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본 연구는 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서 통계 그래프 지도가 어떻게 이 루어지고 있는지를 분석하고, 향후 개선 방향을 제안하는 것을 목적으로 한다. 이 를 위해 선행 연구를 검토하여 초등학교 통계 그래프 교육의 주요 문제점을 도출 하고, 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 통계 그래프 단 원 구성을 분석하였다. 분석 결과, 현재 초등학교 통계 그래프 교육에서는 반복적 인 그래프 그리기 활동의 비중이 과도하며, 그래프 해석 활동이 충분히 이루어지지 않고 있음을 확인하였다. 또한 점그래프와 같은 수치형 자료에 적합한 그래프는 교 육과정에 반영되지 않아, 분포 개념에 대한 학습이 제한적인 것으로 나타났다. 이 에 본 연구에서는 첫째, 그림그래프와 막대그래프 단원을 통합하여 범주형 자료에 대한 시각화 및 해석 능력을 심화할 것, 둘째, 점그래프를 도입하여 수치형 자료의 분포를 시각적으로 탐색하고 해석하는 기회를 제공할 것, 셋째, 통계 그래프를 통 계적 문제해결 과정의 도구로 활용하는 방향으로 지도를 전환할 것을 제안하였다.

This study aims to analyze the current state of statistical graph instruction in Korea's elementary mathematics curriculum and propose directions for its improvement. To this end, previous studies were reviewed to identify key issues in statistical graph education in elementary schools, and the units on statistical graphs in elementary mathematics textbooks based on the 2022 revised curriculum were analyzed. The analysis revealed that the current instruction heavily emphasizes repetitive graph-drawing activities, while insufficient attention is given to graph comprehension. In addition, statistical graphs suitable for numerical data, such as dot plots, are not included in the curriculum, limiting students' opportunities to learn about data distributions. Based on these findings, this study proposes the following improvements: (1) integrating the pictograph and bar graph units to enhance visualization and interpretation skills for categorical data; (2) introducing dot plots to provide students with opportunities to visually explore and interpret distributions of numerical data; and (3) shifting instructional focus toward utilizing statistical graphs as tools for statistical problem solving.

본 연구는 통계적 소양 교육을 실천하기 위해 초등학교 통계교육의 주된 내용 요 소에 해당하는 그래프 지도 중 특히 오류의 유형화에 주목하였다. 구체적으로 문헌 분석을 통해 통계적 문제해결의 관점에서 그래프의 교수학적 의의와 구성 요소를 확인하였고, 이를 표현하는 과정에서 나타나는 오류를 분류하여 각 사례들을 자료 분석 단계에서의 통계 윤리 문제와 연결하였다. 연구 결과, 그래프 오류 유형은 범 주 표현에서의 오류, 빈도 표현에서의 오류, 맥락 제시에서의 오류로 분류할 수 있 었고, 이러한 오류로 인해 자료 분석 단계에서 주관적인 분석 방법 채택, 시각적 착시현상 유도, 자료에 대한 정보 왜곡과 같은 통계 윤리 문제가 발생할 수 있음을 확인하였다. 그리고 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서는 오류를 범하지 않도 록 정형화된 틀을 제공하고 그 틀에 맞춰 그래프를 그리는 절차에 주목하는 경향 이 있었다. 이를 통해 그래프 오류 유형이 초등학교 통계교육에 제공하는 시사점을 통계적 소양 교육, 통계 윤리, 교사 지식의 관점에서 제시하였다.

This study was carried out in order to identify the error types of statistical graphs for statistical literacy education. We analyze the meaning of using graphs in statistical problem solving, and identify categories, frequencies, and contexts as the components of statistical graphs. Error types of representing categories and frequencies make statistics consumers see incorrect distributions of data by subjective point of view of statistics producers and visual illusion. Error types of providing contexts hinder the interpretation of statistical information by concealing or twisting the contexts of data. Moreover, the findings show that tasks provide standardized frame already for drawing graphs in order to avoid errors and pay attention to the process of drawing the graph rather than statistical literacy for analyzing data. We suggest some implications about statistical literacy education, ethical problems, and knowledge for teaching to be considered when teaching the statistical graph in elementary mathematics classes.

