Earticle

본 연구는 2015 개정 교육과정으로 과정 중심 평가가 대두됨에 따라 교실에서 과 정 중심 평가의 정착 및 운영을 위한 방안을 모색하고자 하였다. 그 방안으로 자기 평가를 통한 과정 중심 평가를 제안하였고 이를 적용한 수업이 초등학교 5학년 학 생들의 수학 학업 성취도와 정의적 영역에 미치는 영향을 알아보았다. 연구를 위해 동질성이 검증된 5학년 2개 학급을 선정한 후 실험집단에는 자기 평가를 통한 과 정 중심 평가를, 비교집단에는 교사 주도의 과정 중심 평가를 적용한 수업을 실시 하였다. 그 결과, 자기 평가를 통한 과정 중심 평가를 적용한 수업은 초등학교 5학 년 학생들의 수학 학업 성취도를 유의미하게 향상시켰다. 실험집단의 정의적 영역 은 유의미하게 변화하지는 않았으나 학생들의 소감문과 면담 자료를 분석한 결과 본 수업을 통해 수학에 대한 흥미와 자신감을 더 갖게 되었음을 알 수 있었다.

The purpose of this study is to find ways to establish and operate Process-focused Assessment in the classroom as the 2015 revised curriculum has emerged. As a way of doing so, we proposed a Process-focused Assessment through self-assessment and looked at the impact of the applied classes on the mathematical academic performance and affective domain of fifth-grade elementary school students. After selecting two classes of fifth grade with proven homogeneity for research, the experimental group applied Process-focused Assessment through self-assessment and the teacher-led Process-focused Assessment to the comparative group. As a result, it was confirmed that the classes applying Process-focused Assessment through self-assessment significantly improved the math and academic performance of fifth-grade elementary school students. The affective domain of the experimental group did not change significantly, but the analysis of the students' comments and interview data showed that they had more interest and confidence in mathematics.

본 연구에서는 수학과 국가교육과정에 진술되는 학교수학의 정의적 영역 목표에 대하여 고찰하였다. 먼저, 우리나라에서 연구된 수학에 대한 정의적 특성을 정리하고, 우리나라 제1차 교육과정부터 현 교육과정까지 진술된 학교수학의 정의적 영역 목표를 분석하였다. 이어서 홍콩, 싱가포르, 핀란드의 수학과 교육과정에 진술된 정의적 영역 목표를 살펴보았다. 이를 바탕으로 수학과 국가교육과정의 정의적 영역 목표 진술에 대하여 제안하였다.

This study discusses on aims for affective development in national curriculum of mathematics. Firstly, affective characteristics of school mathematics studied in Korea are investigated. Secondly, aims for affective development in the Korean national curriculum of mathematics from the 1st curriculum to the current one are inspected. Thirdly, aims for affective development in national curriculum of Hong Kong, Singapore and Finland are researched. From the result, suggestions on the statement about aims for affective development are proposed.

본 연구의 목적은 수학교실문화 형성 수업이 초등학생의 인지적·정의적 영역에 미치는 영향을 확인하고 그 과정을 분석하는 것이다. 연구를 위해 서울시내 한 초등학교 3학년 2개 학급을 선정한 후 수학교실문화 형성을 위한 규범 협의 및 수학적 의사소통을 기반으로 한 20차시의 수업을 진행하고 경청 자기 평가지를 작성하였다. 인지적 영역의 검사를 위해 수학 성취도 평가를 실시하였고 정의적 영역의 검사를 위해 수학적 성향 검사를 실시하였다. 연구 결과 수학교실문화 형성 수업이 학생의 인지적·정의적 영역 발달에 긍정적인 효과를 준다는 것을 확인하였다. 특히, 수학교실문화 형성 과정에서 학생들은 수학 교과의 정의적 측면에서의 변화가 드러났다. 이러한 결과를 바탕으로 학교 현장에서 수학교실문화의 중요성에 대한 교사의 인식 변화의 필요성과 학생을 둘러싼 다양한 환경이 연계된 수학교실문화의 형성을 제안하였다.

The purpose of this study is to investigate the effects of mathematics instruction for the formation of mathematics classroom culture on cognitive and affective domains of elementary school students. Two classes of 3rd grade elementary school in Seoul were chosen for the study. Twenty math classes were conducted, discussing the norms and using mathematical communication and journal writing activity was carried out. A mathematical achievement evaluation was performed for the inspection of the cognitive domains and a mathematical aptitude test was performed for the inspection of the affective domains. Research has shown that the mathematics classroom culture have a positive effect on the development of students' cognitive and affective domains. In particular, in the course of forming a mathematical classroom culture, students showed a change in the affective domain of a mathematics. Based on these findings, a change in teacher's perception of the importance of mathematics is needed and a variety of circumstances surrounding the students suggested the formation of a mathematical classroom culture.

