Earticle

지하공간정보지도 관리 시스템은 지하공간의 다양한 지하시설물을 3D 메쉬 데이터로 통합하고, 모바일 환경에서 지 하시설물의 3D 이미지와 위치를 확인할 수 있도록 지원한다. 그러나 모바일 환경에서 실행되는 일정 지역 안에는 다양한 지 하시설물이 존재할 수 있고 층층히 겹쳐 보일 수 있어서 모바일 환경에서 실행하는데 시간이 오래 걸리는 문제가 있다. 본 논 문에서는 가시성에서 문제가 되지 않는 범위 내에서 3D 메쉬 데이터의 정점의 개수를 줄여서 데이터의 크기를 줄임으로써 모 바일 환경에서 실행 시간을 줄일 수 있는 방법으로 딥러닝 기반 K-means 정점 클러스터링 알고리즘을 제안한다. 첫번째로 우리가 제안하는 방법은 딥러닝 Encoder-Decoder 기반의 모델을 통하여 정재된 정점의 특징 정보를 얻고, 두번째로 특징 정보를 K-means 정점 클러스터링을 통하여 서로 비슷한 정점끼리 묶어서 단순화를 하였다. 실험결과 제안한 방법으로 다양 한 지하시설물들의 정점을 30%까지 줄였을 때, 이미지 모형이 약간의 변형은 발생하였지만 사라지는 부분은 없어서 모바일 환경에서 확인하는데 문제가 없었다.

Underground Geospatial Information Map Management System(UGIMMS) integrates various underground facilities in the underground space into 3D mesh data, and supports to check the 3D image and location of the underground facilities in the mobile app. However, there is a problem that it takes a long time to run in the app because various underground facilities can exist in some areas executed by the app and can be seen layer by layer. In this paper, we propose a deep learning-based K-means vertex clustering algorithm as a method to reduce the execution time in the app by reducing the size of the data by reducing the number of vertices in the 3D mesh data within the range that does not cause a problem in visibility. First, our proposed method obtains refined vertex feature information through a deep learning encoder-decoder based model. And second, the method was simplified by grouping similar vertices through K-means vertex clustering using feature information. As a result of the experiment, when the vertices of various underground facilities were reduced by 30% with the proposed method, the 3D image model was slightly deformed, but there was no missing part, so there was no problem in checking it in the app.

In this paper, we propose a new triangular finite element mesh generation method based on simplification of high-density mesh and adaptive Level-of-Detail (LOD) methods for efficient CAE. In our method, mesh simplification is used to control the mesh properties required for FE mesh, such as the number of triangular elements, element shape quality and size while keeping the specified approximation tolerance. Adaptive LOD methods based on vertex hierarchy according to curvature and region of interest, and global LOD method preserving density distributions are also proposed in order to construct a mesh more appropriate for CAE purpose. These methods enable efficient generation of FE meshes with properties appropriate for analysis purpose from a high-density mesh. Finally, the effectiveness of our approach is shown through evaluations of the FE meshes for practical use.

일반적으로 삼각형 메쉬는 가상 게임 캐릭터와 같은 기하학적 객체를 모델링하기 위해 사용되고 있다. 아주 조밀한 메쉬는 복잡한 객체를 세부적으로 표현하는 장점은 있지만 객체를 저장, 전송 및 렌더링하는데 많은 비용을 요구한다. 그러므로 세밀한 객체를 질 좋게 근사시킬 수 있는 기법, 즉 삼각형 메쉬의 단순화가 연구되어왔다. 본 논문에서는 주어진 메쉬를 단순화하기 위해 사용될 수 있는 정점과 에지에 관한 근사 평균 곡률이라는 새로운 측정치를 제시한다. 에지 평균 곡률은 이웃한 에지를 고려하게 계산되고 정점 평균 곡률은 부속된 에지의 평균 곡률의 평균으로 정의된다. 그리고 제안된 측정치를 토끼, 용 및 치아와 같은 모델에 적용한다. 결과로, 제안된 평균 곡률이 주어진 모델에 더 좋은 근사를 제공하기 위한 좋은 기준치로 사용될 수 있음을 알았다.

