Earticle

In this paper an approximate solution method for the large-scale Traveling Salesman Problem (TSP) is presented. The method starts with the subdivision of the problem domain into a number of cluster by considering their geometric characteristic. Each cluster has a limited number of nodes so as to get a local solution. They are linked go give the least pathe which covers the whole domain and become TSPs solution with start-and end-node. The approximate local solution in each cluster are obtained based on geometrical properties of the cluster, and combined to give an overall approximate solution for the larte-scale TSP.

현재 추천 시스템은 실제 사용자가 선호하는 항목을 추천하는지, 아니면 단순히 관심 정도의 항목을 추천하는지 알 수 없다는 문제와 사용자들이 매우 적어 적합한 항목을 추천할 수 없는 데이터 희소성 문제, 새로운 사용자들이 유입됨 에 따라 사용자들이 만족하는 항목을 추천하기 위해 시스템의 성능이 저하되는 Cold-Start 문제 등이 발생한다. 본 연구에 서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 불확실한 상황이나 문제들을 반영할 수 있는 퍼지-계층적 분석(Fuzzy-Analytic Hierarchy Process)과 주어진 항목들을 비슷한 항목들끼리 모으는 데이터 군집화 알고리즘을 활용하여 사용자들에게 만족 할 수 있는 영화를 추천하기 위한 시스템을 구현하였다. 61명을 대상으로 영화 선호도에 대한 설문 조사를 실시한 데이터를 본 시스템에 적용한 결과 Fuzzy-AHP 기법을 통해서 데이터 희소성 문제를 해소할 수 있었으며, 또한 데이터 군집화 알고 리즘을 통해 새로운 사용자들이 유입되어도 사용자에게 적합한 항목이 추천되었음을 확인할 수 있었다. 향후 노이즈 데이 터나 아웃라이어(Outlier) 데이터를 걸러낼 수 있는 밀도 기반 클러스터링에 대한 연구가 필요할 것으로 생각된다.

The current recommendation systems have problems including the difficulty of figuring out whether they recommend items that actual users have preference for or have simple interest in, the scarcity of data to recommend proper items due to the extremely small number of users, and the cold-start issue of the dropping system performance to recommend items that can satisfy users according to the influx of new users. In an effort to solve these problems, this study implemented a movie recommendation system to ensure user satisfaction by using the Fuzzy-Analytic Hierarchy Process, which can reflect uncertain situations and problems, and the data partition algorithm to group similar items among the given ones. The data of a survey on movie preference with 61 users was applied to the system, and the results show that it solved the data scarcity problem based on the Fuzzy-AHP and recommended items fit for a user with the data partition algorithm even with the influx of new users. It is thought that research on the density-based clustering will be needed to filter out future noise data or outlier data.

메모리 기반 추론에서 기억공간의 효율적인 사용과 분류성능의 향상을 위하여, 재귀 분할 평균 기법을 제안하였다. 이 알고리즘은 패턴공간을 구성하는 각 초월 평면이 동일한 클래스소속으로 패턴으로 구성될 때까지 재귀적으로 분할한 후, 초월 평면별로 소속된 패턴들의 평균값을 계산하여 대표패턴을 추출한다. 또한 각 특징과 클래스간의 상호정보를 특징의 가중치로 사용하여 분류 성능의 향상을 시도하였다. 제안된 알고리즘은 k-NN(k-Nearest Neighbors) 분류기에서 필요로 하는 메모리 공간의 30~90%만을 사용하며, 분류에 있어서도 k-NN과 유사한 인식 성능을 보이고 있다. 또한 저장된 패턴 개수의 감소로 인하여, 실제 분류에 소요되는 시간에 있어서도 k-NN보다 월등히 우수한 성능을 보이고 있다.

We proposed the RPA (Recursive Partition Averaging) method in order to improve the storage requirement and classification rate of the Memory Based Reasoning. This algorithm recursively partitions the pattern space until each hyperrectangle contains only those patterns of the same class, then it computes the average values of patterns in each hyperrectangle to extract a representative. Also we have used the mutual information between the features and classes as weights for features to improve the classification performance. The proposed algorithm used 30~90% of memory space that is needed in the k-NN (k-Nearest Neighbors) classifier, and showed a comparable classification performance to the k-NN. Also, by reducing the number of stored patterns, it showed an excellent result in terms of classification time when we compare it to the k-NN.

