Earticle

본 연구는 대수적 사고 중 하나인 함수적 사고에 기반 한 수학 수업이 6학년 학생들의 대수적 추론 능력 및 함수적 사고 수준에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 교육과정 및 선행연구 분석을 통한 12차시의 함수적 사고 기반 수업을 개발하여 실시하였다. 그 결과, 함수적 사고 기반 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해 대수적 추론 능력에 있어 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었으며, 대수적 추론 능력의 하위요소인 일반화된 산술로서의 대수적 추론 및 함수적 사고로서의 대수적 추론 능력 향상에도 도움이 되었다. 또한, 함수적 사고 기반 수업은 5가지 유형별 학생들의 함수적 사고 수준 변화에도 긍정적인 영향을 주었다.

The purpose of this study is to examine the effects of teaching on functional thinking, one of the algebraic thinking in sixth grade students level. For this study, we developed functional thinking based-teaching through analyzing mathematical curriculum and preceding research, which consisted of 12 classes, and we investigated the effects of teaching through quantitative and qualitative analysis. In the results of this study, functional thinking based-teaching was statistically proven to be more effective in improving algebraic reasoning skills and lower elements which is an algebraic reasoning as generalized arithmetic and functional thinking, compared to traditional textbook-centered lessons. In addition, the functional thinking based-teaching gave a positive impact on the functional thinking level. Thus functional thinking based-teaching provides guidance on the implications for teaching and learning methods and study of the functional thinking in the future, because of the significant impact on the mathematics learning in six grade students.

본 연구는 초등학생들의 함수적 사고 신장을 위한 교수 전략으로 교사의 질문하기 를 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 기하 패턴 과제의 대응 관계 탐색과 대응 관계 표현에 초점을 둔 수학 수업에서 드러난 교사들의 질문 유형과 수업에 서 질문하기의 실태를 질적으로 분석하였다. 연구 결과, 교사들은 수업 전반에서 학생들의 전략과 사고에 대한 설명과 정당화를 요구하는 탐구 질문을 가장 많이 활용하였으며, 교사에 따라 활동의 다음 단계나 전략에 대한 힌트를 제공하는 안내 질문이나 학생들의 이해를 파악하기 위한 점검 질문을 제시하였다. 또한 교사들은 함수적 사고에 관한 내용 지식 및 교수 지식을 인지하고 질문에 이를 반영하여 수 업에 활용하고자 하였음을 알 수 있었다. 다만, 다양한 대응 관계의 표현이나 함수 적 사고 유형을 연결하기 위한 질문이 학생들의 인지적 수준과 문제 맥락을 고려 하지 못하였다는 한계를 드러냈다. 본 연구의 결과를 바탕으로 함수적 사고 신장을 위한 교사의 질문하기의 역할 및 전문성 신장을 위한 시사점을 논의하였다.

This study aims to explore teacher questioning as a teaching strategy for developing functional thinking of elementary school students. For this purpose, the teacher questioning was qualitatively analyzed from the perspective of functional thinking in identifying relationships between two varying quantities and representing the relationships in expressions or equations. As a result, probing questions for requesting explanations and justifications of students’strategies were most frequently utilized by the teachers, while guiding questions or tracking questions were also provided by some teachers for helping students focus on the key elements of the tasks or checking students’understanding. In addition, the teachers questioning demonstrated the teachers’recognition of contents and pedagogical knowledge about functional thinking. On the other hand, some of the teacher questioning did not yield meaningful interactions as the teachers could not consider their students’understanding and task contexts. The findings provide implications for the professional development of teacher questioning strategies for fostering functional thinking of elementary school students.

초등학교 수학에서 함수적 사고는 매우 중요하지만, 함수적 사고를 지도하는 데 중요한 역할을 하는 교사에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 함수적 사고를 지도하기 위한 수학 과제 및 수업 전략에 대한 지식을 살펴보기 위하여 검사 도구를 개발한 후 초등학교 교사 119명을 대상으로 조사하였다. 분석 결과, 초등학교 교사들은 대부분 곱셈 관계와 덧셈 관계의 과제를 적절하게 개발할 수 있었고, 비연속적인 대응표의 활용과 같은 수업 전략에 대하여 함수적 사고 지도의 측면에서 설명할 수 있었다. 반면 일부 교사들은 함수적 사고에 대한 중요한 아이디어를 충분히 이해하지 못했다. 연구 결과를 토대로, 함수적 사고를 지도하기 위한 초등학교 교사의 지식에 관하여 시사점을 논의하였다.

