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소프트웨어의 활용은 학생들의 수학적 이해를 발전시키는데 효과적이다. 다양한 소 프트웨어들은 학생들이 수학 개념을 이해하는 데 필요한 기술 및 개념 활동을 제 공한다. 이러한 주장을 바탕으로 본 연구에서는 소프트웨어를 활용한 도형 교육이 수학 학습에 어떤 측면에 영향을 주는가라는 주제를 중심으로 국내 선행 연구를 분석하였다. 시각화, 조작, 인지 도구, 의사소통의 촉진제, 사고방식이라는 다섯 가 지 범주를 기준으로 국내 연구들을 살펴본 결과, 소프트웨어를 활용한 도형 교육 관련 연구의 수, 범주가 제한적이라는 것을 알 수 있었다. 또한 국내 선행 연구들 이 학습자의 수학 학습의 변화 측면 분석보다 소프트웨어 활용 자체에 중점을 두 고 이루어져 왔음을 확인할 수 있었다. 이러한 시사점은 향후 소프트웨어 활용 도 형 교육과 관련한 수학 교육 연구 방향을 설정하는데 근거 자료로 활용될 수 있다.

The use of software is effective in developing mathematical understanding that provides mathematical problems and ensures mathematical communication. In particular, various software may provide all of the skills and conceptual activities students need to understand mathematical concepts. Based on these arguments, I analyze domestic prior studies based on the perspective of how the shape education using software affects mathematics learning. Based on the five categories of visualization, manipulation, cognitive tools, discourse promoters, and ways of thinking, domestic studies have shown that the number and categories of research related to shape education using software are limited. In addition, it was confirmed that previous studies in South Korea have been focused on the application of software rather than analysis of the changing aspects of learners' mathematics learning. These implications might be used as a basis for setting the direction of research on mathematics education related to the education of software utilization in the future.

본 연구는 미국의 윌리엄 포사이드의 작품 ｢Synchronous Objects for One Flat Thing, Reproduced｣를 기하학적 시각으로 분석하는 것을 목적으로 한다. 이 작품은 온라인 플랫폼에 기반 한 디지털 작품으로서, 다양한 분야를 융합해 20가지 오브제를 제작했으 며 기하학적 형태를 활용하여 무용수들의 움직임과 공간적 상호작용을 다양하게 표현한 다. 본 연구에서는 기하학적 형태인 점, 선, 면을 기반으로 무용수들의 움직임을 분석함으 로써 예술과 기하학의 상호작용과 융합을 탐구한다. 무용수들이 서로 교차하는 부분이나 동기화된 움직임 등을 통해 공간상에서 다양한 패턴과 구조가 형성되는 것을 밝힌다. 따라서, 본 연구는 무용과 기하학의 결합을 분석함으로써 무용수들의 움직임과 무대 공간을 기하학적으로 분석하고 이해하는데 기여한다.

This study analyzes William Forside’s Synchronous Objects for One Flat Thing, Reproduced from a geometric perspective. This dance is a digital work presented through an online platform, which combines various fields to produce 20 objects. The work uses geometric forms to express dancers’ movements and spatial interactions in various ways. In our study, the interaction and fusion of art and geometry are explored by analyzing the dancers’ movements by means of geometric shapes such as points, lines, and planes. It analyzes how various patterns and structures are formed in space when dancers pass each other or make synchronized movements. Therefore, this study contributes to geometrically analyzing and understanding the dancers’ movements and their uses of stage space by combining dance and geometry.

비정형형태 생성을 위한 디지털디자인도구의 활용은 작업자의 능력에 따라 극히 주관적으로 활용되기 때문에, 공통적으로 활용될 수 있는 규칙의 설정을 통해 프로토타입 으로서 비정형 생성방법의 설정을 제시하고, 보다 효과적인 비정형 디자인 형태생성방법을 제시하고자 한다. 본 연구는 비정형 형태의 일반적 이론이 아닌 Concept발의-전개 단계에서 Mass구성 및 표현을 위한 비정형형태생성을 위한 디지털디자인도구의 활용 위주로 진행한다. 현대건축의 비정형적 형태는 디지털디자인도구와 디자인개념의 변화에서 시작된다. 선행연구를 통한 비정형적 작품을 사례를 바탕으로, 이를 분석하여 나타나는 형태적 특성을 디지털디자인도구의 언어를 중심으로 해석하고, 디지털디자인도구의 Geometry 변형을 통해 비정형 형태를 구현하는 기법을 제안하고자 한다.