In general, triangular meshes have been used for modeling geometric objects such as virtual game characters. The dense meshes give us considerable advantages in representing complex, highly detailed objects, while they are more expensive for storing, transmitting and rendering the objects. Therefore, several researches have been performed for producing a high quality approximation in place of detailed objects, that is, a simplification of triangular meshes. In this paper, we propose a new measure with respect to edges and vertices, which is called an approximate mean curvature and is used as criteria to simplify an original mesh. An edge mean curvature is computed by considering its neighboring edges, and a vertex mean curvature is defined as an average of its incident edges' mean curvatures. And we apply the proposed measure to simplify the models such as a bunny, dragon and teeth. As a result, we can see that the mean curvatures can be used as good criteria for providing much better approximation of models.

Objective: Quadric Error Metrics (QEM) algorithm can simplify complex 3D models. However, for its simple error metrics, QEM is not suitable to simplify medical model that contains many minute detail features. We need to develop a new algorithm because we are often interested in these features. Methods: Based on QEM, We classify the vertex into seven classes. Different class has different cost of collapse. In our algorithm, collapse usually occurs with the lowest cost during simplification, thus minute feature can be preserved as possible. We also introduce the average of correlative triangles' area to estimate the volume change during the simplification. Results: We test our algorithm on several complex medical models and find that our improved algorithm is effective and fast. Conclusion: To simplify a complex medical model, we want to preserve the minute feature during simplification. By classifying the vertexes, we develop an improved algorithm based on QEM. The testing results shows that our algorithm not only maintains the high efficiency of QEM algorithm, but also meets the high requirements of medical image processing on fidelity and mesh quality. (Journal of Korean Society of Medical Informatics 13-2, 165-169, 2007)

최근 3 차원 스캐닝(Scanning) 기술의 발달로 형상 및 색상 정보 데이터를 동시에 획득할 수 있게 되었다. 특히 한번의 측정으로 다량의 데이터를 확보할 수 있기 때문에 3 차원 데이터의 정합(Registration) 및 병합(Merging) 과정에서 계산량이 증가하게 된다. 또한 정합과 병합 후의 대용량 데이터 자체로는 3 차원 모델의 저장, 전송, 처리 및 렌더링(Rendering) 등의 과정에서 어려움이 있다. 따라서 모델의 기하 정보와 색상, 질감, 곡률 등의 속성 정보를 유지하면서 데이터의 양을 감소시키는 메쉬 간략화 기술이 필요하다. 현재 널리 쓰이는 이차 오차 척도(Quadric Error Metric) 방법으로 메쉬를 극심하게 감소하게 되면 오차가 누적되어 기하 정보 및 속성 정보가 소실된다. 본 연구에서는 이를 방지하기 위해 이차 오차 척도 감소화 과정에서 곡률과 색상 기반의 정점 재조정 방법을 제안한다.

본 논문은 미분오차 척도를 이용하여 메쉬를 간략화 하는 새로울 알고리즘을 제안한다. 많은 간략화 알고리즘은 거리 오차 척도를 이용하였으나, 거리 오차 척도는 높은 곡률을 갖는 동시에 작은 거리오차를 갖는 지역에 대해서는 메쉬 간략화를 위한 정확한 기하학적 오차 측정이 어렵다. 본 논문은 간략화를 위해 새로운 오차 척도인 미분 오차 척도를 제안한다. 미분 오차 척도란 거리 오차 척도와 거리 오차의 1차 미분인 탄젠트 오차 척도, 그리고 거리 오차의 2차 미분인 곡률 오차 척도를 합하여 정의된 오차척도로서, 모델의 특징 부분의 형상을 최대한으로 보존 가능하다. 메쉬는 이산 표면이지만 알지 못하는 부드러운 표면의 불연속선형 근사로 표현될 수 있고, 이산 표면은 미분이 추정 가능하므로 미분 오차 척도라는 새로운 개념을 도입할 수 있다. 본 간략화 알고리즘은 반복적인 모서리 축약(Edge Collapse)에 바탕을 두고 있고, 미분 오차 척도를 이용하여 기하학적으로 원래의 형상이 잘 유지되는 새로운 점의 위치를 찾을 수 있다. 본 논문에서는 기존 방법보다 더 작은 기하학적인 오차와 높은 품질의 간략화 된 모델의 예를 보여준다.

