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본 연구는 아시아 이머징 주식시장 변동성에 장기기억과 비대칭성이 존재하 는지를 분석하였다. 이를 위해서 AR(1)-FIGARCH모형과 AR(1)-FIAPARCH 모형을 이용하여 실증분석 하였다. 실증분석 결과 아시아 이머징 시장 변동성 에 장기기억과 비대칭성이 존재하는 것으로 분석 되었다. 이는 주식시장에 충 격이 소멸되지 않고 장기간 지속되는 것을 의미한다. 또한, 투자자들은 나쁜 충격에 민감하게 반응하는 것으로 분석 되었다. 마지막으로 장기기억 모형의 예측력을 분석한 결과 장기기억과 비대칭성을 분석할 수 있는 FIAPARCH모 형이 장기기억만을 분석하는 FIGARCH모형보다 우월한 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 변동성의 특징은 장기기억 뿐만 아니라 비대칭성을 동시에 포 함하고 있음을 의미하고 있다. 이러한 결과는 변동성을 정확하게 측정하는데 중요한 자료로 이용될 것으로 판단된다. 특히, Value at Risk를 측정하기 위해 서 정교한 변동성 예측 모형이 필요하기 때문에 주식시장 리스크 관리에 도움 이 될 것으로 판단된다.

This study investigates long memory and asymmetry in volatility of Asian emerging markets using the AR(1)-FIGARCH and AR(1)-FIAPARCH models under the Student-t distributions. The empirical results show strong evidence of long memory in the volatility of 8 Asian emerging markets. This evidence indicates that market shocks to volatility slowly disappear over the time. In addition, the FIAPARCH model detect volatility asymmetry in which investors want hedge negative information in Asian emerging markets. Finally, the forecasting error functions suggest that the FIAPARCH model with the Student-t distribution offers a superior forecasting ability to other models. These results provide important implications on assess accurate Value at Risk in the Asian emerging markets.

In this study we examine whether daily S&P 500 index volatility can be modeled parametrically as a long-memory process by extending an integrated process to a fractionally integrated one. The modified R/S test statistic and others are significant at the 1% level of significance, so we reject the null hypothesis of no long-term dependence. We have found that there is strong evidence for long memory in the series analyzed. We compare the out-of-sample forecasting performance of volatility models from 1962 to 2009. For various forecasting horizons, the long-memory FIGARCH model tends to make more accurate forecasts. Our empirical finding that the index volatility has long memory is consistent with prior evidence showing that an asset market volatility model such as plain GARCH puts too much weight on recent observations in the estimation process relative to those of the past. The forecasting model with the lowest MSFE and VaR forecast error among the models we consider is the FIGARCH model. In terms of forecasting accuracy, it dominates the widely accepted GARCH and rolling window GARCH models. We find that the White’s reality check p-values for the FIGARCH (1, 1) expanding window model reject the hypothesis that there exists a better model than the two benchmark models. The Hansen’s p-values report the same results.

본 연구는 ARFIMA-FIGARCH 모형을 이용하여, MSCI(Morgan Stanley Capital International)에서 분류된 20개국 국제 주식시장지수의 수익률과 변동성에 대한 장기기억속성(long memory properties)의 존재여부 및 가능한 영향요인을 실증적으로 조사하는 것이 목적이다. 수익률과 변동성에 대한 장기기억속성의 존재여부를 동시적으로 검증할 수 있는 ARFIMA-FIGARCH 모형을 이용한다. 검증결과에 의하면, 기존연구와 같이, 수익률에서는 통계적으로 의미 있는 장기기억속성의 존재를 확인할 수 없었지만, 변동성에서는 통계적으로 유의적인 장기기억속성의 존재를 확인할 수 있었다. 흥미로운 결과는 장기기억속성의 존재를 설명할 수 있는 가능한 요인으로 시장 간의 성숙정도(선진주식시장과 신흥주식시장)의 차이와 시장 내의 발전정도(과거기간과 최근기간)의 차이가 의미 있다는 것을 발견하였다.

