Earticle

본 연구에서는 쌓기나무로 쌓은 모양의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 제시하여, 쌓기나 무로 쌓은 모양을 그리는 방법을 추론한 후, 쌓기나무로 쌓은 모양을 평면에 그려 내는 과제를 초등 예비교사들에게 투입하여 그들의 공간 추론 양상을 연구하였으 며, 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 50명의 초등 예비교사들 중에서 쌓기나무로 쌓 은 모양을 그리는 방법을 정확하게 추론하고, 추론한 쌓은 모양을 평면에 모두 그 려낸 예비교사는 18명으로 매우 적었으며, 20명의 초등 예비교사들은 쌓기나무로 쌓는 방법을 추론하는 능력과 쌓은 모양을 그리는 능력이 보통 이하로 분석되어 이들의 문제해결 능력은 높지 않았다. 둘째, 쌓기나무로 쌓은 모양을 그릴 때 필요 한 관찰 방향의 개수에 대한 인식에서도 잘못된 관점을 가진 초등 예비교사들은 28명으로 옳은 관점을 가진 22명의 초등 예비교사보다 더 많았다. 셋째, 과제 수행 중 초등 예비교사들이 사용한 De Moor(1990)의 공간 추론 활동들 중에서 시각화 방법의 개발 및 적용하기, 체계적 접근하기, 국소 연역적 추론, 분해와 종합하기 순 으로 활용도가 높게 나타나는 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구 결과로부터 얻을 수 있는 시사점은 다음과 같다. 첫째, 초등 예비교사들의 교육에서 공간 추론 교육 을 강화할 필요가 있다. 둘째, 초등 예비교사들에게 쌓기나무로 쌓은 모양을 평면 에 직접 그려내는 교육이 필요하다.

In this study, we presented elementary pre-service teachers with the shapes seen from the top, front, and side of building block structures, let them draw, after inferring the process of the drawing, the shapes on the plane, and analyzed their spatial reasoning patterns. The results of the study are as follows: First, only 18 of the 50 participants performed well with accurate inferences and exact shape drawing, while 20 of them were poor at inferring how to draw the shapes and showed less than average ability in their drawing. Second, there were more pre-service teachers(28 out of 50) who had wrong perspectives than those(22 out of 50) with the correct perspectives in the perception of the number of observation directions needed to draw the shapes stacked with building blocks. Third, among the spatial reasoning activities by De Moor(1990), the participants were analyzed to show high utilization of development and application of spatial visualization methods, systematic approach, local deductive reasoning, and decomposition and synthesis in order. Consequently, the implications of this study are as follows: First, we need to strengthen spatial reasoning ability in our education of elementary pre-service teachers. Second, our elementary pre-service teachers need to be educated to draw the shapes of different building block structures on the plane themselves.

This research focuses on controlling robots and their formations using rough mereology as a means for spatial reasoning. The authors present the state of the art theory behind path planning, robot cooperation domains and ways of creating robot formations. Furthermore, the theory behind Rough Mereology as a way of implementing mereological potential field based path creation and navigation for single and multiple robots is described. An implementation of the algorithm is shown in simulation using RoboSim simulator. Five formations are tested (Line, Rhomboid, Snake, Circle, Cross) along with three decision systems (First In, Leader First, Horde Mode) as compared to other methods.

