Earticle

본 논문은 기존 CMA(Constant Modulus Algorithm) 적응 등화기의 성능인 수렴 특성과 잔류 부호 간 간섭을 개선하기 위하여 가중치 벡터의 업데이트를 이중으로 적용한 DW-MCMA(Dual Weight vector Modified Constant Modulus Algorithm)에 대한 관한 것이다. 송신 시스템과 수신 시스템을 연결하는 무선과 유선의 대역 제한 채널에서 발생되는 부호간 간섭에 의한 찌그러짐을 줄이기 위하여 등화기가 사용되며, 이의 대표적인 알고리즘으로는 CMA가 널리 알려져 있다. 이와 같은 채널을 통하여 대량의 정보를 고속으로 전송하기 위해서는 등화에 필요한 오버헤드를 최소화할 수 있는 빠른 수렴 속도가 요구된다. 논문에서는 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 기존 CMA와 MCMA보다 등화기 입력단에서 정상 등화 상태의 오차를 줄일 수 있는 새로운 비용함수와 가중치 벡터를 이중으로 적용하는 제안 방식인 DW-MCMA가 잔류 부호간 간섭량과 빠른 속도를 가짐을 확인하였다.

This paper is concerned with the DW-MCMA(Dual Weight vector Modified Constant Modulus Algorithm) adaptive equalization algorithm using the dual weight vector in order to improve the convergence characteristic and residual inter-symbol interference which are used as the performance index for an adaptive equalizer. The equalizer is used to reduce the distortion caused by the inter-symbol interference on the wireless and the wired band-limited channel that connect the transmitting system and receiving system. The CMA is widely known as the representative algorithm for equalization. In order to transmitting the mass information with a high speed through the channels, a fast convergence speed in the equalizer performance that is able to minimize overhead needed for equalization is acquired. In this paper, By the computer simulation, we confirmed that the proposed DW-MCMA has the faster convergence speed and the smaller residual inter-symbol interference than the conventional CMA and MCMA.

디지털 통신 시스템에서 채널에서 발생되는 ISI(Inter-Symbol Interference)를 줄이기 위해 사용되는 적응 등화기의 알고리즘으로 MCMA(Constant Modulus Algorithm)가 있다. MCMA는 비교적 간단한 연산량을 갖지만 어느 정도 적당한 수렴율과 정상 상태의 MSE(mean square error)를 가지므로 본 논문에서는 이를 개선키 위해 병렬 구조를 갖는 등화 방식을 제안 하며, MCMA(Modified Constant Modulus Algorithm)과 MDD(Modified Decision Directed Algorithm)으로 구성이 되어 있다. 제안 방식에서는 4-QAM 좌표와 16-QAM 좌표의 관계를 이용한, 새로운 비용 함수를 정의 하고, 만약 수신된 신호에 오프셋이 발생할 때, MCMA의 성능이 저하되므로 이를 극복하기 위해서 본 논문에서는 MDD(Modified Decision Direct) 알고리즘과 결합한 병렬형 구조를 적용하므로서 기존의 MCMA 보다 빠른 수렴 속도와 낮은 MSE를 갖는 개선된 성능을 얻을 수 있음을 컴퓨터 시뮬레이션으로 확인하였다.

In digital communication system that the Modified Constant Modulus Algorithm (MCMA) reduced the use of the adaptive equalization algorithm to combat the Inter-symbol Interference (ISI). MCMA is relatively brief operation. The major point of MCMA that it only achieves moderate convergence rate and steady state mean square error (MSE). In this paper suggest, MCMA equaliztion improve the performance with parallel structure. It combines Modified Constant Modulus Algorithm(MCMA) and Modified Decision Directed(MDD) algorithm. By exploiting the inherent structural relationship between the 4-QAM signal's coordinates and 16-QAM signal's coordinates, another style of cost function for Modified Constant Modulus Algorithm(MCMA) is defined and If it happen to offset of received signals and MCMA is poor performance in order to overcome this because the paper combines apply for MCMA and MDD(Modified Decision Direct) alrogthm. By computer simulation, we confirmed that the proposed PMCMA-MDD algorithm has the fater convergence rate and steady mean square error than the conventional MCMA.