나눗셈 맥락에는 크게 포함제 맥락과 등분제 맥락이 있다. 아동들은 학습을 통하여 포함제 맥락과 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 세로 형식 계산법의 원리를 점진적으로 이해해 갈 것으로 기대된다. 수학 교과서와 교사용 지도서는 아동들의 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 지원할 수 있도록 구성되는 것이 바람직하다. 2007 교육과정에 따른 교과서와 교사용 지도서의 자연수 나눗셈 관련 내용을 분석한 결과, 교과서와 교사용 지도서는 편의적으로 포함제 맥락과 등분제 맥락을 사용하고 있었다. 이와 같은 편의적인 사용은 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 어렵게 할 수 있다. 이 논문에서는 교과서와 지도서 분석 결과를 바탕으로 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 도모하는 데 필요한 제언을 제시하였다.

There are two concepts of division: measurement division and partitive or fair-sharing division. Students are expected to understand comprehensively division algorithm in both contexts. Contents of textbooks and teachers' guidebooks should be suitable for helping students develop comprehensive understanding of algorithm for whole-number division in both contexts. The results of the analysis of textbooks and teachers' guidebooks shows that they fail to connect two division contexts with division algorithm comprehensively. Their expedient and improper use of two division contexts would keep students from developing comprehensive understanding of algorithm for whole-number division. Based on the results of analysis, some ways of improving textbooks and teachers' guidebooks are suggested.

Numerous studies have focused on feature selection using many algorithms, but most of these algorithms encounter problems when the amount of data is large. In this paper, we propose an algorithm that handles a large amount of data by partitioning the data to process a reduction, and then selecting the intersection of all reducts as a stable reduct. This algorithm is successful but may suffer from loss of information if the samples are unsuitable. The proposed algorithm is based on discernibility matrix and function. Furthermore, the method can address the case in which the data consist of a significant amount of information. Our results show that the proposed algorithm is powerful and flexible enough to successfully target a range of different domains and can effectively reduce computational complexity as well as increase reduction efficiency. The efficiency of Proposed Algorithm is illustrated by experiments with UCI datasets further.

In IEEE 802.11p protocol of Vehicular Ad-Hoc network (VANET), the multiple channels are divided into one control channel (CCH) and six service channels (SCHs). CCH is used for broadcasting safety messages related to road conditions, so that CCH access algorithm has great influence on efficiency of VANET. This paper proposes a contention-free bandwidth partition algorithm, which can dynamically partition the CCH interval and bandwidth assigned to on board units (OBUs) located in vehicles according to real-time VANET environments. Meanwhile, a frequency hopping communication scheme based on chaos scrambling is applied to our algorithm to improve the reliability of VANET. The performance of proposed algorithm are verified by theoretical analysis, the results show that it is able to enhance the transmission efficiency of safety packets in CCH with high reliability.

In this paper, a new three-level thresholding method for image segmentation is proposed based on nonextensive entropy and fuzzy sets theory. Firstly, the image histogram is transformed from crisp set to fuzzy domain using fuzzy membership function, such as triangular membership function. After that, the nonextensive entropy of each part of fuzzy domain of histogram is computed. The threshold is selected by maximizing the nonextensive fuzzy entropy. However, the search of combination of membership function’s parameters is costly. For reduce the computation time, the artificial bee colony algorithm is used to search the optimal combination of the membership function’s parameters. The experimental results on tested images demonstrate the success of the proposed approach compared with the competing methods.

With the coming of the big data era, the data processing in large scale comes out with a new challenge. However, string matching still plays an important role in the network security and information retrieval fields, because of the large size of pattern set with the overhead of memory and access memory time. Improving the string matching algorithm to adapt to the large scale tasks is desirable and meaningful. In this paper, we present and implement a parallel algorithm of multiple string matching based on multi-core platform. In addition, this work focuses on the partition of pattern set by using genetic algorithm through the internal relation of the patterns to reduce the memory overhead and execution performance. Compared with the classical ones, our experiments on both high and low hit-rate data demonstrate that the performance of algorithm enhances about on average by 20%-40% in general. Besides, the proposed algorithm reduces the memory cost on average by 4%-20%.

본 논문은 NP-완전으로 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 3-분할 문제(TPP)에 대한 선형시간 알고리즘을 제안하였다. 본 논문은 기존에 알려진 다항시간 알고리즘인 최대-최소치와 제3의 숫자 합을 이용하는 MM법이 갖고 있는 해를 구하지 못하는 문제점을 개선한 역추적 법을 제안하였으며, 또한 역추적 법을 적용한 MM의 문제점도 개선하 였다. 제안된 알고리즘은 내림차순 정렬된 S 집합을 3-분할하여 순방향, 역방향과 최대 여유량 순서인 최적합 배정 법으 로 배정한 결과 10개 데이터 중 5개 데이터인 50.00%에 대해서는 최적 해를 찾을 수 있었다. 나머지 5개 데이터에 대해서도 최소 1회, 최대 7회의 잉여 상자와 부족 상자 간 숫자 교환으로 최적 해를 찾을 수 있는 성능을 보였다. 제안된 알고리즘은 n개 데이터를 3-분할한 m = n/3 보다도 적은 O(k) 의 선형시간 수행 복잡도로 단순 배정과 교환 최적화를 수행하는 알고리즘으로 TPP가 NP-완전이 아닌 P-문제인 다항시간 알고리즘이 존재할 수 있음을 보였다.

