Earticle

초록

영어

This study aims to analyze the expected didactic difficulties and prepare complementary measures for the concept of definite integral, defined as 'the area between the curve and the -axis' in the 2022 Curriculum, following the 2015 Curriculum. To this end, the development of the area concept was examined by comparing the 2022 and 2015 Curricula and analysing textbooks. The analysis revealed difficulties in understanding definite integral as the area due to the limited development of the area concept, such as only justifying the method for calculating the area of a rectangle when the sides are natural numbers. Additionally, it was found that the situation material for questioning that had already been developed in the 2015 Curriculum, introducing the 'relationship between definite integral and sum of series', were ineffective in the 2022 Curriculum. The material were revised and supplemented for use in the 2022 . Based on this discussion, improvement measures for the area concept development in the 2022 Curriculum were proposed.

한국어

본 연구는 2015 개정에 이어 2022 개정에서 다시 학문 수학에서의 정의와 다르게 ‘곡선과 축 사이의 넓이’로 정의된 정적분 개념에 대하 여 그에 따라 예상되는 교수학적 난점을 분석하고 그 보완책을 마련하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 고등학교 2학년에서 정적분이 정의되기 전까 지 다루어지는 교육과정 및 교과서의 넓이 개념의 전개를 2022 개정과 2015 개정 교육과정을 비교 분석하고 2022 개정 및 2015 개정 교과서를 분석함으로써 살펴보았다. 분석 결과 직사각형의 넓이를 구하는 방법이 두 변의 길이가 자연수인 경우에만 정당화되는 등 넓이 개념이 제한적으로 전개되어 넓이로서의 정적분 정의에 대한 이해를 어렵게 하는 교수학적 난점이 있었다. 또, 2015 개정 교육과정에서 기 개발되었던 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’를 도입하는 질문 상황자료가 정적분을 넓이로 정의하는 2022 개정 교육과정에서 적절히 기능하기 어렵다는 점을 살펴보고 이를 수정⋅보완하여 2022 개정 <미적분Ⅱ>에서 활용할 수 있는 질문 상황자료를 구안하였다. 그리고 이상의 논의를 바탕으로 2022 개정 교육과정에서 정적분이 정의되기 전까지 다루어지는 넓이 개념의 전개에 대한 개선 방안을 제언하였다.

목차

국문요약
Abstract
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 평면도형의 넓이
2. 교과서에서 정적분 개념의 내용 요소 서술
3. 질문을 유발하는 상황자료
Ⅲ. 2022 개정 교육과정에 따른 넓이로서의 정적분 정의의 교수학적 난점
1. 교육과정 및 교과서의 넓이 개념 전개 분석
2. <미적분Ⅰ>에서 넓이로서의 정적분 정의의 교수학적 난점
3. 미적분Ⅱ>의 ‘정’ 적분과 급수의 <합 사이의 관계 에 대한 탐구 동기 제공의 어려움
Ⅳ. 2022 개정 교육과정에 따른 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’에 대한질문 상황자료 탐색
1. 015 개정 <미적분>에서 ‘정’ 적분2과 급수의 합 사이의 관계 에 대한 질문 상황자료
2. 022 개정2 <미> 적분Ⅱ 에서 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’에 대한 질문 상황자료 탐색
Ⅴ. 결론 및 논의
참고문헌

키워드

저자

• 이기돈 [ Lee, Gi Don | 한국교육과정평가원 부연구위원 ] Corresponding to (교신저자)

참고문헌

발행기관

간행물

표지보기 관심저널 등록

• 간행물명

  한국학교수학회논문집 [Journal of the Korean School Mathematics Society]

• 간기

  계간

• pISSN

  1229-0890

• 수록기간

  1998~2025

• 등재여부

  KCI 등재

• 십진분류

  KDC 410 DDC 510