Earticle

본 연구는 2022 개정 교육과정에 따라 개발된 중학교 1학년 수학 교과서에 포함된 QR 코드의 활용 현황을 분석하고, 콘텐츠의 유형 및 교과서별 활용 방식의 특징을 도출함으로써 디지털 기반 수학교육의 효과적 활용 방안을 제시하고자 하였다. 이를 위해 QR 코드가 포함된 8종의 교과서를 분석 대상으로 하였으며, 각 교과서에 수록된 QR 코드의 수, 내용 영역별 분포, 자료 유형별 구성, 교수학습 과정 내 활용 방식 등을 중심으 로 정량적⋅정성적 분석을 병행하였다. 연구 결과, QR 코드의 수와 활용 방식은 교과서별로 큰 차이를 보였으며, 콘텐츠 유형 또한 특정 기능에 편중 되어 있는 경향이 나타났다. 특히 도형과 측정 영역에 QR 코드가 집중되었고, 공학 도구 기반 실습 자료는 일부 교과서에만 제한적으로 수록되어 있었다. 이러한 결과는 QR 코드가 수학 수업에서 학습자 중심의 탐구 및 개념 형성에 기여하기 위해서는 보다 균형 잡힌 자료 설계와 체계적인 활용 전략이 필요함을 시사한다. 본 연구는 수학 교과서 내 QR 코드 활용에 대한 체계적인 분석을 통해 향후 디지털 기반 수학교육의 방향성과 교과서 개발에 유의미한 시사점을 제공한다는 점에서 의의가 있다.

This study aims to analyze the current status and characteristics of QR code usage in the 8 types of middle school first-grade mathematics textbooks developed based on the 2022 revised national curriculum in South Korea. The goal is to suggest effective strategies for integrating digital resources into mathematics education. Both quantitative and qualitative analyses were conducted on the frequency of QR codes, their distribution by content domain, types of materials provided, and the instructional functions they serve within the textbooks. The findings revealed significant differences among textbooks in the number and types of QR codes, with many codes concentrated in the geometry domain. The content types were often skewed toward specific instructional purposes such as concept explanation or assessment support, while practice-oriented materials using educational software were rarely included. These results imply the need for a more balanced and pedagogically aligned design of QR code resources that effectively support concept learning, inquiry, and self-directed learning in mathematics education. This study is significant in that it provides meaningful implications for the future direction of digital-based mathematics education and textbook development through a systematic analysis of the use of QR codes in mathematics textbooks.

본 연구는 수학학습 멘토링 활동이 예비수학교사들의 수학교수지식에 미치는 영향에 대해 알아보기 위하여 M대학교 수학교육과 학생 6명을 연구 대상자로 선정하였다. 예비수학교사들은 농촌지역 중학생과 주 2회 2시간씩 15주 동안 1:1로 수학학습 멘토링을 진행하였으며, 매주 학습사항 및 정서관찰을 기록한 멘토일지를 과제로 제출하였다. 예비수학교사들의 멘토일지, 성찰일지와 면담 내용을 바탕으로 수학학습 멘토링 활동이 예비수학교사들의 수학교수지식과 학생에 대한 이해 및 자아성찰에 미치는 영향을 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 수학학습 멘토링은 예비수학교사들에게 이론적인 수학교육학의 내용을 학교현장에서 적용할 수 있는 기회를 제공함으로써 이론적인 지식을 실천적 지식으로 발현하게 하였다. 둘째, 수학학습 멘토링은 예비수학교사들에게 학생을 이해하는 방법과 이해하는 능력을 갖추는데 도움을 주었고, 학습자로서의 자신의 태도 및 자세에 대해 반성하게 하는 기회를 제공하였다. 셋째, 수학학습 멘토링은 예비수학교사들에게 수업에 대한 반성의 기회를 제공함으로써 교수 활동을 신장하는데 도움을 주었다. 넷째, 수학학습 멘토링은 예비수학교사들의 교직에 대한 신념과 교직관의 변화에 긍정적인 영향을 주었다.

