Earticle

초록

영어

The aims of our study are to investigate the nature of mathematical reasoning and
the teaching of mathematical reasoning in school mathematics. We analysed the process of shaping deduction in ancient Greek based on Netz’s study, and discussed on the comparison between his study and Freudenthal' s local organization. The result of our analysis shows that mathematical reasoning in elementary school has to be based on children' s natural language and their intuitions, and then the mathematical necessity has to be formed. And we discussed on the sequences and implications of teaching of the sum of interior angles of polygon composed the discovery by induction, justification by intuition and logical reasoning, and generalization toward polygons.

한국어

본 연구는 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달 과정을 통하여 그 본질과 지도방안을 탐색해 보고자 하였다. 먼저 문헌 연구로서 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달 과정에 대한 Netz의 분석을 살펴보았고, Freudenthal 의 국소적 조직화이론과의 관련성을 분석해 보았다. 분석 결과 수학적 추론에서 용어와 기호가 자연언어 중심으로 되는 것이 적절한 것으로 파악되었으며, 학생들의 직관에 근거하여 수학적 필연성을 형성하게 하는 지도 방안이 적절한 것으로 생각된다. 또한 다각형의 내각의 합을 소재로 귀납에 의한 발견과 정당화, 나아가 다각형으로의 일반화라는 패턴에 따른 지도 계열과 방안을 제시하였다.

목차

I. 서론
 II. 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달
  1. 수학의 추론의 시작
  2. 고대 그리스 시대의 도식의 이용에 대한 Netz의 분석
  3. 고대 그리스 시대의 수학 어휘에 대한 Nets의 분석
  4. 고대 그리스의 필연성의 형성에 대한 Nets의 분석
 III. 수학적 추론 발달 과정의 수학교육적 시사점
  1. Nets의 분석이 주는 수학교육적 시사점
  2. Freudenthal의 국소적 조직화 이론과의 비교
 IV. 초등 수학에서 수학적 추론 지도
  1. 초등 수학에서 다루는 정당화 과정의 분석
  2. 수학적 추론의 지도 방안 : 다각형의 내각의 합의 지도의 예
 V. 결론
 참고문헌
 Abstract

키워드

저자

• 서동엽 [ Seo, Dong Yeop | 춘천교육대학교 수학교육과 ]

참고문헌

발행기관

간행물

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• 간행물명

  한국초등수학교육학회지 [Journal of Elementary Mathematics Education in Korea]

• 간기

  계간

• pISSN

  1229-3229

• 수록기간

  1997~2026

• 등재여부

  KCI 등재

• 십진분류

  KDC 375 DDC 372