Earticle

초등학교 수학 교과서에 나타난 통계 그래프의 지도 방법을 1차에서 7차까지 각 시기별로 ① 지도 방법 및 시기, ② 학습 세분 활동의 제시 순서와 방법, ③ 학습 소재, ④ 학습 활동 지시어의 유형 등의 네 가지 관점에서 분석하였다. 비율그래프를 제외한 나머지 통계 그래프에 관한 내용은 대체로 각 학년의 2학기에서 지도되었다. 비율그래프는 6학년 1학기에서 주로 지도 되었다. 학습활동의 세부화는 1차에서 7차까지 점차 증가하면서 4차부터 구조적이고 안정적인 형태로 정착되었다. 학습 소재는 사회적 특성에 대한 것이 가장 많이 사용되었고, 개인적 선호도에 대한 것이 점차 증가하는 추세이다. 학습 활동 지시어의 유형은 개념 이해 질문형이 많이 제시되었고, 점차 진술 및 조작형과 사고형이 증가하는 추세를 보였다.

Mathematics textbooks are substitutive showing real characters of didactic transposition in pseudo-contextualization and pseudo-personalization. This study analyzed statistical graphs in elementary school mathematics textbooks according to the first to the 7th curriculum in Korea. It focused on the didactic principles used in those methods through those view of Didactic Transposition Theory. The features of the elementary school mathematics textbooks in Korea are investigated and described ethnomethodologically according to each curriculum periods in dividing bar graph, line graph, pictograph, graph of ratio, histogram. The teaching sequences and methods of the statistical graphs, order and methods of sub-learning activities, teaming data, matter of the learning activity indicator were summarized. Usually, the teaching sequences, excepting the graphs of ratio, statistical graphs are introduced in the second semester of each grade. The graph of ratio is introduced in the first semester of 6th grade. As a result of analysing sub-Loaming activities, using them increased from the first to the 7th curriculum and its form was fixed constructive and stable at the 4th curriculum textbooks. As a result of analysing the teaming data, the data of the social aspects are used more frequently and the data of the individual preferences trended more gradually. As a result of analysing the matter of the teaming activity indicators, concept-explanation question style were used more frequently. Statement-practice style and consideration style trended gradually. Concluding remarks are: First, the didactic transposition of the elementary school mathematics textbooks developed systematically according to the first to the 7th curriculum; Second, mathematics textbooks gradually introduced the positive learning style of activity and the learners' spontaneousness; Third, more concrete practice activities and reflective activities were variously introduced considering the level and interest of each elementary student.

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

This study analyzes divisor and multiple in elementary school mathematics textbooks published according to the first to the 7th curriculum, in a view point of the didactic transposition theory. In the first and second textbooks, the divisor and the multiple are taught in the chapter whose subject is on the calculations of the fractions. In the third and fourth textbooks, divisor and multiple became an independent chapter but instructed with the concept of set theory. In the fifth, the sixth, and the seventh textbooks, not only divisor multiple was educated as an independent chapter but also began to be instructed without any conjunction with set theory or a fractions. Especially, in the seventh textbook, the understanding through activities of students itself are strongly emphasized. The analysis on the each curriculum periods shows that the divisor and the multiple and the reduction of a fractions to the lowest terms and to a common denominator are treated at the same period. Learning activity elements are increase steadily as the textbooks and the mathematical systems are revised. The following conclusion can be deduced based on the textbook analysis and discussion for each curriculum periods. First, loaming instruction method also developed systematically with time. Second, teaching method of the divisor and multiple has been sophisticated during the 1st to 7th curriculum textbooks. And the variation of the teaching sequences of the divisor and multiple is identified. Third, we must present concrete models in real life and construct textbooks for students to abstract the concepts by themselves. Fourth, it is necessary to develop some didactics for students' contextualization and personalization of the greatest common divisor and least common multiple. Fifth, the 7th curriculum textbooks emphasize inquiries in real life which teaming activities by the student himself or herself.

교수학적 변환은 '학문 수학'을 '학교 수학'으로 변화시키는 다차원적인 변용의 과정을 다룬다. 본 연구는 학문 수학에서 출발하여 수학 교육과정, 수학 교과서, 수학 수업으로 이어지는 일련의 과정에서 나타날 수 있는 교수학적 변환의 예로 FOIL 방법, 삼각함수의 정의(한국 교과서), 연산의 순서, 원의 넓이와 원주, 미터법의 단위, 삼각함수의 정의(미국 수업), 정수의 연산, 정다면체에 대한 설명을 제시하고, 그 특징 및 변환의 의도에 따라 기억법, 직관화/구체화의 두 가지 유형으로 분류하였다. 또한 교수학적 변환에 대한 한국과 미국 수학 교사의 인식을 알아보기 위해 설문조사를 실시하고, 변환의 적절성과 필요성을 조사하였다. 마지막으로는 교수학적 변환과 관련하여 발생할 수 있는 극단적인 교수학적 현상인 ‘메타-인지 이동’을 설문조사 결과를 중심으로 논의하였다.

