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초록

영어

This study analyzed how distributions are taught in the statistics unit of the Korean mathematics curriculum, focusing on bar graphs in elementary schools and stem-and-leaf plots, histograms, and frequency polygons in middle schools. Questions in elementary and middle school mathematics textbooks for teaching these graphs were analyzed from the perspective of reasoning about distribution and categorized into types (local view, global view, and other) to identify their characteristics. As a result of the analysis, we identified eight types of questions that encourage a global view (representing on a graph, considering categories, noting a specific range, listing in order of frequency, finding a graph shape, describing features of a distribution, comparing two groups, and making graph-based decisions). Second, in bar graph unit in the elementary school, the proportion of questions in the order of "other", "local view", and "global view" was high. However, the proportion of questions in the "other" category varied significantly between textbooks, and the proportion of questions in the "local view" category varied significantly between textbooks. On the other hand, in middle school, the stem-and-leaf plot, histogram, and frequency polygon units had a high percentage of questions categorized as "global view," while the percentage of questions categorized as "local view". Based on the results of this study, we propose some implications for improving mathematics curriculum and textbooks for teaching of distribution.

한국어

본 연구에서는 도수분포를 나타내는 그래프로서 초등학교의 막대그래프, 중학교의 줄기와 잎 그림, 히스토그램, 도수분포다각형을 중심으로 우리나라 수학과 교육과 정의 통계 단원에서 분포에 대한 지도가 어떻게 이루어지고 있는지를 분석하였다. 이를 위해 초등학교와 중학교의 수학 교과서 중 해당 그래프를 지도하기 위한 과 제의 질문들을 분포 지도의 관점에서 분석하고 유형화(국소적 조망, 전체적 조망, 기타)하여 그 특징을 확인하였다. 분석 결과 첫째, 8가지 유형(그래프로 나타내기, 항목 고려하기, 특정 범위에 주목하기, 빈도 순서로 나열하기, 그래프 개형 찾기, 분포의 특징 설명하기, 두 집단 비교하기, 그래프 기반 의사결정)의 전체적 조망을 촉진하는 질문을 확인하였다. 둘째, 초등학교 막대그래프 단원에서는 ‘기타’, ‘국소적 조망’, ‘전체적 조망’ 순으로 질문의 비율이 높게 나타났다. 그러나 ‘기타’에 해당하는 질문의 경우 교과서마다 비율의 차이가 큰 것으로 나타났으 며, ‘국소적 조망’에 해당하는 질문의 경우에도 교과서마다 차이가 큰 것으로 나 타났다. 반면, 중학교의 줄기와 잎 그림, 히스토그램, 도수분포다각형 단원은 ‘전 체적 조망’으로 분류된 질문의 비율이 높게 나타났으며, ‘국소적 조망’에 해당 하는 질문의 경우 비율의 차이가 컸다. 이러한 연구 결과를 바탕으로, 향후 분포 지도를 위해 수학과 교육과정 및 교과서의 개선 방향에 대한 시사점을 제언하였다.

목차

요약
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 변이성과 분포
2. 자료와 분포의 관계
3. 분포 개념 지도에서 그래프의 역할과 의의
Ⅲ. 연구 방법
1. 분석 대상
2. 분석 방법
Ⅳ. 연구 결과
1. 수학 교과서에 나타난 분포 지도의 양상
2. 자료에 대한 전체적 조망을 촉진하는 질문 분석
Ⅴ. 결론
참고문헌

키워드

분포 수학 교과서 막대그래프 줄기와 잎 그림 히스토그램 도수분포다각형 통계교육 distribution mathematics textbook bar graph stem-and-leaf plot histogram frequency polygon statistics education

저자

• 고은성 [ Ko, Eun-Sung | 전주교육대학교, 교수 ] 제1저자
• 탁병주 [ Tak, Byungjoo | 전주교육대학교, 교수 ] 교신저자

참고문헌

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