최근 블라인드 적응등화기의 주요 알고리듬 중에 하나인 CMA (Constant Modulus Algorithm) 의 주파수 영역의 고속 알고리듬들이 소개되고 있다 [1,2]. 이중에서 [1] 에서는 입력신호를 블록 단위로 처리하는 비용함수를 사용하고, 보다 최근에 제시된 [2] 에서는 매 입력신호마다 목적함수를 최소한 하는 새로운 알고리듬이 소개되고 있다. 모두다 기존의 알고리듬의 계산량을 줄일 수 있으나, 수렴성에서는 기존의 CMA와 차이가 보여질 것으로 판단된다. 따라서, 본 논문에서는 이러한 주파수 영역 CMA 의 오차평면과 목적함수에 대한 해석적 분석을 통하여, 최근에 제안된 블라인드 등화 알고리듬 [2]가 [1] 보다 국소 최소 값에 빠질 확률이 적어서 수렴성이 개선됨을 보인다. 모의실험결과 이전의 고속 알고리듬 보다 50% 이상의 수렴성 개선결과를 보인다. 또한, 동일조건하에 최신 고속 알고리듬이 기존의 CMA 와 동일한 수렴특성을 나타내는 것을 보인다.

Recently, some frequency domain CMA (Constant Modulus Algorithm) have been introduced in an effort to reduce computational complexities [1,2]. In [1], a fast algorithm that minimizing cost function designed for block input signal is employed, while in [2], a novel cost function that minimizing sample by sample input is used. Although, the two fast algorithm save computational complexities as compared to CMA, the convergence behaviors of the two fast algorithm show different results with repsect to CMA. Thus, in this paper, some analytical results on the error surface of the fast frequency domain CMA are introduced. From the analytical results, we show that the more recent algorithm [2] outperforms the previous algorithm [1]. Simulation results reveals that the recent algorithm [2] shows 50% enhanced convergence with respect to the old fast algorithm [1]. Also, we show that the recent fast algorithm [2] has comparable convergence performance with respect to conventional CMA algorithm.

We investigate an alternative blind adaptive multiuser detection scheme based on a non-canonical linearly constrained constant modulus (LCCM) criterion and prove that, under the constrained condition, the non-canonical linearly constrained constant modulus algorithm (LCCMA) can completely remove multiple -access interference. We further demonstrate that the non-canonical LCCM criterion function is strictly convex in the noise-free state, and that under the constrained condition, it is also strictly convex even where small noise is present. We present a simple method for selecting the constant as well as a stochastic gradient algorithm for implementing our scheme. Numerical simulation results verify the scheme's efficiency.

CMA나 MCMA 적응 블라인드 등화 알고리즘은 특별한 형태의 신호점을 원하는 신호점로 간주하므로써 완전한 등화에 도달시에도 원래의 신호점과의 불일치로 인한 오차가 불가피하다. 본 논문에서는 축소 신호점 대신에 결정된 원래의 신호점을 이용한 새로운 오차함수를 도입하여 빠른 수렴 속도로 정상상태에 도달하며, 정상상태에서의 오차를 크게 개선한 새로운 적응 블라인드 등화 알고리즘을 제안한다. 컴퓨터 모의실험을 통하여 제안한 알고리즘이 반송파 위상 복원을 가지는 CMA 및 MCMA등과 같은 CMA 계열의 적응 블라인드 등화 알고리즘들에 비해 잔류 심볼간 간섭과 수렴 속도면에서 향상된 성능을 가짐을 확인 하였다.

The CMA and MCMA adaptive blind equalization algorithm has an inevitable error caused by mismatching between the original constellation at the steady state after the equalization and the unique constellation. This problem is due to considering the new type constellation(constant modulus, reduced constellation) as desired constellation. In this paper, we propose a new adaptive blind equalization algorithm which can reach to the steady state with rapid convergence speed and achive the improvement of error value in the steady state. The Proposed algorithm has a new error function using the decided original constellation instead of the reduced constellation. By computer simulation, it is comfirmed that the proposed algorithm has the performance superiority in terms of residual ISI and convergence speed compared with the adaptive blind equalization algorithm of CMA family, Constant Modulus Algorithm with Carrier Phase Recovery and Modified CMA(MCMA).