본 연구에서는 De Moor의 공간추론에 대한 개념의 확장을 모색하며, 그 관점으로 초등수학교과서 의 도형영역에서 공간추론에 관한 발문을 조사하였다. 첫 번째 부분에서는 초등수학교육에서 공간추론 에 관한 국내 여러 선행연구의 이론적 배경으로 사용된 De Moor의 공간추론 개념을 분석하여 그 내용 들을 범주화하고 구조화를 모색하였다. 그 결과 De Moor의 공간추론의 개념은 시각화와 추론으로 구성 되는 수학적 사고과정으로 볼 수 있었으며, 이를 바탕으로 그 개념의 구조를 공간능력과 추론으로 확장하 였다. 그리고 공간추론의 정의를 다음과 같이 새롭게 제안하였다: 공간추론은 일상생활이나 학습활동에 서 공간능력을 사용하여 추론을 수행하는 수학적 사고과정이다. 이 공간추론의 정의는 공간추론은 수학 적 사고 과정이며 인간의 인지능력의 매우 중요한 부분인 공간능력과 수학적 추론(넓은 의미로)으로 구성 되는 것을 의미하며, 여기서 공간능력은 기존의 알려진 정의(전인호, 2021)에 따라 공간시각화와 공간방 향으로, 추론은 일반적으로 연역적 추론과 귀납적 추론으로 구성되는 것으로 제안을 하였고, 여기서 공간 능력과 추론의 하위 구성요소들의 수준을 조정하면 대상 학년 수준에 적용가능한 공간추론 개념의 구조 를 구성할 수 있음을 보였다. 두 번째 부분에서는 De Moor의 확장된 공간추론 개념의 구조적 관점으 로 초등수학 수준에 적용 가능한 공간추론 분석 기준을 세워 현행 초등수학교과서의 도형 영역의 발문 에서 공간추론 개념의 구조적 경향성을 양적 조사하였다. 그 결과 공간추론 개념의 구조적인 면에서 구조의 구성 일부분에 편중되는 경향이 나타났다. 공간추론을 구성하는 공간능력과 추론의 일부 하부 요소에서 학년과 단원에 따라 심한 편중성을 보였는데, 특히 공간능력의 경우는 학년별로 혹은 단원별 로 일부 하위 구성요소에, 추론의 경우에는 전체적으로 (국소)연역적 추론에 편중되었다. 따라서 교육 과정은 학생들의 공간추론 신장을 위하여 학년과 단원에 따라 공간추론 내용을 구조적으로 편중되지 않도록 구성해야 하며, 그러기 위해선 다양한 공간능력과 추론을 사용할 수 있는 교수학적 방법의 개 발이 필요함을 제언하였다.

In this study, the expansion of the concept of De Moor's spatial reasoning was sought, and from that point of view, the contents of spatial reasoning were investigated in the figure area of elementary mathematics textbooks. In the first part, we analyzed De Moor's spatial reasoning concept, which was used as the theoretical background of several domestic previous studies on spatial reasoning in elementary mathematics education, to categorize and structure its contents. As a result, De Moor's concept of spatial reasoning could be viewed as a mathematical thinking process composed of visualization and reasoning, and based on this, the structure of the concept was extended to spatial ability and reasoning. And the definition of spatial reasoning is newly proposed as follows: Spatial reasoning is a mathematical thinking process that uses spatial ability in daily life or learning activities to perform reasoning. This definition of spatial reasoning means that spatial reasoning is a mathematical thinking process and consists of spatial ability and mathematical reasoning (in a broad sense), which are very important parts of human cognitive ability. Here, spatial ability is proposed to be spatial visualization and spatial orientation based on existing known definitions (Jeon, 2021; McGee, 1979), and reasoning is generally composed of deductive reasoning and inductive reasoning. And it was shown that the structure of spatial reasoning concept applicable to the target grade level can be constructed by adjusting the level of subcomponents of spatial ability and reasoning. In the second part, as a result, in the structural aspect of the spatial reasoning concept, there was a tendency to be biased towards a part of the structure. Spatial ability constituting spatial reasoning and some sub-elements of reasoning showed severe bias according to grades and units. In particular, in the case of spatial ability, some factors were biased by grade level or unit, and in the case of reasoning, overall (local) deductive reasoning was biased. Therefore, the curriculum should be structured so that spatial reasoning contents are not structurally biased according to grades and units in order to enhance students' spatial reasoning. suggested.