Despite the significance of functional thinking at the elementary school level there has been lack of research on teachers who play a major role in making students be engaged in functional thinking. This study surveyed 119 elementary school teachers to investigate their knowledge of functional thinking for teaching. A written assessment for this study was developed with a focus on the knowledge of mathematical tasks and instructional strategies to teach functional thinking. The results of this study showed that many teachers were able to design tasks corresponding to both the additive relationship and the multiplicative relationship, and to justify some strategies to promote functional thinking. However, some teachers had lack of understanding with regard to the core ideas of functional thinking. Based on these results this study is expected to suggest implications on what aspects of knowledge are further needed for elementary school teachers to promote students’ functional thinking.

도형 패턴의 일반화는 학생의 함수적 사고를 신장시키는 데 효과적인 맥락을 제공 한다. 특히 도형 패턴 일반화 과제의 발문 유형과 전개 순서는 학생의 일반화 과정 을 유도하고 지원하는 데 중요한 역할을 한다. 그러나 교과서에 제시된 도형 패턴 의 일반화 과제의 발문 유형과 구성에 대한 구체적인 분석은 부족한 실정이었다. 이에 본 연구는 초등학교 5학년 수학 검정 교과서의 ‘규칙과 대응’ 단원에 수록 된 도형 패턴 일반화 과제의 단계별 구성과 지도 전략을 분석하였다. 분석 결과, 대부분의 도형 패턴 일반화 과제는 ‘관계의 특성 분석하기’와 ‘일반화하기’의 두 단계로 구성되었으며, 지도 전략 또한 전자의 단계에서는 ‘대응표 사용’, 후 자의 단계에서는 ‘언어적 설명’에 편중된 경향을 보였다. 분석 결과를 토대로 향 후 교과서의 도형 패턴 일반화 과제 구성에 대한 교육적 시사점을 제언하였다.

Generalizing figural patterns is a valuable tool for promoting functional thinking. In particular, the types of prompts and the sequence of steps in figural pattern tasks play a key role in guiding and supporting students’ generalization processes. However, detailed analyses of such tasks in mathematics textbooks remain insufficient. This study analyzed the phase structure and instructional strategies of figural pattern tasks presented in the Patterns and Correspondence unit of fifth-grade authorized mathematics textbooks in Korea. The analysis focused on how the tasks were structured across phases and what teaching strategies were employed. The results showed that most figural pattern tasks followed a two-phase structure, consisting of Analyse the nature of the relationship and Generalize. In Analyse the nature of the relationship, using correspondence tables was the most frequently employed strategy, whereas in Generalize, verbal explanation was the most common strategy, indicating a strong reliance on particular instructional approaches. Based on these findings, the study discusses implications for improving the design of figural pattern generalization tasks in mathematics textbooks.

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 학생들의 기하 패턴에 대한 이해 실태를 조사하 는 것이다. 이를 위해 10종의 검정 교과서와 선행 연구에서 제시하는 다양한 기하 패턴을 분석한 결과를 토대로 6개의 패턴 유형을 추출하였다. 또한 Radford의 패턴 일반화 수준에 대한 이론을 바탕으로 문항을 구성하였다. 초등학교 4학년 학생 258 명의 자료를 수집하여 분석한 결과, 기하 패턴에 대한 학생들의 이해는 패턴 유형 에 따라 차이가 있었는데, 특히 반복 패턴이나 증가 패턴에 회전 패턴이 포함되는 경우 정답률이 낮았다. 각 패턴 유형별로 살펴보면, 모양의 배열에서 패턴의 공통 성을 찾는 문항의 정답률이 가까운 항을 찾는 문항의 정답률보다 낮았다. 또한 특 정한 항을 찾기 위한 규칙을 서술할 때보다 몇째를 찾기 위한 규칙을 서술할 때 패턴 일반화의 수준이 상승하는 경향이 있었다. 학생들의 패턴 일반화 수준은 찾은 규칙을 언어적으로 표현하는 맥락적 일반화 수준이 가장 많이 나타났다. 본 연구는 이러한 결과들을 토대로 패턴 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

