Earticle

This paper presents a novel electromagnetic induction (EMI) system integrated in magnetorheological (MR) dampers: The added EMI system converts reciprocal motions of MR damper into electrial energy (electromotive force or emf) according to the Faraday's law of electromagnetic induction. Maximum energy dissipation algorithm (MEDA) is employed to regulate the MR dampers because it strives to simplify a complex design process by employing the Lyapunov's direct approach. The emf signal, produced from the EMI, provides the necessary measurement information (i.e., realtive velocity across the damper) for the MEDA controller. Thus, the EMI acts as a sensor in the proposed MR-EMI system. In order to evaluate the performance and robustness of the MR-EMI sensor system with the MEDA control, this study performed an extensive simulation study using the first generation benchmark cable-stayed bridge. Moreover, it compared the performance and the robustness of proposed system with those of Clipped-Optimal Control (COC) and Sliding Mode Control (SMC), which were previously studied f3r the benchmark cable-stayed bridge. The results show that the MR-EMI system reduced the vibrations of the bridge structure more than those of COC and SMC and show more robust performance than that of SMC. These results suggest that EMIs can be used cost-effective sensing devices for MR damper control systems without compromising the performance of them.

연구목적: 제3연륙교 2공구 주교량 강재 주탑은 국내에서 가장 높고 세장하므로 가설 단계별로 동적풍 하중에 의한 진동 안전성을 검토하고 매 단계마다 형상관리를 수행하였다. 연구방법: 와류진동은 저풍 속대 발생하는 특성이 있어 강주탑 용접 연결 시 작업성 저하와 피로손상을 유발할 수 있다. 각각의 시 공단계에 대한 고유치 해석 및 공진풍속을 산정하여 작업 중 유해진동 발생여부를 확인하였다. 시공중 형상관리는 GPS 측량 결과에서 환경변수를 제외한 시공오차를 평가하여 주탑 레그 블록 시공시 연결 부 간격 및 조정여부를 결정한다. 연구결과 및 결론: 시공 단계 중 와류진동에 의한 유해진동 발생 여부 를 예상하였고 가속도계로 실시간 계측을 통해 작업 가능상태 여부를 확인하는 현장관리를 수행하였 다. 시공 단계별로 정적하중과 동적하중에 대한 안전성을 확인하였다. 시공단계별 측량, 계측데이터 분 석, 오차조정의 절차로 형상관리를 수행하였고 가설허용오차 이내로 시공이 완료되었다.

Purpose: The steel tower of the main bridge in Section 2 of the 3rd connecting Bridge is the tallest and most slender in Korea. Thus, the vibration stability under dynamic wind loads was evaluated at each construction stage, and geometry control was conducted at every step. Method: Vortex-induced vibrations tend to occur at low wind speeds, which can reduce welding workability between steel tower blocks and cause fatigue damage. To address this, eigenvalue analysis and the calculation of resonance wind speeds were performed for each construction stage to assess the potential for harmful vibrations during construction. During construction, geometry control involves evaluating construction errors from GPS survey results, excluding environmental variables, to determine the adjustment gap between connections when assembling tower leg blocks. Result and Conclusion: The potential for harmful vibrations caused by vortex-induced vibrations was predicted, and real-time monitoring with accelerometers was conducted to assess the feasibility of continuing work. The safety under static and dynamic loads was verified for each construction stage. Geometry control was carried out through procedures involving surveying, data analysis, and error adjustments for each construction stage, and the construction was completed within the allowable construction tolerance.

본(本) 논문(論文)은 사장교(斜張橋)를 대상(對象)으로 하여 전체구조를 몇개의 부분구조계로 나눈 후 유한요소법(有限要素法)을 이용하여 각각 해석하고, 그 결과(結果)를 중량(重量)하여 전체구조의 단면력(斷面力) 및 변위량(變位量)을 구하는 구조분할(構造分割) 해석방법(解析方法)에 대하여 논하였다. 해석방법은 응력형(應力型) 구조분할(構造分割) 해석방법(解析方法)과 변위형(變位型) 구조분할(構造分割) 해석방법(解析方法)이 있는데, 두 방법중(方法中)에서 적절한 방법을 선택하여 구조물(構造物)을 해석(解析)할 수 있다. 이 해석방법을 사용하면 컴퓨터의 기억용량(記憶容量)을 절감시켜, 복잡한 다중(多重)케이블 사장교(斜張橋)도 개인용(個人用) 컴퓨터를 사용하여 해석(解析)이 가능하며, 그 결과(結果)는 전체를 분할하지 않고 해석한 결과(結果)와 일치(一致)하여 본(本) 해석(解析) 기법(技法)의 신뢰성(信賴性)을 입증할 수 있다.

