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초록

영어

This study analyzed the stages of diagrammatic reasoning and spatial cognitive strategies implemented in dimensional transformation tasks across nine 6th-grade mathematics textbooks for the Space and Solids unit under the 2022 Revised Mathematics Curriculum. First, regarding diagrammatic reasoning, the experimentation stage, which involves virtual manipulation, accounted for the highest proportion, whereas the observation stage for logically justifying reasoning outcomes was limited. Additionally, cases where the construction stage for independently building diagrams was omitted were also observed. Second, in terms of spatial cognitive strategies, the representational transformation strategy facilitating media transition and the amodal completion strategy making up for information loss were dominant. However, the cross-sectioning strategy was biased only toward horizontal slicing, revealing the limitations of over-scaffolding. Third, more complex tasks exhibited an integrated pattern where multiple cognitive strategies were combined. Based on these findings, this study suggests securing a cyclical structure of diagrammatic reasoning, introducing vertical cross-sectioning, designing metacognitive prompts to control cognitive complexity, and enhancing digital representational transformation.

한국어

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 6학년 공간과 입체 단원의 검정 교과서 9종을 대상으로, 차원 변환 과제에 구현된 다이어그램적 추론 단계와 공간 인지 전략을 분석하였다. 연구 결과 첫째, 다이어그램적 추론에서는 가상의 조작을 수행하는 실험 단계의 비중이 가장 높았던 반면, 추론 결과를 논리적으로 정당화하는 관측 단계는 제한적이었다. 또한, 스스로 다이어그램을 구축하는 생성 단계가 생략된 양상도 확인되었다. 둘째, 공간 인지 전략 측면에서는 매체 간 전이를 돕는 표상 변환과 정보 손실을 메우는 전체화 전략이 우세했으나, 단면화 전략은 수평 절단에만 편중되어 과잉 비계의 한계를 드러냈다. 셋째, 복합적 과제일수록 다각적인 인지 전략이 결합하는 통합적 양상이 나타났다. 이를 바탕으로 다이어그램적 추론의 순환 구조 확보, 수직 단면화 도입, 인지적 복합성을 통제할 메타인지적 발문 설계 및 디지털 표상 변환의 고도화 등을 제언하였다.

목차

요약
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 쌓기나무 과제와 공간 감각의 차원 변환
2. 수학 학습과 Peirce의 다이어그램적 추론
3. 차원 변환을 위한 공간 인지 전략
Ⅲ. 연구 방법
1. 연구 대상
2. 분석 기준
3. 분석 절차
Ⅳ. 연구 결과
1. 다이어그램적 추론 단계에 따른 차원 변환 과제의 구현 양상
2. 공간 인지 전략에 따른 차원 변환 과제의 구현 양상
Ⅴ. 결론
참고문헌

키워드

저자

• 최한울 [ Choi, Hanul | 정자초등학교, 교사 ] 제1저자
• 권석일 [ Kwon, Seokil | 경인교육대학교, 교수 ] 교신저자

참고문헌

발행기관

간행물

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• 간행물명

  한국초등수학교육학회지 [Journal of Elementary Mathematics Education in Korea]

• 간기

  계간

• pISSN

  1229-3229

• 수록기간

  1997~2026

• 등재여부

  KCI 등재

• 십진분류

  KDC 375 DDC 372