Didactic transposition refers to an adaptive treatment of mathematical knowledge into knowledge to be taught. This study intends to investigate how mathematical knowledge was modified in mathematics textbooks and lessons. This study identified examples of didactic transposition in mathematics textbooks and lessons in Korea and those in the U.S., The examples identified were FOIL method, trigonometry using s, c, t in writing style, order of operations(PEMDAS), area of a circle and circumference, order of prefixes in the metric system, trigonometry(SOH, CAH, TOA), operations on integer, and regular polyhedra. These examples were classified into the two categories, one for mnemonics, and one for concreteness and intuitiveness. Then a survey was conducted for in-service teachers in Korea and those in the U.S. to evaluate the appropriateness and the necessity of didactic transposition. Lastly, the potential didactic phenomena, meta-cognitive shift which may occur with these examples were discussed.

Based on the discussion of the anthropological theory of didactics(ATD), this study aims to construct a praxeology of ‘scholarly knowledge’ and analyze the appropriateness of educational contents of Korean passive expression designed as ‘knowledge to be taught’ through analysis of Korean language texts by dividing them into theoretical and practical blocks. To that end, the content of the education presented in the textbooks were analyzed focusing on ‘Is the theory of scholarly knowledge transposed into knowledge to be taught without fragility?’ and ‘Are passive expressions learning successful when all given tasks are performed?’ by dividing into aspects of form, meaning and use. The inductive results delivered in specific statements are as follows. ① The knowledge of form is limited to passive which is produced by suffix ‘-i/hi/ri/gi’ and ‘-eojida’, ② the knowledge of meaning is presented in a mixture of typical passive and non-typical passive without distinction, and ③ the knowledge of use is limited to presenting basic uses in some textbooks.

이 연구에서는 개정 교육과정의 수학Ⅰ에서 다루어지는 그래프의 지도 목표가 7차 교육과정의 이산수학에서 그래프의 지도 목표와 같지 않음을 확인하였다. 이를 바탕으로 수학Ⅰ에서 그래프와 행렬 단원의 내용 요소인 경로의 교수학적 변환 방식과 학생들의 이해 정도를 분석하였으며, 그 결과 개정 교육과정의 수학Ⅰ에서 경로는 trail로 정의되지만 교과서에 따라서는 이를 path로 해석한 경우가 있으며 학생들 역시 경로를 trail보다는 path로 이해하려는 경향이 있음을 파악할 수 있었다. trail로서 경로의 정의는 오일러 회로와 해밀턴 회로를 다루는 체계에서 보다 의미를 가지며 개정 교육과정의 수학Ⅰ에서는 trail로서 경로의 가치를 찾는 것이 쉽지 않다.

This study discovered that instructional objectives of graphs which are dealt with in Math I of the revised curriculum are not matched with those of Discrete Mathematics in the 7th Curriculum. Based on the findings, this study analysed didactic transposition method of trail in graph and matrix of Math Ⅰand students' understanding about trail. Then this study discovered that though the concept definition of trail in Math I of the revised curriculum, some textbooks and students tend to consider it as the path. The concept definition of trail is significant in systems that deal with Euler Circuits(Euler Closed trail) and Hamilton Cycle. Then it is not easy to find the value of trail in Math I of the revised curriculum.

본 연구는 예비초등교사가 수학수업을 위한 교수학적 변환과정에서 어떤 점에 주목하여 교과서 활 동을 분석하는지를 살펴봄으로써 수학수업을 위한 교수학적 변환에서 예비교사가 어떤 점에 주목하는 지를 살펴보고자 하였다. 이를 위해, 교육대학교 3학년 학생들에게 초등수학교과서의 활동을 분석한 후 수학수업을 위해 활동을 수정하거나 보완하는 것이 필요한 한 차시를 선택하여 활동을 구안하고 이 를 활용한 수업안을 작성하여 실제 수업을 실시한 후 수업 후 협의회를 통해 다시 수정하도록 하였다. 연구결과, 수학수업을 위해 교과서 활동을 변환하는 과정에서 예비교사들은 교과서의 활동이 구체물 활동을 제공하는지의 여부, 학생의 동기를 유발하는지의 여부, 차시별 활동이 중복되는지의 여부 등에 주목하는 것을 알 수 있었다. 수학수업을 위한 교과서 활동의 교수학적 변환을 위해서 예비교사들은 교육과정의 목표 및 성취기준, 교사용지도서의 단원 및 차시목표 등과 같이 관련 교육과정 문서를 종 합적으로 활용하고 있음을 알 수 있었다.