The purpose of this study was to analyze fourth-grade students’ understanding of geometric patterns. For this purpose, six pattern types were extracted from an analysis of various geometric patterns presented in 10 government-authorized textbooks and related previous studies. A written assessment was developed according to the six pattern types based on Radford's levels of pattern generalization. The participants of this study were 258 fourth-grade students. The results of this study showed that students’ understanding of geometric patterns differed depending on the pattern types. Specifically, the correct answer rates decreased when rotating patterns were combined into repeated patterns or growing patterns. Students revealed more difficulties in recognizing the commonality of the given patterns than in finding the specific answer for the subsequent term. It was noticeable that the levels of pattern generalization tended to increase when students were asked to describe a generalized rule compared to describing a rule for finding a specific far value. Contextual generalization was the most popular regardless of the pattern types. Based on these results, this study provided implications to teach patterns to elementary school students.

In mathematics, generalization is undoubtedly important and critical to learning and doing mathematical reasoning and is considered as not only a means contributing to the construction of new knowledge but also the essence of mathematical reasoning. Recent reforms in mathematics education emphasize the importance of fostering functional thinking early from the elementary level, with pattern generalization (PG) recognized as a key pathway toward this goal. However, prior research has highlighted the limited variety and depth of PG opportunities presented in elementary mathematics textbooks, particularly in their support for developing foundational algebraic concepts such as variable and function. In this study, we analyzed PG tasks (PGTs) as represented in Korean elementary textbooks and U.S. elementary textbooks to examine the nature of PG tasks using the Relating-Forming-Extending framework (Ellis et al., 2022) for PG activities and another analytic framework for an analysis of the nature of PGT. Results indicate that the nature of PGT is limited in the sense that student's recursive thinking may not sufficiently be challenged and thus be progressed to functional thinking. These findings highlight the need to reconsider how PGTs are structured in elementary mathematics textbooks in order to better support students' progression from recursive reasoning to functional thinking.

함수적 사고(functional thinking)는 대수적 사고의 주요 요소로써 둘 또는 그 이상의 다양한 양들 사이의 관계에 초점을 두는 사고이다. 본 연구는 초등학교 3학년을 대상으로 함수적 상황을 제시하여 학생들이 함수와 관련된 대수적 사고를 어떻게 구성해 나가는지를 면밀하게 분석하였다. 연구 결과 학생들은 함수적 상황을 잘 이해하고 있을 뿐만 아니라 서술, 그림 등을 사용하여 양들의 대응 값에 대한 기록을 창안할 수 있었다. 그러나 학생들은 패턴을 찾고 일반화하는 활동에서 여러 가지 어려움을 겪었다. 본 논문은 이와 같은 연구결과를 토대로 초등학교 저학년에서부터 학생들의 함수적 사고를 촉진시킬 수 있는 시사점을 탐색한다.

Functional thinking, which focuses on the relationship between two or more varying quantities, is one of the key strands of algebraic thinking. This article is a case study that aimed to investigate how 3rd grade elementary students might make their functional thinking. The results showed that students not only understood the functional situation well but also created a record of the corresponding values of quantities, typically using descriptive writings and pictures. But when they tried to find a pattern and make a generalization, the students showed various difficulties. This paper concludes with implications on how to promote students' functional thinking from early grades in the elementary school.

본 연구는 고등학교 수학에서 다루어지는 지수와 로그에 내재된 대수적, 함수적 사고 요소를 분석한 것이다. 로그가 분수 범위로 확장되는 과정에서 나타나는 대수적 사고를 비례적 사고의 관점에서 구체화하고 함수적 상황에서 증가, 감소현상이 함수로 대상화되는 과정을 지수현상의 현상적 특징을 바탕으로 함수적 사고로 구체화하였다. 특히 덧셈적 변화율을 기반으로 이루어지는 함수적 사고에서 증가인자로서 무리수 에 대한 함수적인 접근 방법을 분석하였다. 본 연구의 결과는 지수와 로그에 적용되는 전통적인 대수적, 대응적인 접근으로부터 다양한 수학적 사고로 확장하는데 활용할 수 있다.

The purpose of this study is to investigate and analyze the elements of algebraic, functional thinking contained in exponent and logarithm. Logarithm started by calculation is reasoned by the proportional thinking that is one of algebraic reasoning. Moreover, functional thinking making function to reification is detailed on basis of phenomenological analysis. The result of this study provides some useful thinking processes for the exponent and logarithm, and also provides various approaches to understanding of the exponentand logarithm from the limited algebraic approach.