This paper discusses the block method on cable stayed bridge. The block method is one of the structural analysis methods, and it calculates the sectional forces and the displacements by combining results of several sub-structural system after analyzing each divided structure by means of finite element method. The block method has two branches, one is based on the force method and the other is based on the displacement method. We can select one of two methods by considering structural stability of divided structures. The conclusion gives some thoughts about cable stayed bridge analysis using this block method. Those are as follows. First, the results of analysis on divided structural system are consistent with those of analysis on global structural system. Second. saving memory volume of computer, we can analyze the complicated multi-cable stayed bridge on personal computer.

우리 나라의 남해안(南海岸)에 가설(架設)된 2개(個)의 사장교(斜張橋)의 출현(出現)으로 우리 나라도 명실공(名實共)히 사장교시대(斜張橋時代)의 막(幕)이 열렸다. 이 개막(開幕)은 세계적(世界的)인 추세(趨勢)에서 보면 사반세기(四半世紀) 늦게 출발(出發)하였다. 지금 선진제국(先進諸國)의 기술(技術)은 500m 급(級) 사장교(斜張橋)의 개통(開通) tape를 끊는 문전(門前)에 도래(到來)하였다. 이제부터 우리들의 연구출현(硏究出現)은 비록 걸음마부터 이지만 보다 많은 인원(人員)이 참여(參與)하여 서로 분담(分擔)하여 조직적(組織的)으로 깊이있고 폭넓은 연구(硏究)를 부지런히 지속적(持續的)으로 해 나가는 것만이 낙후(落後)된 현실(現實)을 극복(克服)하는 지름길이 될 것이다. 특(特)히 본(本) 연구(硏究)는 앞으로의 내풍(耐風), 내진설계(耐震設計)를 목표(目標)로 그 걸음마인 정적(靜的)인 해석(解析)을 구조형식별(構造形式別)로 우리나라의 특수성(特殊性)에 맞게 수치해석중심(數値解析中心)으로 취급(取扱)하였으며, 그 해석이론(解析理論)은 응력법(應力法)을 도입(導入)하였다. 해석대상(解析對象) 모델은 3경간(徑間) radial형(型)으로 내적(內的)으로 8차(次)의 부정정구조(不靜定構造)를 택(擇)하였으며, 해석(解析)에 있어서 기본계(基本系)로서 정정기본계(靜定基本系)를 취(取)하지 않고 케블을 제거(除去)한 3경간연속항(徑間連續桁)을 취(取)하였다. 또 부정정량(不靜定量)으로서는 케블에 작용(作用)하는 축력(軸力)을 취(取)하여 해석(解析)하였으며, 최종적(最終的)으로 처짐과 휨모멘트를 그림으로 나타내었다.

Two Cable-Stayed bridge on south coast in Korea has not constructed until a quarter of a century past since the beginning of it's own era. Our country is about to be interested in such a type of bridge. It has succeeded in constructing the 500 m spanned bridge against wind and earthquake in other several countries. Many contries are striving for designning a long spanned bridge to 1000m. For the realization of such a long spanned bridge in Korea clues to the problems, "How to design it", should be solved one by one. One of difficulties is in analysing the mechanical system because of multi-orter indeterminacy. In this study one of the numerical methods is proposed in order to eliminate the troublesome.

본 논문에서는 랜덤 풍하중에 대한 사장교의 동력학적 거동에 대하여 연구하였다. 풍하중은 정적성분 (steady wind force), self-excited force 및 buffeting force에 의한 영향을 고려하고 구조물의 거동해석은 자유진동모우드를 이용한 주파수 영역에서의 랜덤해석기법으로 수행하여, 공기역학적 요인에 기인하는 교량의 안정성을 검토하고 형의 수직거동 및 Cable의 장력변화에 대하여 연구하였다. 전라남도 여수에 건설 중인 돌산교를 예로 한 해석결과를 보면, 설계풍속 조건에서 동력학적 해석결과가 정력학적 해석결과보다 약 2.5배 크게 나타나 동력학적 해석의 중요성을 알 수 있었고, 설계조건하에서 풍하중에 의한 거동이 차량하중 및 지진하중에 의한 결과보다 더 커서 풍하중에 대한 면밀한 해석이 필요함을 알 수 있었다.

The dynamic behavior of a cable-stayed bridge due to random wind forces is investigated. The effects of the steady wind, the self-excited and the buffeting forces are studied. The dynamic analysis of the structure is carried out by the frequency domain method utilizing the mode superposition. Example analysis are performed for Dolsan Bridge, which is under construction at Yeosu, Jeonnam. Aerodynamic stability of the bridge is investigated and the vertical motion of the girder as well as the tension variations of the cables is obtained.