본 연구는 우리나라 초등학교 타 교과 수업에서 다루고 있는 통계 그래프를 살펴 봄으로써 통계적 소양 함양을 강조하는 실용통계 교육의 관점에서 초등학교 수학 수업에서의 통계 그래프 지도의 개선점과 시사점을 도출하기 위해 수행되었다. 구 체적으로, 초등학교 타 교과 교과서 99권을 선정하고, 교과서에 등장하는 통계 그 래프 133개를 확인하여 이를 교과별, 종류별로 확인하고 내용 측면과 형태 측면으 로 나누어 수학 교과서에 등장하는 통계 그래프와는 이질적인 특성을 가진 사례를 분석하였다. 연구 결과 타 교과 중에서는 사회과에서 통계 그래프가 가장 빈번하게 사용되었고, 막대그래프와 꺾은선그래프, 표, 원그래프 순으로 등장 빈도가 높았다. 내용 측면에서는 수학과와 타 교과 간 계열성 문제, 비율그래프의 등장 시기, 물결 선의 활용이, 형태 측면에서는 시각적 표현의 다양성, 복합적 형태의 표현, 특정 교 과에만 등장하는 형태의 그래프가 논의할 만한 이슈로 확인되었다. 이를 통해 초등 학교 수학 수업에서 통계 그래프를 지도할 때 고려해야 할 시사점을 제언의 형태 로 도출하였다.

This study was carried out in order to draw some implications for teaching statistical graph in mathematics education with respect to practical statistics education for promoting students’ statistical literacy. We analyze 133 graphs appearing in 99 elementary textbooks of other subjects (subjects except from mathematics) by subjects and types, and identify some cases of graphs addressed by other subjects. As a results, statistical graph was most addressed in social studies, and bar graphs, line graphs, tables, and circle graphs are most used in other subjects. Moreover, there are some issues related to contents―(1) the problem of curricular sequencing between mathematics and other subjects, (2) the level of addressing ratio graph, and (3) the use of wavy lines. In terms of forms, (1) the visual variation of graphical representations, (2) representation combining multiple graphs, and (2) graphs specialized for particular subjects are drawn as other issues. We suggest some implications to be considered when teaching the statistical graph in elementary mathematics classes.

본 연구는 예비 초등교사 11명이 사전에 의도한 오류를 포함한 통계 그래프 문항을 설계하고, 교차 풀이와 전체 토론을 거치며 오류 판단 근거와 PCK를 어떻게 정교화하는지 분석하였다. 다중 생성형 AI 분석은 모델 성능 검증이 아니라 동일 수업 자료의 사후 검토를 위한 보조 분석으로 활용하였다. 분석 결과, 예비 초등교사들은 자료-그래프 유형 매칭, 축·단위·제목, 비율 기준량, 물결선의 허용 조건, ‘감소’와 ‘차이’의 구분, 학년군 성취기준과 실제 지도 시점을 재판단하였다. 모둠 간 반박 기록과 수업 후 성찰문에서 예비 초등교사들은 그래프 오류를 단순한 형식적 결함이 아니라 학생 이해와 연결된 교수학적 문제로 재해석하는 인식 전환을 보였다. 그들은 또한 AI 산출물을 그대로 수용하지 않고 PCK 기준에 비추어 의도 오류, 미탐지, 정밀 추가 탐지, 과잉 산출을 구분하며 오류 후보를 선별·수정·재판단하는 AI-TPACK으로 해석될 수 있는 기초 역량을 경험하였다. 생성형 AI는 구조적 오류와 수치 정합성 검토에는 유용했으나, 그 산출물의 교수학적 타당성은 인간 토론 자료와 결합될 때 더 분명해짐을 시사한다.

This study examined how 11 preservice elementary teachers refined their grounds for judging errors and their pedagogical content knowledge (PCK) while designing statistical graph tasks with intentional errors, solving other groups’ tasks, and engaging in whole-class discussion. Multi-model generative AI analysis was used as supplementary retrospective analysis of the same lesson materials rather than as an independent performance test. The findings showed that the teachers reconsidered the match between data and graph type, axes, units, titles, reference quantities in percentage reasoning, conditions for using broken axes, the distinction between “decrease” and “difference,” and the relationship between grade-band achievement standards and actual instructional timing. Reflection sheets and intergroup rebuttal records indicated that the participants came to view graph errors as pedagogical issues involving students’ understanding, not merely formal defects. They also experienced foundational AI-TPACK by selecting, revising, and rejudging AI-generated error candidates while distinguishing intended errors, omissions, valid additional detections, and overgenerated candidates against PCK-based criteria. The AI-generated outputs were useful for proposing structural error candidates and checking numerical consistency, but their pedagogical validity became stronger when interpreted in conjunction with human discussion. These findings suggest that generative AI should be used as a supplementary analytical resource for proposing error candidates, generating counterarguments, reexamining interpretations, and facilitating discussion.