The purpose of this study is to examine what aspects of mathematical activities in elementary school mathematics textbooks pre-service school teachers pay attention to in the process of didactic transposition. To do this, the third grade students of the College of Education were asked to analyze the activities of the elementary mathematics textbooks and then select a lesson activities as needed to modify or supplement the activities. As a result of the study, in the process of revising textbook activities for mathematics lessons, pre-service teachers pay attention to whether the textbook activities provide concrete activities, whether they induce student motivation, and whether there is overlap between classes activities. For the didactic transposition of textbook activities for mathematics lessons, pre-service teachers were able to comprehensively utilize relevant curriculum documents such as national curriculum and teachers’ manual for checking the goals and achievement standards and lesson objectives.

인본주의와 구성주의라는 사회적․교육적 패러다임 속에서 교과교육은 학습자의 개별화․다양화를 지향하고 있다. 이에 따라 각 교과에서는 교과내용에 대한 학습자의 인지구조와 발달이 타교과와 상이하다는 영역 특수적 입장을 개진하게 되었다. 이러한 맥락 속에서 본 논의는 학습자의 개별화․다양화를 고려한 사회과 지리교육 내용에 대한 영역 특수적 구성 방향을 모색하고자 하였다. 먼저 학습자의 인지발달을 보편․일반적으로 간주하는 영역 일반적(domain-general) 관점의 인지이론과 개별․특수적으로 보는 영역 특수적(domain -specificity) 관점의 인지이론을 비교하였다. 그리고 구체적으로 두 이론에 각각 상응하는 Piaget의 인지발달이론과 Gardner의 MI 이론(Multiple Intelligences Theory)을 함께 살펴보았다. 두 이론의 대조로 영역 특수적 관점이 자연과학에서부터 인문학에 이르는 광범한 영역의 내용을 포함하는 지리교육 내용구성에 의미 있는 시사점을 줄 수 있음을 제시하였다. 그러나 고등학교 1학년 <사회>교과서의 분석을 통해 영역 특수적 관점이 교과서에 의한 1차적 교수학적 변환에 거의 반영되고 있지 않음을 확인할 수 있었다. 보편․일반적 설명 위주의 이러한 구성은 지리교육 각 내용영역에 대한 학습자들의 인지방식과도 부합되지 않을 뿐만 아니라 관련된 다양한 연구 성과 역시 반영되고 있지 않음을 보여준다. 따라서 학습자 개별성을 고려한 다면적인 지리교육 내용구성의 방향은 먼저 그 원리인 체계성의 측면에서 학습자의 인지 방식에 적절한 내용을 풍부하게 개발해야 할 것이다. 다음으로 적합성의 측면에서는 언어-논리 일변도의 설명적 구성에서 벗어나 학습자의 다양성이 고려된 적절한 교수학적 변환을 통한 내용구성으로 나아가야 할 것이다. 이에는 지리 영역의 내적인 경향과 외적인 분야와의 교류를 적극적으로 고려하여 사회적․교육적 요구의 반영 역시 필요하리라 본다.

The subject education is conducted to realize individualization and diversification in social and educational paradigms, humanism and constructivism. Accordingly, a domain-specific view is reported that learners' structure and cognitive development are differently displayed in every subject. In this context, the paper was intended to find out a domain-specific structural direction for geography in Social Studies by considering learners' individualization and diversification. First, the cognitive theory of a domain-general view and that of a domain-specific view were compared with. The cognitive theory of a domain-general view universally and generally handles with learners' cognitive development. On the other hand, the cognitive theory of a domain-specific view individually and specially handles with it. Also, since Cognitive Development Theory by Piaget corresponded with above two theories, Piaget's theory and MI theory (Multiple Intelligences Theory) by Gardner were specifically researched into. After two theories were compared with, it was presented that a domain-specific view was able to draw suggestions considering geographical contents structure including extensive areas from natural science to humanity. However, it was found that a domain-specific view was barely reflected to the primary didactic transposition by textbooks, after five kinds of textbooks of Society for a 1st grader in high school were analyzed. This structure was not in accordance with the learners' cognitive method for each area in geography. Moreover, various results of concerned researches were not mirrored. Therefore, the direction of contents structure for domain-specific geography considering learners' individuality should be to develop abundant contents for geography so that they will be proper to learners' cognitive method from the aspect of a principle. Then, from the aspect of appropriateness, geographical contents should remove explaining structure continued with language-logic and tell of contents structure regarding learners' multiple intelligences. At last, geographical contents should embrace social and educational demands positively considering the interchange between the internal trends of a geographical area and an external area.

