Earticle

본 연구의 목적은 한국, 미국, 싱가포르, 일본의 중학교 수학과 교육과정의 통계영역의 성취기준과 학 습 요소를 중심으로 비교·분석하여 우리나라의 중학교 통계영역의 교육과정의 개선 방향에 대한 시사점 을 얻기 위함이다. 교육과정 비교·분석 결과, 전반적인 성취기준과 학습 요소에 대한 특징과 차이점을 발 견하였다. 첫째, 한국, 미국, 싱가포르, 일본 네 나라 모두 실생활 맥락에서의 통계교육을 강조하였다. 둘 째, 네 나라 모두 공학적 도구의 활용을 강조하였다. 셋째, 우리나라만 통계영역을 다루지 않는 학년이 있다. 넷째, 미국, 싱가포르, 일본의 통계영역은 자료 분포의 경향을 파악하는데 중점을 두었다. 다섯째, 미국, 싱가포르, 일본에서는 다루지만 우리나라에서는 다루지 않는 학습 요소를 몇 가지 찾을 수 있었다. 이를 바탕으로 우리나라의 차기 교육과정 개발과 새로운 교과서 개발을 위한 시사점을 도출하였다. 첫 째, 통계적 개념의 이해 위주에서 이를 활용한 통계적 활동 중심의 교육과정이 되어야 한다. 둘째, 중학 교 통계영역 교육과정의 학습 요소 개선 측면에서, 사분위범위와 상자 그림을 학습 요소로 추가하는 것 을 고려할 필요가 있다. 사분위범위와 상자 그림은 자료 분석 영역에서 복수의 집단 간의 비교를 위한 간단하고 실용적인 기법으로, 중학생 수준의 학생들이 간단히 배워서 쉽게 그릴 수 있고, 실생활 관련 통계적 자료에 적용하면서 통계적 소양을 확충할 수 있다. 본 연구를 통해 사분위범위와 상자 그림이 우 리나라 중학교 통계영역 교육과정에도 새롭게 추가 선정될 필요가 있음을 제안한다.

This study compared and analyzed Korean, American, Singaporean, and Japanese middle school mathematics curriculum standards and the learning contents in statistics. Through a comparative analysis of the curriculums of these four countries, I found several overall features and differences between the curriculums. First, all four countries emphasized statistical education in a real-life context. Second, all four countries emphasized the use of technological tools. Third, there is a middle school grade in which only Korea does not deal with statistical domains. Fourth, the statistical areas of the United States, Singapore, and Japan focused on identifying trends or variability in data distribution. Fifth, I have found some contents that only Korea does not deal with. Based on this, the following recommendations were developed for the development of the next curriculum and new textbooks in Korea. First, the statistics curriculum should be changed from one that focuses on understanding statistical concepts to one that focuses on statistical activity that utilizes these concepts. Second, in terms of middle school statistical curriculum contents, the addition of interquartile range (IQR) and box plots as learning contents should be considered. IQR and box plots are simple and practical techniques for the comparison of multiple sets of data that can be easily learned and drawn by middle school level students and applied to real-life-related statistical data to expand statistical literacy. Through this study, it is suggested that IQR and box plots need to be included in the statistical curriculum of middle schools in Korea.

통계적 문제해결 과정에서 결과 해석 단계는 분석 결과를 문제 맥락과 연결하여 의미 있는 결론을 구성하는 중요한 단계이지만 학생들은 결과를 단순히 나열하거나 제한된 추론에 그치는 경우가 많다. 본 연구는 AI 챗봇 기반의 상자그림 문제해결 과정 중 결과 해석 단계에서 중학생들이 어떠한 추론 요소를 활용하는지, 그리고 그 활용이 토론을 통해 어떻게 변화하는지를 질적으로 분석하였다. 연구 참여자는 서울 소재 공립 중학교 3학년 6명이며, 학생들은 서로 다른 맥락의 상자그림 비교 과제를 해결하는 과정에서 AI 챗봇과의 토론을 수행하였다. 이 과정에서 수집된 학생들의 발화와 기록을 바탕으로 결과 해석 단계에서 나타난 추론 요소를 Pfannkuch(2007)가 제안한 틀에 따라 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 초기에는 상자그림의 요약⋅퍼짐과 같은 직관적 요소를 중심으로 비교⋅해석하였다. 그러나 AI 챗봇의 발문과 반박에 대응하는 과정에서 이동⋅신호와 같은 비교에서 덜 자발적으로 고려되는 요소를 추가로 활용하였다. 또한 자신의 주장을 정당화하기 위해 추론 요소를 구체화⋅통합하고, 맥락을 부여하거 나 개별값을 언급하는 등 추가 근거를 동원하는 양상이 나타났다. 이는 AI 챗봇 기반 토론이 상자그림 문제해결의 결과 해석 단계에서 학생들의 추론 을 촉진하고, 통계적 문제해결의 결과 해석 단계를 보다 의미 있게 경험하도록 지원할 수 있음을 시사한다.

In statistical problem solving, the result-interpretation stage is an important phase in which analytical results are connected to the problem context to construct meaningful conclusions; however, students often simply list results or remain confined to limited reasoning. This study qualitatively examined which reasoning elements middle school students used during the result-interpretation stage of AI-chatbot-supported box-plot problem solving, and how their use of these elements changed through discussion. The participants were six ninth-grade students from a public middle school in Seoul. While solving box-plot comparison tasks situated in different contexts, they engaged in discussions with an AI chatbot. Based on students’ utterances and records collected during the activities, the reasoning elements observed in the result-interpretation stage were analyzed using the framework proposed by Pfannkuch. The findings showed that students initially compared and interpreted box plots mainly through intuitive elements such as summary and spread. However, as they responded to the chatbot’s prompts and counterarguments, they additionally employed elements that are less spontaneously attended to in comparisons, such as shift and signal. Moreover, to justify their claims, students tended to elaborate and integrate reasoning elements and to draw on additional evidence, such as providing contextual explanations or referring to individual data values. These results suggest that AI-chatbot- based discussion can promote students’ reasoning in the result-interpretation stage of box-plot problem solving and support them in engaging more meaningfully with the result-interpretation stage of statistical problem solving.

여러 통계 Package에서 사용된 Box Plot Algorithm을 통해 그들을 분석하고 비교하여 최적의 Box Plot Algorithm을 산출하고자 한다.

We want to derive the optimal Box-Plot Algotithm by comparing and analyzing Box-Plots used in several packages.