사장교는 특수목적으로 장 경간을 갖는 교량이다. 긴 경간으로 인하여 차량의 이동하중에 대한 동적응답이 매우 특별하다. 거동역시도 비선형을 갖고 있어 설계에 어려움이 많은 형식이다. 연구에서 다양한 차량하중을 고려하여 사장교의 응답을 구하고 장 경간 교량의 이동하중에 대한 거동을 파악한다. 특히, 한 방향과 양방향에 대한 하중이 속도를 가지고 이동할 때 교량의 부재에 대한 거동은 케이블의 유연성에 기인하는 것으로 나타났다. 차량하중의 영향은 케이블의 진동과 함께 수직변형을 증폭하는 경향을 나타내므로 케이블과 바닥판의 동적거동을 포함한 분석이 보다 효과적임을 알 수 있다.

Cable-stayed bridges are bridges with long spans for special purposes. Due to the long span, the dynamic response of the vehicle to the moving load is very special. The behavior also has nonlinear, which makes it difficult to design. In this study, the responses of cable - stayed bridges are considered considering various vehicle loads and the behavior of long - span bridges under moving loads is investigated. Especially, when the loads for one direction and for both directions move with speed, the behavior of the bridges is found to be due to the flexibility of the cable. It can be seen that the analysis including the dynamic behavior of the cable and the top plate is more effective because the influence of the vehicle load tends to amplify the vertical deformation together with the vibration of the cable.

국내 교통 현실을 반영한 중(重)차량에 대한 하중 분석은 케이블 교량의 유지관리시 잔존수명 예측을 위한 피로하중모델 개발이나 교량의 설계시 해석에 필요한 활하중 모델 개발시 반드시 필요하다. 이에 본 연구에서는 강합성 사장교 상부구조 하면에 설치된 변형률 센서에서 측정한 신호를 이용하여 교량을 주행하고 있는 중차량의 하중정보를 얻기 위하여, 인공신경망 및 영향선을 이용한 차량하중분석시스템을 개발하였다. 인공신경망의 학습과 테스트를 위한 데이터 확보에 있어서 이론적인 수치 시뮬레이션을 통하지 않고, 실제 교량을 주행하는 임의 차량에 대해 직접 측정한 데이터를 이용하였다. 또한, 학습된 신경망의정확도를 검증하기 위하여 3종류의 시험재하차량을 반복 주행시켜 구한 값과 계량소에서 측정한 정적 값을 비교하였다. 교량의국부거동을 고려하기 위하여 가로보를 이용하였고, 인공신경망을 이용한 방법과 영향선을 이용한 방법의 분석결과를 비교한 결과, 인공신경망이론을 적용한 분석방법이 하중 판별의 정확도에 있어서는 영향선 분석방법보다 높은 정확도를 얻을 수 있었다.

The analysis of vehicular loads reflecting the domestic traffic circumstances is necessary for the development of adequate design live load models in the analysis and design of cable-supported bridges or the development of fatigue load models to predict the remaining lifespan of the bridges. This study intends to develop an ANN(artificial neural network)-based Bridge WIM system and Influence line-based Bridge WIM system for obtaining information concerning the loads conditions of vehicles crossing bridge structures by exploiting the signals measured by strain gauges installed at the bottom surface of the bridge superstructure. This study relies on experimental data corresponding to the travelling of hundreds of random vehicles rather than on theoretical data generated through numerical simulations to secure data sets for the training and test of the ANN. In addition, data acquired from 3 types of vehicles weighed statically at measurement station and then crossing the bridge repeatedly are also exploited to examine the accuracy of the trained ANN. The results obtained through the proposed ANN-based analysis method, the influence line analysis method considering the local behavior of the bridge are compared for an example cable-stayed bridge. In view of the results related to the cable-stayed bridge, the cross beam ANN analysis method appears to provide more remarkable load analysis results than the cross beam influence line method.

