Earticle

Tetromino tiling is widely using method in board game, puzzle game and video game areas. Tetromino tiling by exchanging adjacent pair method reveals non-uniform appearance of five type free tetrominoes. We analyze the experimental results of tetromino exchanging method and all possible combinations of two neighboring tetrominoes. We proposed new uniform frequency tetromino tiling method which can equalize the occurrence of each free type tetromino. In our method also can handle arbitrary appearance number of each tetromino. We show the applied results of proposed algorithm.

동형건반배치는 타일 형태의 건반 악기에서 음의 배치를 일관되게 하는 방법으로 같은 방향의 이웃 건반에 같은 음정차이로 배치함으로써 일관된 음계배치가 가능하도록 하는 방법이다. 비교적 오래 전부터 사용되어 왔지만 최근에 다양한 현대적인 악기 설계나 소프트웨어적인 악기의 인터페이스에 서 적용함으로써 주목받아오는 방법이다. 여기에는 서로 다른 다양한 배치 방법들이 제안되어 왔으 나 몇 가지가 존재하는 지 서로 어떤 관계에 있는 지 등에 대한 연구가 거의 이루어져 있지 않다. 본 논문에서는 이러한 동형건반배치에 대해 분류 방법을 제시하고 이들 간의 관계에 대해서 분석한 다. 이는 기존에 알려져 있는 것보다 훨씬 적은 수의 동형건반배치 종류가 존재함을 보이고 분류의 틀을 마련하여 동형건반배치에 대한 연구의 기반을 제시하였다. 이를 바탕으로 좀 더 체계적인 분 석과 연구가 이루어 질 것으로 기대되며 다양한 음악용 인터페이스를 개발하는 데 활용할 수 있을 것으로 기대한다. 이러한 연구는 음악 교육용 게임에서 기본적인 요소인 음정, 화성, 화음, 음계 등 을 이해하도록 트레이닝 시키는 데 매우 중요한 역할을 할 것으로 보인다.

The homogeneous key arrangement is a method of consistently arranging notes in a tile-shaped keyboard musical instrument, and arranging them in the same direction in the same direction on the neighboring keys in the same direction to enable a consistent musical arrangement. It has been used for a long time, but recently it has attracted attention by applying it to various modern musical instrument design and software instrument interface. There have been many different methods of deployment, but there are few studies on the existence of some or none of them. In this paper, we propose a classification method for such a key arrangement and analyze the relationship between them. This shows that there are far fewer types of homologous key arrangement than the known ones, and provided the basis of the study on the homogeneous key arrangement by providing a classification framework. Based on this, it is expected that more systematic analysis and research will be done and it will be used to develop various music interfaces. These studies will play a very important role in training students to understand the basic elements of pitch, harmony, harmony, and scales in music education games.

본 연구는 최근 ‘이슬람 사원 장식에 숨어있는 수학의 비밀’로 주목받고 있는 비주기적이면서 도 규칙적인 구조를 가진 Girih tiling을 소재로 하여 초등 수학영재 프로그램을 개발, 적용하는데 그 목적을 두었다. 본 연구에서 개발한 초등수학영재 프로그램은 ‘이슬람 문양 속 Girih의 비밀을 찾아서’이며, Renzulli의 3부심화학습모형을 적용하였다. 이 프로그램은 대전광역시 유성구에 소재 하고 있는 D초등학교 5,6학년 통합영재반 6명에게 적용한 결과를 토대로 수정, 보완 하였으며 개 발된 프로그램 및 학습 자료는 초등수학영재 교육을 위한 소재 개발과 방법에 있어 방향을 제시 할 것으로 기대된다. 또한 개발된 영재프로그램은 초등수학에 초점을 두고 있지만, Girih tiling을 Penrose tiling이나 준결정(Quasicrystal) 물질 등과 관련지어 프로그램을 개발한다면 중등수학영 재교육 프로그램이나 융합영재교육 프로그램으로 확장, 심화 시킬 수 있을 것이다.