This paper proposes a new mesh simplification algorithm using differential error metric. Many simplification algorithms make use of a distance error metric, but it is hard to measure an accurate geometric error for the high-curvature region even though it has a small distance error measured in distance error metric. This paper proposes a new differential error metric that results in unifying a distance metric and its first and second order differentials, which become tangent vector and curvature metric. Since discrete surfaces may be considered as piecewise linear approximation of unknown smooth surfaces, theses differentials can be estimated and we can construct new concept of differential error metric for discrete surfaces with them. For our simplification algorithm based on iterative edge collapses, this differential error metric can assign the new vertex position maintaining the geometry of an original appearance. In this paper, we clearly show that our simplified results have better quality and smaller geometry error than others.

대용량의 다각형 표면 데이터를 효과적으로 감소시키는 많은 간략화 알고리즘들이 제안되었다. 이들 간략화 기법들은 정점, 에지, 삼각형 등과 같은 기본적인 간략화 단위에 대해 자신의 붕괴 비용함수를 적용하여 간략화 전후의 에러를 최소화 한다. 기존의 제안된 비용 함수들은 대부분 거리최적화에 기반 한 에러 측정방법을 사용한다. 그러나 기본적으로 스칼라 값인 거리요소 만으로는 현재 메쉬의 지역적인 특징을 정확히 정의하기 어렵다. 따라서 곡률이 심한 지역의 특징 정보를 유지하지 못함으로써 간략화 단계를 높일수록 원래의 세부적인 모양을 잃어버리는 단점이 있다. 본 논문에서는 표면의 방향과 같은 벡터성분을 비용함수의 요소로서 고려한다. 표면의 방향성분은 거리와 같은 스칼라 양에 비의존적이다. 따라서 작은 스칼라 양을 갖는 요소라도 이의 벡터성분의 크기에 따라 보존 여부를 재고할 수 있다. 또한 제안된 비용함수를 바탕으로 하는 반-에지 붕괴에 기반 한 간략화 알고리즘을 개발한다. 이는 객체의 제거 후에 기존 에지의 두 정점 중 하나를 이용하여 새로운 정점을 표현하는 방법으로서 저장공간 상의 이점이 있으며 대용량 표면데이터의 실시간 전송을 요하는 렌더링 시스템에 매우 효과적으로 적용될 수 있다.

There has been proposed many simplification algorithms for effectively decreasing large-volumed polygonal surface data. These algorithms apply their own cost function for collapse to one of fundamental simplification unit, such as vertex, edge and triangle, and minimize the simplification error occurred in each simplification steps. Most of cost functions adopted in existing works use the error estimation method based on distance optimization. Unfortunately, it is hard to define the local characteristics of surface data using distance factor alone, which is basically scalar component. Therefore, the algorithms cannot preserve the characteristic features in surface areas with high curvature and, consequently, loss the detailed shape of original mesh in high simplification ratio. In this paper, we consider the vector component, such as surface orientation, as one of factors for cost function. The surface orientation is independent upon scalar component, distance value. This means that we can reconsider whether or not to preserve them as the amount of vector component, although they are elements with low scalar values. In addition, we develop a simplification algorithm based on half-edge collapse manner, which use the proposed cost function as the criterion for removing elements. In half-edge collapse, using one of endpoints in the edge represents a new vertex after collapse operation. The approach is memory efficient and effectively applicable to the rendering system requiring real-time transmission of large-volumed surface data.