Both the formal type of architecture and free-form architecture have basic factors and methods for basic expression. Because the use of digital design tools for creation of free-form design mostly depends on the character and ability of designer, this study aims to propose establishment of free-form design creation method as a prototype, including the method to create free-form design, through setting up rules that can be used in common. This study is carried out on the basis of the application of digital design tools used for creation of conceptual free-form styles at the phase of conceptualization and development, which is different from the general theory of free-from design. The free-from style in the modern architecture has begun with the changes in digital design tools and design concepts. In the case study based on the free-form designs in precedent studies, the morphological characteristics have been analyzed and interpreted by using the language of digital design tools, so that this study will suggest the techniques to realize the free-form style on the basis of geometric transformation by using the digital design tools, as well.

This study aims to investigate the behavioral characteristics of the LWSCR (lazy-wave steel catenary riser) for a turret-moored FPSO (Floating Production Storage Offloading) by using fully-coupled hull-mooring-riser dynamic simulation program in time domain. In particular, the effects of initial geometric profile on the global performance and structural behavior are investigated in depth to have an insight for optimal design. In this regard, a systematic parametric study with varying the initial curvature of sag and arch bend and initial position of touch down point (TDP) is conducted for 100-yr wind-wave-current (WWC) hurricane condition. The FPSO motions, riser dynamics, constituent structural stress results, accumulated fatigue damage of the LWSCR are presented and analyzed to draw a general trend of the relationship between the LWSCR geometric parameters and the resulting dynamic/structural performance. According to this study, the initial curvature of the sag and arch bend plays an important role in absorbing transferred platform motions, while the position of TDP mainly affects the change of static-stress level.

The modern development in design of airships and aerostats has led to unconventional configurations quite different from the classical ellipsoidal and spherical ones. This new class of air-vehicles presents a mass-to-volume ratio that can be considered very similar to the density of the fluid displaced by the vehicle itself, and as a consequence, modeling and simulation should consider the added masses in the equations of motion. The concept of added masses deals with the inertia added to a system, since an accelerating or decelerating body moving into a fluid displaces a volume of the neighboring fluid. The aim of this paper is to provide designers with the added masses matrix for more than twenty Lighter Than Air vehicles with unconventional shapes. Starting from a CAD model of a given shape, by applying a panel-like method, its external surface is properly meshed, using triangular elements. The methodology has been validated by comparing results obtained with data available in literature for a known benchmark shape, and the inaccuracies of predictions agree with the typical precision required in conceptual design. For each configuration, a CAD model and a related added masses matrix are provided, with the purpose of assisting the practitioner in the design and flight simulation of modern airships and scientific balloons.

Underwater glider, as a new kind of autonomous underwater vehicles, has many merits such as long-range, extended-duration and low costs. The shape of underwater glider is an important factor in determining the hydrodynamic efficiency. In this paper, a high lift to drag ratio configuration, the Blended-Wing-Body (BWB), is used to design a small civilian under water glider. In the parametric geometric model of the BWB underwater glider, the planform is defined with Bezier curve and linear line, and the section is defined with symmetrical airfoil NACA 0012. Computational investigations are carried out to study the hydrodynamic performance of the glider using the commercial Computational Fluid Dynamics (CFD) code Fluent. The Kriging-based genetic algorithm, called Efficient Global Optimization (EGO), is applied to hydrodynamic design optimization. The result demonstrates that the BWB underwater glider has excellent hydrodynamic performance, and the lift to drag ratio of initial design is increased by 7% in the EGO process.

본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 두 개의 층으로 이루어진 Si/SiGe 나노스프링의 기하학적 형상에 대한 연구가 수행된다. 나노스프링의 기하학적 형상에 영향을 미치는 주 설계요소로는 두께, 폭, 길이, 격자방향 등이 있으며, 두 개의 층으로 이루어진 Si/SiGe 박막이 나노스프링의 형상을 가지게 되는 주원인으로는 두 개의 층 경계면에서 발생하는 misfit strain이 있다. 본 연구에서는 두께, 폭, 길이, 격자방향 등의 설계요소를 변화시켜가면서 mistif strain에 의한 나노스프링의 곡률 변화에 대한 해석 결과가 제시된다. 또한 해석 결과의 검증을 위해 해석해의 결과와 분자동력학 전산모사 결과가 함께 제시된다.