목적 본 연구는 초등학교 2학년 학생들의 De Moor 공간추론 수행 양상을 하위요인별로 분석하고, 동일한 공간능력 내에서도 추론 유형에 따라 수행이 어떻게 달라지는지를 탐색적으로 살펴보는 데 목적이 있다. 방법 이를 위해 이정민(2024)이 제안한 공간추론 구조에 기반한 검사지를 학년말 무렵의 2학년 학생 32명에게 적용하고, 문항별·하위요인별 정답률과 추론 유형 간 차이를 분석하였다. 결과 분석 결과, 첫째, 2학년 학생들은 지각심상·기억심상(심상형성) 관련 문항에서 안정적으로 높은 수행을 보인 반면, 차원변형·조망수용과 같은 문항에서는 상대적으로 낮은 수행을 보였다. 둘째, 동일한 공간능력을 측정하는 문항이라 하더라도 요구되는 추론 유형(연역·귀납·유비)에 따라 정답률의 차이가 크게 나타났으며, 직관적으로 형태를 파악하는 문항이 분석적 사고를 요구하는 문항보다 높은 정답률을 보였다. 결론 이러한 결과는 2학년 단계에서는 공간추론의 하위요인 구조보다 개별 문항의 특성과 직관적 사고가 실제 수행에 더 큰 영향을 미칠 가능성을 시사한다. 본 연구는 소수 표본을 대상으로 한 탐색적 분석이라는 제한이 있으나, 초등 저학년의 공간추론 수행 특성과 그에 적합한 교육적 접근을 모색하는 데 기초 자료를 제공한다는 점에서 의의가 있다.

This study aims to analyze the spatial reasoning performance patterns of second-grade elementary school students across different sub-factors based on De Moor's framework, and to exploratorily examine how their performance varies according to the type of reasoning within the same spatial ability. To achieve this, an assessment tool based on the spatial reasoning structure proposed by Lee (2024) was administered to 32 second-grade students near the end of the school year. Subsequently, the correct answer rates for each item and sub-factor, as well as the differences between reasoning types, were analyzed. The findings are as follows: First, while the second-grade students demonstrated consistently high performance on items related to mental imagery (perceptual and memory imagery), their performance was relatively lower on higher-order mental transformation items, such as dimensional transformation and perspective-taking. Second, even for items measuring the same spatial ability, significant differences in correct answer rates were observed depending on the required reasoning type (deductive, inductive, or analogical). Specifically, items that required intuitive shape recognition yielded higher correct answer rates than those requiring analytical thinking (e.g., counting). These results suggest that at the second-grade level, the specific characteristics of individual items and intuitive thinking may exert a greater influence on actual performance than the structural sub-factors of spatial reasoning. Although this study is limited by its exploratory nature based on a small sample, it holds significance in providing foundational data to understand the spatial reasoning performance characteristics of lower-grade elementary students and to explore appropriate educational approaches.

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 공간추론능력의 실태를 조사하였다. 공간감각 측면에서는 전반적으로 학생들의 공간 시각화 능력이 공간 방향화 능력보다 우수하였는데, 각각의 하위 요소를 분석한 결과 변환능력이 회전능력보다, 방향감각과 물체의 구조인식능력이 위치감각보다 상대적으로 우수하였다. 공간추론능력 측면에서는 학생들이 문제를 해결할 때 다양한 공간추론능력을 사용하는 것으로 드러났는데, 특히 변환의 인식과 사용, 분석과 종합, 시각화 방법의 개발과 적용을 많이 사용하였다. 본 논문은 학생들의 공간감각 및 공간추론능력 사용형태를 상세히 분석함으로써 이와 관련한 교수 학습 과정에 시사점을 제공하고자 하였다.

The purpose of this study was to provide instructional suggestions by investigating the spatial sense and spatial reasoning ability of 6th grade students. The questionnaire consisted of 20 questions, 10 for spatial visualization and 10 for spatial orientation. The number of subjects for the survey was 145. The processes through which the students solved the problems were the basis for the assessment of their spatial reasoning. The result of the survey is as follows: First, students performed better in spatial visualization than in spatial orientation. With regard to spatial visualization, they were better in transformation than in rotation. With regard to spatial orientation, students performed better in orientation sense and structure cognitive ability than in situational sense. Second, the students that weren't excellent in spatial visualization tended to answer the familiar figures without using mental images. The students who lacked spatial orientation experienced difficulties finding figures observed from the sides. Third, students had high frequency rate on the cognition and use of transformation, the development and application of visualization methods and the use of analysis and synthesis. However they had a lower rate on a systematic approach and deductive reasoning. Further detailed investigation into how students use spatial reasoning, and apply it to actual teaching practice as a device for advancing their geometric thinking is necessary.

