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정사각수의 합표현의 가짓수 연구
How Many Expressions in the Sum of Two Squares are There?
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- 발행기관
- 한국과학영재교육학회 바로가기
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- 간행물
- 과학영재교육 바로가기
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- 통권
- 제4권 3호 (2012.12)바로가기
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- 페이지
- pp.207-213
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- 저자
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- 언어
- 한국어(KOR)
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- URL
- https://www.earticle.net/Article/A193127
※ 원문제공기관과의 협약기간이 종료되어 열람이 제한될 수 있습니다.
원문정보
초록
- 영어
- Fermat prove that a prime number p is expressed as a sum of two squares if and only if p = 2 or p Ξ 1or (mod 4). In this paper, we prove that if a prime number can be expressed as a sum of two squares then this representation is uniquely determined, apart from the order in which the squares occur, and there are two representations of sums of two squares for a product of two distinct primes which are equivalent to 1 modulo 4. In general, we prove that there are 2r-1 representations of sums of two squares for a product of r distinct primes which are equivalent to modulo 4.
- 한국어
- 페르마(Fermat)는 어떤 소수 p가 두 정사각수의 합으로 표현될 필요충분조건은 p = 2 이거나 p Ξ 1(mod 4)임을 보였다. 본 연구에서는 소수가 두 정사각수의 합으로 표현될 때, 순서를 무시하면 그 표현은 유일하다는 것을 증명하였다. 또한 법 4로 1과 합동인 서로 다른 두 소수의 곱으로 표현되는 양의 정수를 두 정사각수의 합으 로 표현할 때, 그 가짓수는 2가 됨을 보였다. 이것을 확장하여 법 4로 1과 합동인 서로 다른 r개의 소수들의 곱으 로 표현되는 양의 정수를 두 정사각수의 합으로 표현할 때, 그 가짓수 2r-1 이 됨을 증명하였다.
목차
초록
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
Ⅲ. 연구 방법
Ⅳ. 연구결과
V. 결론
참고 문헌
Abstract
키워드
정사각수 정사각수의 합 페르마의 크리스마스 정리 squares sums of two squares Fermat's Christmas theorem저자
간행물 정보
발행기관
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- 발행기관명
- 한국과학영재교육학회 [Korean Science Education Society for the Gifted]
- 설립연도
- 2009
- 분야
- 사회과학>교육학
- 소개
- 본 단체는 과학영재 교육과 관련한 이론과 실제의 연구 및 학술교류를 통하여 우리나라의 과학영재의 발굴 및 교육에 기여함을 목적으로 한다. 단, 본 정관에서의 용어, ‘과학영재’는 수학 분야의 영재를 포함하는 것으로 그 뜻을 규정한다.
간행물
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- 간행물명
- 과학영재교육 [Journal of Science Education for the Gifted]
- 간기
- 연3회
- pISSN
- 2005-9698
- 수록기간
- 2009~2018
- 십진분류
- KDC 379 DDC 371
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