본 연구는 한국교육종단연구 자료를 기반으로 우리나라 학생들의 수학 교과에 대한 정의적 영역과 인지적 영역의 연관성을 종단적으로 분석하였다. 중학생 6004명을 대상으로 인지적 영 역 점수(수학 학업 성취 점수)와 정의적 영역 점수(4점 척도의 설문조사 점수)를 분석한 결과 는 다음과 같다. 첫째, 수학 교과에 대한 정의적 영역과 인지적 영역은 서로 영향을 주고받는 정도가 비슷한 상호 인과 관계에 있고, 정의적 영역은 학년이 올라 갈수록 조금씩 떨어진다고 할 수 있다. 둘째, 수학 교과에 대한 정의적 영역과 인지적 영역이 모두 상 수준 또는 모두 하 수준인 학생들은 학년이 올라가도 수준이 크게 변하지 않는다는 특성이 있다. 셋째, 중 1학년 때 정의적 영역과 인지적 영역 수준이 차이가 큰 집단에서는 정의적 영역 수준이 인지적 영역 수준을 따라가는 경향이 크다고 할 수 있다.

The purpose of this study is to analyze longitudinal association between mathematical affective domain and cognitive domain. For this purpose, we used the Korea Education Longitudinal Study data(KELS 2005) which included students’achievement test scores and affective domain scores from the 7th grader in 2005 to the 9th grader in 2007. Subjects of this study is a total of 6004 students who got achievement test scores and answered to the mathematical affective domain survey in KELS 2005. The result findings are as follows. First, equal causation relationship between mathematical affective domain and cognitive domain is found and students’affective domain had slightly decreased as they went up to higher grade. Second, the level of mathematical affective domain and cognitive domain did not change easily specially for high level students of both domains and for low level students of both domains. Third, there is a tendency for the students who have big difference between both level of domains that the level of affective domain changes dependently to the level of cognitive domain.

본 연구는 경남수학문화관의 체험 프로그램 내실화를 위해 요구되는 정의적 영역 검사 도구를 개발하고 타당도와 신뢰도를 검토하였다. 정의적 영역은 수학에 대한 인식, 성장 마인드셋, 흥미, 성취감 및 자기효능감으로 구성되었으며, 델파이 방법을 통해 주요 요소를 선정하였다. 개발 된 검사 도구는 초등학교와 중학교 학생들을 대상으로 예비 검사와 본 검사를 실시하여 신뢰도와 타당도를 검증하였다. 연구 결과, 대부분의 정의적 요소에서 학생들의 긍정적인 변화가 확인되었으며, 특히 성취감과 상황적 흥미에서 높은 점수가 나타났다. 이러한 결과는 경남수학문화관의 여름 캠프와 학교체험수학프로그램을 통한 학생들의 정의적 영역의 변화가 본 연구의 검사 도구를 적용하여 통해 드러날 수 있음을 보여준다. 그러나 수학 에 대한 인식 측정 문항에서는 일부 한계가 발견되어 추가적인 수정이 필요함을 확인하였다. 본 연구는 경남수학문화관 프로그램의 효과성을 분석하 고 개선하는 데 중요한 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

This study developed and validated affective domain assessment tools to enhance the programs at the GyeongNam Mathematics Culture Center. The affective domains included perception of mathematics, growth mindset, interest, sense of accomplishment, and self-efficacy, with key factors selected through the Delphi method. The developed tools were administered to elementary and middle school students through preliminary and main tests to verify reliability and validity. The results indicated positive changes in most affective domains, with particularly high scores in sense of accomplishment and situational interest. These results demonstrate that changes in students' affective domains through the Gyeongnam Mathematics Culture Center's summer camp and school experiential math programs can be revealed using the assessment tool developed in this study. However, some limitations were identified in the items measuring perception of mathematics, indicating the need for further revision. This study is expected to serve as a crucial resource for analyzing and improving the effectiveness of the programs at the GyeongNam Mathematics Culture Center.