Jeopardy 퀴즈쇼와 같은 DeepQA 환경에서 인간을 대신해 컴퓨터가 효과적으로 답하기 위해서는 인물, 지리, 사건, 역사 등을 포함하는 광범위한 지식베이스와 이를 토대로 한 빠른 시공간 추론 능력이 필요하다. 본 논문에서는 대표적인 병렬 분산 컴퓨팅 환경인 하둡/맵리듀스 프레임워크를 이용하여 방향 및 위상 관계를 추론하는 효율적인 대용량의 공간 추론 알고리즘을 제시한다. 본 알고리즘에서는 하둡/맵리듀스 프레임워크의 특성을 고려하여 병렬 분산처리의 효과를 높이기 위해, 지식 분할 문제를 맵 단계에서 해결하고, 이것을 토대로 리듀스 단계에서 효과적으로 새로운 공간 지식을 유도하도록 설계하였다. 또한, 본 알고리즘은 초기 공간 지식베이스로부터 새로운 지식을 유도할 수 있는 기능뿐만 아니라 초기 공간 지식베이스의 불일치성도 미연에 감지함으로써 불필요한 지식 유도 작업을 계속하지 않도록 설계하였다. 본 연구에서는 하둡/맵리듀스 프레임워크로 구현한 대용량 공간 추론기와 샘플공간 지식베이스를 이용하여 성능 분석 실험을 수행하였고, 이를 통해 본 논문에서 제시한 공간 추론 알고리즘과 공간 추론기의 높은 성능을 확인 할 수 있었다.

본 연구에서는 학생들의 생활과 밀접한 공간을 기반으로 한 비구조화된 문제를 개발하고 수업에 적용하였다. 이 과정에서 6학년 학생들의 공간 추론 능력으로는 외적 추론에 비해 내적 추론에서 어려움을 표했으며, 공간 추론이 수와 연산, 측정 등의 영역과 연계되어 활용될 때 그 수준이 더 높게 나타났다. 문제 해결 능력에서는 반성 요소가 미흡하게 나타났으며 초등 현장에서 온라인 환경에서의 협력과 수학적 모델링 학습이 적용 가능하다는 결과를 얻었다. 이를 통해 수학 교육 현장에 공간 학습과 실생활 문제 해결에 관한 의미 있는 시사점을 도출할 것으로 기대된다.

Ill-structured problems have drawn attention in that they can enhance problem-solving skills, which are essential in future societies. The purpose of this study is to analyze and evaluate students' spatial reasoning(Intrinsic-Static, Intrinsic-Dynamic, Extrinsic-Static, and Extrinsic-Dynamic reasoning) and problem solving abilities(understanding problems and exploring strategies, executing plans and reflecting, collaborative problem-solving, mathematical modeling) that appear in ill-structured problem-solving. To solve the research questions, two ill-structured problems based on the geometry domain were created and 11 lessons were given. The results are as follows. First, spatial reasoning ability of sixth-graders was mainly distributed at the mid-upper level. Students solved the extrinsic reasoning activities more easily than the intrinsic reasoning activities. Also, more analytical and higher level of spatial reasoning are shown when students applied functions of other mathematical domains, such as computation and measurement. This shows that geometric learning with high connectivity is valuable. Second, the 'problem-solving ability' was mainly distributed at the median level. A number of errors were found in the strategy exploration and the reflection processes. Also, students exchanged there opinion well, but the decision making was not. There were differences in participation and quality of interaction depending on the face-to-face and web-based environment. Furthermore, mathematical modeling element was generally performed successfully.

본 연구는 6학년 쌓기나무 단원에서의 공간추론을 효과적으로 지도하기 위한 방안을 탐색하는데 목적이 있다. 이를 위해 2015년 10～11월 중에 미국 Mathematics in Context(MiC) 교과서를 활용하여 수업안을 마련하고 쌓기나무 단원을 학습하는 과정에서 어려움을 겪은 164명의 6학년 학생들을 대상으로 6차시의 공간추론 수업과 평가를 실시한 후 수업 과정에서 나타난 학생들의 반응과 평가 결과를 분석하였다. 분석 결과 공간추론 수업에서 학생들은 공간추론 과제들을 교과서 수업에서 보다 더 수월하게 해결하였으며, 평가 결과에서도 더 높은 정답률을 나타내었다. 분석 결과를 바탕으로 본 연구에서는 쌓기나무 단원에서의 효과적인 공간추론 지도 방안으로 일반 사물을 공간추론 대상으로 활용, 대상을 바라보는 방향의 범위를 단계적으로 적용, 밑그림 없는 쌓기나무로 만든 모양을 활용, 공간추론 과정을 순차적으로 지도, 연결큐브의 활용을 제시하였다.

