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초록

영어

The ways of introducing the concept of ratio can be analyzed in view of situation (single situation, multiple situations), unit (single unit, multiple units), meaning (multiplicative comparison, a situation with two quantities measured in a unknown sized unit). In view of situation, unit, and meaning, I analyzed how the concept of ratio has been introduced in elementary mathematics textbooks of Korea. The results of the analysis are as follows. Single situation was mainly used until the 7th curriculum period, and thereafter, a transition to multiple situations occurred. The use of a single unit has been dominant. The ratio has been regarded as the expression that represents the intention of comparing two amounts multiplicatively. Based on the results, some issues for future research on how to introduce the concept of ratio were proposed.

한국어

이 논문에서는 비 개념 도입을 분석하는 데 사용될 수 있는 한 가지 준거를 설정 한다. 그리고 이 준거의 효용성을 우리나라 초등 수학교육에서 비 개념이 어떻게 도입되어 왔는지 살펴보며 확인하고, 이후 비 개념 도입에 대한 논의에서 고려할 이슈를 제시한다. 비 a : b의 개념 도입 방식은 상황과 단위, a와 b의 관계를 보는 관점과 연관된 의미를 준거로 분석될 수 있다. 이를 준거로 우리나라 초등 수학 교 과서의 비 개념 도입을 살펴본 결과는 다음과 같다. 상황 면에서는 7차 교육과정기 까지 대체로 단일 상황이 사용되다가 그 이후 비례가 내재된 복수 상황으로의 전 환이 일어났다. 단위 면에서는 일부 시기에 복수 단위가 나타난 적이 있기는 하나, 단일 단위의 사용이 지배적이다. 의미 면에서는 두 양을 곱셈적으로 비교하려는 의 도의 표현이라는 의미가 지배적이다. a와 b의 관계를 대등하게 보는, 크기가 미지 인 단위의 몇 배인 두 양으로 이루어진 상황의 표현이라는 의미가 명확히 다루어 진 적은 거의 없다. 이상의 결과를 바탕으로, 향후 비 개념 도입에 대한 논의에서 고려될 이슈를 곱셈적 비교 의도를 나타내는 표현과 크기가 미지인 단위로 된 두 양으로 이루어진 상황의 표현으로 나누어 제시하였다.

목차

요약
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 비 개념 도입 분석을 위한 준거: 상황, 단위, 의미
1. 상황과 단위
2. a, b의 관계(대등과 종속)와 비 a : b의 의미
Ⅲ. 우리나라 초등 수학 교과서의 비 개념 도입
1. 교수요목기 (5학년 2학기 1. 추수)
2. 1차 교육과정 (5학년 2학기 2. 가을)
3. 2차 교육과정 (5학년 1학기 3. 두 양의 비교)
4. 3차 교육과정 (5학년 1학기 6. 비와 비의 값)
5. 4차 교육과정 ~ 6차 교육과정
6. 7차 교육과정 (6학년 1학기 6단원 비와 비율)
7. 07 개정 교육과정 (5학년 2학기 7단원 비와 비율)
8. 09 개정 교육과정 (6학년 1학기 4단원 비와 비율)
9. 15 개정 교육과정 (6학년 1학기 4단원 비와 비율)
Ⅳ. 논의
1. 곱셈적 비교 의도를 나타내는 표현인 비와 관련된 이슈
2. 크기가 미지인 단위로 된 두 양으로 이루어진 상황의 표현인 비와 관련된 이슈
참고문헌

키워드

비 비율 비례 상황 단위 곱셈적 비교 ratio proportion situation unit multiplicative comparison

저자

• 임재훈 [ Yim, Jaehoon | 경인교육대학교, 교수 ]

참고문헌

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