표는 수학적 이해를 돕는 표현의 하나로 수학과 교육과정에서 지속적으로 제시되지만, 표에 초점을 맞추어 학생들의 함수적 사고를 이해하는데 표가 어떻게 사용될 수 있는지 알아본 연구가 드물다. 본 연구는 함수적 사고의 관점에서 초등학교 5학년 학생들의 함수표 이해가 어느 정도인지를 표 만들기, 관계 서술하기, 관계식 표현하기로 나누어 분석하였다. 연구 결과 약 75%의 학생들이 평균적으로 표 만들기를 할 수 있었는데 이 때 제시된 정보만을 이용하여 가로형의 표를 창안하는 학생들의 비율이 가장 높았다. 또한 서술형에 비하여 기하패턴 문항을 해결하는데 학생들이 어려움을 드러냈다. 본 연구를 통하여 학생들이 '함수표'로서 표를 사용할 수 있는 지도 방향에 대한 시사점을 얻을 수 있을 것이라 기대한다.

Although the table, as one of the representations for helping mathematics understanding, steadily has been shown in the mathematics textbooks, there have been little studies that focus on the table and analyze how the table may be used in understanding students' functional thinking. This study investigated the elementary school 5th graders' abilities to design function tables. The results showed that about 75% of the students were able to create tables for themselves, which shaped horizontal and included information only from the problem contexts. And the students had more difficulties in solving geometric growing pattern problems than story problems. Building on these results, this paper is expected to provide implications of instructional directions of how to use the table as 'function table'.

패턴 활동은 어린 학생들의 함수적 사고를 신장하는 데 효과적이지만, 구체적으로 패턴을 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안을 도출하여, 이를 초등학교 수학 수업으로 구현한 사례를 분석하였다. 이를 위하여 초등학교 4학년 3개 학급을 선정하였고, 동일한 교수 학습 과정안을 바탕으로 세 명의 초등학교 교사들이 각 학급에서 수업을 진행하였다. 수업은 크게 공통성을 인식하는 과정, 공통성에 대한 인식을 확장하는 과정, 공통성을 표현하는 과정으로 구성하였으며, 분석 결과 기하 패턴의 구조를 분석하는 활동은 초등학교 4학년 학생들이 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동에 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.

Pattern activities are useful to develop functional thinking of young students, but there has been lack of research on how to teach patterns. This study explored teaching methods of geometric patterns for developing functional thinking of elementary school students, and then analyzed the lessons in which such methods were implemented. For this, three classrooms of fourth grades in elementary schools were selected and three teachers taught geometric patterns on the basis of the same lesson plan. The lessons emphasized noticing the commonality of a given pattern, expanding the noti ce for the commonality, and representing the commonality. The results of this study showed that experience of analyzing the structure of a geometric pattern had a significant impact on how the fourth graders reasoned about the generalized rules of the given pattern and represented them in various methods. This paper closes with several implications to teach geometric patterns in a way to foster functional thinking.

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정에서 ‘변화와 관계’ 영역이 신설됨에 따라 초등과 중등 사이의 함수적 사고의 연계성을 강화할 필요가 있다는 문제의식에서 출발하였다. 이에 본 연구는 두 학교급 간 함수적 사고의 인식론적 차이를 분석하고, 이를 매개할 수 있는 교수학적 연결 방안을 탐색·제안하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 관련 선행연구를 비판적으로 검토하고 분석하는 문헌 기반의 이론 연구를 수행하였다. 분석 결과, 초등과 중등의 함수적 사고는 대상, 조작, 표상의 세 차원에서 인식론적 차이를 보였다. 구체적으로 초등에서는 이산적 변량, 가산적 재귀, 정적 기록이 중심이 되는 반면, 중등에서는 연속적 변량, 승법적 공변, 동적 자취가 요구된다. 이러한 차이는 Thompson과 Carlson(2017)의 발달 단계에서 ‘값의 조정’에서 ‘덩어리 연속 공변’으로 이행하는 과정에서 주요한 인지적 난점으로 작용하는 것으로 해석되었다. 이러한 간극을 보완하기 위해 본 연구는 ‘단편적 수치 대응-이행기적 연결 기제-구조적 공변 형성’으로 이어지는 3단계 교수학적 연결 방안을 도출하였다. 특히 본 연구의 핵심 제안인 ‘이행기적 연결 기제’는 사잇값 추적 발문(대상), 단위화 및 초기값 추론(조작), 내삽 및 운동감각적 추적 활동(표상)으로 구조화하였다. 본 연구가 제안한 연결 방안은 초등의 직관과 중등의 형식화를 연결하는 규범적 준거로서, 향후 교과서 분석과 교수·학습 전략 설계를 위한 이론적 토대를 제공한다.

