Earticle

초록

영어

The inverse function is a reverse function of a given function and is an important mathematical topic where students can acquire reversible reasoning. In reviewing various previous studies, it was found that the understanding of inverse functions has been investigated from various perspectives among high school students, college students, and prospective mathematics teachers. However, there has been no study that compares and analyzes the understanding of inverse functions among high school students on an international scale. Therefore, this study compared and analyzed the level of understanding, proficiency, and types of errors related to inverse functions among 209 high school students from Korea (162 students) and China (47 students) using a questionnaire task that involved finding the inverse functions and graphing six types of functions (linear functions, quadratic functions, rational functions, radical functions, exponential functions, and logarithmic functions). From the results of this study, the rate of non-response among Korean students in finding the inverse function of a given function exceeded half, while there were no non-responses from Chinese students. “Students from both countries did not use line symmetry to graph the inverse functions and showed no connection between the inverse function expressions and their graphs.

한국어

역함수는 주어진 함수에 대한 되돌리기 함수로서 가역적 추론을 습득할 수 있는 중요한 수학적 주제이다. 국내외 여러 선행 연구에서 고등 학생, 대학생 및 예비 수학교사를 대상으로 역함수에 대한 이해를 여러 측면에서 조사하였지만, 대규모 고등학생을 대상으로 국가간 역함수 이해를 비교 분석한 연구는 없었다. 따라서 본 연구는 한국(162명)과 중국 고등학생(47명) 209명을 대상으로 여섯 가지 함수(일차함수, 이차함수, 유리함 수, 무리함수, 지수함수, 로그함수)의 역함수를 구하고 그래프를 그리는 설문지 과제를 사용하여 역함수에 대한 이해 정도와 오류 유형을 비교 분석하 였다. 본 연구 결과에 따르면, 한국 학생들은 주어진 함수에 대한 역함수 구하기에서 무응답 비율이 절반을 넘은 반면 중국 학생들은 무응답이 없었다. 두 나라 학생들 모두 직선  대칭을 이용하여 역함수 그래프를 그리지 않았으며 역함수 식과 그래프 사이에 어떤 연결성을 보이지 않았다.

목차

국문요약
Abstract
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 역함수의 의미
2. 역함수의 기호(-1)의 의미
3. 역함수에 대한 국내외 선행연구 분석
Ⅲ. 연구 방법 및 절차
1. 연구 대상
2. 검사 도구
3. 자료 수집과 분석 방법
Ⅳ. 연구 결과
1. 역함수 식 구하기(E)에 대한 한국과 중국 고등학생 결과 비교
2. 정의역 고려하기(R)에 대한 한국과 중국 고등학생 결과 비교
3. 역함수 식 계산하기(C)에 대한 한국과 중국 고등학생 결과 비교
4. 역함수 그래프 그리기(G)에 대한 한국과 중국 고등학생 결과 비교
5. 좌표 표시하기(P)에 대한 한국과 중국 고등학생 결과 비교
6. 직선 y=x 대칭으로 그래프 그리기(S)에 대한 한국과 중국 고등학생 결과 비교
Ⅴ. 결론 및 논의
참고문헌

키워드

저자

• 조정수 [ Cho, Cheong Soo | 영남대학교 교수 ] Corresponding to (교신저자)

참고문헌

발행기관

간행물

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• 간행물명

  한국학교수학회논문집 [Journal of the Korean School Mathematics Society]

• 간기

  계간

• pISSN

  1229-0890

• 수록기간

  1998~2025

• 등재여부

  KCI 등재

• 십진분류

  KDC 410 DDC 510