연구목적: 사장교의 2차원 단면 교량모델에 대한 원 설계 당시의 전산유동장 해석결과(CFD)와 교량에 배전관로 및 이동식 점검차 레일 첨가 시 2차원 모델의 결과를 상호 비교검토 하여 교량 첨가시설에 따 른 사장교의 내풍안정성을 확인하였다. 연구방법: 기류의 해석조건은 비정상, 비압축성기류, 일정 물성 치의 특성을 갖는 유동으로 가정하였고, 지배 방정식은 Navier-Stokes 방정식을 사용하였다. 연구결과: 사장교에 배전관로 및 이동식 점검차 레일의 첨가시설에 따른 변경 된 단면에 대한 CFD 해석결과 구해 진 항력계수는 1.48로 확인되었고, 배전관로 및 이동식 점검 차 레일 설치 전 단면의 CFD결과에 비해 2.8% 정도로 항력계수 증가가 나타났다. 결론: 원 설계 당시 교량의 보강형 풍하중 산정 시 설계 적용치 인 1.52에 비해 작은 값으로 검토 되었다. 실제 설계에 비해 더 작은 값의 항력계수를 갖게 됨으로 풍하 중에 대한 추가적인 검토가 필요하지 않다고 판단된다.

Purpose: This study investigates the aerodynamic stability of a cable-stayed bridge following the installation of a power distribution conduit and a mobile inspection car rail. The evaluation was performed by comparatively analyzing computational fluid dynamics (CFD) results from the original twodimensional bridge cross-section model and a modified model incorporating these new facilities. Method: The fluid flow was modeled as an unsteady, incompressible flow, governed by the Navier- Stokes equations. Result: The CFD analysis of the modified cross-section yielded a drag coefficient of 1.48. This value represents an approximate 2.8% increase compared to the drag coefficient derived from the CFD analysis of the original cross-section without the additional installations. Conclusion: The calculated drag coefficient of 1.48 remains below the original design value of 1.52, which was used for the initial wind load computations. Consequently, the results confirm that the additional facilities do not necessitate an increase in the originally established wind load.

본 논문은 서해대교 사장교의 보강형에 대한 고해상도 다점 모드형상을 TDD기법을 이용하여 추출한 사례를 소개한다. 상시진동에 대한 진동시험이 실시되었으며, 총 72개의 센서위치에서 수직방향 가속도 시간응답을 계측할 수 있는 계측 통신망이 구축되었다. 계측된 가속도 시간응답에 대하여 TDD기법을 적용하여 총 24차 수직방향 모드형상이 추출되었다. 추출된 모드형상은 현재 운용중인 상시모니터링 시스템에서는 계측되지 못한 많은 모드들을 포함하고 있다. 장대교량과 같이 대형구조물의 고해상도 모드형상 추출에는 다른 여러 가지 동특성 추출기법보다 TDD기법이 매우 효과적인 것을 확인 할 수 있었다.

This paper reports the mode shapes of Seohae cable-stayed bridge extracted by TDD technique. In order to record total 72 acceleration points in the vertical direction of the bridge deck, a custom made data acquisition system with LAN communication has been especially developed and a set of ambient vibration tests has been conducted. For the measured acceleration responses, total twenty four mode shapes up to 2Hz has been extracted by TDD technique. The extracted mode shapes include many new modes that have not been identified in the current on-line health monitoring system installed in the bridge. It is confirmed that TDD technique is the most effective in extracting the high resolution mode shapes on a particularly long span bridge.

본 논문은 상시진동데이터로부터 구조물의 고유진동수 및 감쇠비를 추정하는 기법을 소개한다. 제안된 기법은 TDD기법에서 추출된 모드형상과 상호상관신호로부터 직교 잡음이 제거된 자유진동함수를 추출하고 시스템 인식기술을 적용하여서 각 모드별 고유진동수와 감쇠비를 추정한다. 제안 알고리즘의 정확도는 수치적으로 기존의 기법과 비교분석 되었다. 제안 알고리즘의 현장 적용성 검토는 서해대교 보강형의 수직방향 가속도에 대한 상시진동데이터를 통하여 검증되었으며, 총 24개의 저차모드가 추출되었다.

This paper introduces a new technique that can extract natural frequencies and damping ratios from output-only vibration data. Firstly, the free vibration data is obtained from the cross correlations of the output-only response data using a singular value decomposition process. Secondly, the well-known system identification algorithm is applied to extract the natural frequencies and damping ratios from the extracted free vibration data. Comparing to ERADC technique, the accuracy of the proposed modal parameter identification algorithm has been numerically examined. Furthermore, the practicability of the proposed algorithm has been examined through the output-only acceleration data collected from the Seohae cable-stayed bridge. Using the proposed technique, total 24 modes have been identified for the deck plate motions of the bridge.