본 연구는 실제 지리수업에서 다루어지는 지리내용에 대한 교사의 교수학적 변환과정과, 이러한 과정에서 발생하는 극단적인 교수현상을 분석하고자 하는 의도에서 시작되었다. 실제 수업에서 지리교사들은 교과서 내용을 준거로 삼아 가르칠 내용에 대한 해석, 재구성으로 변환을 시도하였다. 그러나 교사에 의한 교수학적 변환 중 기대했던 반응을 유도하기 위한 교사의 발문과정, 학생들의 일상경험이나 실제 사례와의 연결을 시도하는 과정, 지리적 현상의 이해 과정에서 발생하는 혼란을 제거하기 위한 과정, 학생들이 학습한 지리적 지식을 표현하는 데에 도움을 주는 과정에서 교수 학습의 본질이 왜곡되는 극단적인 교수현상이 발견되었다. 이러한 현상들을 출발점으로 하여 살아있는 교육현장의 이야기로부터 교수현상을 이해해 보고자 하였다.

The objective of the present research is to analyze the process of teachers? didactic transposition on the contents of actual geography classroom, and extreme didactic phenomena that occur in the process. Teachers attempted transposition by interpreting and reorganizing the contents to be taught referring to the contents in the textbooks. The extreme didactic phenomena that distort the essence of teaching and learning were found among the didactic transpositions. Taking the field of geography classroom as the starting point, I emphasized the understanding of didactic phenomena on the basis of episodes occurring in actual educational fields.

수치와 단위는 서로 동떨어진 것이 아니며, 단위는 수치의 의미를 명확히 하는 역할을 한다. 학생들이 해결해야하는 많은 문제에는 단위가 포함되는데, 문제해결 과정에서 관찰된 학생들은 연산 결과의 의미 이해에 어려움을 겪고 있었다. 이러한 현상의 현황을 확인하기 위해 초등학교 6학년 2개반 52명을 대상으로 검사지를 투입하여 그 실태를 파악하여 분석하였는데, 이들에게도 역시 단위는문제에 주어져 있는 것일 뿐, 단위를 연산의 의미 이해와 연결 짓지 못하였다. 이 연구에서는 이와 같은 결과를 토대로 기존의 교수학적 변환이 갖는 특징과 한계를 살펴보고, 연산 결과의 의미 이해 측면에서 단위가 갖는 이점을 고찰해 봄으로써 상황과 관련한 해석에 있어 단위가 갖는 효력을 구체화하였다. 특히 단위 연산 가능성을 허용한 교수학적 변환에 대한 구체적 논의와 시사점을 제안함으로써, 교수 학습에서 변화의 불가피성을 강조함과 동시에 실질적 도움을 제공하고자 하였다.

The number and units are not apart from each other, especifically units clarifies number. Students often encounters many problems involving units, researcher found that students have difficulty in recognize the meaning of calculation results. These students recognizes units, just presented thing in the problem. And they could not connect units with the meaning of calculation results. With this results, this study researched limitation of pre serviced didactic transposition and found the effectness of using units to recognize the meaning of calculation results. Especially we discussed didactic transposition with permitting probability of unit calculation and suggested implications. So we accented the inevitability of change, and tried to offer substantial help.

본 연구에서는 내용 교수 지식과 교수학적 변환의 의미와 차이점을 살펴보고, 지리 지식을 3가지 유형으로 분류하여 각 유형별 교수학적 변환 방법을 제시했다. 첫째, 내용 교수 지식은 교과 내용과 학습자의 이해, 교수 방법의 이해에 관한 지식을 포괄하는 개념이고, 교사의 특수성이 반영되기 때문에 명시적이고 구체화하기 어렵다. 이에 반하여 교수학적 변환은 내용 교수 지식과 기반을 같이 하면서도 특히 교육 내용의 분석과 재구성에 초점을 두기 때문에 일반화가 가능하다. 둘째, 교과서의 교육내용 제시 방법을 기준으로 지리 지식을 분류하면 이해형 지식, 경험형 지식, 적용형 지식으로 분류할 수 있다. 이해형 지식은 사회 현상 중에서 지리적 현상을 인식하고, 분류 및 용어를 부여하는 과정에 관련된 지식이다. 경험형 지식은 이해한 지식을 확인하는 과정에 관련된 지식으로 외부적으로 받아들여지고 이해된 지식을 자신의 지식으로 재구성하는 과정에 관련된 지식이다. 적용형 지식은 자신이 이해하고 경험하여 자신의 지식으로 만든 지리 지식을 다양한 사례를 통해서 확인하고 해석하여 변화를 예측하는 것과 관련된 지식이다. 셋째, 각 유형별 지리 지식의 교수학적 변환 방법으로, 이해형 지식은 지리적 현상의 인식 ⇒ 차이점 발견 ⇒ 원인 및 요인 파악 ⇒ 분류 및 용어 부여 ⇒ 용어 및 개념 이해의 순서로 내용을 전개하는 방법을 제시하였다. 경험형 지식은 사례의 도입 ⇒ 사례 분석 ⇒ 인식 결과 확인의 전개 방법을 제시하였다. 적용형 지식은 사례의 도입 ⇒ 해석 과정 ⇒ 가치 판단 ⇒ 적용 및 예측의 전개 방법을 제시하였다.