This paper proposed a linear time algorithm for a three-partition problem(TPP) in which a polynomial time algorithm is not known as NP-complete. This paper proposes a backtracking method that improves the problems of not being able to obtain a solution of the MM method using the sum of max-min values and third numbers, which are known polynomial algorithms in the past. In addition, the problem of MM applying the backtracking method was improved. The proposed algorithm partition the descending ordered set S into three and assigned to the forward, backward, and best-fit allocation method with maximum margin, and found an optimal solution for 50.00%, which is 5 out of 10 data in initial allocation phase. The remaining five data also showed performance to find the optimal solution by exchanging numbers between surplus boxes and shortage boxes at least once and up to seven times. The proposed algorithm that performs simple allocation and exchange optimization with less O(k) linear time performance complexity than the three-partition m = n/3 of n data, and it was shown that there could be a polynomial time algorithm in which TPP is a P-problem, not NP-complete.

본 논문은 NP-완전으로 최적 해를 구하는 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 절단 폭 최소화 문제에 대해 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 주어진 그래프 G=(V,E), m=|V|, n=|E|에 대한 최소 절단 폭 CWf(G) = max v∈V CWf(v)를 찾기 위해 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 최대차수 정점 vi를 기준으로 N G[vi] 정점들을 vi 를 통과하 는 간선수가 최소가 되도록 양분하는 열 절단면을 찾고, 좌ㆍ우의 N G[vi]들 간의 통과 간선수가 최소가 되는 행 절단면으 로 분할하였다. 두 번째로, 각 부 그래프 내부의 정점들을 선형으로 연결하고, 부 그래프들 간 간선을 연결하여 하나의 선형 배열을 만들었다. 마지막으로, 정점을 이동시켜 최소 절단폭을 갖는 최적화 과정을 수행하였다. 다양한 그래프들을 대상으로 실험한 결과, 수행 복잡도가 O(n2)인 제안된 알고리즘을 모든 데이터들에 대해 최적 해를 찾을 수 있었다.

This paper suggests polynomial time algorithm for cutwidth minimization problem that classified as NP-complete because the polynomial time algorithm to find the optimal solution has been unknown yet. To find the minimum cutwidth CWf(G) = max v∈V CWf(v) for given graph G=(V,E), m=|V|, n=|E|, the proposed algorithm divides neighborhood N G[vi] of the maximum degree vertex vi in graph G into left and right and decides the vertical cut plane with minimum number of edges pass through the vertex vi firstly. Then, we split the left and right N G[vi] into horizontal sections with minimum pass through edges. Secondly, the inner-section vertices are connected into line graph and the inter-section lines are connected by one line layout. Finally, we perform the optimization process in order to obtain the minimum cutwidth using vertex moving method. Though the proposed algorithm requires O(n2) time complexity, that can be obtains the optimal solutions for all of various experimental data

In this paper, we derive an efficient parallel algorithm to solve the single function coarsest partition problem. This algorithm runs in O(\log2n) time using O(nlogn) operations on the EREW PRAM with O(n) memory cells used. Compared with the previous PRAM algorithms that consume O(n1+${\varepsilon}$) memory cells for some positive constant ${\varepsilon}\>0$, our algorithm consumes less memory cells without increasing the total number of operations.

This study suggests the partition algorithm for updating the discovered association rules in large database, because a database may allow frequent or occasional updates, and such update may not only invalidate some existing strong association rules, but also turn some weak rules into strong ones. the Partition algorithm updates strong association rules efficiently in the whole update database reuseing the information of the old large itemsets. Partition algorithms that is suggested in this study scans an incremental database in view of the fact that it is difficult to find the new set of large itemset in the whole updated database after an incremental database is added to the original database. This method of generating large itemsets is different from that of FUP(Fast Update) and KDP(Kim Dong Pil)

In this paper an approximate solution method for the large-scale Traveling Salesman Problem(TSP) is presented. The method start with the subdivision of the problem domain into a number of clusters by considering their geometries. The clusters have limited number of nodes so as to get local solutions. They are linked to give the least path which covers the whole domain and become TSPs with start- and end-node. The approximate local solutions in each cluster are obtained by using geometrical property of the cluster, and combined to give an overall-approximate solution for the large-scale TSP.