연구의 목적은 수학 학습부진학생의 수업 결손을 보충하고 학생에게 성공 경험을 제공하기 위한 하 나의 방안으로 상호 또래교수 전략을 제안하는 것이다. 이를 위하여 수학 학습부진학생을 수학 성취도 가 중학교 단계까지 학교에서 중 수준 이상이고 고등학교에 진학하여 상대적으로 낮아진 학생으로 정 의하고, 수학 학습부진학생 4명을 대상으로 상호 또래교수 활동 과정에서 나타나는 정의적 영역의 변 화에 초점을 맞추어 상호 또래교수 활동의 장점 및 역할을 살펴보았다. 상호 또래교수 활동은 사전 검 사와 사후 검사 및 사전 훈련을 포함하여 약 3개월에 걸쳐 진행되었다. 연구 결과, 상호 또래교수 활동 은 전반적으로 수학 학습부진학생의 정의적 영역에 긍정적인 변화를 가져왔다. 연구에 참여한 4명의 학생이 모두 동일한 양상의 변화를 보이지 않고 학생별로 긍정적인 변화의 하위 요소가 다르게 나타났 지만, 상호 또래교수 활동은 모든 학생에게 긍정적인 변화를 경험하는 기회를 제공하였다.

The purpose of this study is to suggest Reciprocal Peer Tutoring(RPT) for mathematics underachieving students as one way of the instructional strategies to supplement their lack of mathematics learning and to provide them with successful experiences in learning mathematics. We defined underachieving student in mathematics as the student whose mathematics achievement was high or middle level in the middle school but became lower in high school. Four mathematics underachievers voluntarily participated in this study. We examined the effects and roles of RPT by focusing on their positive change in the affective domain. RPT was conducted for about three months, including pre-training, pretest, and posttest. As the results of this research, RPT has generally made positive changes in the affective domain of underachieving mathematics students. Although four students did not show the same pattern of change and the sub-elements of positive change were different for each student, RPT provided opportunities for 4 all students to experience positive change.

수학 학습과 성취에 있어서 인지적 영역뿐만 아리나 정의적 영역의 여러 요인이 영향을 주고 있다는 연구가 활발하게 진행되고 있으며 교육 활동에 있어서 정의적 영역에 대한 중요성 인식은 국가수준의 교육과정 개정이나 학업성취도 평가, 국제비교평가 연구 등에서도 확인해 볼 수 있다. 이와 같이 수학 학습과 성취에 영향을 주는 요인으로서 정의적 요소를 살펴보기 위한 다양한 연구 방법 중에 대규모의 표집집단을 대상으로 하는 경우 가장 보편적이고 일반적으로 사용되는 것이 설문에 따른 반응을 분석하는 것이다. 이에 본 연구에서는 PISA 2003과 TIMSS 2007의 자료를 분석하여 수학 학업 성취도가 상대적으로 높은(상위 30%) 국가를 선정하고 각 국가의 정의적 영역 성취점수를 분석함으로써 국제비교평가의 결과를 바탕으로 한 우리나라 학생들의 정의적 특성을 잘 파악할 수 있는지를 알아보았다. 이 결과를 바탕으로 우리나라 학생들의 정의적 특성을 파악하기 위한 설문 문항 개발의 필요성을 확인하였고 대규모 국제비교평가의 설문문항이 우리나라 학생들을 대상으로 하는 설문 문항 개발에 어떤 시사점을 줄 수 있는지 고찰하였다.

Recognizing the importance of affective factors in mathematical learning and achievement, international comparative assessment as PISA and TIMSS survey affective achievement as well as scholastic achievement. On the affective survey those items of PISA are categorized by 5 factors ; interest of mathematics, instrumental motivation, Mathematics self-efficacy, mathematics anxiety, mathematics self-concept) and those of TIMSS are categorized by 3 factors; Positive affect toward mathematics (PATM), Students' Self-Confidence in Learning Mathematics(SCM), and Students' Valuing Mathematics(SVM). In this study we carried out Exploratory Factor Analysis, Confirmatory Factor Analysis and Measurement Equivalence/Invariance to find whether the constructs are well defined and divided. As a result of our analysis, some factors were overlapped in PISA whereas the items of TIMSS were categorized as intended in TIMSS study. Based on these results, it is confirmed that the questionnaire items need to be developed to understand our students affective characteristics. Also, how questionnaire of large-scaled international assessment can give implication to the development of the questionnaire of Korean specific.