This paper presents a new polyomino tiling algorithm for three-dimensional surface geometric model. We first apply surface subdivision to the input polygonal mesh or subdivision surface mesh. Then we construct a random Hamiltonian path to connect all subdivided input mesh. This path is used to build initial polyomino tiling on the original input mesh. Finally we apply random polyomino exchanging to the polyomino tiling to get more uniform occurrence of each polyomino types. Our method is applicable to construct three- dimensional puzzle and we show the results of proposed algorithm on three-dimensional mesh data.

폴리노미오는 하나 이상의 정사각형이 연결되어 만들어지는 다각형으로 퍼즐 게임에서 다양하게 사용된다. 폴리노미오를 일정한 크기의 보드에 타일링하기 위해서 기존에는 주로 백트래킹(backtracking)을 이용한 전체 탐색(exhaustive search) 방법을 사용하였다. 이러한 방법은 정확한 조건을 만족하는 경우를 찾을 때 사용되어 왔으며 각 폴리오미노의 개수를 엄밀하게 만족할 필요가 없는 퍼즐의 타일링 경우에도 주로 이용해 왔다. 본 논문에서는 랜덤하게 폴리노미오를 조합하여 구성하는 타일링에 적합한 새로운 생성 방법을 제안한다.

지뢰 찾기는 단일 사용자가 하도록 고안된 보드 퍼즐 비디오 게임으로 타일에 숨겨져 있는 지뢰를 이웃 관계를 이용하여 추정하여 찾는 논리 퍼즐 게임이다. 본 논문에서는 지뢰찾기 게임의 변형으로써 폴리오미노 타일링을 이용한 새로운 게임을 제안한다. 테트로미노 중에서 O형 테트로미노가 정사각형인 점을 이용하여 다른 종류의 테트로미노롤 점진적으로 치환함으로써 타일링을 계속 유지하면서 게임 보드의 형태를 구성할 수 있게 하였다. 이러한 방식은 기존의 정형적인 정사각형 타일 구성에서 탈피함으로써 새로운 난이도 요소를 추가할 수 있게 해준다.

다양한 플랫폼에서 할 수 있는 지뢰 찾기 게임은 다양한 아이디어로 변형된 게임이 구현되어 왔다. 이러한 변형들을 유형별로 분류하고 새로운 방식의 3D 지뢰 찾기 변형 게임을 제안한다. 제안된 방법은 2D에서 정다각형을 이용한 경우처럼 같은 타일 모양의 isohedral 타일링에 가까운 형태가 되도록 설계하였으며 3D 그래픽 라이브러리를 사용하지 않고도 구현할 수 있도록 하였다.

The minesweeper game is implemented in numerous variants which can play in various platforms. We categorized these variants with its types and we proposed new style three dimensional minesweeper variant. Proposed method is designed approximate isohedral tiling which has same tile shape like two dimensional regular tiling and can be implemented without 3D graphics library.

In this paper, we present a tile effect generation algorithm. The presented method cuts a given pictures with small-size tiles and an original image is composed of those tiles. The size of tiles is generated by random function. We use four parameters: size of horizontal and vertical block, size of skip blocks in horizontal and vertical direction. The presented method is tested on McM dataset. Simulation results provide performance comparison in terms of PSNR, CMSE and FSIM.

Stencils are finite-difference algorithms for solving large-scale and high-dimension partial differential equations. Due to the data dependences among the iterative statements in Stencils, traditional Stencil computations are be executed serially, rather than in parallel. It’s challenging to design an effective and scalable Stencil parallelized method. To address the issue of 3D data space computing, we present a serial execution model based on multi-layers symmetric Stencil method and time skewing techniques. Within this model, the iteration space is divided to multiple tiles based on time skewing, where the executive process is ordered by the sequence of tiles, and the nodes in each individual tile can be swept repeatedly to improve the data locality. In addition, we propose a novel 3D iterative space alternate tiling Stencil parallel method, which subdivides the iteration space along high dimension, and changes the execution sequence of tiles to reduce the data dependency and communication cost, where the partial order of tiles is still guaranteed. Experimental results demonstrate our proposed alternative tiling parallel method achieves better parallel efficiency and scalability compared with the domain-decomposition methods.