허용응력설계법과 극한한계 상태 설계법에 근거한 케이블과 보강형을 갖는 PSC 사장교의 예를 통해서 통계학적 확률분포를 고려한 확률론적인 위험성을 평가하였다. 사용성 한계상태 및 극한 한계상태에서의 케이블요소의 파괴확률과 거더의 최대 정모멘트. 부모멘트 발생단면, 그리고 최대전단력의 작용단면에서 각각의 요소 파괴 확률을 설계변수의 응답면에서 검토하였다. 응답면 기법(RSM)은 복잡한 다자유도 구조물에서 MCS를 사용하여 얻을 수 없는 상대적으로 매우 작은 파괴 확률값을 얻기 위해 사용이 가능할 뿐만 아니라, FOSM으로 쉽게 얻을 수 없는 한계상태방정식의 미분형태에도 성공적으로 적용이 가능 하다. 케이블과 보강형으로 구성된 병렬저항구조를 시스템 해석을 위해 각각 직렬구조로 연결하여 전체구조물의 체계신뢰성을 평가하고, 제안된 붕괴모드조합 예측값과 비교분석하였다. 제안된 붕괴모드의 조합에 의한 파괴확률검토는 조건부 파괴에 대한 동일한 발생확률을 구하며, 순열방법보다 개선된 시간비용과 효율성을 제공하며, 상하한계파괴확률을 구하는 체계 신뢰성해석에서 검토되지 않는 요소파괴의 조합에 의한 시스템의 위험성 검토를 제공한다.

Probabilistic Risk Assessment considering statistically random variables is performed for the preliminary design of a Cable Stayed Bridge, which is Prestressed Concrete Bridge consisted of cable and plate girders, based on the method of Working Stress Design and Strength Design. Component reliabilities of cables and girders have been evaluated using the response surface of the design variables at the selected critical sections based on the maximum shear, positive and negative moment locations. Response Surface Method (RSM) is successfully applied for reliability analyses for this relatively small probability of failure of the complex structure, which is hard to obtain through Monte-Carlo Simulations. or through First Order Second Moment Method that can not easily calculate the derivative terms of implicit limit state functions. For the analysis of system reliability, parallel resistance system consisting of cables and plate girder is changed into series connection system and the result of system reliability of total structure is presented. As a system reliability, the upper and lower probabilities of failure for the structural system have been evaluated and compared with the suggested prediction method for the combination of failure modes. The suggested prediction method for the combination of failure modes reveals the unexpected combinations of element failures in significantly reduced time and efforts compared with the previous permutation method or system reliability analysis method, which calculates upper and lower bound failure probabilities.

최근 당진-평택시에 위치한 서해대교에서 낙뢰로 인한 케이블 단선사고가 발생하였다. 이것은 자연발생 사고로 결론이 났지만 케이블교량의 단선으로 인하여 안전문제를 재검토하는 과정이 매우 중요한 일임을 상기하게 된 사건이다. 즉, 케이블 교량에서 케이블의 역할은 구조물의 안전에 지대한 영향을 미치며 이로 인해 전체구조체계에 대한 영향을 파악할 필요가 대두 되었다. 케이블 교량은 주 탑을 세우고 바닥판을 케이블로 지지하는 경제적 교량으로 케이블의 영향은 주 부재로써 전 교량시스템의 안전에 영향이 큰 부재이다. 사장교에서 케이블은 케이블의 장력이 변할 때 발생하는 사하중으로 인한 처짐의 변화 때문에 비선형 성을 가진다. 동적해석은 변형 된 사하중 접선강도행렬을 사용하여 되며 새로운 개념은 전체 교량에 대한 케이블 진동 (면내 및 스윙 모두)의 효과를 연구하기 위해 케이블을 여러 요소로 분할하였다. 이 연구의 결과는 전반적인 교량 역학에 케이블 진동의 중요성을 보여준다.

Recently, a cable disconnection accident occurred due to a lightning strike at the Seohae Bridge located in Dangjin-Pyeongtaek City. This is a natural occurrence, but it is a recall that it is very important to review the safety issues due to the disconnection of cable bridges. In other words, the role of cables in cable bridges has a profound effect on the safety of the structure, and it has become necessary to grasp the effect on the entire structural system. The cable bridge is an economic bridge that builds the main tower and supports the bottom plate by cable. The influence of the cable is the main member, which is a big influence on the safety of the whole bridge system. In the cable-stayed bridge, the cables exhibit nonlinear behavior because of the change in sag, due to the dead weight of the cable, which occurs with changing tension in the cable resulting from the movement of the end points of the cable as the bridge is loaded. Modal analysis is conducted using the deformed dead-load tangent stiffness matrix. A new concept was presented by using divided a cable into several elements in order to study the effect of the cable vibration (both in-plane and swinging) on the overall bridge dynamics. The result of this study demonstrates the importance of cable vibration on the overall bridge dynamics.