This study is look into the meaning and difference of ‘pedagogical content knowledge’ and ‘didactic transposition’. And examine didactic transposition method of geography knowledge which is classified 3 types. The results are as follows ; Firstly, ‘pedagogical content knowledge’ is comprehensive concept include the understanding of subject contents and learner and teaching method. It is difficult to generalization because of include teacher’s individual characteristics. But ‘didactic transposition’ is focus on analysis and reconstruction of subject contents, therefore it is more simple to find the common and generalization than pedagogical content knowledge. Secondary, this study is classify the geography knowledge as understanding knowledge, experience knowledge, application knowledge by presentation method of subject contents in curriculum and textbook. Understanding knowledge is that the cognition the geographical phenomena among social phenomena, find the cause and factor, classify and grant the name. Experience knowledge is that the understand knowledge transpose into reconstruction through analysis and experience by himself. Application knowledge is that reconfirm and interpretation and prediction through various example. Thirdly, didactic transposition of each type is as follows ; understanding knowledge is cognition of geography phenomena ⇒ find the difference ⇒ select the cause and factor ⇒ classify and grant name ⇒ understanding of name and concept. Experience knowledge is introduce the example ⇒ analysis and experience ⇒ confirm the result of cognition. Application knowledge is introduce the example ⇒ interpretation process ⇒ value judgement ⇒ application and prediction.

본 연구의 목적은 한국어 연결어미 ‘-ㄴ지’를 언어학적 관점과 언어교육학적 관점에서 고찰해 보는 것이다. 특히 ‘-ㄴ지’의 인식양태 표지(epistemic modality marker) 의미 기능에 초점을 맞춘다. 이를 위하여 한국어를 배우는 상급 프랑스인 학습자들이 생성한 문장들과 예시문에 대한 이들의 문법성 판단 코퍼스를 분석한다. 분석 결과, 학습자들이 연결어미 ‘-ㄴ지’가 지닌 ‘인식적 불확실성(epistemic uncertainty)’의 의미와 범위에 대한 이해가 특히 부족하여 반복적으로 오류가 발생하는 것으로 나타났다. 또한 교재, 교육용 문법서, 교수 자료 등의 분석 결과 ‘-ㄴ지’의 의미 기능에 대한 기술이 충분치 못하거나 불명확한 경우도 있어, 이것이 학습자들의 오류 생성으로 이어질 수 있음을 추론해 보았다. 본 연구는 ‘-ㄴ지’의 인식양태 의미를 보다 명확히 기술할 것과 언어학적 지식의 교수학적 변환에 보다 많은 주의를 기울여 교육 자료를 구축할 것 등을 제언으로 제안하며 마친다.

This study focuses on the Korean suffix -nci from linguistic and didactic perspectives, particularly on its use as an epistemic conjunctive suffix by advanced French learners of Korean. The paper examines a corpus of learners’ productions and grammatical analyses. Findings reveal recurrent misunderstandings regarding the epistemic uncertainty encoded by conjunctive -nci, leading learners to overgeneralize its causal meaning and misjudge grammatical acceptability. Analysis of textbooks, reference grammars, and instructional materials shows that these sources provide incomplete or inaccurate descriptions, contributing to learner errors. The study concludes with pedagogical guidelines for a clearer description of -nci, emphasizing its epistemic function and the need to improve didactic transposition of linguistic knowledge into teaching materials.

이 논문에서는 현재 학교수학에서 다루고 있는 상관관계 관련 지식에 대응되는 학문적 지식으로서의 상관관계의 특성, 현행 교육과정에서 택하고 있는 내용 요소와 도입 방법, 다섯 교과서에서 제시하는 문제 상황, 정의 방식, MIC 교과서의 관련 내용 전개 방식 등을 살펴보았다. 상관관계 단원에서 통계적 사고를 경험하게 하려면, 현재보다는 좀더 적극적으로 관련 요소들을 도입할 필요가 있음을 확인하였다. 특히 상관계수와 특이점의 교수학적 변환 과정을 다시 모색하고 적절한 방법을 찾을 필요가 있다. 상관도가 아니라 산점도에 의존하여 상관관계 관련 내용을 전개해야 하며, 산점도를 해석하는 것, 곧 산점도에 나타난 자료의 특성을 파악하는 것에 좀더 강조점을 둘 필요가 있다는 것도 지적하였다. 상관표에 관해서는 교수학적 의도와 계열성에 관한 논의의 필요성을 제기하였다.

