목표와 바둑교육의 관계를 문제해결을 중심으로 진행하였다. 특히, 2015개정 수학과 교육과정에서 강조한 수학과 목표를 달성하기 위하여 길러야할 핵심역량 여섯 가지 중 문제해결에 대하여 집중 탐구하였다. 수학적 문제해결은 해결 방법을 알고 있지 않은 문제 상황에서 과거에 배운 수학의 지식과 기능을 활용하여 발견 전략을 탐색, 평가하며, 최적 의 대안을 선택, 적용하여 주어진 문제를 해결하는 능력이다. 구체적으로는 문제를 이해하고, 문제의 해결 전략을 탐색하고, 문제해결 과정을 통제하고 반성하며, 협력적으로 문제를 해결하 고, 실생활의 문제 상황을 수학적으로 나타내고 분석하여 결론을 도출하고 이를 검토하며, 문제 를 만드는 능력이다. 바둑교육에서 문제해결은 문제의 이해, 문제해결 전략 탐색, 문제해결 과 정, 협력적 문제해결, 문제 만들기 등이 있다. 결론적으로 수학교육 목표를 달성하려는 문제해 결 요소와 바둑교육 목표를 달성하려는 문제해결 요소는 관련성이 높다. 또한, 바둑교육은 수학 교육을 위한 두뇌 발달에 긍정적인 도움을 준다고 말 할 수 있다.

This article describes relationships between the goals of mathematics education and Baduk education by focusing on problem solving. We specially explored the problem solving which is one of six core competences that emphasized in the 2015 revision of mathematics curriculum. Without knowing how to solve a problem, mathematical problem solving is an ability of searching strategies to solve it, evaluating them, and selecting the most appropriate strategy, using mathematical knowledges and skills learned in the past. It is the ability of understanding a problem, searching a problem solving strategy, controlling the problem solving process, cooperating the problem solving, expressing real life problem situations to mathematical problems, and creating problems. Problem solving in Baduk education is understanding a problem, searching strategies how to solve it, proceeding them, cooperating the problem solving, and creating problems. Consequently, there are high relevant relationships between the elements of problem solving, for achieving the goals of mathematics education and Baduk education. We can also say that Baduk education contributes brain development for mathematics education.

이 연구는 매우 독창적이고 기괴하기까지 한 수를 두며 프로기사를 상대로 놀라운 승리를 기록한 알파고의 특별한 수들을 분석하는 데 목적이 있다. 알파고가 둔 약 30개의 수들을 분석 한 결과는 다음과 같다. 첫째, 알파고는 저돌적인 붙임수, 어깨짚기, 속수 등을 거리낌 없이 두는 경향을 보였다. 특 히 어깨짚기를 매우 빈번하게 두고 있다. 둘째, 이런 모험적인 수로 승리를 거두는 알파고의 수행으로 볼 때 알파고는 인간 대국자보 다 수를 고려할 때 고정관념이나 선입견에 덜 영향을 받는 것으로 보인다. 셋째, 알파고가 어깨짚기를 선호하는 것은 중앙 경영에 초점을 두는 전략적 경향과 관계가 있는 것으로 보인다. 이것은 알파고가 즉각적인 실리를 추구하기보다 다케미야의 우주류처럼 중앙지향적인 바둑을 선호하는 것으로 해석할 수 있다. 넷째, 알파고는 승리 가능성에 중점을 두어 ‘상황의존적인’ 바둑의 원리를 약간 무시하는 경 향이 있는데, 이는 사람이 과도하게 상황적 사고를 하고 있는 것이 아닌가 하는 문제를 제기할 수 있다. 요약하면, 알파고는 기술상으로 색다른 측면을 보여주며, 한국류정석의 사례에서처럼 일종의 패러다임 전환을 일으키고 있다.

This study aims at analyzing the peculiar moves of AlphaGo that recorded tremendous victories against professional players, showing very unusual and even grotesque plays. The results of examining about 30 moves of it are as follows: First, AlphaGo tends to play unconstrainedly fierce attachments, shoulder moves, vulgar-looking moves, etc. It especially plays the shoulder move very frequently. Second, AlphaGo’s performance gaining victory with such adventurous plays, reveals that it is less influenced by stereotype or preconception in considering Baduk moves than human players. Third, AlphaGo’s preference for shoulder moves seems to be related to its strategic tendency focusing on managing the center area. This can be interpreted as its liking for the ‘center-oriented’ style like Takemiya’s cosmos style, rather than seeking immediate territorial gains. Fourth, AlphaGo tends to disregard to a certain degree the principle of Baduk moves characterized by ‘situation-dependant,’ putting emphasis on the probability of winning. This can raise the question that man may be excessively dominated by situated thinking. In short, AlphaGo shows a different aspect of Baduk in art, giving rise to a kind of paradigm shift, as shown in the case of the Korean-Style Joseki.

다양한 문제해결을 하는 데 있어 지식과 전략적 추론이 필수적이라는 관점에서, 이 연구에서는 바둑문제해결모형인 ASPIRE모형을 통하여 지식과 전략적 추론이 어떤 관계에 있는가를 고찰해 보 았다. 구체적으로 이 연구에서는 다음과 같은 내용을 논하고 있다. 첫째, 전략적 추론은 다양한 장면에서 직면하는 문제해결이나 의사결정과 같은 인지적 활동을 수 행하는 데 필수적이다. 둘째, 바둑문제해결의 ASPIRE모형에서는 문제를 해결하는 인지적 과정을 상황분석, 전략적 목표 설정, 가능한 수 상정, 가능성 있는 대안 확인, 미래사태 예측, 결과평가의 6단계로 구분하고 있다. 셋째, 바둑문제해결 과정에서는 필연적으로 규칙, 용어, 기술, 전술 등과 같은 다양한 배경지식을 요구하며, 관련된 지식만으로 문제해결을 할 수 있다. 그러나 이러한 지식이 부족하여 해결책을 찾 기 어려운 경우에는 문제해결자의 전략적 추론에 의존하게 된다. 넷째, 해결책을 찾을 때 지식과 전략적 추론은 상호보완적인 역할을 하며, 해결책을 쉽게 발견하기 어려울 때 지식이나 추론 어느 하나만으로 해결하기는 어렵다.

This study, from the viewpoint that knowledge and strategic reasoning are indispensible in solving a variety of problems, focuses on examining the relationship between the two factors through ASPIRE model of Baduk problem-solving. The main topics drawn from this are as follows: First, strategic reasoning is essential for carrying out cognitive activities like problem-solving or decision-making. Second, the ASPIRE model of Baduk problem-solving consists of six steps: analyzing the situation, setting up the strategic goal, presuming possible moves, identifying some plausible moves, reasoning the future events, and evaluating the results. Third, the process requires background knowledge, such as the rules, terms, skills, tactics, which sometimes enables the problem-solver to find the right solution in itself. In case one has not sufficient knowledge, he has to resort to strategic reasoning. Fourth, both knowledge and reasoning play an important role in solving problems and they are inter-complementary.

In a previous paper [CC15] we described the techniques we successfully employed for automatically reconstructing the whole move sequence of a Go game by means of a set of pictures. Now we describe how it is possible to reconstruct the move sequence by means of a video stream (which may be provided by an unattended webcam), possibly in real-time. Although the basic algorithms remain the same, we will discuss the new problems that arise when dealing with videos, with special care for the ones that could block a real-time analysis and require an improvement of our previous techniques or even a completely brand new approach. Eventually we present a number of preliminary but positive experimental results supporting the effectiveness of the software we are developing, built on the ideas here outlined.