This study examines the effects of mathematics learning mentoring activities on mathematical knowledge for teaching (MKT) of pre-service mathematics teachers. We choose six pre-service mathematics teachers in the department of mathematics education at M University. The pre-service mathematics teachers conducted 1:1 mathematics learning mentoring for two hours at a times and twice a week for 15 weeks. The pre-service mathematics teachers submitted the mentor log, which recorded weekly learning and emotional observations. We collected the mentor log and the reflection log of pre-service mathematics teachers and the interviews with pre-service mathematics teachers. Based on the collected data, we analyzed the effects of MKT, the understanding of students, and pre-service mathematics teachers' introspection by mathematics learning mentoring. We obtained conclusions as follows. First, mathematics learning mentoring provides an opportunity for pre-service mathematics teachers to apply the theory of mathematical education to schools. Thus pre-service mathematics teachers express theoretical knowledge as practical knowledge. Second, mathematics learning mentoring helps pre-service mathematics teachers have the ability to understand students and provide opportunities to reflect on their attitudes as learners. Third, mathematics learning mentoring helps advance teaching activities by providing pre-service mathematics teachers with opportunities to reflect on their teaching activities. Finally, mathematics learning mentoring has positively influenced the change in pre-service mathematics teachers' beliefs and teaching intuition.

본 연구는 대학에서 진행한 비대면 수업에 대한 교수자와 학습자의 인식을 알아보기 위하여 M대학 교에 재직하고 있는 교수 194명과 M대학교 재학하고 있는 대학생 1,543명을 연구대상자로 선정하였다. 또한, 동영상 콘텐츠 제작 방식을 활용한 수업에 대한 학생들의 인식을 알아보기 위하여 수학교육과 학생 23명과 이공계 학생 80명을 연구대상자로 선정하였다. 한 학기 동안 수업동영상을 활용하여 온라 인으로 수업을 진행한 후 학기말에 학생들의 각 교과목에 대한 강의평가를 조사한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 원격수업 유형 중 학생들이 선호하는 수업방식은 강의 자료를 활용한 음성녹음 방식이나 수업 동영상 콘텐츠 제작 방식이다. 둘째, 동영상 콘텐츠를 활용한 온라인 수업은 자기주도 학습능력이 뛰어난 학생들에게 학습 만족도가 높은 수업방식이다. 셋째, 교수자의 많은 사전 준비와 학 습자에 대한 세심한 배려는 온라인 수업에 대한 학생들의 수업 만족도를 향상시킨다.

The purpose of this study was to understand the perception of professors and students about non-face-to face classes at the university. The subjects of this study were 194 professors and 1,543 students at M University. In addition, 23 mathematics majors and 80 students of natural sciences and engineering investigate the perception of using video contents methods. It surveyed the evaluation from students after progressing online classes using video for one semester. The results of this study are as follows. First, the students preferred distance education type was an audio recording using lecture materials or class video contents. Second, an online class using video content was preferred by the students who are well self-control or have an autodidactic background. Finally, professors advanced preparation and careful consideration for the students enhanced the course satisfaction of students.

본 연구는 블렌디드 이러닝이 공과대학 학생들의 공학수학 교수․학습에 미치는 영향을 알아보기 위하여 M대학교 기계공학과 3학년 42명을 연구대상자로 선정하였다. 본 연구에서 공학수학 교과목에 블렌디드 이러닝을 적용한 수업은 오프라인에서는 전체 수강생을 대상으로 강의실에서 면대면 수업의 형태로 진행되었고, 수업이 진행되는 동안 수업의 전 과정을 녹화한 후 녹화된 동영상을 LMS에 탑재 하여 온라인 상에서 개별 학습이 이루어지도록 하였다. 한 학기 동안 오프라인과 온라인을 혼합한 형 태로 수업을 진행하면서 학습자들의 온라인 자료의 활용 실태 및 오프라인 수업에서의 학생들의 태도 의 변화 등을 조사하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 공학수학에 적용한 블렌디드 이 러닝은 학생들의 자기주도적이고 개별화된 학습에 긍정적인 영향을 준다. 둘째, 블렌디드 이러닝은 공 학수학 교수․학습에 긍정적인 영향을 준다. 셋째, 블렌디드 이러닝은 학생들의 수업 만족도에 긍정적 인 영향을 준다.