대부분의 3차원 모델을 가시화해주기 위한 시스템들은 삼각 메쉬를 기반으로 한 모델 표현법을 사용하고 있다. 이러한 시스템들은 복잡한 3차원 모델을 원격 엑세스할 때에는 모델을 가공하지 않으면 전송 및 랜더링시에 많은 제약이 따른다. 이러한 전송 시간과 랜더링 시간, 저장공간을 줄이기 위해 모델을 간략화하거나 압축하는 많은 기법들이 소개되어져 왔다. 본 논문에서는 메쉬 간략화를 위해 소개되어진 많은 다른 방법에서 사용한 에지 축약(Edge Collapse) 기반의 간략화 알고리즘을 제시한다. 기본적인 접근 방법으로는 기하학적인 메쉬 구성요소들 중에서 에지의 특성에 따라 제거 기준을 설정한 후 간략화해 나간다. 에지 축약을 위한 우선순위와 축약 이후 새로운 정점의 위치는 원본 모델을 참조하지 않고 간략화 단계의 모델에서 삼각형의 연결성(connectivity)과 정점의 위치만을 이용하여 계산하였다. 실제 이 방법은 방대한 다각형 메쉬를 간략화할 경우 메모리를 효율적으로 이용할 수 있으며, 처리 속도를 개선할 수 있다. 또한, 간략화이후에도 원본 모델의 위상(topology)을 유지할 수 있는 기법을 제시하고 있다. 세가지 모델에 대한 실험 결과에서 기하학적 에러(geometric error)를 최소화하였고, Heckbert가 제안한 방법(QSlim V2.0)과의 비교에서는 처리 속도가 개선되었다.

Many applications in computer graphics require highly detailed complex models. However, the level of detail may vary considerably according to applications. It is often desirable to use approximations in place of excessively detailed models. We have developed a surface simplification algorithm which uses iterative contractions of edges to simplify models and maintains surface error approximations using a quadric metric. In this paper, we present an improved quadric error metric for simplifying meshes. The new metric, based on subdivided edge classification, results in more accurate simplified meshes. We show that a subdivided edge classification captures discontinuities efficiently. The new scheme is demonstrated on a variety of meshes.

본 논문은 range map과 texture map이 포함된 range image를 삼각형 메쉬로 된 3차원 형상으로 복원하고, 이 삼각형 메쉬를 기하학적 축소 알고리즘을 적용하여 간략화하는 방법에 대하여 기술한다. 그리고 이 논문에는 복원된 3차원 모델에 texture mapping이 가능하고 간략한 정도를 사용자가 쉽게 결정할 수 있으며, 실시간 multiple level-of-detail에 적용 가능한 빠른 속도의 간략화 방법을 제시한다. 구현한 방법을 국보급 문화재를 스캐닝한 실험 데이터에 적용하여 그 유효성을 입증한다.

We reconstruct 3D surface from range image that consists of range map and texture map, and simplify the reconstructed triangular mesh. In this paper, we introduce fast simplification method that is able to glue texture to 3D surface model and adapt to real-time multipled level-of detail. We will verify the efficiency by applying to the scanned data of Korean relics.