모든 학생의 전인적 성장을 지원할 수 있는 수학 교사들의 능력을 신장시키기 위하여, 본 연구는 교육 형평성의 관점에 기반을 둔 교사 교육을 읍면지역에 위치한 고등학교에 재직 중인 세 명의 수학교사를 대상으로 실행하였다. 학생들이 수업시간에 자신의 수학적 아이디어를 공유하고 토론하는 기회를 제공하는 것이 교육 형평성을 실현하는 가장 근본적인 방법인데, 이를 위해서는 상당한 양과 질의 지식과 판단력이 필요하다. 이러한 교사 교육을 두 해 동안 받은 교사들이 가르치는 수학 수업을 받은 고등학생들을 대상으로 사전 사후 설문조사를 시행하였고, 학생들의 수학 교과에 대한 정의적 특성이 인상적으로 성장하였음을 본 연구는 보고한다. 그러한 변화는 수학 교실에서 상당히 자유로운 의사소통과 관련이 있었다. 학생들의 수학과에 대한 정의적 영역의 신장을 위해 교육 형평성에 기반을 둔 수학 교사 교육의 장기간 실행에 논의한다.

Having mathematics for everyone in terms of students' mathematics achievement and attitudes toward mathematics is challenging in high school in South Korea. To gain such purpose, teachers are supposed to have a considerable amount of knowledge and develop mathematical and pedagogical reasoning and insight because equity can be fulfilled in mathematics classroom when any student share their ideas and have mathematical discussions. As a part of a large project aimed to develop and enact professional development for equity and examine its effects and, finally, to propose the direction of professional development to help students cognitively and affectively balanced grow in mathematics, the current study briefly introduces how such professional development was designed and implemented. This study reports its effect based on the statistical analysis of students' responses for the three different surveys, which are parts of the National Assessment of Educational Achievement study, TIMSS Advanced, and the survey about classroom interaction. The data collected in all students in school whose three mathematics teachers had participated in the professional development for two years. The findings consistently indicate the strong and impressive growths in students' attitudes toward mathematics, which are statistically significant. Furthermore, their attitudes toward mathematics are also related to interactions in a mathematics classroom. Based on such results, this study claims expansion of professional development for equity.

Performance assessment has been introduced to school education as an alternative measure of the former educational assessment which put much emphasis on the result rather than the process of learning, memorization than pursuit of knowledge, and passive than active study. As for the subject of mathematics, the change of the assessment came to replace multiple choice tests with descriptive- and statement-type tests. This means animprovement on the testing system, focusing on the process of finding out the answer. The main focus, however, is still on the intellectual domain without paying due attention to the emotional domain of mathematics education. The previous studies on the assessment of emotional domain In mathematics have shown that there are stumbling blocks in the application of the assessment, such as the disputes on the reliability, objectivity, and fairness as well as the complicated procedure of applying the results to school records. The lack of the development and supply of the appropriate assessment tools have also been pointed out. Therefore, this study has been carried out with the intention of establishing an applicable standard of assessment on the emotional domain of high school matematics. As a result, detailed standards of performance assessment, which adopt oral examination, discussion, observation, and report have been developed. The problems which are likely to emerge In the course of the application of the newly developed assessment are under study as a continuing research project.

국제 비교평가 결과를 볼 때 우리나라 학생들은 매우 높은 수준의 수학 성취도를 보여주고 있다. 그러나 정의적 영역 성취도는 매우 낮은 수준에 있다고 보고되고 있는데 현재 그 원인을 구체적으로 제시하지는 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 PISA 2003 분석 결과를 바탕으로 회귀분석과 상관분석을 통해 우리나라 학생들의 정의적 영역의 성취에 영향을 주는 변인과 각각의 정의적 영역과 관련이 많은 변인이 무엇인지를 살펴보았고 다른 국가들과 비교 분석을 실시하였다. 그 결과 우리나라 학생들의 정의적 영역과 유의미하게 높은 상관을 보이는 배경변인은 학교에 대한 태도, 학교에서 학생-교사 관계, 통제 전략, 암기 전략, 정교화 전략, 경쟁학습, 협동학습 7가지로 나타났다. 각각의 정의적 영역에서 가장 큰 영향을 미치는 변수를 살펴보면, 수학에 대한 흥미에는 수학에 대한 자아개념, 도구적 동기에는 수학에 대한 흥미가, 수학에 대한 자기효능감에는 수학 성취도가, 수학 불안에는 수학에 대한 자아개념이, 수학에 대한 자아개념에는 수학에 대한 흥미가 각각 가장 큰 영향을 주었다. 또한 국제비교평가에서 성취수준이 높은 국가들과의 비교를 통해 우리나라 학생들에게는 학교에 대한 긍정적인 태도를 기르고, 수학에 대한 흥미를 높이며 수학에 대한 긍정적인 자아개념을 기를 수 있도록 도울 필요가 있음을 알 수 있었다.