본 논문은 JPEG 2000에 사용되는 전처리 과정 기능인 타일링 시스템의 구현에 관한 것이다. 설계된 시스템은 JPEG 2000의 표준에 명시되어 있으며, 이미지의 크기 파악, 영역 확장 그리고 이미지 분할 기능을 수행한다. Progressive한 입력을 타일 단위로 분할 및 전송하기 위해서, 입력 이미지를 Frame Memory에 저장한다. 그래서 Verilog-HDL를 사용하여 FSM 방식으로 설계되었으며 최대 5M 이미지를 처리할 수 있다. 또한, 영역 확장을 위한 이미지 크기를 파악하기 위해서 나머지(rem) 연산을 기반으로 한 수식을 만들었다. 이를 이용해서 입력 이미지의 크기 패턴을 파악하는 진리표를 제안한다. TSMC 0.25um ASIC library 환경에서 합성된 gate counts는 18,725로 되었으며 maximum data arrival time은 18.94[ns]를 가진다.

This paper presents the implementation of a Tiling System about Preprocessing functions of JPEG 2000. The system covers the JPEG 2000 standard and is designed to determine the size of the image, to expand the image area and to split input image into several tiles. In order to split the input image with the progressive transmission into several tiles and transmit a tile of this image to others, this system store this image into Frame Memory. Therefore, this is designed as the Finite State Machine (FSM) to sequence through specific patterns of states in a predetermined sequential manner by using Verilog-HDL and be designed to handle a maximum 5M image. Moreover, for identifying image size for expansion, we propose several formula which are based on remainder after division (rem). we propose the true table which determines the size of the image input patterns by using results of these formula. Under the condition of TSMC 0.25um ASIC library, gate count is 18,725 and maximum data arrival time is 18.94 [ns].

다양한 분야에서 특정 이미지와 유사한 내용의 이미지를 찾기 위해서 이미지 유사도 기법을 지원하는 웹 또는 프로그램이 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 이미지 유사도 기법을 병리학 이미지에 적용하여 특정 세포를 찾는데 사용함으로써 사용자에게 정확하고 신뢰성 있는 정보를 전달하려 한다. 실제로 병리학에서 특정 세포를 찾기에는 세포의 크기가 너무 작고 모양이 일정하지 않는다는 점 때문에 유사한 세포를 찾기가 힘들다. 이를 해결하기 위해 Leveling과 Tiling 방식을 적용하여 데이터를 추출하고 이미지 동기화를 통해 유사도 비교 시 정확도를 높이도록 한다. 다양한 병리학 이미지 포맷을 지원하는 OpenSlide 기반의 대용량 이미지에 제안하는 방식을 적용하여 특정 세포와 유사한 부분을 찾아내는 실험을 통하여 제안하는 방식이 효율적임을 보인다.

다양한 분야에서 특정 이미지와 유사한 내용의 이미지를 찾기 위해서 이미지 유사도 기법을 지원하는 웹 또는 프로그램이 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 이미지 유사도 기법을 병리학 이미지에 적용하여 특정 세포를 찾는데 사용함으로써 사용자에게 정확하고 신뢰성 있는 정보를 전달하려 한다. 실제로 병리학에서 특정 세포를 찾기에는 세포의 크기가 너무 작고 모양이 일정하지 않는다는 점 때문에 유사한 세포를 찾기가 힘들다. 이를 해결하기 위해 Leveling과 Tiling 방식을 적용하여 데이터를 추출하고 이미지 동기화를 통해 유사도 비교 시 정확도를 높이도록 한다. 다양한 병리학 이미지 포맷을 지원하는 OpenSlide 기반의 대용량 이미지에 제안하는 방식을 적용하여 특정 세포와 유사한 부분을 찾아내는 실험을 통하여 제안하는 방식이 효율적임을 보인다.