최근 복잡한 3차원 모델의 활용 범위가 확대됨에 따라 메쉬 모델의 간략화에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 기존의 모델 간략화 과정에서 널리 사용되는 모델의 정점에 대한 위치 정보에 근거한 기하 정보 기반의 간략화 방법에 모델의 속성 정보를 동시에 이용한 새로운 간략화 방법을 제시한다. 대부분의 3차원 메쉬 모델의 정보에는 기하 정보뿐만 아니라 모델의 색상, 질감, 그리고 곡률등과 같은 속성 정보가 포함되며, 기존의 간략화 방법은 통상적으로 기하학적 정보나 속성 정보를 개별적으로 적용하여 메쉬를 간략화한다. 본 논문에서 제시된 간략화 방법은 모델의 기하학 정보와 속성 정보를 동시에 적용하여 메쉬 간략화를 수행하였다. 특히 본 논문에서는 메쉬의 간략화에 상대적으로 수행 시간과 충실도에 장점을 지닌 이차 오차 척도(quadric error metric)를 확장하여 일반적인 기하학적 정보에 속성 정보를 추가하였다. 따라서, 제안된 메쉬 간략화 방법은 기하 정보기반으로 간략화를 수행하는 이차 오차 척도에 속성 정보가 추가된 간단한 이차식으로 확장하여 표현할 수 있다. 이는 기하 정보만을 이용하였을 때의 이차식의 공간 차수를 으로 두었을때 추가된 속성 정보의 특성에 따라 차수를 확장 함()으로서 계산이 가능하다. 실험 결과, 제안된 방법에의한 모델의 간략화 결과를 원 모델과 비교시 기하 정보만을 이용한 기존의 간략화 방법의 수행 결과에 비하여 모델의 전체적인 외형등 특성 정보의 충실도가 높다는 것을 입증할 수 있었다.

Recently, the studies for mesh simplification have been increased according to the application area of the complicate 3D mesh models has been expanded. This paper introduces a novel method for mesh simplification which uses the properties of the mesh model in addition to the geometric locations of the model. The information of the 3D mesh model includes surface properties such as color, texture, and curvature information as well as geometic information of the model. The most of current simplification methods adopt such geometric information and surface properties individually for mesh simplification. However, the proposed simplification method combines the geometric information and suface properties and applies them to the simplification process simultaneously. In this paper, we exploit the extended geometry based quadric error metric(QEM) which relatively allows fast and accurate geometric simplification of mesh. Thus, the proposed mesh simplification utilizes the quadric error metric based on geometric information and the surface properties such as color, normal, and texture. The proposed mesh simplification method can be expressed as a simple quadric equation which expands the quadric error metric based on geometric information by adding surface properties such as color, normal, and texture. From the experimental results, the simplification of the mesh model based on the proposed method shows the high fidelity to original model in some respects such as global appearance rather than using current geometry based simplification.

본 논문은 mesh 간략화를 위한 새로운 Gaussian 곡률 오차 추정 방법을 제안한다. Gaussian 곡률은 임의의 형상을 갖는 삼각화 된 단면체 표면에 대하여 위상과 기하학적 정보를 angle 과 face 의 관계로 정형화하여, vertex에 관한 곡률로 근사하여 표현한다. 간략화 방법은 지역적 형상으로부터 전체적인 형상을 추정한 후, 적절한 curvature criteria 로 간략화가 될 vertex를 선택하고 제거한다. 제거된 vertex에 의해 생성된 hole은 곡률에 기반하여 삼각화하고 곡률이 변화되는 vertex들의 Gaussian 곡률 오차를 계산한다. 각 간략화 level마다 최대 Gaussian 곡률 오차를 계산하므로, 사용자는 Gaussian 곡률 오차 추정으로 원하는 간략화 level을 지정할 수 있다. 또한 주어진 오차 안에서 vertex뿐만 아니라 edge나 face의 제거로, 간략화 되는 영역을 확산시켜 필요한 위상과 기하학적 정보를 유지하는 간략화를 할 수 있다.

본 논문은 방대한 양의 데이터로 이루어진 삼각형 메쉬의 특성을 유지하면서 보다 적은 양의 데이터로 간략화된 메쉬를 생성해내는 기법을 제안한다. 메쉬 간략화는 기본적으로 에지 축약에 의해서 이루어지며, 에지 축약에 의해 발생하는 에러는 원본 메쉬의 점과 간략화된 메쉬의 평균 평면간의 거리를 사용하여 측정한다. 또한 본 논문에서 제안한 메쉬 간략화 기법을 사용하여 다단계의 해상도를 가지는 메쉬를 빠르게 구하기 위한 가변 해상도 모델을 구현한다.