본 논문은 무선 센서 네트워크상에서 클러스터 2중 분할 알고리즘을 제안한다. 본 알고리즘은 센서 네트워크에서 클러스터 방식 프로토콜이 데이터를 헤드에서 수집하고 집약하여 전송한다는 특성과 이웃한 노드간 유사한 데이터를 가진다는 특성을 이용한다. 인접한 이웃노드가 쌍을 형성하여 교대로 센싱하는 논리적인 클러스터 2중 분할을 하고 헤드도 2개가 존재하여 교대로 데이터 전송을 함으로써 에너지 효율을 높인다.

널리 사용되는 blind 등화 알고리듬의 하나인 constant modulus algorithm (CMA)은 등화기 출력신호의 2차 통계 특성을 이용하여 채널을 등화한다. Quadrature amplitude modulation (QAM) 신호와 같은 다중레벨을 갖는 신호에 대한 CMA의 성능은 모든 신호의 전력을 하나의 modulus에 투영시켜 등화함에 따라 성능이 떨어지게 된다. 본 논문에서는 QAM 시스템에 대한 등화성능을 개선시키기 위해 오차크기에 따른 shell 분할방법을 제안하였다. 등화기 출력신호의 분포를 가우시안으로 가정하여, 등화기 출력신호전력의 분포가 noncentral $x^2$ 분포를 이룸으로부터 maximum likelihood 추정에 의한 결정경계를 구했다. 결정경계에 의해 분리되는 각 shell이 하나의 modulus를 가짐에 착안하여 제안한 CMA는 다중 modulus 등화시스템을 구성한다. 32-QAM과 64-QAM 신호에 대한 전산모의실험을 통하여 제안한 알고리듬이 효과적임을 보였다.

The constant modulus algorithm (CMA), one of the widely used blind equalization algorithms, equalizes channels using the second-order statistic of equalizer outputs. The performance of the CMA for multi-level signals such as the quadrature amplitude modulation (QAM) signal degrades because the CMA maps all signal power onto a single modulus. in this paper, to improve the equalization performance of a QAM system, we propose a shell partitioning method based on error magnitude. We assume the probability distribution of an equalizer output as Gaussian, and obtain decision boundaries by maximum likelihood estimation based on the fact that the distribution of the equalizer output power is noncentral $x^2$. The proposed CMA constructs a multi-moduli equlization system based on the fact that each shell separated by decision boundaries employs a single modulus. Computer simulation results for 32-QAM and 64-QAM show the effectiveness of the proposed algorithm.

그래프 분할 문제는 각각의 가중치가 주어진 에지와 노드를 정해진 목적에 맞게 몇 개의 그룹으로 분할하는 문제이다. 이 문제는 휴리스틱 방법으로 해결되어져 왔으나, NP-hard 문제로 인한 지역 최적해에 빠지기 쉬운 단점을 갖는다. 유전자 알고리즘이 해결 방법으로 제시되고 있는 가운데 단순 유전자 알고리즘에서 초기의 모집단 메모리(population memory)를 이용하여 적은 크기의 모집단을 생성하고 외부메모리에 최적해들을 저장하고 있어 GA의 효율성을 높이며, 다수의 지역 최적해에 빠지지 않게 하며 수렴 속도를 향상시키는 마이크로 유전자 알고리즘을 적용한다. ${\mu}$-GA를 통해 본 논문에서는 클러스터들의 가중치를 비교적 동일하게 하는 GPP를 해결하고자 한다.

This paper presents a new heuristic algorithm for the machine cell(MC) formation problem. MC formation problem is represented as an unbalanced k-way network partition and the proposed algorithm uses four stage-approach to solve the problem. Four stages are natural sub-network formation, determination of intial vertexes for each sub-network, determination of initial partition, and improvement of initial partition. Results of experiments show that the suggested algorithm provides near optimal solutions within very short computational time.

시스템 레벨 PCB(Printed Circuit Board) 디자인은 최종적인 시스템 특성에 정확한 정보를 갖지 못하는 디자인 결정을 하기 위해 여러 가지 정보가 필요하다. 또한 분할 할 때 분할 시간과 방법은 매우 중요하고 합성 결과의 특성은 교환(tradeoffs)과 디자인 결정에 매우 민감하다. 그러므로 만일 디자인이 합성되고 단일 보드로 디자인된다 할지라도 후에 다중 보드로 분할 될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 PCB회로 디자인의 제약구동 방법중 off-critical-path 분할기법을 사용한 휴리스틱(heuristic) 방법을 제안했고 교환 그래프 착색 알고리즘을 제안했다.