The aim of this study is research on teaching method for spatial reasoning in building?block lessons for 6th Graders. In order to attain these purposes, this study prepared lesson plans for teaching spatial reasoning using ‘Mathematics in Context(MiC)’, and conducted mathematics lessons and evaluated on 6th graders, and then analyzed the reaction of students in lessons and evaluation results. Analytical results are as follows: Students were able to solve the task of spatial reasoning more easily, which they had difficult in their textbook lessons and also the results of the evaluation showed a higher correct rate. In the light of analytical results, this study provided suggestions for effective teaching method for spatial reasoning in building?block lessons for 6th graders as follows: Using of common objects as a subject of spatial reasoning, phasing the range of views in looking the objects, using of projection of building?blocks without the figure viewed from above, sequential teaching the process of spatial reasoning on invisible parts, using uni-cubes as teaching material.

유비쿼터스 컴퓨팅 환경에서 상황을 인지해 각 사용자에게 필요한 서비스를 자동으로 제공하거나, 사용자로부터 요청받은 서비스를 주어진 환경에서 성공적으로 수행하기 위해서는 그 서비스를 수행하는 각각의 장치들은 일정 수준 이상의 지능을 갖고 있어야 한다. 본 연구에서는 일차 술어 논리를 사용하는 규칙 기반 추론 엔진으로 JRM-S를 개발하였다. 본 엔진은 위치 기반 상황 모델 구축을 위해 공간지식 처리 기능을 갖고 있으며, 유비쿼터스 환경에 존재하는 서비스 장치들에게 상황을 인식할 수 있는 지능을 부여하기 위한 지식 처리기로 사용될 수 있다.

이 연구는 3개월 동안 별자리의 움직임을 관찰하여 그것을 묘사하고 그와 같은 별자리의 겉보기 운동이 발생하게 된 원인을 별자리와 태양, 지구의 위치 관계를 그림으로 표현하는 다층 서답형 문항(multi-tiered constructed response items)을 초등학생들에게 시행하고, 그 결과를 바탕으로 지구의 공전과 별자리의 겉보기 운동을 이해할 때 나타나는 초등학생들의 공간적 추론의 유형을 구분하여 학습발달과정의 관점에서 분석하였다. 초등학교 네 곳의 6학년 학생들 65명이 연구에 참여하였으며, 지구와 달의 운동 단원을 학습하기 전과 단원 학습한 후에 각각 동일한 검사지로 검사를 행하여 응답하였다. 사전/사후 검사 응답 결과를 귀납적으로 범주화하여 지구의 공전 운동을 이해하는데 적용된 공간적 추론의 유형을 수준별로 구분하였다. 그리고 사전 검사와 사후 검사에서 각 수준별 학생들의 분포를 비교하여 교사의 교수활동을 통해 개별 학생들의 공간적 추론 수준이 어떻게 변화하였는지 파악하여 학습발달과정의 관점에서 서술하였다. 학생들의 응답 결과 하위 정착점은 별자리가 지구 주위를 돌고 있다고 해석하는 지구 중심 우주관에 근거한 서술이 있었다. 중간 단계 수준의 응답으로 지구의 운동을 평면적으로 이해하거나 지구가 태양 주위를 공전함에 따라 별자리도 지구를 따라서 움직인다는 직관적인 태양 중심 우주관에 해당하는 서술이 있었다. 학생들의 응답 수준이 높아짐에 따라 별자리의 운동을 지구의 공전에 따른 겉보기 운동으로 이해하고, 점차 지구에서 보는 관점의 관측 사실을 우주에서 내려다보는 관점의 설명 모델로 전환하여 이해하는 서술이 있었다. 상위 정착점 수준의 학생들은 태양 중심 우주관에 근거하여 별자리의 겉보기 운동과 지구의 공전을 과학적으로 서술하였다. 학습발달과정의 선행연구와 비교할 때 학생들의 실제 응답 결과에 근거한 발달의 경로를 조사한 Evolutionary LPs 에 해당하며, 직관적 사고의 극복 여부, 지구에서 보는 관점과 지구 밖 우주에서 내려다보는 관점 간의 전환 능력 등이 초등학생들의 학습발달의 경로를 결정하는 중요한 임계 포인트가 됨을 논의하였다.