The purpose of this study was to find out how Blended e-Learning affected the teaching and learning of engineering mathematics for engineering students. It has researched the application condition of Blended e-Learning and the students’ attitude in the offline classes of students. The subject were 42 students of Junior in the Department of Mechanic Engineering in M-University participated in the study. The lecturer taught the class for the students by fact-to-face teaching at the offline. It was recorded all processes during the class, and the video was loaded at the Learning Management System(LMS). The students studied online by themselves. This study investigated the attitude of students at the offline and the Utilization of Online Data by learners through the mixed class for one semester. The results were as follows. First, Blended e-Learning applied engineering mathematics affected positively for the self-regulated and individualized learning to the students. Second, Blended e-Learning has shown a positive impact on the teaching and learning of engineering mathematics. Finally, it also had a positive effect on the class satisfaction level of students.

본 연구는 고등학교 인문계 수학과 대학 경상계열 전공학문 내용과의 연계성을 알아보기 위하여 M대학교 경영대학 경제학과, 경영학과와 금융보험학과에 재학 중인 대학생과 교수들을 대상으로 고등학교 인문계 수학 학습 내용과 대학 경상계열 전공학문과의 연계성에 대한 인식을 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 고등학교 인문계 수학과 대학 경상계열 전공학문의 연계성을 강화하기 위하여 고등학교 학생들이 수학적 개념과 원리에 대해 충분히 이해할 수 있는 수학교육이 이루어져야 한다. 둘째, 경상계열로 진학하고자 하는 인문계 고등학생들에게 수학이 전공학문을 공부하는데 필요한 교과목이라는 인식을 심어줄 필요가 있다.

In this paper, In this paper, we study the recognition of undergraduate students and professors about the relation between mathematics learning contents of high school liberal arts course and major fields of college of business administration. We chose 155 undergraduate students and 6 professors at college of business administration in M university and investigate their recognition about the relation between mathematics learning contents of high school liberal arts course and major fields of college of business administration. We found following facts. First, mathematics education in high school should be based on understanding of mathematical conceptions and principles rather than problem-solving skills to intensifying the relation between mathematics of high school liberal arts course and major fields of college of business administration. Second, we have impressed upon them, whom are going to college of business administration, the need for more mathematics to study a major field.

본 연구는 방정식 및 함수와 관련된 현직교사와 예비교사의 인식의 차이를 알아보기 위하여 K시 관내 중․고등학교에 재직하고 있는 수학 교사 49명과 M대학교 사범대학 수학교육과에 재학중인 예비교사 29명을 대상으로 인식의 차이를 비교․분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 현직교사와 예비교사 모두 미지수가 1개인 일차방정식을 미지수가 2개인 일차방정식보다 더 일차방정식으로 인식하는 경향이 있다. 둘째, 현직교사와 예비교사 모두 음함수 형태보다 양함수 형태로 표현된 일차함수를 일차함수로 더 인식하는 경향이 있다. 셋째, 일차방정식과 일차함수에 대한 현직교사와 예비교사의 인식은 통계적으로 유의미한 차이가 없었다.

In this paper, we study the recognition of in-service teachers and pre-service teachers about the concepts of liner equations and liner functions. We chose 49 in-service teachers at secondary schools in G city and 29 pre-service teachers in M university and investigate their recognition about the concepts of liner equations and liner functions. We found following facts. First, in-service teachers and pre-service teachers tend to recognize a linear equation as an equation in one known rather than an equation in two unknowns. Second, in-service teachers and pre-service teachers tend to recognize a linear function as an explicit function rather than an implicit function. Finally, the difference between in-service teachers' recognition and pre-service teachers' recognition is not statistically significant.

