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초록

영어

This study aimed to analyze the strategies and characteristics demonstrated by mathematically gifted elementary students in the process of generating trap sequences. To this end, 17 mathematically gifted sixth-grade students enrolled in a university-affiliated science gifted education center participated in small-group activities involving trap sequence generation and solving, and their written outputs and verbal utterances were inductively analyzed. The findings revealed that the students employed five core strategy categories in complex and multilayered ways beyond simple numerical listing: empirical exploration, recursive modulation, functional structuring, non-numerical representational transformation, and modification of existing mathematical models. Notably, the gifted students demonstrated the ability to anticipate observers' reasoning pathways while maintaining mathematical completeness, and to deliberately design cognitive opacity into their sequences. They also exhibited flexible thinking by integrating mathematical tools beyond the scope of the curriculum and non-numerical symbols into the structural logic of their sequences. These results suggest that trap sequence generation serves as a meaningful pedagogical activity that transforms gifted students from passive recipients of rules into active designers, fostering algebraic insight, metacognitive perspective-taking ability, and mathematical creativity in an integrated manner.

한국어

본 연구는 초등수학영재들이 함정수열을 생성하는 과정에서 나타나는 전략과 특성을 분석하는 데 목적이 있다. 이를 위해 대학 부설 과학영재원 소속 초등수학영재 17명을 대상으로 소집단별 함정수열 생성 및 해결 활동을 수행하였으며, 학생들의 산출물과 발화 내용을 귀납적으로 분석하였다. 연구 결과, 초등수학영재들은 단순한 수치 나열을 넘어 경험적 탐색, 재귀적 변조, 함수적 구조화, 비수치적 표상 전환, 기존 수학적 모델 변형이라는 5가지 핵심 전략 범주를 복합적으로 활용하여 수열을 생성하는 것으로 나타났다. 특히 영재들은 수학적 완결성을 유지하면서도 타인의 추론 경로를 예측하여 인지적 불투명성을 의도적으로 설계하는 능력을 보였으며, 교육과정의 범위를 확장한 수학적 도구나 비수치적 상징을 수열의 구조 내로 통합하는 등 유연한 사고 양상을 발현하였다. 이러한 결과는 함정수열 생성이 영재를 규칙의 단순 수용자에서 능동적인 설계자로 전환시키며, 대수적 통찰력, 메타인지적 조망 능력, 수학적 창의성을 통합적으로 함양할 수 있는 유의미한 활동임을 시사한다.

목차

요약
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 수열의 일반화
2. 수학 영재의 대수적 사고 및 일반화 특성
3. 함정수열 생성 과제
Ⅲ. 연구 방법
1. 연구 참여자
2. 수업 설계
3. 자료 수집 및 분석
Ⅳ. 연구 결과
1. 경험적 탐색 전략
2. 재귀적 변조 전략
3. 함수적 구조화 전략
4. 비수치적 표상 전환 전략
5. 기존 수학적 모델 변형
Ⅴ. 결론
참고문헌

키워드

저자

• 김수진 [ Kim, Soo Jin | 서울교육대학교 교육전문대학원, 대학원생 ] 제1저자
• 최인용 [ Choi, Inyong | 서울교육대학교, 교수 ] 교신저자

참고문헌

발행기관

간행물

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• 간행물명

  한국초등수학교육학회지 [Journal of Elementary Mathematics Education in Korea]

• 간기

  계간

• pISSN

  1229-3229

• 수록기간

  1997~2026

• 등재여부

  KCI 등재

• 십진분류

  KDC 375 DDC 372