케이블교량은 교량길이가 길고 규모가 크기 때문에 온도에 의한 이동량과 형상변화는 일반교량보다 훨씬 크다. 따라서 공용 중 온도영향을 분석, 평가하는 것이 중요하며, 온도영향은 온도변화에 따라 교량 상부구조계가 늘어나거나 줄어드는 온도신축거동을 평가하는 것이 가장 기본이다. 이에 공용 중인 사장교에서 장기간 계측된 온도와 이종 변위 데이터를 활용하여 실제적인 온도신축거동을 평가하고자 하였다. 변위 데이터는 기존 신축변위계와 함께 새롭게 도입된 GNSS(Global Navigation Satellite System) 수신기에서 계측된 데이터를 활용하였다. 먼저 외기온도, 개별온도, 평균온도, 유효온도의 다양한 온도 조합에 대한 신축거동의 상관성을 분석하여 부재의 평균온도나 유효온도를 사용하는 것이 합리적임을 확인하였다. 부재 유효온도와 신축량의 선형회귀분석으로부터 단위온도신축량을 산정하고, 추가적으로 신축길이와 계측 단위온도 신축량의 선형회귀분석으로부터 선팽창계수와 중립점의 위치를 산정할 수 있었다. 이를 이론과 해석 결과와 비교함으로써 케이블교량의 실제 온도신축거동의 건전성을 평가할 수 있는 방안을 제시하였다.

Because cable-supported bridges have long spans and large members, their movements and geometrical changes by temperatures tend to be bigger than those of small or medium-sized bridges. Therefore, it is important for maintenance engineers to monitor and assess the effect of temperature on the cable-supported bridges. To evaluate how much the superstructure expands or contracts when subjected to changes in temperature is the first step for the maintenance. Thermal movements of a cable-stayed bridge in service are evaluated by using long-term temperatures and displacements data. Displacements data are obtained from extensometers and newly installed GNSS (Global Navigation Satellite System) receivers on the bridge. Based on the statistical data such as air temperatures, each sensor's temperatures, average temperatures and effective temperatures, correlation analysis between temperatures and displacements has been performed. Average temperatures or effective temperatures are most suitable for the evaluation of thermal movements. From linear regression analysis between effective temperatures and displacements, the variation rate's of displacement to temperature have been calculated. From additional regression analysis between expansion length's and variation rate's of displacement to temperature, the thermal expansion coefficient and neutral point have been estimated. Comparing these parameters with theoretical and analytical results, a practical procedure for evaluating the real thermal behaviors of the cable-supported bridges is proposed.

본 연구는 사장교의 차량하중에 의한 동적거동을 파악하고자 수치해석상 비교적 간단한 일본의 풍리(豊里)(Toyosato)대교(大橋)의 자료를 근거로하여 수치해석 대상모델을 구조형식별로, 여러가지 설계변수-즉, (1) 경간비, (2) 중앙경간장과 주탑높이와의 비, (3) 거어더의 강성, (4) 주탑의 강성, (5) 케이블의 강성-을 변화시켜 수치해석을 수행하여 동적거동을 파악하고, 그 결과를 가지고 설계변수의 영향 및 충격계수의 변화에 대하여 비교 분석하였다. 이때 변위 및 단면력의 영향선을 구하기 위한 해석은 전달행렬법을 이용하였으며, 동적해석에 있어서는 평면구조계의 집중질량계로 모델을 가정하여 차량과 교량의 운동방정식을 유도한 후 모드중첩법을 사용하여 각 질점에 대한 변위 및 단면력의 동적시간이력을 구하였다.

This paper is considered on the dynamic behavior and the dynamic impact coefficient on the cable-stayed bridge under the vehicle load. The method of static analysis, that is, the transfer matrix method is used to get influence values about displacements, section forces of girder and cable forces. Gotten influence values were used as basic data to analyse dynamic behavior. This paper used the transfer matrix method because it is relatively simpler than the finite element method, and calculating speed of computer is very fast and the precision of computation is high. In the process of dynamic analysis, the uncoupled equation of motion is derived from simultaneous equation of the motion of cable-stayed bridge and vehicle travelling by using mode shape, which was borne from system of undamped free vibration. The solution of the uncoupled equation of motion, that is, time history of response of deflections, velocity and acceleration on reference coordinate system, is found by Newmark-${\beta}$ method, a kind of direct integral method. After the time history of dynamic response was gotten, and it was transfered to the time history of dynamic response of cable-stayed bridge by linear transformation of coordinates. As a result of this numerical analysis, effect of dynamic behavior for cable-stayed bridge under the vehicle load has varied depending on parameter of design, that is, the ratio of span, the ratio of main span length, tower height, the flexural rigidity of longitudinal girder, the flexural rigidity of tower, and the cable stiffness, investigated. Very good agreements with the existing solution in the literature are shown for the uncracked plate as well as the cracked plate.