본 연구에서는 수능의 수학영역의 출제 유형이나 난이도 등이 고등학교 문과계열 수학 교수ㆍ학습과정에 어떠한 영향을 미치는지 알아보기 위하여 최근 5년간(2012～2016학년도) 수능 수학 A형(나형)의 출제유형과 난이도를 살펴보고, 출제유형과 난이도가 고등학교 문과계 열 수학 내신 상위권 학생들의 수학 학습 내용에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 연구하였 다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 고등학교 수학 내신이 상위권인 학생들의 수 능등급을 결정하는 오답률 90% 이상인 문항은 지수함수와 로그함수 단원에 편중되어 출제 되었다. 둘째, 수능 상위권 학생들은 수능 등급 향상을 위하여 지수함수와 로그함수 단원을 중점적으로 학습해야 할 단원으로 인식하고 있었다.

In this paper, we analyze the influence of mathematics teaching-learning for h igh level math problems of A-type of mathematics section on the College Schol astic Ability Test(CSAT). To analyze the influence, we compare and analyze un its and field of questions set at examinations based on the rate of wrong answe rs in A-type mathematics test of the CSAT from 2012 to 2016. Also, we study the recognition of academic high school students and teachers about units and fi elds on math which need to allow more time to improve grade for A-type of m athematics section on the CSAT. We found following facts. First, high level ma th problems determining rank of high rank students on the CSAT was taken m ostly from the unit related a exponential function and a logarithmic function. Se cond, these problems need more time for a calculation rather than an ability for students to deepen their understanding of the concept and quality of education. Third, high rank students spend a lot of time to study more important units an d fields of mathematics on the CSAT such as a exponential function and a loga rithmic function, and teachers spend a lot of time to teach them.

본 연구에서는 방정식과 함수에 대한 중학생들의 인식과 오류에 대해 조사하기 위하여 M시 관내에 있는 중학교 2학년 163명과 3학년 학생 103명을 대상으로 일차방정식과 일차함수에 대한 인식과 오류에 대하여 조사하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 학생들은 에 대한 일차방정식은 방정식으로 인식하는 반면 가 아닌 다른 문자를 사용한 일차방정식은 방정식으로 인식하지 못하는 경향이 있다. 둘째, 학생들은 상수함수 를 일차함수라고 생각하는 경향이 있다. 셋째, 학생들은 식을 표현하는 형태에 의존하여 방정식과 함수를 구분하는 경향이 있다. 넷째, 학생들은 방정식과 함수의 가장 큰 차이점에 대해 교과서의 개념정의에 의해 판단하는 경향이 두드러졌다.

In this paper, we study the recognition and fallacy of middle school students about the concepts of liner equations and liner functions. We chose 163 8th grade students and 103 9th grade students in M city and investigate their recognition and fallacy about the concepts of liner equations and liner functions. We found following facts. First, middle school students recognize an equation with respect to as an equation, but do not recognize an equation with respect to as an equation. Second, middle school students tend to recognize a linear function as a constant function . Third, middle school students tend to distinguish an equation and a function according to the form of an algebraic expression. Finally, middle school students discern the difference between an equation and a function using their concepts in textbooks.

본 연구에서는 무리지수에 대한 현직교사들의 인식과 오류에 대해 조사하기 위하여 K 광역 시 관내에 있는 중․고등학교에 재직하고 있는 수학 교사를 대상으로 선정하여 무리지수에 대 한 인식과 오류에 대하여 조사하였다. 또한, 무리지수에 대한 현직교사와 예비교사의 인식의 차이를 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 현직교사의 정답률은 문제의 유 형에 따라 다르게 나타났다. 둘째, 현직교사들은 논리적으로 판단하기 보다는 직관에 의존하여 판단하였다. 셋째, 현직교사들의 판단의 근거는 밑의 형태보다는 지수의 형태에 의존하여 판단 하였다.

In this paper, we study the recognition and fallacy of would-be in-service teachers about numbers with irrational exponent. We chose 51 secondary school teachers who are teaching mathematics in K metropolitan city and investigate their recognition and fallacy about the cases of irrational exponents of a positive rational and irrational exponents of a positive irrational number at the expansion of exponential law. We found following facts. First, in-service teacher's a percentage of correct answers differ depending on the type of numbers with irrational exponent. Second, in-service teachers decide their answer depending on intuition rather than logic. Third, in-service teachers decide their answer depending on exponential rather than base.