The purpose of this study is to analyze the concept of correlation in statistics, secondary mathematics textbooks, foreign mathematics textbooks in point of didactic transposition theory. It is investigated that the relevance and alternative ways of introducing correlation concept without correlation coefficient. In addition, we compare five Korean secondary textbooks and find out characteristics on didactic transposition of correlation. We end pedagogical implications of the analyses presented and general conclusions concerning the didactic transposition of correlation.

Based on the discussion of the anthropological theory of didactics(ATD), this study aims to construct a praxeology of ‘scholarly knowledge’ and analyze the appropriateness of educational contents of Korean passive expression designed as ‘knowledge to be taught’ through analysis of Korean language texts by dividing them into theoretical and practical blocks. To that end, the content of the education presented in the textbooks were analyzed focusing on ‘Is the theory of scholarly knowledge transposed into knowledge to be taught without fragility?’ and ‘Are passive expressions learning successful when all given tasks are performed?’ by dividing into aspects of form, meaning and use. The inductive results delivered in specific statements are as follows. ① The knowledge of form is limited to passive which is produced by suffix ‘-i/hi/ri/gi’ and ‘-eojida’, ② the knowledge of meaning is presented in a mixture of typical passive and non-typical passive without distinction, and ③ the knowledge of use is limited to presenting basic uses in some textbooks.

The primary aim of this study is to reason the educational method; how to transpose linguistical or grammatical concepts and knowledges to grammar education contents. Not covering all education contents, this study focused ‘nature of language’. This study is based on two premises. First, ‘nature of language’ is a core grammar education content that makes learners' layered and various perspectives to language as a observing target. Second, didactic transposition is more important criteria than linguistical accuracy when we design grammar education in consideration of learners and their cognitive construction. In these premises, this study supposes how to organize content elements in ‘nature of language’ in two aspects; scope and sequence of education contents. For more effective ways of didactic transposition based learners’construction of grammar knowledges, it is necessary to research about cognitive ways of relations with grammar knowledges. Grammar education should be planned on the basis of this point. That is, it must be regarded as a core principle to organize education contents; learners’comprehension of systematical and conceptual grammar knowledges.

본고에서는 Education 2030 프로젝트의 ‘변혁적 역량’과 ‘학습자 행위 주체성’을 관점이자 지향으로 삼아 특정 교육 요소가 교과서에서 교육 내용화된 양상을 확인하였다. 이때, 두 개념의 주요 요소와 국어교육의 관련 항목을 대당하는 방식보다는, 두 개념의 소통 맥락 및 지향을 국어교육의 입장에서 해석함으로써 교과적 변별성을 확보하고자 하였다. 이러한 관점을 바탕으로 변혁적 역량과 관련해서는 초등 국어 교과서에서 기사문을 다루는 양상을 분석하였다. ‘변혁적’의 의미는 변화 그 자체에만 주목하기보다는 변화 속에서도 불변하는 언어적 요인에 있다고 보아, 기사문 제재를 어떠한 교육 내용과 중핵적으로 연계해야 하는지를 살폈다. 이 과정에서 현재의 교과서에서는 기사문이 국어 교과의 변별성이 두드러지는 방향으로 다루어지지 않았음을 점검하였고, 특히 ‘사실과 의견 구별하기’와의 통합 속에서 기사문을 적극적으로 탐색해야 함을 논의하였다. 행위 주체성의 경우 학습자의 교육적 선택과 책임의 문제로만 접근해서는 국어 교과적 변별성이 부각되지 않는다는 판단 아래, 맥락 구성의 주체로서의 학습자를 조명할 필요가 있음을 논구하였다. 이를 바탕으로 초등 국어 교과서를 점검하여 맥락 속에서의 사용 자원으로 속담이 교육 내용화되었다고 보기에 제한적인 지점들을 논의의 대상으로 삼았다.

