Earticle

미국의 새 수학과 규준인 Common Core State Standards for Mathematics는 잘 알려진 것처럼 모든 학생이 대학에 진학하거나 직업에 종사하기위한 준비를 위해 명료하고 일관된 틀을 제공하는 것을 목표로 개발되어, 현재 40개의 주가 이 새로운 규준을 채택하고 있다. 이 규준에 관한 최근 우리나라의 선행연구들은 규준을 Cluster Heading 수준에서 소개하고 있고, 규준의 수준에서 우리나라의 교육과정과 비교하고 있다. 그러니 실제로 각 세부 규준의 내용을 상세하게 해석한 내용은 수면 아래의 모습을 보여 준다. 캘리포니아 주의 수학과 규준의 내용을 상세하게 해석한 책이 Mathematics Framework for California Public Schools이다. 이 연구는 미국 캘리포니아 주의 수학과 규준인 California Common Core State Standards(CA CCSSM)와 이 규준의 해설서라고 부르기에 적당한 Mathematics Framework for California Public Schools에서 제시한 초등학교 도형영역을 상세하게 살펴보는 것이 목적이다.

The Common Core States Standards was developed by building on the best state standards in the U.S.; examining the expectations of other high­performing countries around world; and carefully studying the research and literature available on what students need to know. The Common Core States Standards for Mathematics are reshaping the teaching and learning of mathematics in California classroom using the California Common Core States Standards for Mathematics(CA CCSSM). The aim of this study is to observe CA CCSSM. The CA CCSSM were established to address the problem of having a curriculum that is 'a mile wide and an inch deep'. And it have two types of standards. One is standards for mathematical practice which are the same at each grade level, the other is standards for mathematical content which are different at each grade level. This study focused on standards for mathematical content, in particular, on Geometry domain in elementary level, using Mathematics Framework for California Public Schools.

여러 나라의 교육과정이나 교과서를 비교ㆍ분석하는 것은 그 나라 교육 관점과 방향을 파악하여 우리나라 교육과정 개정이나 교과서 집필 및 학생들의 수학 능력 향상을 위한 시사점을 도출하기 위한 것이다. 미국의 경우에 국가 수준의 교육과정을 운영하지 않지만, 2010년에 여러 주들이 주축이 되어 개발한 CCSSM이 주별로 채택되어졌고, 이에 따른 교과서가 개발ㆍ보급되고 있다. 이에 본 연구에서는 CCSSM에 적극적인 반응을 보이며 주의 관점을 반영한 캘리포니아 주의 CA-CCSSM과 이에 따른 교과서에 제시된 분수 관련 내용을 분석하였다. 분석에서는 분수 개념과 관련된 주제를 등분할, 분수 개념, 가분수와 대분수, 몫으로서 분수와 비로서 분수, 동치분수, 크기 비교 등으로 나누어 분석하였다. 분석 결과, 분수 개념 도입 전에 기하 영역에서 등분할을 다루거나, 수직선 위의 수로 분수를 도입하여 분수에 대한 수감각과 양감을 기르게 하는 특징이 있었다. 또한 대분수, 동치분수, 여러 가지 분수의 정의 방식, 도입 시기, 방법 등에서도 우리나라와 차이가 있었다.

The purpose of analysis of foreign curriculums and textbooks is to aimed to get the implications for the revision of curriculum, publishment of textbooks and teaching mathematics. In this study, Common Core State Standards and its textbooks was analyzed. The U. S. doesn’t have the national mathematics curriculum. So, it can be happen some problems: students’ lower mathematical achievement, assessment policy, decision of teaching contents, etc. In 2010, Common Core State Standards was developed by states. Furthermore, The California Department of Education reshaped standards: CA-CCSSM. This study analyzed the contents of fraction in CA-CCSSM and its textbooks. Fraction has many concepts and methods and models in teaching process. This study analyzed the equal parts, introducing fraction concept, the types of fraction, equivalent fractions, comparison of fractions. The conclusions are as follows; The equal parts are the important concept of fraction and introduced in geometry area before teaching of fraction. CA-CCSSM aims to understand a fraction as a number on the number line and represent fractions on a number line diagram. There are some similarity and difference in mixed number, fractions as a division and ratio, equivalent fractions and comparison of fractions between Korean curriculum and textbooks and CA-CCSSM.