The purpose of this study is to empirically investigate the existence of properties of long memory in returns and volatilities of MSCI stock market indices, and to figure out possible explanation factors for them. We utilize ARFIMA-FIGARCH model because it can test simultaneously the existence of long-memory property in two prospective of return and volatilities. According to the observed results, being consistent with previous researches, we don't find statistically significant evidences of long-memory property in return series, but in volatility series of stock market indices. Interestingly, we discover two possible factors that is able to explain the existence of long-memory property; One might be a different degree of market maturity between developed stock market and emerging stock market; the other could be due to the development of a country's stock market.

본 연구는 미국 주식시장과 8개국 아시아 주식시장의 조합을 통해 변동성 특징 및 변동성 전이현상을 분석하였다. 이를 위해서, 변동성 장기기억특성과 전이현상을 분석하기 위해 이변량 FIGARCH-DCC 모형을 이용하였다. 또한, DCC 모형을 이용하여 주식시장 간의 공분산(covariance)을 측정하여 최적 포트폴리오 가중치와 최소 헷지비율을 분석하였다. 실증분석결과를 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 미국-한국 조합의 상관계수가 가장 높은 반면, 미국-중국 조합이 가장 낮은 상관관계를 갖는 것으로 나타났다. 미국과 한국 주식시장으로 구성된 포트폴리오에 투자를 기피할 가능성이 크며, 미국과 중국 주식시장으로 구성된 포트폴리오에대한 투자를 선호할 것으로 예상된다. 둘째, 최근의 세계금융위기가 주식시장 간의 상관관계를 증대시키는 것으로 분석 되었다. 이는 한 국가의 주식시장의 정보가 다른 국가의 주식시장에 연쇄적으로 영향을 주고 있고, 이러한 변동성 전이현상은 시간이 갈수록 더 빈번해지고 강해지고 있다. 마지막으로, 헷지비율을 분석한 결과 미국-중국의 포트폴리오 조합이 가장 효율적인 헷지전략을 제공하는 것으로 분석되었다.

This study has investigated the volatility features and volatility spillover effect betweenUS and 8 Asian stock markets. To estimate the long memory volatility characteristic andvolatility spillover effect, we consider a bivariate FIGARCH model and measure theoptimal portfolio weight and hedging ratio with the framework of dynamic conditionalcorrelation (DCC). Our analysis provides three important implications: (1) the pair ofUS-Korea has the highest correlation, whereas the pair of US-China hold the lowestcorrelation. It seems that investors choose the portfolio between US and China because ofnegative correlation; (2) the correlations dramatically increase after the 2008 global financecrisis, implying that the information is widespreadly transmitted around the world; (3) thehedging ratio confirms that the portfolio of US-China is the most efficient.

본 연구는 시계열의 장기기억 특성(Baillie et al.,1996)을 이용하여 경기변동에 민감한 산업재 금속이 거래되는 LME 시장의 6대 비철 품목 수익률 변동성 시계열을 분석한다. 우선 ARFIMA 모형을 이용해서 차분계수가 장기기억 속성을 나타내는지를 검증한다. Figuerola-Ferretti and Gilbert(2008)는 82년부터 05년까지의 구리와 알루미늄 변동성 데이터를 분석한데 비해서, 본 논문의 차별성은 첫째, 구리 및 알루미늄뿐만 아니라 LME 6대 비철 모두를 분석하며, 둘째, 중국의 대규모 고정자산 투자(2004년 이후)의 영향을 분석한다는 차이점이 있다. 본 연구의 주요 분석결과는 다음과 같다. 첫째, 주요 비철 품목 변동성 시계열의 ARFIMA(p,d,q) 모형으로 분석한 결과에 따르면, LME 6대 비철 품목의 변동성 시계열은 차분 계수 d 값이 0〈 d〈 0.5 구간에 있는 것으로 통계적으로 유의하게 산출됨에 따라 변동성 시계열에는 장기기억이 존재한다고 말할 수 있다. 둘째 장기기억 과정인 FIGARCH(1, d, 1) 모형을 이용한 추정결과에 따르면, 분수차분 계수(d)가 구리(0.35)와 주석(0.26) 등의 경우 0〈 d〈 0.5 구간에 존재하고 있어서 안정적이며, 장기기억을 갖고 있는 것으로 밝혀졌다. (Baillie et al., 1996). 이는 1%의 유의수준으로 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.