지진이나 바람과 같은 횡방향 하중이 가해졌을 때, 일반적으로 수직한 촉에 대해서만 대칭인 단면을 갖는 교량의 주형에는 횡방향 휨에 결합된 비틂이 유발되어 특히 사장교의 케이블등에는 예상치 못했던 추가응력이 유발될 수 있다. 이러한 거동은 일반적인 뼈대요소로는 해석할 수 없으므로, 임의의 단면 형상을 갖는 기하학적 비선형 3차원 뼈대요소를 사용하여야 한다. 본 연구에서 사용한 뼈대요소의 이론적인 배경과 검증은 이전에 발표된 논문에 수록되어 있다. 본 논문에서는 주형단면의 비대칭성을 고려한 지진해석을 수행하여 휨-비틂 결합작용에 의한 거동을 연구한다.

In general, the cross-section of a girder of a bridge has only one axis of symmetry. Therefore, lateral forces such as earthquake and wind may cause torsion coupled with lateral bending in the gider. This induces additional stresses especially in cables arranged in double-planes. Since this effect cannot be considered by using the conventional frame elements, the stiffness and the mass matrices of the geometrically nonlinear thin-walled frame element have to be used in order to model the girder. Theoretical development and verification of the frame element used in this study were made through a-previously presented paper. In this paper, seismic analysis of a three dimensional cable-stayed bridge considering the unsymmetry of the girder cross-section is performed to investigate the coupled flexural-torsional behaviors.

본 연구에서는 충북 제천에 위치한 복합 사장교인 청풍대교 장기 계측데이터를 활용하여 온도와 변위의 상관성을 분석하였다. 이를 위해 탑정부 및 거더부에 설치된 온도계와 GNSS, 레이저처짐계, 신축이음계에서 측정된 변위값을 활용하였다. 온도와 변위에 대한 상관분석 결과, 온도계 종류에 따른 상관계수는 유사하여 설치 환경에 대한 영향은 다소 적은 것으로 나타났으며, 교량 전체의 교축변위 및 거더의 연직 변위는 온도와 높은 상관성을 나타내는 것으로 확인되었다. 이를 검증하기 위해 해석프로그램인 Midas를 사용하여 구조해석모형을 작성하였으며, 온도에 따른 청풍대교의 거동형상을 확인하였다. 구조해석 결과 온도가 상승함에 따라 주탑과 신축이음부가 반대의 교축방향으로 거동하는 것으로 나타났으며, 중앙경간은 아래로 처짐이 발생하여 상관분석 결과와 동일한 경향을 나타내었다. 마지막으로 사장교의 장기 거동 예측을 위하여 각 부재와 상관성이 가장 높은 거더의 온도를 통해 부재별 온도-변위의 선형회귀모형을 작성하였다. 회귀모형은 전체 데이터 취득기간 중 1년 단위로 학습기간을 변화하여 작성하였으며, 원본 데이터의 결측치 비율에 따라 학습기간이 상이한 경향을 나타내었으나 대부분 0.6 이상의 결정계수를 나타내어 예측값과 계측값이 상호 유사함을 확인하였다.

This study aims to analyze the relationship between temperature and structural displacement using long-term monitoring data from the Cheongpung Bridge, a hybrid cable-stayed bridge located in Jecheon, South Korea. Displacement data were collected from GNSS, laser displacement sensors, and expansion joint sensors, while temperature data were obtained from thermometers installed at both the tower and girder sections. Correlation analysis revealed that the coefficients were consistent across different thermometer types, indicating minimal influence from installation conditions. Notably, both the transverse displacements of the bridge and the vertical displacements of the girder exhibited strong correlations with temperature. To validate these findings, a finite element analysis model was constructed using Midas software, confirming that the bridge components responded differently to thermal variations: the main towers and expansion joints moved in opposite transverse directions, and the center span showed downward deflection. Linear regression models were subsequently developed for each structural component based on girder temperature, which showed the highest correlation. The training period was varied in one-year increments, and despite differences in data completeness, most models achieved determination coefficients (R²) above 0.6. These results demonstrate the feasibility of temperature-based prediction of long-term displacement behavior in cable-stayed bridges.

