Earticle

변동성을 측정하는 데에는 주로 종가기반(close-to-close)의 수익률 자료를 이용 하여 이루어지고 있지만, 일중 변동폭을 나타내는 가격범위에 관한 정보인 고가와 저가를 포함한 범위변동성에 대한 연구가 최근 활발해지고 있다. 본 연구는 범위 변동성에 대한 개념이 생긴 이후 최근 확장되고 있는 다양한 연구주제와 더불어 범위변동성을 실무적으로 활용하기 위한 것으로 범위변동성 예측에 있어 적절한 예측기간을 제시하는 것을 목적으로 하고 있다. 범위변동성은 Parkinson(1980; PK), Garman and Klass(1980; GK) Rogers and Satchell(1991; RS), Yang and Zhang(2008; YZ)이 제시한 추정치를 이용하였으며, AR(1), MA(1)모형을 이용하 여 예측된 변동성과 실현변동성간의 예측오차를 비교하는데 이때 예측기간을 시변 하여 산출함으로써 예측력을 비교분석하였다. 2000.5.22～2009.9.18(총 2,307일간)의 KOSPI200지수를 대상으로 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, PK, GK, RS, YZ 변동성 중 KOSPI200의 변동성을 가장 잘 예측하는 변 동성은 PK변동성 또는 RS변동성으로 보인다. 두 변동성의 예측력 우위는 분석기 간에 따라 미세한 차이를 보이는데 금융위기를 포함하는 경우 PK변동성이 우수하 며, 포함하지 않는 경우는 RS변동성이 우수한 것으로 나타났다. 둘째, 금융위기를 포함하지 않는 경우 대부분의 경우 예측오차가 크게 줄어드는 것으로 나타나 금융위기처럼 변동성이 크게 나타나는 경우에는 범위변동성을 이용 한 변동성예측력이 상당히 떨어질 수 있음을 확인하였다. 셋째, 범위변동성을 이용하여 변동성을 예측하는 경우 AR(1), MA(1)모형의 모 수추정기간을 길게 하는 경우 예측오차의 평균은 감소하는 경향이 확인되었다. 특 징적인 점은 60일 또는 90일로 기간을 늘일 경우에 예측오차가 급격하게 감소하는 경향을 보이는 것인데, 각각의 변동성과 예측모형에 따라 다소의 차이가 나타난다. 그리고, 예측오차의 편차는 90일 이후 큰 변화를 보이지 않고 있는 것으로 보인다. 따라서, 범위변동성을 이용하여 범위변동성을 예측할 경우 90거래일 이상의 가격 정보를 이용하여 예측을 하는 것이 예측오차를 줄여 예측력을 높일 수 있을 것으 로 판단된다.

This empirical study is focused on practical application of Range-Based Volatility which is estimated by opening, high, low, closing price of overall asset. Especially proper forecasting period is what I want to know. There is four useful Range-Based Volatility(RV) such as Parkinson(1980; PK), Garman and Klass(1980; GK) Rogers and Satchell(1991; RS), Yang and Zhang(2008; YZ). So, four RV of KOPSI 200 index during 2000.5.22-2009.9.18 was used for empirical test. The emprirical result as follows. First, the best RV which shows the best forecasting performance is PK volatility among PK, GK, RS, YZ volatility. According to estimating period forcasting performance of RV shows delicate difference. PK has better performance in the period with financial crisis of sub-prime mortgage loan. if not, RS is better. Second, almost result shows better performance on forecasting volatility without sub-prime mortgage loan period. so we can say that forecasting performance is lower when historical volatiltiy is comparatively high. Finally, I find that longer estimating period in AR(1) and MA(1) model can reduce forecasting error. More interesting point is that the result shows rapid decrease form 60 days to 90 days and there is no more after 90 days. So, if we forecast the volatility using Range-Based volaility it is better to estimate with 90 trading period or over 90 days.

본 연구는 우리나라의 코스닥시장을 대상으로 기업고유변동성과 주식수익률에 영향을 미치는 것으로 알 려진 기업규모, 장부가/시장가, 주가순이익비율, 주가순자산비율, 주가현금흐름비율, 주가매출액비율, 거래회 전율 등과 같은 기업특성변수들과 어떤 특징을 보이는 지를 우선적으로 알아보았다. 또한 실현범위변동성 및 기업고유변동성을 이용하여 주식에 투자할 경우 이들 변동성의 크기 따라 분류된 포트폴리오 간에 투자 성과에 있어서 어떠한 차이를 보이는 지에 대해서도 살펴보았다. 분석결과에 따르면 기업고유변동성과 주가순이익비율, 주가순자산비율, 주가현금흐름비율, 주가매출액비율 거래회전율 등은 CAPM, FF-3요인 모형 둘 다 기업고유변동성이 높은 포트폴리오 일수록 기업특성변수들 은 통계적으로 유의하게 높아지는 경향을 보였다. 즉, 기업고유변동성은 이들 기업특성변수들과 양(+)의 관 계를 가지는 것으로 나타났다. 또한, 거래전략을 1/1/1, 즉, 포트폴리오 구성기간 1개월, 구성한 후 기다리는 기간을 1개월, 성과측정 기 간 1개월로 정해서 실현범위변동성과 기업고유변동성이 주식의 기대수익률과 어떤 관계를 가지는 지에 대해 분석을 수행하였는데, 실현범위변동성과 기업고유변동성은 주식수익률과 체계적으로 양(+)의 관계를 가진다 는 흥미로운 사실을 발견하였다.