This paper presents a new geometric morphing algorithm for polygons based on a simple geometric structure called direction map, which is mainly composed of a circular list of direction vectors defined by two neighboring vertices of a polygon. To generate a sequence of intermediate morphing shapes, first we merge direction maps of given control shapes based on a certain ordering rule of direction vectors, and scale the length of each direction vectors using Bezier or blossom controls. We show that the proposed algorithm is an improvement of the previous methods based on Minkowski sum (or convolution) in th aspects of computational efficiency and geometric properties.

The present study has been carried out to analyze the flow characteristics with geometric shape and control conditions in subsea by-pass valve. The function of by-pass valve is to prevent reverse flow. In this study, the static analysis has been perform for analyzing fluid flow in open state. In order to consider the turbulent effect, the standard ${\kappa}-{\varepsilon}$ model was used. A variety of parametric studies, such as by-pass valve type or size, volume flow rate, leakage hole size, leakage hole position, block type, block shape, were performed. The pressure difference across the valve in the model broadened the flow channel cross-sectional area was greater than the base model for the same operating conditions. As the pipe diameter in the block decreases the pressure difference is greatly increased. The pressure difference according to block shape such as edge type and round was almost negligible. For the same Reynolds number the pressure difference was little changed according to the size of the valve.

본 연구에서는 최근까지 유사관측을 수행하고 있는 금강본류 하도구간의 금남$\sim$공주 지점을 대상으로 하였다. 분석을 위하여 이 지점의 총유사량 산정에 영향을 미치는 부유사량 관측 및 수위, 유량과 같은 하천 흐름 등에 관한 과거의 자료를 수집 정리 하였다. 본 연구에서 적용하고자 하는 교량의 교각에 대한 기하학적 형상은 원형, 정사각형, 정팔각형, 장방형으로 하였으며 분석 모형은 SED2D-WES 모형을 이용하여 유역에 대한 교각의 형상이 미치는 영향에 대하여 연구 하였다. 그 결과 지름이 6m, 경간장 57m인 원형교각의 경우 교각에서 약 14.3m 떨어진 곳에서 최고 유속 0.75m/s가 발생되었으며, $6{\sim}6m$의 정사각형교각의 경우 교각으로부터 약 15.8m떨어진 곳에서 0.68m/s의 최대 유속이 발생하고 $6{\sim}6m$ 정팔각형교각의 경우 교각으로부터 약 16.2m떨어진 곳에서 0.65m/s의 최대유속이 발생하고, 마지막으로 $3{\sim}6m$ 장방형교각의 경우 교각으로부터 약 21m 떨어진 구간에서 0.63m/s의 최고 유속이 발생하는 것으로 나타났다. 대상유역의 길이가 길고, 유속이 낮으므로 유출지점까지 흘러내려가는 유사량보다 하천내에 유입된 유사가 그대로 퇴적되는 경우가 많아 24시간 분석결과 하상변동량은 퇴적량과 침식량을 합하여 약 0.22%정도 변동되는 것으로 나타났으며, 교각형상에 따른 하상변동특성으로 원형교각의 경우 세굴이 일어나는 지점은 교각에서 약 16.88m떨어진 지점까지 하상변동이 일어났으며, 정사각형 교각의 경우 교각에서 약 10.96m떨어진 지점까지, 정팔각형 교각의 경우 교각에서 약 6.32m떨어진 지점까지, 장방형 교각의 경우 교각에서 약 18.23m떨어진 지점까지 하상변동이 나타남을 알 수 있었다.

Light-shelf is one of the most efficient natural lighting systems due to the improved function of the inflow level of the outdoor natural light. However, the existing research on the light shelf limits to the rectangular parallelepiped space, so do not provide sufficient data for various shapes of spaces. Thus, this study aims at deriving proper plan and relationship of the light shelf through its performance assessment depending on the indoor space shapes and utilizing them as basic data of light shelf design. The conclusions are as follows : 1) for 6m space depth, standard intensity of illumination satisfaction depth has shown 8.3%~26.3% improvement through the adjustment of the angle and width when installing light shelf compared to no light shelf installation; 2) $-30^{\circ}$, $-20^{\circ}$ and $-10^{\circ}$ light shelves set by this study play only as a blind regardless of the shape of ceiling on the summer solstice, and it is unsuitable; and 3) this study has derived proper plan of light shelf upon space shapes based on energy reduction and indoor evenness. The study results provide expanded data of the performance assessment of the light shelves according to the different space shapes and light shelf factors, which serves as a basis of the light shelves designing.