The three-month (3M) returns volatilities in the LME (London Metal Exchange) are examined, using a long series (more than 15 years) of daily data. They seem to follow the globally common business cycle factors. The ARFIMA/FIGARCH model, which allow parsimonious representation of long memory in volatility processes, are applied. It is found that the three-month volatilities such as copper, tin etc. follow long memory processes, which suggest that a shock to the forecast of the future conditional variance dissipate at a slow hyperbolic rate. These results are consistent with Figuerola-Ferretti and Gilbert(2008) which explores that only both aluminum and copper volatilities follow long memory process as fractionally integrated. Optimal hedging decisions must take into account such the long-run dependencies in LME volatility.

본 연구에서는 FIGARCH(fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroscedasticity) 모형을 이용하여 한국 주가지수 수익률의 변동성에 대한 실증 분석을 수행하였다. FIGARCH는 분수 적분차수(fractional integration order)를 허용하여 기존의 정수 적분차수를 가진 모형으로는 불가능한 쌍곡선적(hyperbolic)으로 천천히 감소하는 자기상관함수를 설명할 수 있다. 분석 결과 한국의 주가지수 수익률의 변동성은 장기기억 속성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 또한 장기기억의 속성이 시계열의 시간(time), 횡단면(cross-section) 집계(aggregation)의 영향을 받는지 알아보기 위해 주가 지수의 주별 수익률과 지수를 구성하는 개별종목에 대하여 동일한 분석을 수행하였고 그 결과 주가지수의 변동성에 나타난 장기기억은 가성(spurious)이 아닌 것으로 추측할 수 있었다.

In this paper, we study an asymmetric power fractionally integrated GARCH model and find a region on which the process is stationary ergodic and has long memory property.

This paper explores the issue of structural breaks and long memory property in the conditional variance process of the Korean exchange rates. To analyze the above in detail, this paper examines the dynamics of the structural breaks and the long memory in the conditional variance process of the Korean exchange returns by using the daily KRW-USD and KRW-JPY exchange rates for the period from 2000 through 2007. In particular, this paper employs the Adaptive FIGARCH model of Baillie and Morana (2009) which account for the structural breaks and the long memory property together. This paper also finds that the new Adaptive FIGARCH model outperforms the usual FIGARCH model of Baillie et al. (1996) when the structural breaks are present and that the long memory property in the conditional variance process of the Korean exchange returns is significantly reduced after the structural breaks are accounted for. Thus, these results suggest that the upward biased long memory property observed in the conditional variance process of the Korean exchange returns could partially have been imparted as a result of neglecting the structural breaks.

In this paper, we investigated the intraday volatility spillover effect between the KOSPI 200 spot and futures markets with consideration of a long memory feature. For this, we used univariate and bivariate FIGARCH-DCC models and considered a one-hour intraday return series of the KOSPI 200 spot and futures markets. More specifically, we analyzed the long memory property in the volatility of both markets over very short time intervals using univariate and bivariate FIGARCH-DCC models. From the estimation results of the univariate FIGARCH-DCC model, we found evidence of a strong dynamic volatility correlation and a long memory feature in the volatility of both return series. Also, from the estimation results of the bivariate FIGARCH-DCC model, we found evidence of a strong dynamic volatility correlation and long memory volatility transmission between the KOSPI 200 spot and futures markets. Thus, we conclude that the bivariate FIGARCH-DCC model is useful for capturing long memory spillover effects in the volatility of intraday returns. These results provide several useful implications on risk assessment, hedging, and arbitrage trading in intraday trading positions.