In this paper, we introduced the tiling, for closed plane curves ${\alpha}(s)$, and we discussed the properties of tiling. Also if ${\alpha}(s)$ was arbitrary plane closed curve equipped by tiling ${\Im}$ then we studied the effect of retraction and tiling retraction on it.

A generalized tiling is defined as a generalization of the properties of tiling a region of ${\mathbb{Z}}^2$ with dominoes, and comprises tiling with rhombus and any other tilings that admits height functions which can be ordered into a distributive lattice. By using properties of the distributive lattice, we prove that the Markov chain consisting of moving from one height function to the next by a flip is fast mixing and the mixing time ${\tau}({\epsilon})$ is given by ${\tau}({\epsilon}){\leq}(kmn)^3(mn\;{\ln}\;k+{\ln}\;{\epsilon}^{-1})$, where mn is the area of the grid ${\Gamma}$ that is a k-regular polycell. This result generalizes the result of the authors (T-tetromino tiling Markov chain is fast mixing, Theor. Comp. Sci. (2018)) and improves on the mixing time obtained by using coupling arguments by N. Destainville and by M. Luby, D. Randall, A. Sinclair.

This paper presents the method to provide a fast service for user in image manipulation such as zooming and panning of huge size high resolution satellite image (e.g. Giga bytes per scene). The proposed technique is based on the hierarchical structure that has 3D-Tiling in horizontal and vertical direction to provide the image service more effectively than 2D-Tiling technique in the past does. The essence of the proposed technique is to create tiles that have optimum level of horizontal as well as vertical direction on the basis of current displaying area which changes as user manipulates huge image. So this technique provides seamless service, and will be very powerful and useful for manipulation of images of huge size without data conversion.

This paper presents the method to provide a fast service for user in image manipulation such as zooming and panning of huge size high resolution satellite image(e.g. Giga bytes per scene). The proposed technique is based on the hierarchical structure that has 3D-Tiling in horizontal and vertical direction to provide the image service more effectively than 2D-Tiling technique in the past does. The essence of the proposed technique is to create tiles of optimum level in real time on the basis of current displaying area, which change as user manipulates huge image. Consequently, this technique provides seamless service, and will be very powerful and useful for manipulation of images of huge size without data conversion.

본 논문은 JPEG 2000에 사용되는 전처리 과정 기능인 타일링 시스템의 구현에 관한 것이다. 설계된 시스템은 JPEG 2000의 표준에 명시되어 있으며, 이미지의 크기 파악, 영역 확장 그리고 이미지 분할 기능을 수행한다. Progressive한 입력을 타일 단위로 분할 및 전송하기 위해서, 입력 이미지를 Frame Memory에 저장한다. 그래서 Verilog-HDL를 사용하여 FSM 방식으로 설계되었으며 최대 5M 이미지를 처리할 수 있다. 또한, 영역 확장을 위한 이미지 크기를 파악하기 위해서 나머지(rem) 연산을 기반으로 한 수식을 만들었다. 이를 이용해서 입력 이미지의 크기 패턴을 파악하는 진리표를 제안한다. TSMC 0.25um ASIC library 환경에서 합성된 gate counts는 18,725로 되었으며 maximum data arrival time은 18.94[ns]를 가진다.

This paper presents the implementation of a Tiling System about Preprocessing functions of JPEG 2000. The system covers the JPEG 2000 standard and is designed to determine the size of the image, to expand the image area and to split input image into several tiles. In order to split the input image with the progressive transmission into several tiles and transmit a tile of this image to others, this system store this image into Frame Memory. Therefore, this is designed as the Finite State Machine (FSM) to sequence through specific patterns of states in a predetermined sequential manner by using Verilog-HDL and be designed to handle a maximum 5M image. Moreover, for identifying image size for expansion, we propose several formula which are based on remainder after division (rem). we propose the true table which determines the size of the image input patterns by using results of these formula. Under the condition of TSMC 0.25um ASIC library, gate count is 18,725 and maximum data arrival time is 18.94 [ns].