A method of designing a manufacturing shape of ship plate parts considering welding deformation is introduced. In this paper, the design shape of a bracket is deformed not by a thermoelastic method but by a pure geometric method. Deformation quantities are estimated based on data captured in the field and then a manufacturing design shape is obtained by deforming an original design shape by a geometric deformation method. The proposed method has been implemented and tested in the shipyard.

This paper presents annual energy production (AEP) by a 1.5kW wind turbine due to be installed in Deokjeok-Do island. Local wind data is determined by geometric shape of Deokjeok-Do island and annual wind data from Korea Institute of Energy Research at three places considered to be installed the wind turbine. Numerical simulation using WindSim is performed to obtain flow pattern for the whole island. The length of each computation grid is 40 m, and k-e turbulence model is imposed. AEP is determined by the power curve of the wind turbine and the local wind data obtained from numerical simulation. To capture the more detailed flow pattern at the specific local region, Urumsil-maul inside the island, fine mesh having the grid length of 10m is evaluated. It is noted that the input data for numerical simulation to the local region is used the wind data obtained by the numerical results for the whole island. From the numerical analysis, it is found that a local AEP at the Urumsil-maul has almost same value of 1.72 MWh regardless the grid resolutions used in the present calculation. It is noted that relatively fine mesh used for local region is effective to understand the flow pattern clearly.

열전 발전기(TEG)는 일반적으로 열 변환 효율이 높지 않다. 열전 발전기 모듈의 성능은 재료의 특성, 다리의 개수 외에도 다리의 형상에 따라 달라진다. 본 연구에서는 폐열을 효율적으로 수확할 수 있도록 열전소자의 다리 형상을 원통형, 큐브형 등 다양한 기하학적 구조로 모델링하여 전기적 특성을 수치상으로 비교하였다. 다리 형상에 따른 온도분포 및 발전량을 비교하였고 기존 Cube 모양이 가장 높게 나타났다. 냉각효과를 적용한 발전량을 비교한 결과 자연대류에서는 Cone, 강제대류에서는 Hourglass 모양이 가장 높았다. 본 연구 결과에 따르면 기하학적 구조가 열전 발전기의 효율에 영향을 미칠 수 있음을 확인하였다

Thermoelectric generator (TEG) generally do not have high heat conversion efficiencies. The performance of a thermoelectric generator module depends on the shape of the legs as well as the properties of the material and the number of legs. In this study, the leg shapes of thermoelectric elements are modeled into various geometric structures such as cylinder and cube shaped to efficiently harvest waste heat, and the electrical characteristics are compared numerically. The temperature gradient and power generation according to the bridge shape are found to be highest at the existing Cube shape. As a result of comparing the power generation using the cooling effect, the Cone shape was the highest in natural convection and the Hourglass shape was highest in forced convection. Research results confirm that geometry can affect the efficiency of thermoelectric generators.

x본 논문에서는 키넥트(Kinect) 시스템에서 획득한 깊이 영상으로부터 convex-hull을 이용한 기하학적 특징 기반의 손 모양 인식 기법을 제안한다. 키넥트 시스템은 깊이 영상과 사용자의 골격 정보를 제공하는 카메라로 손 영역 검출에 유용하게 활용할 수 있다. 제안하는 기법에서는 키넥트로 획득한 깊이 영상에서 손 영역을 검출하고, 이 손 영역의 convex-hull을 구한다. 손 모양에 따라서 변하는 convex-hull에서 잡음으로 생긴 경계점 및 인식에 불필요한 경계점을 일련의 기법을 통해 제거한다. 추려진 경계점을 통해 재구성된 convex-hull을 특정 다각형으로 판단하고, 이 다각형의 내각의 합을 이용하여 손 모양을 인식하게 된다. 실험을 통해 제안하는 기법이 인식하고자 하는 모델에 대하여 높은 인식률을 보여준다는 것을 확인하였고, 단순히 특정 방향으로 고정된 손 모양뿐만 아니라 같은 모양이나 방향이 틀어진 손 모양에 대해서도 우수한 인식 성능을 확인하였다.

In this paper, we propose a new hand shape recognition algorithm based on the geometric features using the convex-hull from the depth image acquired by Kinect system. Kinect is a camera providing a depth image and user's skeleton information and used for detecting hand region. In the proposed algorithm, hand region is detected in a depth image acquired by Kinect and convex-hull of the region is found. Boundary points caused by noise and unnecessary points for recognition are eliminated in the convex-hull that changes depending on hand shape. Hand shape is recognized by the sum of internal angle of a polygon that is matched with convex-hull reconstructed with selected boundary points. Through experiments, we confirm that proposed algorithm shows high recognition rate not only for five models but also those cases rotated.