음향 통신용 등화기 기술 중에서, 훈련 신호를 사용하지 않는 블라인드 채널 등화기의 일종인 Constant Modulus Algorithm(CMA)방식 등화기의 수렴 속도는 일반적인 훈련 신호를 사용하는 비블라인드 방법에 비해서 느린 경향이 있다. 이런 느린 수렴 속도를 향상 시키기 위한 방법으로는 직교 정사영 망각인자를 도입한 직교 정사영 CMA와 대수적인 방법으로 스텝 사이즈를 계산하는 대수학적 스텝 사이즈 CMA 등이 제안되어 있다. 이들 두 방법 모두 수렴 속도를 향상시키지만 경우에 따라서 성능이 기대에 못 미치는 결과가 발생하기도 한다. 본 논문에서는 직교 정사영 CMA와 대수학적 스텝 사이즈 CMA를 각각 요약 설명 하고, 이 각각을 스위칭을 이용하여 결합하는 방법을 제안한다. 그리고 시뮬레이션을 통해서 여러 시불변 채널과 시변 채널에 대해서 그 수렴 성능이 개선됨을 보인다.

CMA (Constant Modulus Algorithm) is one of the well-known algorithms in blind acoustic channel equalization. Generally, CMA converges slowly and the speed of convergence is dependent on a step-size in the CMA procedure. Many researches have tried to speed up the convergence speed by applying a variable step-size to CMA, e.g. the orthogonal projection CMA and algebraic optimal step-size CMA. In this paper, we summarize these two algorithms, and we propose a new CMA with improved convergence performance. The improvement comes from the switching between the orthogonal projection CMA and algebraic optimal step-size CMA. In simulation results, we show the performance improvement in the time invariant channels as well as in time varying channel.

널리 사용되는 blind 등화 알고리듬의 하나인 constant modulus algorithm (CMA)은 등화기 출력신호의 2차 통계 특성을 이용하여 채널을 등화한다. Quadrature amplitude modulation (QAM) 신호와 같은 다중레벨을 갖는 신호에 대한 CMA의 성능은 모든 신호의 전력을 하나의 modulus에 투영시켜 등화함에 따라 성능이 떨어지게 된다. 본 논문에서는 QAM 시스템에 대한 등화성능을 개선시키기 위해 오차크기에 따른 shell 분할방법을 제안하였다. 등화기 출력신호의 분포를 가우시안으로 가정하여, 등화기 출력신호전력의 분포가 noncentral $x^2$ 분포를 이룸으로부터 maximum likelihood 추정에 의한 결정경계를 구했다. 결정경계에 의해 분리되는 각 shell이 하나의 modulus를 가짐에 착안하여 제안한 CMA는 다중 modulus 등화시스템을 구성한다. 32-QAM과 64-QAM 신호에 대한 전산모의실험을 통하여 제안한 알고리듬이 효과적임을 보였다.

The constant modulus algorithm (CMA), one of the widely used blind equalization algorithms, equalizes channels using the second-order statistic of equalizer outputs. The performance of the CMA for multi-level signals such as the quadrature amplitude modulation (QAM) signal degrades because the CMA maps all signal power onto a single modulus. in this paper, to improve the equalization performance of a QAM system, we propose a shell partitioning method based on error magnitude. We assume the probability distribution of an equalizer output as Gaussian, and obtain decision boundaries by maximum likelihood estimation based on the fact that the distribution of the equalizer output power is noncentral $x^2$. The proposed CMA constructs a multi-moduli equlization system based on the fact that each shell separated by decision boundaries employs a single modulus. Computer simulation results for 32-QAM and 64-QAM show the effectiveness of the proposed algorithm.

This paper describes an equalizer using the DFE (Decision Feedback Equalizer) structure, CMA. (Constant Modulus Algorithm) and LMS (Least Mean Square) algorithms. We employ high speed multipliers, square logics and many CSAs (Carry Save Adder) for high speed operations. We have developed floating-point models and fixed-point models using the COSSAP$\^$TM/ CAD tool and developed VHDL models. We have peformed logic synthesis using the SYNOPSYS$\^$TM/ CAD tool and the SAMSUNG 0.5 $\mu\textrm{m}$ standard cell library (STD80). The total number of gates is about 130,000.