Following the introduction of the “Changes and Relationships” domain in the 2022 Revised Mathematics Curriculum, continuity in functional thinking between elementary and middle school has become an important curricular issue. Against this backdrop, this study aims to examine the epistemological differences in functional thinking between elementary and middle school and to explore a pedagogical bridging framework to support continuity across school levels. This study is a theoretical inquiry based on a critical review of relevant literature. The analysis identifies epistemological gaps across three dimensions: object, operation, and representation. More specifically, elementary-level functional thinking is characterized by discrete quantities, additive-recursive reasoning, and static tabular representations, whereas middle school functional thinking requires continuous quantities, multiplicative covariational reasoning, and dynamic graph-based representations. Within the developmental framework proposed by Thompson and Carlson (2017), these gaps are interpreted as significant cognitive challenges in the transition from the coordination of values (Level 3) to chunky continuous covariation (Level 4). To address this discontinuity, the study proposes a three-stage continuity framework: Fragmentary Numerical Correspondence (Stage 1), Transitional Linking Mechanism (Stage 2), and Structural Covariation Formation (Stage 3). In particular, it highlights ‘Transitional Linking Mechanism’ as the key pedagogical bridge between elementary intuition and middle school formalization. This stage is further specified through transitional connection mechanisms such as attending to intermediate values in measurement contexts, unitizing and inferring initial value, and supporting interpolation and kinesthetic tracing. The proposed framework provides a normative basis for future textbook analysis and for the design of instructional strategies that strengthen continuity in the “Changes and Relationships” domain.

본 연구의 목적은 함수적 사고에 따라 지수와 로그를 학습하는 과정에서 학생들의 사고가 진행되는 과정과 변화를 탐색하는 것이다. 이를 위해 지수와 로그의 학습 경험이 없는 17세 학생 2명(고등학교 1학년)을 대상으로 4주간 교수실험과 회귀분석을 진행하였다. 이를 통해 학생들이 지수현상으로부터 함수 구성, 지수 확장, 지수현상의 가역적 사고와 로그 인식, 로그함수의 그래프 표현을 어떻게 사고하는지 살펴보았다. 연구에서 학생들은 지수함수를 구성하는 경험으로부터 직관적으로 확장된 지수의 대수적 구조를 추론하고, 지수현상을 가역적으로 사고함으로서 지수적 표현으로 로그 개념을 사고해 나가는 모습을 보였다. 그 결과 함수적 사고를 통한 지수와 로그의 접근은 지수 확장과 로그의 도입에 직관적인 통찰을 제공하며, 나아가 지수현상을 함수로 사고하는 기반이 되는 것을 확인하였다. 본 연구결과는 지수와 로그를 함수적 사고에 따라 학습하는데 구체적인 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

The purpose of this study is to investigate how learning of exponent and logarithms according to functional thinking occurs to students. For this purpose, we conducted teaching experiments with two students of 10-th grader who had no pre-knwledges about exponent and logarithms. Activites of students as a functional constitution of exponential phenomena were analyzed in terms of rate of change. Constituting activities as a functional approach were ascertained how to connect and think in the process of mathematically expanding the exponent. Also, we analyze how the thinking of logarithmic exponential representation from the viewpoint of function affects the covariant approach of logarithmic functions. Results show that the understanding of the exponent and logarithms through functional thinking provides an intuitive insight into the expansion of the exponent and the understanding of the logarithms. Moreover, it is confirmed that it is the basis of thinking by connecting exponent and logarithms function.