This study is to discuss the aspects of “transformative competencies” and “student agency” in elementary textbooks. Ironically, the importance of transformative competencies lies in the use of unchanged linguistic elements as educational content. However, a review of the aspects of handling articles in elementary textbooks showed that this importance was not highlighted. In particular, the core educational content of articles was not explicit, and despite its importance, “the distinction between fact and statements” was not implemented. Student agency should be approached from the perspective of linguistic subjectivity, so that learners can use language by constructing their own contexts. However, while textbooks wanted to treat proverbs as a resource for use, they were educational in a way that was not suitable for native speakers. Only the agreement between proverbial content and speech content was viewed as the appropriate use of the proverb, and the questions of when, for whom, and for what purpose the proverb was used were not included.

이 연구의 목적은 ‘학문적 지식’에서 ‘가르칠 지식’으로의 변환 단계에 집중하여 국어사 교육의 문제점을 살피고, 그 문제를 해결할 수 있는 기반을 마련하는 데 있다. 이를 위해 외적 교수학적 변환의 전형을 보여주는 한글의 제자 원리 단원을 선택하여 모음자의 경우 기본자를 ‘상형의 원리’로, 초출자와 재출자를 ‘합성의 원리’로 설명하고 있는 문제를 다루었다. 현행 교과서에 나타난 ‘가르칠 지식’의 왜곡 현상을 철저하게 분석하고, 외적 교수학적 변환의 주체인 “noosphere”의 역할을 강조함으로써 앞으로의 교육과정 수시 개정과 교과서 제작에 올바른 방향을 제시하는 데 도움이 될 것이다.

이 연구의 목적은 국어의 교착적 특성을 잘 드러내는 어간말 자음의 실현 양상을 통해, 음운 지식의 교수학적 변환에서 중요하게 고려해야 할 사항으로서의 주안점을 모색하는 데 있다. 국어는 교착어로 어근이나 어간에 문법적 기능을 지닌 요소가 결합하여 문장 내에서 관계를 설정하게 된다. 이에 따라 음성 언어로 소통할 때 다양하게 실현되는 양상을 살펴볼 수 있다. 음운 지식은 국어 교육 전반에서 중요하게 작용한다는 점에서 교수·학습 상황에 알맞게 이해하고 적용하는 것이 필요하다. 교수학적 변환은 교육학적 관점에서 학문적 지식을 선정하여 이것을 유의미하게 변환하는 것을 뜻한다. 즉, 교수학적 변환은 학문적 지식과 가르치고 배우는 지식의 관계 설정이라고 할 수 있다. 국어의 교착적 특성을 잘 드러내는 어간말 자음을 통해 학습자별 실현 양상에 차이가 있음을 알 수 있었다. 음운 지식이 학습자에게 실제적 지식이 되기 위해서는 다음의 몇 가지에 주의를 기울일 필요가 있다. 첫째, 지역 방언 화자의 개별성을 고려해야 한다. 둘째, 음운 지식의 수직적 연계성을 강화할 필요가 있다. 셋째, 지식의 체계성을 확보함으로써 지식의 전이성을 높일 수 있다.

The purpose of this study is to research the main points of consideration in the didactic transposition of phonological knowledge, through the realization of the stem-final consonants that reveal the agglutinative characteristics of the Korean language. The Korean language is agglutinative language, which makes a relationship within a sentences by combining to root or stem with grammatical elements. Because the understanding of phonological knowledge affects an important role in Korean language education generally, phonological knowledge should be applied to properly use in teaching and learning situations. Didactic transposition refers to selecting academic knowledge in pedagogical perspective and translating this knowledge as meaningful. In other words, didactic transposition is the establishment of a relationship between academic knowledge and teaching and learning knowledge. This research found that differences in the realization aspects of each learners appear through the stem-final consonant which reveals the agglutinative characteristics of the Korean language. In order for phonological knowledge to become practical knowledge for learners, these followings should be paid attention. First, the individuality of local dialect speakers should be considered. Second, vertical articulation of phonemes should be strengthened. Third, transposition of knowledge should be increased by securing system of phonological knowledge.

교사는 교수학적 변환의 핵심적인 주체이다. 교사가 교육과정과 교과서에서 제시된 수학적 지식을 수업에서 가르칠 지식으로 변환하는 과정에는 교사의 개인적 요인들뿐만 아니라 교실 안팎의 환경과 제약들이 지대한 영향을 미치게 된다. 따라서 교사의 교수학적 변환을 이해하기 위해서는 제도적, 사회적 요인들이 교수학적 변환 과정에 어떠한 영향을 미치고 있는지를 광범위하게 파악하고 분석할 필요가 있다. 교사의 교수학적 변환 과정에 영향을 미치는 요인들과 제약들을 분석하고 확인하는 것은 교사의 교수학적 변환을 심도 깊게 이해하고 교사의 수업 실행을 향상시킬 수 있는 중요한 기회를 제공한다. 이에 본 연구는 중등수학교사들의 반성적 저널을 활용하여 교사들의 교수학적 변환에 영향을 미치는 요인을 탐색함으로써 그들의 교수학적 변환에 대한 인식을 분석하였다. 연구 결과, 교사들의 교수학적 변환에 영향을 미치는 다섯 가지 요인들을 확인하였으며, 다섯 가지 요인들이 교수학적 변환에 영향을 미치는 정도는 교사들마다 다르게 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 교사들의 교수학적 변환에 도움을 줄 수 있는 방안들을 논의하였다.