This study investigated elementary students' understanding of Earth revolution and its accompanied apparent motion of constellation in terms of spatial reasoning. We designed a set of multi-tiered constructed response items in which students described their own idea about the reason of consecutive movement of constellations for three months and drew a diagram about relative locations of the Sun, the Earth, and the constellations. Sixty-five sixth grade students from four elementary schools participated in the tests both before and after science classes on the relative movement of Earth and Moon. Their answers to the items were categorized inductively in terms of transforming frames of reference which are observed on the Earth and designed from the Space-based perspective. We analyzed those categories by the levels of spatial reasoning and depicted the change of students' levels between pre/post-tests so that we could get an idea on the preliminary developmental pathway of students' understanding of this topic. The lower anchor description was that constellations move around the Earth with geocentric perspective. Intermediate level descriptions were planar understanding of Earth movement, intuitive idea on constellation movement along with the Earth. Students with intermediate levels did not reach understanding of the apparent motion of constellations. As the upper anchor description students understood the apparent motion of constellations according to the Earth revolution and could transform their frames of reference between Earth-based view and Space-based view. The features as the case of evolutionary learning progressions and critical points of students' development for this topic were discussed.

This study investigated the gender difference in spatial reasoning ability and explored possible causes affecting spatial reasoning ability such as age, academic achievement, parental spatial reasoning ability, socioeconomic status, and family psychological environment. The Standard Progressive Matrices Plus (SPM) test, socioeconomic status, and family environment questionnaires were given to students from six elementary schools and their parents (either father or mother), and students. In total, 2,307 persons (1,115 men and 1,192 women) participated in this project. SPSS 22.0 was used for data analysis. Seven main points emerged from data analysis. The results of the study are as follows. First, there was no significant gender difference in the SPM scores of elementary(p값 .433) and middle school students(p값 .122). In the case of` adults (parents of elementary school students), males showed significantly higher scores than females(p값 .028). However, this gender difference disappeared when the scores were adjusted for educational achievement, suggesting that education may have a causal effect on the gender difference in spatial reasoning ability in adults. Second, the SPM score significantly increased with age. As years of education increased with increasing age in the present sample, these results also suggest that education enhances one's spatial reasoning abilities. Third, the SPM score showed a significant correlation with the scores of all subjects, Korean, social studies, mathematics, science, and English. Fourth, in order to find out the cause affecting spatial reasoning ability, a multiple regression analysis was conducted with factors related to spatial reasoning ability as sub-factors. As a result, the variables affecting children's spatial reasoning ability were science scores, parents' SPM scores, math scores, father's academic background, and Korean language scores, which explained about 16.8% of spatial reasoning ability.

This study investigated the types of the 3D geometric thinking and spatial reasoning through the observation of the 2D representing activities for representing the 3D geometrical objects with preservice secondary mathematics teachers. For this purpose, the 43 sophomoric students in college of education were divided into 10 groups and observed their group task performance on the basis of the representation they used. Observed processes were all recorded and the participants were interviewed based on the task. As a result, the role of physical object that becoming the object of geometric thinking and spatial reasoning, and diverse strategies and phenomena of the process that representing the 3D geometric figures in 2D were discovered. Furthermore, these processes of representing were assumed to be influenced by experience and study practice of students, and various forms of representing process were also discovered in the process of small group activities.