This paper explores the relationship between firm-specific volatility and some firm characteristics such as size, the market-to-book ratio of equity, PER, PBR, PCR, PSR and turnover in KOSDAQ market. In addition, I investigate whether portfolios with difference to realized range-based volatility and firm-specific volatility have different investment performance using CAPM and FF-3 factor model. The main findings of this study can be summarized as follows. First, firm-specific volatility have mostly positive relationship between firm-specific volatility and some firm characteristics. Second, this study found that realized range-based volatility and firm-specific volatility are positively related to expected return. It means that portfolios with high idiosyncratic volatility have significantly higher expected return than portfolios with low firm-specific volatility.

Volatility is a variation measure in finance for returns of a financial instrument over time. GARCH models have been a popular tool to analyze volatility of financial time series data since Bollerslev (1986) and it is said that volatility is highly persistent when the sum of the estimated coefficients of the squared lagged returns and the lagged conditional variance terms in GARCH models is close to 1. Regarding persistence, numerous methods have been proposed to test if such persistency is due to volatility shifts in the market or natural fluctuation explained by stationary long-range dependence (LRD). Recently, Lee et al. (2015) proposed a residual-based cumulative sum (CUSUM) test statistic to test volatility shifts in GARCH models against LRD. We propose a bootstrap-based approach for the residual-based test and compare the sizes and powers of our bootstrap-based CUSUM test with the one in Lee et al. (2015) through simulation studies.

본 연구는 범위변동성을 이용하여 시장의 변동성을 예측하고자 하는 연구의 일환으로 앞서 실현범위변동성(realized range volatility; RRV)의 개념을 응용하여 한국의 유가증권시장과 코스닥 시장에 적용해 보고 예측력의 차이를 분석하였다. 실현범위변동성은 실현변동성의 산출방식과 유사하게 측정되는 것으로 측정하는 스케일에 따라 변동성이 다르게 측정되는 특징을 가진다. 연구에 사용된 자료는 1일, 1주, 1개월 단위로 스케일을 달리 하여 측정된 범위변동성이며, 한국종합주가지수와 코스닥지수를 대상으로 예측력을 분석하였다. 예측에 활용된 모형은 자기회귀모형 중 AR모형과 MA모형을 이용하였으며 예측오차는 RMSE와 MRB로 측정하여 비교하였다. 분석과정은 내표본의 예측결과를 바탕으로 외표본 예측을 시도하였다. 분석결과는 다음과 같다. 첫째, 내표본에서 예측모수를 측정한 결과 스케일을 1일로 하였을 경우 1시차에서 음의 계수가 나타나지만, 1주일과 1개월인 경우에서는 양의 계수값이 나타나는 점에서 큰 차이를 보였다. 둘째, 내표본의 예측오차를 분석한 결과 스케일을 크게 할수록 예측오차가 줄어드는 특징을 보였으며, 높은 시차보다는 낮은 시차의 모형에서 우수한 예측결과를 보였다. 셋째, 강건성 분석을 위해 시도한 외표본의 예측결과는 내표본의 예측력 분석결과와 거의 일치하였다. 마지막으로, 내표본에서나 외표본에서나 종합지수의 예측결과가 코스닥지수의 예측결과보다는 우수하게 나타났으며, 이는 범위변동성의 수준이 코스닥지수가 상대적으로 더 크기 때문인 것으로 추측된다.

Using realized range-based volatility (RRV), this study investigates the difference of forecasting power by applying KOSPI and KOSDAQ index as a part of forecasting market volatility. RRV can be characterized to show different value according to measure scale. The data using the analysis is range volatility (RV) which is measured by daily, weekly, monthly respectively. We test the forecasting power targeting KOSPI and KOSDAQ index. The model to forecast the volatility are AR model and MA model and the forecasting error is measured by RMSE and MRB. We try to forecast RRV of out-of-the sample based on the RRV of in-the sample. The findings are follows. First, if we use daily scale in-the sample, the coefficient value shows minus (-) value. But using weekly and monthly scale, the coefficient value shows plus (+) value. Second, the more we increase the scale in-the sample, the more the forecasting error decrease. Third, the forecasting results of out-of the sample are almost similar to that of in-the sample in analyzing the robustness the main findings. Fourth, the forecasting results of KOSPI is superior to that of KOSDAQ either in-the sample or out-of the sample.