Teachers are the primary agent of didactic transposition. In the process of transposing mathematical knowledge presented in mathematics curriculum and textbooks to mathematical knowledge for teaching in a classroom, teachers are significantly influenced by not only teachers' personal factors but also circumstances and constraints existing inside and outside of classrooms. Therefore, to understand teachers' didactic transposition, we need to analyze influence of institutional and socio-cultural factors on teachers' didactic transposition process. Identifying factors and constraints influencing teachers' didactic transposition provides important opportunities to have a deeper understanding of teachers' didactic transposition and develop their classroom practices. This study analyzed secondary mathematics teachers' perspectives on didactic transposition by exploring factors influencing their didactic transposition process using their reflective journal about their classroom practices. As a result, we identified the five factors influencing participating teachers' didactic transposition. We also found that different teachers had different extent of influence of five factors on their didactic transposition. Based on the results, we discussed ways to help mathematics teachers' didactic transposition.

교수학적 변환 관련 국내 연구는 약 25년 동안, 국외 연구는 약 35년 동안 이루어졌다. 본 연구는 국내와 국외에서 이루어진 교수학적 변환 관련 연구의 동향을 살펴보고 과제를 제안하는 데에 목표를 두었다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 국내 연구에서는 교수학적 변환 이론이 수학교과서와 수학수업을 심층적으로 이해하는 관점이자 방법이 된다는 것을 구체적인 사례를 통하여 입증하는 데에 치중해왔다. 그동안 파악한 사례를 메타적으로 분석하거나 새롭게 설계하여 적용한 사례를 기초로 교수학적 변환 이론의 발전에 기여하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 둘째, 국내에서도 수학교육학 외부의 연구 중에는 극단적인 교수 현상을 추가로 확인하거나 메타적으로 교과의 내용을 분석하는 것까지 시도한 경우가 있었다. 이들 연구를 수학교육학 내부의 논의맥락에서 재해석하여 시사점을 도출할 필요가 있다. 셋째, 실재 또는 실재의 복합체로서 학교수학을 이해하고 기술하려는 연구가 이루어질 필요가 있다. 국외에서는 이와 관련하여 다양한 연구가 이루어졌으므로 이를 국내실정에 부합되는 형태로 수정하여 적용함으로써, 우리나라 고유의 실재 또는 실재의 복합체가 무엇인지를 파악하여 개선하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 넷째, 국외 연구에서는 교수학적 변환 이론을 인류학, 기술문명 시대의 인간과 교육, 인간행동학, 인식론 등 다양한 학문분야의 주요 개념과 연결해왔다. 국내 연구에서도 연구대상을 확장하고 다양한 연결을 시도할 필요가 있다. 다섯째, 국내 연구에서 사용하는 교수학적 변환 관련 개념과 용어에 대한 이론적인 논의가 필요하다.

Research on didactic transposition in mathematics education has about 25-year and about 35-year long history in and out of Korea, respectively. This study attempts to investigate in trends of those research and to suggest tasks needed to be tackled. Major findings are followed. First, studies done in Korea tended to focus on the application of the didactic transposition theory for proving its effectiveness in understanding mathematics textbooks and mathematics lessons in-depth. It is suggested to conduct meta-analysis of the accumulated results or analysis of further applications of the didactic transposition theory to improve theoretical aspects of didactic transposition. Second, new categories for extreme teaching phenomenon were found and new typology in knowledge to be considered in the didactic transposition was developed in a few studies done in other subject matter education. Application of these to mathematics education may enhance research in didactic transposition of mathematical knowledge. Third, praxeology or a complex of praxeology for Korean school mathematics should be explored as did in other countries. Fourth, there have been rich attempts to link perspectives in didactic transposition to other perspectives or fields such as anthropology, human and education in technology era, praxeology theory in economics, epistemology in other countries but not in Korea. It is suggested to extend the scope of discussion on didactic transposition and to relate various concepts given in other disciplines. Fifth, clarification or negotiation of meaning for the main terms used in the discussion on didactic transposition such as personalization, contextualization, depersonalization, decontextualization, Topaze Effect, Meta-Cognitive Shift is suggested by comparing researchers' various descriptions or uses of the terms.