This paper proposes a qualitative reasoning approach for the spatial configuration of mechanisms that could be applied in the early phase of the conceptual design. The spatial configuration problem addressed in this paper involves the relative direction and position between the input and output motion, and the orientation of the constituent primitive mechanisms of a mechanism. The knowledge of spatial configuration of a primitive mechanism is represented in a matrix form called spatial configuration matrix. This matrix provides a compact and convenient representation scheme for the spatial knowledge, and facilitates the manipulation of the relevant spatial knowledge. Using this spatial knowledge of the constituent primitive mechanisms, the overall configuration of a mechanism is described and identified by a spatial configuration state matrix. This matrix is obtained by using a qualitative reasoning method based on sign algebra and is used to represent the qualitative behavior of the mechanism. The matrix-based representation scheme allows handling the involved spatial knowledge simultaneously and the proposed reasoning method enables the designer to predict the spatial behavior of a mechanism without knowing specific dimension of the components of the mechanism.

유비쿼터스 컴퓨팅 환경에서 상황 인지는 지능형 서비스의 필수 요소로 인식되어 왔다. 현재 상황을 인식함에 있어 위치 인식이 주를 이루고 있다. 그러나 기존의 연구들이 제안하는 2차원 공간에서의 위치 관계만으로는 지능형 서비스가 필요로 하는 상황 모델 구축에 부족하다. 이에 본 연구에서는 3차원 공간에서의 위치 관계 인식 및 추론과정을 통한 3차원 상황 모델을 구축하기 위한 방법을 제안한다. 3차원 공간 상황은 서비스가 제공되는 환경에 대한 입체적 상황을 제공함으로써, 보다 상세한 상황에 대한 정보를 제공하고 이에 준한 상황에 민감한 서비스를 제공할 수 있다. 3차원 상황 모델은 공간을 수평/수직의 격자로 분할하여 연속된 평면의 집합으로 분류하여, 각 평면들 사이의 연계 정보에 근거하여 만들어진다. 각 평면은 방향 정보와 위상 정보의 조합으로 구성되고 이들 정보는 추론 규칙에 의해 서로 변경될 수 있다.

이 연구는 인간의 일반 능력을 대표하는 추론 능력을 측정하는 추론 과제 수행에서의 실패에 대한 공간 능력의 영향력을 검증하기 위한 목적에서 수행되었다. 이를 위해 남녀 대학생 151명을 대상으로 추론 과제인 RPM과 공간 능력 검사를 수행하게 하고, 추론 과제인 RPM을 문항별로 분석하여 오답을 5가지 유형으로 구분하였다. 이러한 5가지의 추론 과제 실패 유형과 공간 능력 간의 관계를 살펴보고, 공간 능력 검사의 영향력에 대해 검증하였다. 그 결과, 성인의 추론 과제 해결 실패는 논리적 사고의 결여의 여부보다 사고 수준의 차이로 인해 발생하는 경향이 높음을 확인했다. 또, 공간 능력이 낮을수록 추론 과제 해결에 실패할 가능성이 커지며, 오답의 유형 별로 공간 능력의 영향력은 차별적이었다. 연구 결과를 토대로 향후 추론 능력의 증진을 위한 훈련과 교육의 방향에 대하여 논의하였다.

This study was conducted to verify the influence of spatial ability on reasoning task performance that measures reasoning ability representing general ability. To this end, 151 male and female undergraduates performed RPM and spatial ability tests, and the incorrect answers were classified into 5 types by analyzing each item of RPM. The relationship between these 5 types and spatial ability was examined, and then the effect of spatial ability on 5 types were verified. As a result, it was confirmed that adults’ failure of reasoning task performance tends to be caused by differences in cognitive thinking level rather than lack of logical thinking. In addition, the lower spatial ability, the greater possibility of failure of reasoning task performance. And the effect of spatial ability for each type of failure was discriminatory. Based on these results, the directions of training and education to improve reasoning ability in the future was discussed.