On inquiry of international comparison assessment, the Korean students achieve high scores in mathematics while they achieve relatively low scores in responses of the affective questionnaire. It can be an important point in mathematics education of Korea, but there are few studies which explore the specific reasons. So in this study, we analysed the results of PISA 2003(in math domain) based on multiple regression analysis and correlation analysis to investigate the reasons and features of those phenomena. We compared the results of Korean students with students of other countries. As a result, there were 7 factors which effect on Korean students' affective domain in mathematics learning and they were statistically significant. According to this study, it needs to improve students' positive attitudes to their school, mathematical interest, and positive self-concept. And it needs to develop an actual instrument to explore the affective domain which effect on mathematics learning.

본 연구는 국가수준 학업성취도 평가에서 활용할 수학과 정의적 영역에 대한 설문 문항 개선을 통하여 학생들의 정의적 영역의 성취 현황 파악과 더불어, 그 결과를 누적 관리하고 추이분석을 함으로써 수학교육 정책 수립에 기여할 수 있는 토대를 구축하는 것이다. 이를 위해 우선 수학과 정의적 영역과 관련된 문헌을 탐색하였고, 이를 토대로 수학과 정의적 영역 설문 문항의 구인을 자신감, 흥미, 가치, 학습 의욕 네 가지로 정했다. 그리고 각 구인에 따른 설문 문항을 개발하기 위하여 국내 및 국제 학업성취도 평가의 수학과 정의적 영역 설문 조사 도구 등의 분석과 전문가의 자문 의견을 토대로 각 구인별로 7문항씩 28개의 설문 문항을 개발하였다. 또한 설문 문항의 양호도를 검증하기 위해 중․고등학생을 대상으로 예비검사를 실시하였고, 예비검사에 대한 신뢰도와 타당도 검증 결과와 정책 협의회를 통해 20문항을 최종 설문 문항으로 정하였다. 정책 제언에서는 설문 문항의 활용도를 제고하기 위한 방안으로 정의적 영역의 성취정도를 추이 분석할 수 있는 지표 개발, 학생들의 수학과 정의적 특성의 체계적인 관리, 학업성취도 평가 결과표에 정의적 영역의 성취 정보 제공 등을 제시하였다.

The purpose of the study is to develop and improve the survey items measuring affective domain related to Mathematics within the National Assessment of Educational Achievement (NAEA) study. Based on the review of the literature, the study defined four major domain (i.e., confidence, interest, value, and motivation) that may be associated with math achievement. Considering the existing survey items used in PISA and TIMSS as well as the experts’ review, seven items per domain were developed. A pilot study was administerd to a sample of about 350 students at 8th and 10th grades to validate the survey items. The data from the pilot study were analyzed in terms of validity and reliability using factor analysis and Cronbach alpha. Based on the results and the experts’ review, total 20 items were finalized for the survey items to measure affective domain in Mathmatics within NAEA. The study suggested to develop index and norms to interpret and monitor the status of the affective domain with mathematical achievement.

본 연구는 우리나라 초 중 고 학생들의 수학학습 실태 조사 연구의 일환으로 시도되었다. 본 연구는 수학학습에 영향을 미칠 수 있는 가치, 흥미, 학습태도, 외적 동기, 내적 동기, 학습의지, 효능감 등 7개의 정의적 요인을 가지고 분석하였다. 로지스틱 회귀분석을 통해 추출한 결과 '효능감'이 초 중 고 학생 모두에게 가장 영향을 많이 미치는 요인으로 나타났다. 또한 인과 모형으로 분석한 결과에 따르면, 학생들이 수학에 대한 '가치'를 인식할 때 '외적/내적동기'가 발생하고, 두 동기는 수학에 대한 '흥미'와 '학습의지'를 높이며, 마지막으로 긍정적인 '학습태도'와 '효능감'을 발달시킨다는 사실을 확인할 수 있었다. 또한 학교급이 높아질수록 외적동기의 영향력이 강해지는 반면에 초등학생인 경우 외적 동기가 흥미로 이어지지 않았으며, 초등학생과 중학생의 경우 '흥미'가 수학 포기여부에 영향을 준 주요 매개 변인으로 나타났다. 본 연구에서 제시한 경로 분석 연구 결과는 정의적 영역의 각 요소가 어떤 경로로 수학포기에 이르는가를 분석한 것으로, 향후 학생들의 수학 학습 지도에 중점을 두어야 할 사항과 우선순위를 두고 접근해야하는 요소 등에 대한 시사점으로 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