지진이나 바람과 같은 횡방향 하중이 가해졌을 때, 일반적으로 수직한 축에 대해서만 대칭인 단명을 갖는 교량의 주형은 횡방향 휨과 비틀림이 결합된 거동을 하게되어 특히 사장교의 케이블등에는 예상치 못했던 추가응력이 유발될 수 있다. 이러한 거동은 일반적인 뼈대요소로는 해석할 수 없으므로, 본 연구에서는 가상일의 원리와 운동에너지로 부터 임의의 단면형상을 갖는 기하학적 비선형 3차원 뼈대요소의 강도매트릭스와 질량매트릭스를 유도하여 주형을 모델링하고, 케이블요소는 Ernst가 제안한 등가탄성계수를 사용한다. 그리고 해석예를 통하여 이론의 타당성을 검증한 후, 3차원 사장교 모델의 고유진동해석을 수행하여 주형의 휨-비틀림 결합작용을 연구한다.

The lateral forces such as the earthquake and wind my cause the torsion to be coupled with the lateral bending in the gider, the cross-section of wich has only one axis of symmetry. This induces additional stresses especially in cables arranged in double-planes. Since this effect cannot be considered by using the conventional frame elements, the stiffness and the mass matrices of the geometrically nonlinear thin-walled frame element are developed in this study to model the girder. The equivalent modulus of elasticity proposed by Ernst is used for the cable elements. Verification of the present theory is made through a numerical example. Then, the free vibration of a three dimensional cable-stayed bridge is analyzed to study the coupled flexural-torsional behavior.

본 논문에서는 케이블의 기하학적 비선형성을 고려한 사장교의 정적 및 동적 해석방법을 제시하였다. 가상일의 원리와 유한요소법을 사용하여 기본식을 유도하였으며, 비선형 운동방정식의 해는 modified Newton-Raphson방법과 Newmark-${\beta}$-방법을 사용하여 구하였다. 사장교의 케이블은 단면적의 변화가 없이 인장력만 받을 수 있는 기하학적 비선형성을 고려한 3차원 트러스요소를 사용하였으며, 주형과 교탑은 3차원 선형 보요소를 사용하였다. 해석 적용예에서 대칭형 및 비대칭형 사장교의 정적거동과 이동하중에 의한 동적거동을 다루었으며 다른 방법에 의한 해석결과 및 실험결과와 비교하여 본 논문의 정당성을 입증하였다.

This paper presents the results of the numerical analysis on the behavior of cable-stayed bridge considering geometric nonlinearity of cables. Finite element method is used and geometric nonlinearities are considered on the analysis of cable-stayed bridge. The governing equilibrium equations are derived by the principle of virtual work, and modified Newton-Raphson method and Newmark-${\beta}$ method are employed in response calculations. The validity of this study is demonstrated by comparing the examples with analytical results by other method and testing results.

연구목적: 본 연구는 교량구조물의 내진설계시 지반-구조물 상호작용의 고려 여부가 구조물의 지진응 답특성에 미치는 영향을 정량적으로 분석하기 위한 사례연구이다. 연구방법: 본 연구에서는 SHAKE91 프로그램을 이용하여 구조물이 설치될 부지의 자유장 운동을 산정하고 지반의 비선형 거동을 반영한 동적 물성치를 산정하였다. 이후 SASSI 프로그램을 이용하여 부분구조법 기반의 지반-구조물 상호작 용 해석을 수행하였다. 연구결과: 임피던스 해석을 통해 주탑 기초의 등가 스프링 강성을 추정하였으며 지반-구조물 상호작용 결과는 SSI 효과를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우 부재력이 1% 수준으로 변 동하는 것으로 나타났습니다. 결론: 지반 및 구조물의 동적 상호작용에 기인하는 것으로 내진 해석시 지 반-구조물 상호작용효과를 정량적으로 평가하여 구조적 신뢰성과 내진 안전성을 향상시키기 위해 주 요 교량 구조물의 내진 해석 및 설계 시 SSI 효과를 고려해야 함을 확인하였다.

Purpose: This study quantitatively investigates the influence of soil–structure interaction (SSI) on the seismic response characteristics of bridge structures during seismic design. Method: A cable-stayed bridge was selected as a case study to evaluate these effects through a two-stage analytical approach. In the first stage, site-specific free-field ground motions were obtained using the SHAKE91 program, from which the nonlinear dynamic properties of the subsurface soil were derived. the second stage, SSI analysis was conducted using the substructure method implemented in the SASSI program. Result: Impedance analyses were performed to estimate equivalent spring stiffness values for the pylon foundation, which were then integrated into the structural model. The seismic response results indicated that incorporating SSI effects led to variations in member forces of up to approximately 1% compared to those under fixed-base assumptions. Conclusion: These discrepancies are attributed to the dynamic interaction between the ground and the superstructure. The findings highlight the necessity of considering SSI effects in the seismic analysis and design of critical bridge structures to ensure improved structural reliability and seismic safety.