본 연구는 스토리텔링을 활용한 도형조작학습이 지적장애학생의 공간지각 및 추리에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 G도에 소재한 D특수학교 고등부에 재학하고 있는 특수교육 대상 학생 중에서 지적장애로 판별된 학생 30명을 선정하여 실험집단과 통제집단에 각각 15명씩 배치하여 실험집단에는 주 1～3회씩 총 20회기에 걸쳐 스토리텔링을 활용한 도형조작학습을 시행하고, 통제집단에는 같은 시기동안 직접교수를 통한 도형조작학습을 시행하여 그 효과를 분석하였다. 본 연구의 결과 스토리텔링을 활용한 도형조작학습을 실시한 실험집단이 직접교수를 실시한 통제집단에 비해 공간지각 및 추리에서 더 큰 효과를 나타내었다. 자연스러운 매개체로서 스토리텔링을 활용한 도형조작학습은 학생들의 흥미를 이끌어내 자발적으로 동기 유발이 되게 하여 수학에 대한 거부감을 감소시키고, 구체물을 직접 조작하고 사고하는 과정을 통해 공간으로부터 주어지는 자극을 인식하고 식별하는데 필요한 공간개념 및 수학적 개념과 창조적인 사고를 형성할 수 있어서 전통적인 직접교수법보다 지적장애학생의 공간지각 및 추리 향상에 더욱 효과적인 교수전략 방법으로 나타났다. 따라서 스토리텔링을 활용한 도형조작학습은 고등학교 지적장애학생들이 실생활 속에서 부딪히는 수학적 문제해결의 기초가 되는 공간지각과 일상생활 속에서 지식을 단편적으로 생각하는 지적장애학생들에게 다양한 상황에 필요한 능력인 추리를 향상시키는데 효과적인 교수전략이라고 할 수 있다.

The purpose of this study is to analyze the effects of figure manipulation learning using storytelling on spatial perception and reasoning of students with intellectual disability. In order to goal, this study selected a thirty students diagnosed with intellectual disability, administrated a figure manipulation learning using storytelling took place with the experimental group one to three times weekly, which added up to be twenty times throughout the research. The results from the study are as follows;First, effects of figure manipulation learning using storytelling were a more effective teaching strategies to improve the spatial perception of students with intellectual disability by providing them with the way perceive the space. It therefore proves to be a more effective teaching and learning strategy for developing spatial perception. Second, Thus, figure manipulation learning using storytelling improves figure reasoning by providing the opportunity to reasoning of figure and spatial factors to students with intellectual disability. Also, reading books is more effective teaching strategy to improve verbal reasoning by leading them to acquire language and widening their imagination. Thus, it can be concluded that figure manipulation learning using storytelling is a very effective teaching and learning method that helps high school students with intellectual disability in improving both spatial perception and improving their reasoning.

공간 관계는 공간 데이터베이스에서 질의 최적화를 위해 중요한 역할을 한다. 만일 공간 객체간의 공간 관계를 미리 알 수 있다면, 비용이 많이 드는 질의 처리는 피할 수 있다. 공간 데이터에 대한 공간 관계의 질의를 효과적으로 답하기 위해서는 각 공간 객체들의 공간 관계 파악이 중요하다. 그러나 방대한 양의 공간 데이터에 대하여 객체간의 모든 공간 관계를 저장한다는 것을 사실상 불가능하다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 자주 사용하는 공간 관계를 저장하고 자주 사용하지 않는 관계는 필요시 생성하는 것이 효율적이다. 본 논문에서는 공간 관계가 일부 주어졌을 때 주어진 공간 관계로부터 새로운 공간관계를 추론하기 위한 공간 관계 추론 규칙을 제시하고자 한다.

현재 진행중인 정보화의 추세 속에서 도시계획 과정에서의 의사결정을 지원하기 위해 다양한 지식기반 공간분석 시스템이 개발되었으나 비구조화된 도시계획 문제의 특성으로 인해 그 적용이 어렵다. 이같은 문제의 해결을 위해 본 연구에서는 사례기반 추론에 의한 공간분석 시스템을 개발하고 이를 택지개발사업시 토지이용계획 과정에 도입하여 그 활용 가능성을 탐색해 보았다. 사례연구를 통한 실험의 결과, 개발된 공간분석 시스템의 적용 가능성이 확인되었다. 그러나 보다 충분한 양의, 건전한 내용의 사례 축적이 병행된다면 더욱 효과적인 추론을 수행할 수 있을 것이다.

The nature of ill-defined planning problems makes expert systems difficult to acquire and represent knowledge for decision making in urban planning processes. In order to resolve these problems, a case-based reasoning method was applied to develop a spatial analysis system for urban planning. A case study was conducted in a residential land use planning process. The result of the study revealed the effectiveness of reasoning by the spatial analysis system and the possibility of its future application. More accumulation of information on other successful cases should be sought to yield better results