The study in this paper, which is part of a bigger study investigating non-cognitive characteristics of Korean students at the 4-12 grade levels, aims to identify the influential characteristics that explain students' decision to give up on mathematics learning. We consider seven non-cognitive student characteristics: value, interest, attitudes, external motivation, internal motivation, learning conation and efficacy. Data were collected from 21,485 Korean students, and were analyzed with a logistic regression method using SPSS. The findings show that efficacy was the most significant indicator of students' decision to give up on mathematics learning in all three grade level bands: elementary (4th-6th), middle (7th-9th) and high (10th-12th). In particular, the causal model analysis shows that students who highly value mathematics tend to have stronger internal and external motivation, which bring about stronger interest and learning conation, which in turn lead to positive attitudes and strong efficacy regarding the learning of mathematics. It was further found that while external motivation was a significant indicator of upper grade level students' decision to give up on mathematics learning, it was only a moderate indicator for lower grade level students. The findings of this study provide useful information about which non-cognitive areas need to be focused on, in what grade levels, to help students stay on track and not fall behind in learning mathematics.

수학에 대한 긍정적인 태도나 수학적 성향과 같은 정의적 특성의 개선은 학교 수학교육의 중요한 목표 중 하나로서 인식되고 있다. 본 연구는 이와 같은 정의적 영역의 개선을 위한 기초 연구를 수행하기 위하여 정의적 영역을 측정하는 검사 도구를 개발하였다. 개발 과정은 선행연구를 통해 정의적 영역의 요인을 선정하고, 초 중 고 학생들을 대상으로 포커스 그룹 인터뷰를 실시하여 각 요인에 해당되는 문항들을 추출하였다. 이후 예비검사와 본검사를 통해 검사 문항들의 신뢰도와 요인분석 결과에 따라 최종문항을 선정하였다. 개발된 정의적 영역 검사 문항은 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 요인의, 총 24문항으로 이루어져있다. 이는 향후 초 중 고 학생들의 정의적 영역 측정을 위한 검사도구로 활용할 수 있으며, 이를 토대로 수학교과의 정의적 영역 성취를 위한 교육 목표나 방향을 설정하는데 있어서의 지표가 될 수 있을 것이다.

Fostering students' positive affect related to mathematics such as attitudes toward mathematics and dispositions toward learning mathematical concepts is one of the major goals of school mathematics programs. In this study, we collected data from students at the 4-1 grade levels to develop an instrument that measures students' affect regarding mathematics learning. To develop the instrument, we first conducted focus group interviews, which we recorded, transcribed, and analyzed. We sorted the results according to seven components of the non-cognitive domain of mathematics learning, which drew from taxonomical constructs of previous research. We then conducted a pilot study in which we administered the instrument as a pretest and a posttest. We chose the final items based on confirmatory factor analysis and a reliability test of the pre and posttest scores. The final instrument contains 24 items, which are classified according to the seven components: interest, attitudes, value, external motivation, internal motivation, learning conation, and efficacy. We anticipate this instrument will be useful for studies that need to measure students' non-cognitive characteristics in relation to learning mathematics.

우리나라 수학교육에서 당면한 가장 큰 문제 중 하나가 수학 학습에서의 학생들의 인지적 영역과 정의적 영역의 심각한 불균형으로 인식되면서 이를 해소하기 위한 정의적 영역 요인 분석, 정의적 영역 측정 도구 개발, 정의적 영역 개선 방안 등에 대한 연구가 이루어지고 있다. 이 논문에서는 최근 11년간(2005~2015년) 한국학술지인용색인(KCI: Korea Citation Index) 등재(후보) 학술지에 실린 수학 학습에서의 정의적 영역 관련 논문 103편을 분석하고 관련된 논의와 이슈 동향을 파악하고, 연구 방향 설정 및 시사점을 모색하고자 하였다. 분석 결과, 수학 학습에서의 정의적 영역 관련 연구 편수가 특별히 증가하고 있지 않은 것으로 보아 사회적 관심도에 비해 학계의 관심이 다소 부족한 것으로 보인다. 연구 방법은 통계를 이용한 양적 연구가 가장 많이 활용되었으며, 연구 대상으로는 중학생을 대상으로 한 연구가 가장 많았고 초등학생 대상이 그 뒤를 이었다. 연구 주제는 수학 학습에서의 정의적 영역 요인 분석, 정의적 영역 인식 변화, 정의적 영역 측정 및 분석이 고르게 이루어졌으며, 특히 프로그램(활동, 문제해결 등) 적용에 따른 정의적 영역 변화(효과)에 대한 분석이 가장 많은 것으로 나타났다. 문화적 배경 요인들이 함께 고려된 수학 학습에서의 정의적 영역 인식 변화를 위한 집중적인 연구가 필요하다. 장기적인 안목에서 실효성 있는 방안 마련을 위해 교사, 학생, 학부모 등의 소통 공간이 필요할 것으로 보인다.