패턴 분류에 많이 사용되는 기법 중의 하나인 메모리 기반 추론 알고리즘은 단순히 메모리에 저장된 학습패턴 또는 초월평면과 테스트 패턴간의 거리를 계산하여 가장 가까운 학습패턴의 클래스로 분류하기 때문에 테스트 패턴을 분류하는 기준을 설명할 수 없다는 문제점을 가지고 있다. 이 문제를 해결하기 위하여, 메모리 기반 학습 기법인 RPA를 기반으로 학습패턴들에 내재된 규칙성을 표현하는 IF-THEN 형태의 규칙을 생성하는 점진적 학습 알고리즘을 제안하였다. 하지만, RPA에 의해 생성된 규칙은 주어진 학습패턴 집합에만 충실히 학습되어 overfitting 현상을 보이게 되며, 또한 패턴 공간의 과도한 분할로 인하여 필요 이상으로 많은 개수의 규칙이 생성된다. 따라서, 본 논문에서는 생성된 규칙으로부터 불필요한 조건을 제거함으로써 ovefitting 현상을 해결함과 동시에 생성되는 규칙의 개수를 줄일 수 있는 점진적 규칙 추출 알고리즘을 제안하였으며, UCI Machine Learning Repository의 벤치마크 데이터를 이용하여 제안한 알고리즘의 성능을 입증하였다.

One of the popular methods used for pattern classification is the MBR (Memory-Based Reasoning) algorithm. Since it simply computes distances between a test pattern and training patterns or hyperplanes stored in memory, and then assigns the class of the nearest training pattern, it cannot explain how the classification result is obtained. In order to overcome this problem, we propose an incremental teaming algorithm based on RPA (Recursive Partition Averaging) to extract IF-THEN rules that describe regularities inherent in training patterns. But rules generated by RPA eventually show an overfitting phenomenon, because they depend too strongly on the details of given training patterns. Also RPA produces more number of rules than necessary, due to over-partitioning of the pattern space. Consequently, we present the IREA (Incremental Rule Extraction Algorithm) that overcomes overfitting problem by removing useless conditions from rules and reduces the number of rules at the same time. We verify the performance of proposed algorithm using benchmark data sets from UCI Machine Learning Repository.

메모리 기반 추론에서 기억공간의 효율적인 사용과 분류성능의 향상을 위하여 제안되었던 RPA(Recursive Partition Averaging)알고리즘은 대상 패턴 공간을 분할 한 후 대표 패턴을 추출하여 분류 기준 패턴으로 사용한다. 이 기법은 메모리 사용 효율과 분류 성능 면에서 우수한 결과를 보였지만, 분할 종료 조건과 대표패턴의 추출 방법이 분류 성능 저하의 원인이 되는 단점을 가지고 있었다. 여기에서는 기존 RPA의 단점을 보안한 ARPA(Adaptive RPA) 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 패턴 공간의 분할 종료 조건으로 특징별 최빈 패턴 구간(FPD: Feature-based population densimeter)추출 알고리즘을 사용하며, 학습 결과 패턴의 생성을 대표패턴 추출기법 대신 최빈 패턴 구간을 이용하여 생성한 최적초월평면(OH： Optimized Hyperrectangle)을 사용한다. 제안된 알고리즘은 k-NN 분류기에서 필요로 하는 메모리 공간의 40%정도를 사용하며, 분류에 있어서도 RPA보다 우수한 인식 성능을 보이고 있다. 또한 저장된 패턴의 감소로 인하여, 실제 분류에 소요되는 시간 비교에 있어서도 k-NN보다 월등히 우수한 성능을 보이고 있다.

We had proposed the RPA(Recursive Partition Averaging) method in order to improve the storage requirement and classification rate of the Memory Based Reasoning. That algorithm worked not bad in many area, however, the major drawbacks of RPA are it's partitioning condition and the way of extracting major patterns. We propose an adaptive RPA algorithm which uses the FPD(feature-based population densimeter) to stop the ARPA partitioning process and produce, instead of RPA's averaged major pattern, optimizing resulting hyperrectangles. The proposed algorithm required only approximately 40% of memory space that is needed in k-NN classifier, and showed a superior classification performance to the RPA. Also, by reducing the number of stored patterns, it showed an excellent results in terms of classification when we compare it to the k-NN.