쉘은 곡률을 가지는 얇은 구조물로 정의된다. 자동차를 비롯하여 항공기, 우주 발사체, 인공위성, 선박 등의 운송수단과 건축물의 돔(done)과 같이 공간을 효율적으로 활용하고 동시에 경량화를 확보할 필요가 있는 경우에 쉘은 널리 사용되는 구조물이다. 쉘 이론은 1960년대까지는 전문가의 영역에 속해 있는 학문이었고 구조역학을 전공한 사람들에게도 다루기 어 려운 구조물로 인식되어 왔다. 실제 다양한 쉘의 거동은 역학과 수학의 폭넓은 지식을 요구하고 학문으로서도 그 속에서 평생을 보낼 만큼 매력적이고 어려운 부분들을 포함하고 있다고 생각된다.(중략)

전통적인 형태계측학에서는 머리뼈지수, 위얼굴지수와 같은 측정치들의 비율을 이용하여 머리뼈의 형태를 분석한다. 그런데 이러한 비율들은 좌표 정보가 아니기 때문에 이 정보들만으로는 3차원 공간에서 전체의형태를 구현할 수 없다. 이러한 맥락에서 전통적인 형태계측학으로는 머리뼈를 구성하는 각 부위의 형태들이갖는 유기적인 관계들을 종합적으로 파악하는 데 한계가 있다. 따라서 이 연구에서는 전통적인 형태계측학의한계를 극복하기 위해 기하학적 형태계측학을 이용하여, 조선시대 집단의 머리뼈 형태에서 나타나는 변이의 양상들을 분석하고 그 특징을 검토하고자 하였다. 이 연구는 15세기에서 20세기 초반에 해당하는 서울∙경기 지역의 고고학 유적들에서 출토된 조선시대 사람뼈 57개체를 대상으로 하였다. 머리뼈 형태에 대한 좌표는 MicroScribe G2X (Immersion Corporation, USA)를 이용하여 수집하였으며 주성분 분석을 실시하여 머리뼈 부위의 형태 변화를 분석하였다. 연구 결과, 여성은 머리뼈 너비 및 길이, 정수리점 위치, 머리뼈뒤면 형태, 얼굴뼈 길이에서, 남성은 머리뼈 길이, 너비, 높이, 꼭지돌기 크기, 얼굴뼈 길이에서 집단 내 변이가 가장 크게 나타났다. 그리고 집단 전체의 머리뼈길이가 짧아지는 동시에 너비는 넓어졌다. 하지만 이러한 변화와 함께 발생하는 머리뼈 높이와 얼굴뼈 길이의변화 양상 및 상대성장과의 유사성은 성별에 따라 다르게 나타났다. 이 연구에서 제시된 조선시대 머리뼈 형태에 변이를 일으키는 주요 부위들과 그에 따른 변이 패턴은 향후 한국인의 머리뼈 형태 연구를 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다.

Traditional morphometrics uses ratios between measured values such as the cranial index and theupper facial index. However, with these ratios alone, it is impossible to represent the shape of the entire craniumin a three-dimensional space because ratio does not express coordinate data. This methodological limitation oftraditional morphometrics makes it difficult to evaluate relations between cranial parts. However, it is importantto assess relations between cranial parts because cranial parts change their shapes in an integrated way. Therefore,this study adopted geometric morphometrics to overcome the limitations of traditional morphometrics and providea more enhanced visual analysis of the cranial shape. Using geometric morphometrics, this study focused onvariations of cranial shapes in a population from Joseon Dynasty to obtain their specific characteristics. This study investigated variations of cranial shapes in 57 individuals from Seoul?Gyeonggi province who livedin the 15th to the early 20th centuries. The coordinates of the crania were collected by MicroScribe G2X (ImmersionCorporation, USA) and statistically analyzed using principal component analysis. The results showed that the variations in cranial shapes of females were reflected mostly in width, length ofcranium, position of bregma, shape of posterior part of cranium, and length of facial bone. The cranial shapes ofthe males varied mostly in length, width, height of cranium, size of mastoid process, and length of facial bones. The cranial length became shorter when the cranial width became broader in both sexes. However, cranial heightand facial length showed different variations between the two sexes. In addition, the variation in females onlyshowed evidence of static allometry. The results of this research provide basic information about cranial shapes in a population from Joseon Dynastyand will be useful in future studies such as analysis on between-group differences. By identifying within-groupvariations first, researchers focusing on between-group differences will likely avoid erroneous conclusions.