Correcting an imbalance between cognitive and affective aspects of mathematics in schools is recognized as a crucial issue with regards to mathematics education in Korea. Therefore, research and studies about affective aspects have been increasing and themes relating to affective aspects were diverse. Their theme included the improvement of affective aspect, investigation of factors of affective aspect, and development of measurement tools for affective aspect. The purpose of this study is to analyze and organize the research that has been done with respect to affective aspect and drive trend, implication, and their instruction to mathematics education. This study has investigated 103 studies released from 2005 to 2015 on KCI, Korea Citation Index. The results of this study are as follow. First, since released research of affective aspects in mathematics has not increased in number in the last 11 years, academic interest in the affective aspects seems lower than recent interest arousing in Korea. Second, most studies utilized quantitative research as a tool to analyze phenomena and the cause and effect of affective aspects. Third, middle school students were the most common subjects of the studies, followed by elementary school students. Fourth, the studies had various themes such as analyzing the cause and effect of affective aspect, recognizing changes of affective aspects, and measuring affective aspects. The studies, especially, focused most on analyzing how to improve affective aspects by applying it to programs such as mathematic activities and solving mathematic problems. It is necessary for future research to have a long-term perspective and to provide a space for communication. Research should not only focus on how recognize affective aspects differently, which is based on its cultural background, but also to draw affective solutions from them.

본 연구에서는 '수학 문제로부터의 문제제기' 수업이 학생들의 수학과 정의적 영역에 미치는 영향을 살펴보고 학생들의 정의적 성취에 대한 교사차원에서의 평가 관리 방안을 마련하기 위해 실험연구를 실시하였다. 그리고 양적 질적 접근을 결합한 3단계로 연구대상 전체학생 및 개별학생의 정의적 성취의 변화를 분석하였다. 그 결과 첫째, 문제제기 수업은 문제해결능력 향상과 학습활동 자체에서의 유의미한 경험으로 이어지면서 학생들의 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕을 향상시켰다. 둘째, 중학교 1학년 수학부터 고등학교 3학년 수학까지 학생들의 정의적 영역은 중시되어야 하며 체계적인 평가 관리가 실시되어야 한다. 셋째, 수학과 정의적 영역의 평가 체계와 방법을 국가수준에서 구체적으로 제시하고 보급할 필요가 있다. 이런 맥락에서 교사는 교실수업에서 문제제기 교수 학습을 적극적으로 실행하여 학생들의 정의적 성취를 도와야 하며, 정기적으로 모든 학생의 정의적 성취를 측정하고 관리할 필요가 있다는 결론과 시사점을 얻었다.

The purpose of this study was to investigate the effects of 'problem posing from mathematical problems' on the students' affective domain of mathematics, and to conduct evaluation and management of teachers' respectively. The quantitative and qualitative approaches were combined to analyze the changes in the affective achievement of all the students and individual students in the study. The conclusions of this study are as follows: First, problem-posing class improved the problem-solving ability and meaningful experience in the learning activity itself, thus improving students' self-confidence, interest, value, and desire to learn. Second, The students' affective domain of mathematics should be emphasized, and systematic evaluation and management should be carried out from the first grade of middle school to high school senior in mathematics. Third, it is necessary to present and disseminate them in detail on the national-level to evaluation system and method of affective domain of mathematics. Therefore, the teacher should actively implement the problem-posing teaching and learning in the classroom lesson and help students' affective achievement. and teachers need to measure and manage the affective achievement of all students on a regular basis.

The purpose of this study was to report the effects of self-directed and self-regulated learning programs on elementary, middle, and high school students through meta-analysis of previous studies. For this research, 22 of previous studies were selected which were all conducted in the country, and calculated the effect size of 'standardized change of the mean difference' for many factors included in each research. The findings were as follows: first, the overall effect sizes of self-directed and self-regulated learning programs on elementary, middle, and high school students were .665 and .702 in the affective and cognitive domain, respectively, meaning that the self-directed and self-regulated learning programs had average or greater effects on elementary, middle, and high school students and exerted somewhat greater effects in the cognitive domain. Second, when the areas of moderating effects were divided into self-directed and self-regulated learning, the former and latter had more influences on the cognitive and affective domains, respectively. Third, the elementary school level recorded a larger effect size both in the affective and cognitive domains than the secondary school level. Fourth, the findings show that the characteristics of affective domain, "reflective thinking" and "self-confidence," recorded a very large effect size both at the elementary and secondary school levels. Finally, the programs were more effective when the application period was one to four weeks in the affective domain and more than four weeks in the cognitive domain. And, Significance and implications of this research were discussed.

