Earticle

초록

영어

This study investigated how pre-service elementary teachers diagnose student responses regarding the inverse operations and relationships between addition and subtraction, and what instructional strategies they propose based on their diagnoses. For this purpose, a descriptive scenario task involving a hypothetical student case was presented to 15 pre-service teachers specializing in mathematics education, and their written responses were analyzed. The findings are as follows: First, pre-service teachers understood student difficulties not as mere computational immaturity but as a developmental gap between empirical reversibility—dealing directly with manipulatives—and logical reversibility—grasping the meaning of mathematical expressions. Second, the instructional strategies proposed by the pre-service teachers were categorized into “manipulative-based strategies,” which focus on the manipulation of concrete objects rather than symbolic expressions, and “relationship-based strategies,” which address mathematical relationships through visual models or by connecting manipulatives with symbols. Specifically, within each strategy, differences were observed in detailed instructional methods, such as the results of cancellation, visualization of clusters, presentation of visual models, and the connection between manipulatives and symbols. Third, the analysis of the relationship between diagnosis and strategy revealed that even when identifying the same problem, the pedagogical strategies chosen to resolve it varied among teachers. These results suggest the need for practical teacher education programs that help pre-service elementary teachers closely identify students’ levels of thinking and flexibly connect representations by applying the principle of concreteness fading.

한국어

본 연구는 예비 초등교사가 덧셈과 뺄셈의 역연산 및 역관계에 관한 학생의 반응을 어떻게 진단하고, 이를 바탕으로 어떠한 교수학적 전략을 제시하는지 질적으로 탐색하였다. 이를 위해 수학교육 심화 과정을 수강 중인 예비 교사 15명을 대상으로 가상 학생의 사례가 포함된 서술형 시나리오 과제를 제시하고 그에 대한 서면 응답을 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 예비 교사들은 학생의 어려움을 단순한 연산의 미숙함이 아닌, 구체물을 직접 다루는 경험적 가역성과 수식의 의미를 파악하는 논리적 가역성 사이의 발달 차이로 이해하였다. 둘째, 예비 교사들이 제안한 지도 전략은 수식 지도보다 구체물 조작에 집중하는 ‘조작 활동 전략’과, 시각적 모델을 활용하거나 구체물과 수식을 연결하여 관계를 다루는 ‘관계 중심 전략’으로 나뉘었다. 특히 각 전략 내에서도 상쇄의 결과, 군집의 시각화, 시각적 모델의 제시, 구체물-수식의 연결 등 세부적인 지도 방식에서 차이가 있었다. 셋째, 진단과 전략 사이의 관계를 분석한 결과, 동일한 문제를 포착하더라도 이를 해결하기 위하여 선택한 교수학적 전략은 교사마다 다르게 나타났다. 본 연구는 예비 초등교사가 학생의 사고 수준을 세밀하게 파악하고, 구체성 점진적 감소 원리를 적용하여 표상을 유연하게 연결할 수 있도록 돕는 실질적인 교사 교육 프로그램이 마련되어야 함을 시사한다.

목차

요약
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 덧셈과 뺄셈의 역관계 이해의 발달 과정
2. 학생의 비전형적 사고에 대한 예비 교사의 교수학적 전략
3. 역관계 이해를 돕는 구조적 표상의 활용
Ⅲ. 연구 방법
1. 연구 참여자 및 맥락
2. 연구 과제
3. 자료 수집 및 분석 방법
Ⅳ. 연구 결과
1. 학생의 비전형적 반응에 대한 진단 양상
2. 교수학적 전략 양상
3. 진단 양상과 교수학적 전략 양상의 관계
Ⅴ. 논의 및 결론
참고문헌

키워드

저자

• 김리나 [ Kim Leena | 우석초등학교, 교사 ]

참고문헌

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• 간행물명

  한국초등수학교육학회지 [Journal of Elementary Mathematics Education in Korea]

• 간기

  계간

• pISSN

  1229-3229

• 수록기간

  1997~2026

• 등재여부

  KCI 등재

• 십진분류

  KDC 375 DDC 372