This study considers the performance of students in Grades 5 to 10 on four tasks assessing students' ability to evaluate data presented in numerical form, for example, in a list or table, or in graphical form, for example, in a frequency graph or scatter graph. The ability to tell a story from data or a graph is an important aspect of statistical literacy. The samples provide the opportunity to consider the association of two pairs of items, one from each type of interpretation, numerical and graphical. Educational implications for the outcomes and the classroom use of the items are considered.

지금까지 한국어 품사 부착을 위해 다양한 모델이 제안되었고 95% 이상의 높은 정확도를 보여주고 있다. 그러나 4-5%의 오류는 실제 응용 분야에서 많은 문제를 야기시킬 수 있다. 이러한 오류를 최소화하기 위해서는 오류를 분석하고 이를 수정할 수 있는 규칙들을 학습하여 재사용하는 방범이 효과적이다. 오류 수정 규칙을 학습하기 위한 기존의 방법들은 수동학습 방법과 자동 학습 방법으로 나눌 수 있다 수동 학습 방법은 많은 비용이 요구되는 단점이 있다. 자동 학습 방법의 경우 모두 변형규칙 기반 접근 방법을 사용하였는데 어휘 정보를 고려할 경우 탐색 공간과 규칙 적용 시간이 매우 크다는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 초기 모델에 대한 오류 수정 규칙을 효율적으로 학습하기 위한 새로운 방법으로 결정 트리 학습 방법을 확장한 통계적 결정 그래프 학습 방법을 제안한다. 제안된 방법으로 두 가지 실험을 수행하였다. 초기 모델의 정확도가 높고 말뭉치의 크기가 작은 첫 번째 실험의 경우 초기 모델의 정확도 95.48%를 97.37%까지 향상시킬 수 있었다. 초기 모델의 정확도가 낮고 말뭉치 크기가 큰 두 번째 실험의 경우 초기 모델의 정확도 87.22%를 95.59%로 향상시켰다. 또한 실험을 통해 결정 트리 학습 방법에 비해 통계적 결정 그래프 학습 방법이 더욱 효과적임을 알 수 있었다.

본 연구의 목적은 개별연구들이 정확한 통계량을 제시하지 않고 그래프로만 나타내었을 경우 그래프로부터 통계량을 추출해내는 구체적인 방법을 기술한 것으로서 데이터통합과 정량적합성을 위한 메타분석을가능하게 한다. 특히 메타분석(meta-analysis)은 체계적⋅객관적으로 대상문헌을 선택한 후 개별 연구들의 결과를 계량화하여 이를 통합된 효과크기(effect size)로 제시함으로써 근거중심의학(evidence based medicine)를 위한 올바른 의사결정을 할 수 있게 하는 중요한 분석도구이다. 데이터통합과 메타분석을위해서 그래프로부터 정확한 통계수치를 추출하는 전산도구인 Adobe Acrobat Reader 와 Python기반의 JupyterLab 소프트웨어의 소개와 적용에 대한 주요사항을 알아보았다. 사용된 예제자료는 선행연구를 통해서 통계결과가 검증되어졌고 ClinicalTrials.gov에서 원자료 확보가 가능한 것을 사용하였다. 원자료와 각 전산 도구들의 측정값을 각각 메타분석한 결과 통계적으로 유의한 차이는 없었다. 또한 연구자들간의 측정 신뢰도를 확인하였으며 높은 일치도를 나타내었다. 만약 그래프로부터 통게수치를 추출해야만 할 경우 연구의 완결성 유지를 위해서 전통적 사용 방법들보다는 전산 도구를 이용한 측정이 권고된다.

The objective of this study was to describe specific approaches for data extraction from graph when statistical information is not directly reported in some articles, enabling data intergration and meta-analysis for quantitative data synthesis. Particularly, meta-analysis is an important analysis tool that allows the right decision making for evidence-based medicine by systematically and objectively selects target literature, quantifies the results of individual studies, and provides the overall effect size. For data integration and meta-analysis, we investigated the strength points about the introduction and application of Adobe Acrobet Reader and Python-based Jupiter Lab software, a computer tool that extracts accurate statistical figures from graphs. We used as an example data that was statistically verified throught an previous studies and the original data could be obtained from ClinicalTrials.gov. As a result of meta-analysis of the original data and the extraction values of each computer software, there was no statistically significant difference between the extraction methods. In addition, the intra-rater reliability of between researchers was confirmed and the consistency was high. Therefore, In terms of maintaining the integrity of statistical information, measurement using a computational tool is recommended rather than the classically used methods.