본 연구는 예비 고등학교 3학년 학생 20명을 대상으로 수학 교과서, G+, 수능기출문제를 학습도구로 하여 2015년 12월 24일부터 9주간 프로젝트를 진행하였다. 본 연구의 목적은 온라인과 오프라인을 연계한 혼합형 학습 방법인 '수학 교과서 프로젝트 학습(MtPL)'을 개발하여, MtPL이 고등학생들의 정의적 영역에 어떤 영향을 미쳤는지 분석하는 것이다. 연구결과에 의하면 MtPL은 학생들의 자기효능감, 자신감에 긍정적인 영향을 주었고, 교과서를 이용한 협력학습과 교사의 역할은 수학 학습에서 도구적 동기로 작용했다는 것을 알 수 있었다. 본 연구는 입시에 성공하기 위해서 더 어려운 수학 문제를 풀어야 한다는 우리나라 고등학생들의 수학 학습 방법에 대한 인식이 수정되어야 함을 시사하고 있다. 또한 교과서를 활용한 수능 준비와 수학 학습에서 교과서의 이용은 학생들에게 긍정적으로 작용했음을 알 수 있다.

This study was conducted as a learning project for 20 pre-third graders in high school by means of math textbooks, G+, and sample questions from previous CSAT as learning tools for 9 weeks from Dec. 24, 2015. The purpose of the study was to develop 'math textbook project learning(MtPL)', a mixed learning method combined on-line with off-line, and analyze the effects of MtPL on the affective domain of high school students. As a result of the study, it was found that MtPL had positive effects on self-efficacy and self-confidence of students, while the collaborative learning using a textbook and teacher's role worked as instrumental motivation in mathematics learning. The result also implies that the perception of high school students, who think to resolve more difficult math problems to succeed in CSAT, about mathematics learning method has to be modified. Furthermore, it is shown that the preparation of CSAT by utilizing textbook and the use of textbook in math learning have been worked positively for the students.

본 논문의 목적은 G러닝의 교육적 효과에 대한 분석이다. 교육에 있어서 화두인 구성주의 학습의 효과적인 학습 도구로써 온라인 게임 기반의 G러닝이 사용되기 시작하고 있다. 이에 본 연구는 온라인 게임 기반의 G러닝 'SKY 수학'을 개발하여 학업 성취도에 긍정적 영향을 미치고 있는 G러닝의 정의적 C영역에 대하여 알아보았다. G러닝을 통한 교육을 통하여 학생들의 태도, 자신감이 상승하였다. 이러한 발견을 바탕으로 G러닝이 효과적인 학습 도구로 활용 될 수 있음을 논의하였다.

The purpose of this paper is to analyze a positive educational effect of G learning(online game based learning). G learning has become an effective learning tool for constructivism based learning. Therefore, the paper developed G learning 'SKY math' and applied it to the elementary students. Through the analysis, the fact has been found that students' attitude and confidence for Math changed positively.

소통은 생각, 지식, 감정을 표현하고 함께 나누며 서로의 마음을 이해하는 것으로 급변하는 정보화시대에 타인과관계를 형성하고 협업하며 살아가기 위해 반드시 필요한 역량이다. 2015 수학과 교육과정에서도 교과역량으로 효율적으로 의사소통하는 교육을 강조하고 있다. 본 연구는 학교 교육에서 ‘소통’이 중심이 되는 활동의 요소가 무엇인지조망하고 이를 프로그램으로 적용할 수 있는 방안을 제안하고자 하였다. 소통중심 수학프로그램으로는 활동중심수업, 또래 멘토링, 수학클리닉 프로그램으로 구안 하였으며, 구안한 수학프로그램은 고등학교 2학년 학생을 대상으로적용하고 정의적 영역 등의 변화를 살펴보았다. 적용 결과, 소통중심 수학 프로그램이 학생들의 정의적 영역의 변화에긍정적인 영향을 줄뿐 아니라 의사소통 능력을 함양할 수 있는 프로그램으로 활용될 수 있음을 시사하고 있다.

The Communication is an essential capability for building relationships, collaborating, and living with others in the rapidly changing information age. The 2015 mathematics curriculum also emphasizes effective communication as a core competence. The purpose of this study is to examine what elements of 'activity' are the main elements of school education and to suggest ways to apply them to programs. Communication-based mathematics programs were designed as activity-based classes, peer mentoring, and mathematics clinic programs. The results suggest that communication-based mathematics programs can be used as a program to cultivate communication skills as well as to positively effect the change in the affective domain of students.