본 연구는 창의적 문제해결능력의 향상에 필수적인 융합 사고의 특성을 알아보기 위해 기능적 자기공명영상을 이용하여 창의적 문제해결에 기반한 융합 사고와 화학문제풀이를 하는 동안의 두뇌 활성 영역과 기능적 연결성을 알아보았다. 이를 위하여 시각 기반의 융합 사고 유발 과제와 화학문제풀이 과제를 개발하고 고등학생 17명을 대상으로 적용하여 과제 수행 동안의 두뇌활성영상을 분석하였다. 연구 결과, 융합 사고 시에는 두뇌 좌측의 상전두이랑, 중전두이랑, 하전두이랑, 내측전두이랑, 전대상이랑, 쐐기전소엽, 미상핵체에서 두뇌 우측의 쐐기소엽, 미상핵체에서 활성이 나타났다. 화학 문제풀이에서는 두뇌 좌측의 중전두이랑, 내측전두이랑, 미상핵체, 미상핵꼬리에서 두뇌 우측의 중전두이랑, 혀이랑, 미상핵체, 미상핵꼬리, 시상, 소뇌정상에서 활성이 나타났다. 기능적 연결성분석 결과 융합 사고 시에는 각 활성 영역들이 모두 기능적 연결망을 형성하고 있는 것으로 나타났으며 이와 대조적으로 화학문제풀이 시에는 우측 중전두이랑, 좌우측미상핵꼬리, 소뇌정상만이 기능적 연결망을 형성한 것으로 나타났다. 이러한 결과는 고등학생들이 융합 사고 시에 논리적 사고, 작업기억활성, 계획, 상상, 언어화, 학습동기 유발이 일어나며 이러한 기능들이 과제를 수행하는 동안 서로 밀접하게 동조하고 있음을 보여준다. 반면 화학문제풀이 시에는 논리적 사고와 계획, 비교, 학습동기유발의 기능들을 수행하지만 각영역들이 동시에 활발히 작용하지 못하는 것을 보여준다. 이러한 결과는 융합 사고에 대한 구체적인 정보를 제공할 수 있을 것이다.

The purpose of this study was to investigate brain activation pattern and functional connectivity during convergence thinking based creative problem solving and chemistry problem solving to identify characteristic convergence thinking that is backbone of creative problem solving using functional magnetic resonance imaging(fMRI). A fMRI paradaigm inducing convergence thinking and chemistry problem solving was developed and adjusted on 17 highschool students, and brain activation image during task was analyzed. According to the results, superior frontal gyrus, middle frontal gyrus, inferior frontal gyrus, medial frontal gyrus, cingulate gyrus, precuneus and caudate nucleus body in left hemisphere and cuneus and caudate nucleus body in right hemisphere were significantly activated during convergence thinking. The other hand, middle frontal gyrus, medial frontal gyrus and caudate nucleus in left hemisphere and middle frontal gyrus, lingual gyrus, caudate nucleus, thalamus and culmen of cerebellum in right hemisphere were significantly activated during chemistry problem solving. As results of analysis functional connectivity, all of areas activated during convergence thinking were functionaly connected, whereas scanty connectivity of chemistry problem solving between right middle frontal gyrus, bilateral nucleus caudate tail and culmen. The results show that logical thinking, working memory, planning, imaging, languge based thinking and learning motivation were induced during convergence thinking and these functions and regions were synchronized intimately. Whereas, logical thinking and inducing learning motivation functioning during chemistry problem solving were not synchronized. These results provide concrete information about convergence thinking.

This paper explores the ways in which the functions of local educational authority in Korea can be analyzed by systems thinking, and puts forward some policy leverage strategies to enhance predictability of education policy effects and also to prevent unanticipated side effects arising from it. In dong so, we sketch causal diagrams to depict functional changes of local educational authority, based on before and after comparison, and attempt to derive policy intervention points to minimize unforseen reactions from the stake-holders concerned. These diagrams make it possible for educational policy-makers to capture the feedback, stocks and flows, time delays, and non-linearities they identify, although they have some limitations. This paper concludes that newly-designed functions and structures for local educational authority may be accepted by the stake-holders including teachers and unions, only if complex systems surrounding functional changes regarding local educational authority can be clearly understood and relevant policy measures can be effectively taken before the functional changes happen.

The purpose of this paper is to analyze the functional changes of local educational authority policy based on the systems thinking perspective using causal loop diagrams. In the past, the main function of the local educational authority was to manage and supervise schools. Through this policy, local educational authority would be transformed into a support agency. However, this policy did not achieve the goal, was to cause confusion and require improvement. This study shows structured causes of the problem based on systems thinking. These diagrams make it possible for educational policy makers to provide ideas, although they have some complicated environment. The findings indicate that based on systems thinking in this policy can help those who related to policy decision than existing diagnosis method.